第17章勾股定理章末综合练习 人教版数学八年级下册.docx

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1、第17章 勾股定理 章末综合练习一、选择题1. 以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能够成直角三角形的是 A 3，5，7 B 5，7，9 C 3，2，13 D 2，2，23 2. 如果 a，b，c 是直角三角形的三边长，那么 2a，2b，2c 为边长的三角形是 A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不确定3. 如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点 A 处，则点 A 表示的数是 A112B1.4C3D24. 如图，在 RtABC 中，C=90，AD 平分 BAC，若 AC=6，BC=8，则 C

2、D 的长为 A 2 B 3 C 4 D 5 5. 若 ABC 三边分别是 a，b，c，且满足 bca2+b2=bc2c3，则 ABC 是 A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰三角形或直角三角形6. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆 8m 处，发现此时绳子末端距离地面 2m，则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为 A12mB13mC16mD17m7. 1876 年，美国总统Garfield用如图所示的两个全等的直角三角形证明了勾股定理若图中 AB=a，CD=b，AD=42，则下面结论错误的是 A AE=4 B a2+b2=16 C S

3、ADE=16 D AED 是等腰直角三角形8. 如图，在 ABC 中，C=90，M 是 BC 边上一点，过点 M 作 MNAB 交 AC 于点 N，P 是 MN 的中点，当 AP 平分 BAC 时，MC=26，NC=2，则 AC 的长为 A 2 B 6 C 2+7 D 6+7 9. 如图，RtABC 中，ACB=90,AC=3,BC=4，将边 AC 沿 CE 翻折，使点 A 落在 AB 上的点 D 处；再将边 BC 沿 CF 翻折，使点 B 落在 CD 的延长线上的点 B 处，两条折痕与斜边 AB 分别交于点 E 、 F，则线段 BF 的长为 A35B45C23D3210. 正方形 ABCD

4、的边长为 1，其面积记为 S1，以 CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为 S2， 按此规律继续下去，则 S2022 的值为 A 122022 B 122021 C 222022 D 222021 二、填空题11. 如图，AB=5，AC=3，BC 边上的中线 AD=2，则 ABC 的面积为 12. 已知 CD 是 ABC 的边 AB 上的高，若 CD=3，AD=1，AB=2AC，则 BC 的长为 13. 如图，将一张长方形纸片 ABCD 沿 AC 折起，重叠部分为 ACE，若 AB=6，BC=4，则重叠部分 ACE 的面积为 14. 如图，AB

5、C 中，点 E 在边 AC 上，EB=EA，A=2CBE，CD 垂直于 BE 的延长线于点 D，BD=8，AC=11，则边 BC 的长为 15. 如图是一个棱长为 10cm 的正方体盒子，现需从底部 A 点处起，沿盒子的三个表面到顶部的 B 点处张贴一条彩色纸带（纸带的宽度忽略不计），则所需纸带的最短长度是 cm16. 如图，等边三角形 ABC 中，D 是边 BC 上一点，过点 C 作 AD 的垂线段，垂足为点 E，连接 BE，若 AB=2，则 BE 的最小值是 三、 解答题17. 如图，ABD 内有一点 C，ACB=90已知 AC=3cm，BC=4cm，AD=12cm，DB=13cm，求图中

6、阴影部分的面积 S18. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，CDAB，BC=2，AC=23，求 AB，CD 的长19. 如图，在树上距地面 10m 的 D 处有两只猴子，它们同时发现地面上 C 处有一筐水果，一只猴子从 D 处向上爬到树顶 A 处，然后利用拉在 A 处的滑绳 AC 滑到 C 处，另一只猴子从 D 处先滑到地面 B 处，再由 B 处跑到 C 处已知两只猴子所经过的路程都是 15m，求树高 AB20. 如图，D 为 RtABC 斜边 BC 的中点，M，N 分别在 AB，AC 上，且 MDN=90试证明以 BM，CN，MN 为三边的三角形为直角三角形21. 素有“陕西千岛湖”之

7、称的安康瀛湖是西北五省最大的淡水湖，独具秦巴汉水自然风光李琳利用无人机测量沿湖公路的长度，如图，AB=3km，BC=4km，CD=12km，AD=13km，其中 ABBC图中阴影部分是湖面，其余是草地若游客乘船从点 C 出发，行进的速度为 11713km/h，求到达对岸 AD 最少要用多少小时22. 如图，在 43 长方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，线段 AB，CD 的端点都在格点上(1) 请在网格中画出线段 EF，使得 EF 的长为 5(2) 请问由三条线段 AB，CD，EF 能否组成直角三角形，并说明理由23. 如图，已知在 RtABC 中，ACB=90，AC=8，BC=16，D

8、是 AC 上的一点，CD=3，点 P 从 B 点出发沿射线 BC 方向以每秒 2 个单位的速度向右运动设点 P 的运动时间为 t连接 AP(1) 当 t=3 秒时，求 AP 的长度（结果保留根号）；(2) 当 ABP 为等腰三角形时，求 t 的值；(3) 过点 D 做 DEAP 于点 E在点 P 的运动过程中，当 t 为何值时，能使 DE=CD？24. 如图，画 AOB=90，并画 AOB 的平分线 OC(1) 将三角尺的直角顶点落在 OC 的任意一点 P 上，使三角尺的两条直角边与 AOB 的两边分别垂直，垂足为 E，F（如图 1），则 PE PF（选填 ，=）(2) 把三角尺绕着点 P 旋转（如图 2），PE 与 PF 相等吗？试猜想 PE，PF 的大小关系，并说明理由(3) 拓展延伸 1：在（2）条件下，过点 P 作直线 GHOC，分别交 OA，OB 于点 G，H，如图 3图中全等三角形有 对（不添加辅助线）；猜想 GE，FH，EF 之间的关系，并证明你的猜想(4) 拓展延伸 2：画 AOB=70，并画 AOB 的平分线 OC，在 OC 上任取一点 P，作 EPF=110EPF 的两边分别与 OA，OB 相交于 E，F 两点（如图 4），PE 与 PF 相等吗？请说明理由