第二十八章锐角三角函数章末练习 人教版九年级数学下册-.docx

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1、人教版数学九年级下-第二十八章 锐角三角函数 章末综合练习一、选择题1. 在RtABC中，C=90，a=1，c=2，则A的度数为( )A. 30B. 45C. 50D. 602. 如图，在RtACB中，C=90，sinB=0.5，若AC=6，则BC的长为()A. 8B. 12C. 63D. 1233. 在RtABC中，C=90，AB=13，AC=5，则sinA的值为( )A. 513B. 1213C. 512D. 1254. 把RtABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值( )A. 不变B. 缩小为原来的13C. 扩大为原来的3倍D. 不能确定5. 如图，将ABC放在每个小正方形的

2、边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是()A. 55B. 105C. 2D. 126. 用计算器求sin15、sin25、sin35、sin45、sin55、sin65、sin75、sin85的值，研究sin的值随锐角变化的规律，根据这个规律判断：若12sin32，则( )A. 3060B. 3090C. 060D. 60907. 设x为锐角，若sinx=3K9，则K的取值范围是()A. K3B. 3K3或103D. K1B. 已知A为RtABC的一个内角，且A45，则sinAcosAC. 在RtABC中，C=90，A，B为RtABC的两个内角，则sinA不一定等于cosB

3、D. 存在锐角，使得sintan10. 若45和45+均为锐角，则下列关系式正确的是( )A. sin(45)=sin(45+)B. sin2(45)+cos2(45+)=1C. sin2(45)+sin2(45+)=1D. cos2(45)+sin2(45+)=111. 如图，AB是O的直径，CD为O的弦，ABCD于点E，若CD=63，AE=9，则阴影部分的面积为()A. 6923B. 1293C. 3943D. 9312. 南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为，大桥主架的顶端D的仰角为，已知测量

4、点与大桥主架的水平距离AB=a，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为()A. asin+asinB. acos+acosC. atan+atanD. atan+atan13. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是CD边上的一点，点F是点D关于直线AE对称的点，连接AF、BF，若tanABF=2，则DE的长是()A. 1B. 65C. 43D. 53二、填空题14. 计算sin60+tan30=_15. 若sinA=12，则锐角A的度数为_16. 在ABC中C=90，tanA=33，则cosB=_17. 如图，在RtABC中，B=90，AB=5，BC=12，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE

5、，使得点D落在AC上，则tanECD的值为_18. 如果在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(3,4)，射线OP与x的正半轴所夹的角为，那么的余弦值等于_19. 在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=4，BD=10，sinBDC=35，则ABCD的面积是_ 20. 如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形ABCD，DC/AB.BC长6米，坡角为45，AD的坡角为30，则AD长为_米(结果保留根号)21. 如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD=153米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30，底部C点的俯角是45，则教学楼AC的高度是_米(结果保留根号)三、计算题

6、22. 计算：3tan301cos60+8cos45+(1tan60)223. (1)计算：tan45(sin60)2(1tan60)2+2cos30；(2)化简求值：(2a+12a3a21)1a+1，其中a=2cos30+(12)1(3)024. (1)解方程：x2+4x=3；(2)解方程：a2+3a+1=0(用公式法)；(3)计算：sin45cos45+tan30；(4)计算：21tan60+(51)0+|3|.25. 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与边BC、AC分别交于D、E两点，过点D作DFAC，垂足为点F(1)求证：DF是O的切线；(2)若AE=4，cosA=25，求

7、DF的长26. 如图，山顶上有一个信号塔AC，已知信号塔高AC=15米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角CBD=36.9，塔顶A的仰角ABD=42.0，求山高CD(点A，C，D在同一条竖直线上)(参考数据：tan36.90.75，sin36.90.60，tan42.00.90.)27. 如图，RtABC中，ACB=90，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，点D落在线段AB上，连接BE(1)求证：DC平分ADE；(2)试判断BE与AB的位置关系，并说明理由；(3)若BE=BD，求tanABC的值28. 如图1，在四边形ABCD中，AD/BC，DAB=90，AB是O的直径，CO平分BCD(1)求证：直线CD与O相切；(2)如图2，记(1)中的切点为E，P为优弧ABE上一点，AD=1，BC=2.求tanAPE的值第5页，共1页