第18章平行四边形章末综合训练 人教版八年级数学下册.docx

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1、第18章 平行四边形 章末综合训练一、选择题1. 小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是 A矩形B正方形C等腰梯形D无法确定2. 下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是 A内角和为 360 B对角线互相平分C对角线相等D对角线互相垂直3. 如图，A，B 两点被一座小山隔开，M，N 分别是 AC，BC 中点，测量 MN 的长度为 40m，那么 AB 长度为 A 40m B 80m C 160m D不能确定4. 如图，若菱形 ABCD 的周长为 16，高 AH=2，则菱形两邻角的度数之比为 A 4:1 B 5:1 C 6:1 D 7:1 5. 顺次连接矩形各边

2、中点构成的四边形是 A平行四边形B一般四边形C菱形D矩形6. 如图，已知平行四边形 ABCD，AB=6，BC=9，A=120，点 P 是边 AB 上一动点，作 PEBC 于点 E，作 EPF=120（PF 在 PE 右边）且始终保持 PE+PF=33，连接 CF，DF，设 m=CF+DF，则 m 满足 A m313 B m63 C 313m9+37 D 33+37m37+9 7. 如图，在矩形 ABCD 中，AD=2AB，点 M，N 分别在边 AD，BC 上，连接 BM，DN 若四边形 MBND 是菱形，则 AMMD 等于 A 38 B 23 C 35 D 45 8. 如图，已知点 P 是菱形

3、 ABCD 的对角线 AC 延长线上一点，过点 P 分别作 AD，DC 延长线的垂线，垂足分别为点 E，F若 ABC=120，AB=2，则 PEPF 的值为 A 32 B 3 C 2 D 52 9. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 F 是线段 CD 上一动点，过点 A 作平行四边形 BFGE，当点 F 从点 C 向点 D 运动过程中，平行四边形 BFGE 的面积的变化情况是 A 保持不变B一直减小C一直增大D先增大后减小10. 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 12，BM=CN=5，CM，DN 交于点 O则下列结论： DNMC； DN 垂直平分 MC； SODC=S四边形BMON；

4、OC=6013 中，正确的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个二、 填空题11. 如图，AO=OC，BD=16cm，则当 OB= cm 时，四边形 ABCD 是平行四边形12. 如图，在平行四边形 ABCD 中，P 是 CD 边上一点，且 AP 和 BP 分别平分 DAB 和 CBA，若 AD=5，AP=8，则 APB 的周长是 13. 如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边 DCE，则 AEC 的度数是 14. 如图，矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，点 Q 在对角线 AC 上，且 AQ=AD，连接 DQ 并延长，与边 BC 交于点 P，则线段 AP= 15. 如图，四边形

5、ABCD 是菱形，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是 cm216. 如图，点 A，B，C 在同一直线上，且 AB=23AC，点 D，E 分别是 AB，BC 的中点，分别以 AB，DE，BC 为边，在 AC 同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作 S1，S2，S3，若 S1=5，则 S2+S3= 三、 解答题17. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在 AB 的延长线上，点 F 在 CD 的延长线上，满足 BE=DF，连接 EF，分别与 BC，AD 交于点 G，H求证：EG=FH18. 已知：如图，A，B，C，D

6、在同一直线上，且 AB=CD，AE=DF，AEDF求证：四边形 EBFC 是平行四边形19. 如图，在四边形 ABCD 中，E，F，G，H 分别是 AB，BC，CD，DA 的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形20. 如图所示，已知四边形 ABCD，ADEF 都是菱形，BAD=FAD，BAD 为锐角(1) 求证：ADBF；(2) 若 BF=BC，求 ADC 的度数21. 在平行四边形 ABCD 中，E 为 AD 中点，CE 交 BA 的延长线于点 F(1) 求证：AB=AF(2) 若 BC=2AB，FBC=70，求 ECD 的度数22. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，点 O，M

7、分别是 RtABC 的内心和外心，连接 OA，OB，OM(1) 求 AOB 的度数；(2) 延长 AC 至点 D，使 AD=AB，连接 BD，求证：AOBD；(3) 在（2）中，延长 BC 至点 E，使 BE=AB，连接 DE，找出 DE 与 OM 之间的等量关系，并证明这个结论23. 如图，在平行四边形 ABCD 中，G，H 分别是 AD，BC 的中点，E，O，F 分别是对角线 BD 上的四等分点，顺次连接 G，E，H，F(1) 求证：四边形 GEHF 是平行四边形；(2) 当平行四边形 ABCD 满足 条件时，四边形 GEHF 是菱形；(3) 若 BD=2AB，探究四边形 GEHF 的形状

8、，并说明理由24. 问题情境：如图，在正方形 ABCD 中，E 为边 BC 上一点（不与点 B，C 重合），垂直于 AE 的一条直线 MN 分别交 AB，AE，CD 于点 M，P，N问题探究：(1) 线段 BM，CE，DN 之间有怎样数量关系？请加以说明(2) 如图，若垂足 P 恰好为 AE 的中点，连接 BD，交 MN 于点 Q，连接 EQ 并延长交边 AD 于点 F，求 AEF 的度数(3) 拓展应用：如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 M，N 分别为边 AB，CD 上的点已知 BM=78，DN=18，将正方形 ABCD 沿着 MN 翻折，BC 的对应边 BC 恰好经过点 A，连接 CN 交 AD 于点 G分别过点 A，G 作 APMN，GHMN，垂足分别为 P，H，求线段 GH 的长（直接写出结论即可）