专题：立体几何如何找辅助线讲义--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册）.docx

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1、 专题:立体几何如何找辅助线知识梳理：这一节主要是想通过题目中常有的条件，如告诉了线段相等（等腰，等边）这种明显的条件时，往往就是解题的突破口，我们只要作出线段相等所在三角形第三边的中点，作出中线，利用等腰三角形三线合一的性质，将中线问题转化成高线垂直问题，从而解决了线面垂直或面面垂直，可求解体积，线面角等问题典型例题：例1已知四棱锥S ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，ABCBAD90，SA平面ABCD，SAABBC1，AD，E是棱SC的中点(1)求证：DE平面SAB；(2)求三棱锥S BED的体积 例2：如图3：在三棱锥中，.ABCV图3（1）求证：； （2）求在三棱锥的体积.例3：如

2、图，平面AED 平面ABCD，AED是等边三角形，四边形ABCD是矩形，（1）求证：EACD（2）若AD1，AB，求EC与平面ABCD所成的角。练习:1如右图,在棱长都等于1的三棱锥中，是上的一点，过F作平行于棱AB和棱CD的截面，分别交BC,AD,BD于E，G，HCHGEFDBA(1) 证明截面EFGH是矩形；（2）在的什么位置时，截面面积最大,说明理由.2.（必修二教材P171T13）如图，在三棱锥P-ABC中，, PA底面ABC（1）求证：平面PAC平面PBC （2）若AC=BC=PA,M是PB的中点，求AM与平面PBC所成角的正切值 3.（2022华美）已知在四面体中，则该四面体的体积的最大值为_ 专题：立体几何如何找辅助线例1：提示：取SB的中点F 例2：提示：取AB中点M,连VM,CM 例3：（1）略（2）30练习：1、提示要证对棱垂直 设FG=X,X(0,1 ),EF=1-X, 2、 答案（1）略（2） 3、答案（用导数求最值）4学科网（北京）股份有限公司