第二十七章相似单元突破卷 人教版数学九年级下册.docx

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1、数学相似单元突破卷 人教版数学九年级下册一、细心选一选1. 已知：线段a=5cm，b=2cm，则=( )A B4 C D2. 如图所示，在矩形中，4，,平分，,则等于（ ）A. B.1 C. D.23. 某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体如图，若舞台的长为，为的一个黄金分割点，则的长为（结果精确到）( )A. B. C. D.4. 如图，在ABC中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，则DE的长为（ ）A6 B8 C10 D125. 如图的两个四边形相似，则的度数是( )A.87 B.60 C.75 D.1206. 如图所示，为估算某河的宽度，在河对岸边选定

2、一个目标点，在近岸取点B,C,D，使得ABBC,CDBC,点E在BC上，并且点A,E,D在同一条直线上，若测得BE20m,EC=10m,CD=20m,则河的宽度AB等于（ ）A.60m B.40m C.30m D.20m7. 已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过而且落在离网5米的位置上（网球运行轨迹为直线），则球拍击球的高度h应为（ ）.0.9m .1.8m .2.7m .6m 8. 如图，ABC中，AD是中线，BC8，BDAC，则线段AC的长为( )A4 B4 C6 D4二、耐心填一填9. 如图，在ABC中，AB6，点D是AB的中点，过点D作DEBC，交AC于点E，点M在DE上，且M

3、EDM.当AMBM时，则BC的长为_10. 如图，如果ADBC，则图中相似的三角形为_.11. 把一个三角形变成和它位似的另一个三角形，若边长缩小到倍，则面积缩小到原来的_倍12. 如图，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49则ABC的面积是_13. 已知=，则=_.14. 如图所示，一束光线从点出发，经过轴上的点反射后经过点，则光线从点到点经过的路线长是_15. 如图，点D，E分别在AB，AC上，且ABCAED.若DE4，AE5，BC8，则AB的长为_三、仔细想一想16. 为了测量一条河的宽度，测量人员发

4、现，该河两岸有一段是平行的，在河的一岸每隔有一棵树，在河的另一岸每隔有一根电线杆，你能想办法，测出河的宽度吗？测量人员是这样做的：他们发现，站在离有树的河岸处看对岸，看到对岸相邻的两根电线杆恰好被两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有一棵树，利用相似三角形的知识计算河宽，请你帮助测量人员计算一下河宽17. 如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DEBC，AD=3，AB=5，求的值18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，0），点B（0，3），点P从点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为每秒1个单位长度，点Q从点A出发沿AO方向向点O匀速运动，速度为每秒2个单位长度，连结P

5、Q若设运动的时间为t秒（0t2）（1）求直线AB的解析式；（2）设AQP的面积为，求与之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻，使线段PQ恰好把AOB的周长和面积同时平分？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由；（4）连结PO，并把PQO沿QO翻折，得到四边形，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？若存在，请求出此时点Q的坐标和菱形的边长；若不存在，请说明理由19. 如图，在ABC中，BAC90，ADBC于点D，E为AC的中点，ED的延长线交AB的延长线于点F.求证：.20. 如图，在中，点分别在边上，已知，求CE的长21. 如图，AB是圆O的直径，点C，D在圆O上，且AD平分CAB.过

6、点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于点E，与AB的延长线相交于点F.(1)求证：EF与圆O相切；(2)若AB6，AD4，求EF的长22. 如图，在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，过点B作射线BB1AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动过点D作DHAB于点H，过点E作EFAC交射线BB1于点F，G是EF中点，连接DG.设点D运动的时间为t秒(1)当t为何值时，ADAB，并求出此时DE的长度；(2)当DEG与ACB相似时，求t的值23. 为了测量学校操场上旗杆的高度，小明请同学帮忙，测量了同一时刻自己的影长EC和旗杆的影长BC分别为0.6m和3.6m，如图，如果小身高CD为1.5m，请计算旗杆AB的高度。