第6讲坐标与规律讲义 人教版数学七年级下册.docx

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1、第6讲 坐标与规律知识导航1.坐标与点的变化规律问题；2.坐标与图形变换规律及新定义型问题. 【板块一】 坐标与点的移动规律问题方法技巧点的坐标规律问题，解题的关键是明确题意，找到图形中点点坐标的变化规律，求出相应的点的坐标.【例1】(2018双鸭山)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头方向，每次移动1个单位长度，依次得到点，则点的坐标是_. 【例2】如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，若干是第一个点，探究规律如下：（1）坐标为的是第_个点，坐标为的是第_个点；（2）坐标为的是第_个点；（3）第74个点的坐标为_. 【例3】(2018自贡)

2、 如图，在平面直角坐标系中有点，点第一次跳动至点，第二次点跳动至点，第三次点跳动至点，第四次点跳动至点，依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（ ）A2017 B.2018 C.2019 D.2020 针对练习11.(2018武昌期中)在平面直角坐标系中，点第一次向左跳动至，第二次向右跳至，第三次向左跳动至，第四次向右跳动至，依照此规律跳动下去，点A第2017次跳动后至的坐标是（ ）A B. C. D.2.在平面直角坐标系中，小明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度，依此类推，第n步的走法

3、是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）.A B. C. D.3.如图，在平面直角坐标系中，一个点从出发，沿图中路线依次经过，按此规律一直运动下去，则的值为（ ）A1007 B.1009 C.1511 D.1514 4.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，若，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（ ）A B. C. D.5.如图，在平面直角坐标系中，点，.把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的

4、一端固定在点A处，并按ABCDA，的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是_.6.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标为整数点，其顺序按图中“”方向排列，从原点开始依次为， ，按此规律，第2019个点的坐标是_.【板块二】 坐标与图形变换规律及新定义型问题方法技巧1.图形变换问题：仔细观察，找到图形中线段长度，转化为点的坐标；2.新定义问题：读懂题意，依照题意操作得解.【例1】(2018江岸)如图，在平面直角坐标系中，已知点，对OAB连续做旋转变换，依次得到，则的直角顶点的坐标为_. 【例2】在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，规定以下两种变换：（1），如；

5、（2），如.按照以上变换有：，那么.针对练习21.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，都在格点上，都是斜边在x轴上，且斜边边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形.若的三个顶点坐标为，则依图中所示规律，的坐标为（ ）A B. C. D. 2.定义：直线与相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线，的距离分别为p，q，则称有序非负实数对是点M的“距离坐标”.根据上述定义，“距离坐标”是的个数是（ ）A1 B.2 C.3 D.4 3.如图，在平面直角坐标系中，第一次将AOB变换成，第二次将三角形变换成，第三次将，变换成，已知点，；，.（1）观察每次变换前后的三角形有何变换，找出规律，按此变化规律再将变换成，则点的坐标是_，点的坐标是_；（2）若按（1）找到的规律将OAB进行了n次变换，得到，比较每次变换中三角形顶点的变化规律，推测的坐标是_，点的坐标是_.