高二上学期数学基础知识(椭圆)测试卷.docx

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1、 高二数学椭圆知识质量检测卷一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为2的椭圆的标准方程为()A. x24+y23=1B. y26+x2=1C. x26+y2=1D. x28+y25=12.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)，四点P1(1,32)，P2(0,3)，P3(1,102)，P4(1,102)中恰有三点在椭圆C上.则椭圆C的标准方程为()A. x24+y23=1B. x29+y23=1C. x28+y23=1D. x26+y23=13.“3m0)的离心率为22，则a的值为A. 2B. 1

2、2C. 2或22D. 2或126.曲线x225+y29=1与曲线x225k+y29k=1(kb0)的离心率为33，直线l与椭圆C交于A，B两点且线段AB的中点为M(3,2)，则直线l的斜率为15.已知椭圆y2a2+x2b2=1(ab0)的右顶点为A(1,0)，过其焦点且垂直于长轴的弦长为1，则椭圆方程为_16.直线y=2x与椭圆x2+2y2=1在第三象限的交点坐标为四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题10分)求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)经过点(2,3)，且与椭圆9x2+4y2=36有共同的焦点；(2)经过P(23,1),Q(3,

3、2)两点18.(本小题12分)已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为22，短轴一个端点到右焦点的距离为32(1)求椭圆C的方程；(2)若直线y=x1与椭圆C交于不同的两点A、B，求|AB|19.(本小题12分)已知椭圆的两焦点为F11,0、F21,0，P为椭圆上一点，且2F1F2=PF1+PF2(1)求此椭圆的方程；(2)若点P在第二象限，F2F1P=120，求PF1F2的面积20.(本小题12分)已知椭圆C:3x2+4y212=0(1)求椭圆C的长轴长、焦距及顶点坐标；(2)设过椭圆C的右焦点，斜率为1的直线与椭圆交于M,N两点，求MN21.(本小题12分)已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的两个焦点分别为F1、F2，短轴的一个端点为P.(1)若F1PF2为直角，焦距长为2，求椭圆C的标准方程；(2)若F1PF2为钝角，求椭圆C的离心率的取值范围22.(本小题12分)过椭圆x22+y2=1的左焦点F1的直线l交椭圆于A、B两点(1)求AOAF1的范围；(2)若OAOB，求直线l的方程第4页，共4页学科网（北京）股份有限公司