高一下学期领军班数学周测卷1.docx

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1、第二学期一领军班周测卷1 （考试时间50分钟） 班级： 姓名： 一、选择题(1-4单选，5多选，共25分)1已知点在动直线上的射影为点，为坐标原点，那么的最小值为（）A3B4C5D62数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和.记该数列的前项和为，则（）ABCD3从某个角度观察篮球可以得到一个对称的平面图形如图所示，篮球的外轮廓为圆，将篮球表面的粘合线视为坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆的交点将圆的周长8等分，且，则该双曲线的离心率为（）

2、A1BCD24已知数列中，记，则下列结正确的是（）ABCD5(本题5分)已知是椭圆的左右焦点，椭圆上（异于顶点）的点满足，则下列选项正确的有（）A直线必定与椭圆相切B三角形与三角形面积之和为定值6C三角形与三角形面积之和为定值6D点到直线的距离相等三、填空题(共15分)6周髀算经是中国最古老的天文学和数学著作，书中提到冬至小寒大寒立春雨水惊蛰春分清明谷雨立夏小满芒种这十二个节气的日影长依次成等差数列.若冬至的日影子长为15.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则雨水惊蛰春分清明的日影长的和是_尺.7已知各项均为正数的等比数列，若，则取值范围为_8已知椭圆的左、右焦点分别为，是椭圆上任意一点，直线垂直于且交线段于点，若，则该椭圆的离心率的取值范围是_.四、解答题(共30分)9(本题15分)已知正项等比数列的前项和为，满足，.记.(1)求数列的通项公式；(2)设数列前项和，求使得不等式成立的的最小值.10(本题15分)如图，已知椭圆和抛物线，斜率为正的直线与轴及椭圆依次交于、三点，且线段的中点在抛物线上(1)求点的纵坐标的取值范围；(2)设是抛物线上一点，且位于椭圆的左上方，求点的横坐标的取值范围，使得的面积存在最大值答案第2页，共2页