课题：一次函数的概念 人教版数学八年级下册.docx

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1、 八年级数学下册导学案（三十五）课题：一次函数的概念 学习目标：1. 理解一次函数的概念，以及与和正比例函数之间的关系；2. 能根据所给条件写出简单的一次函数解析式.学习重点：会根据已知信息写出一次函数的解析式.学习难点：理解一次函数的意义和写出实际问题中函数的解析式.一、知识衔接1. 正比例函数的表达式是_.2. 函数y=2x+1是正比例函数吗？它和y=2x有什么不同？二、预习导航（预习课本P8990）问题1 某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1 km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y试用函数解析式表示y与x的关系 思考：这个函数是正比例函数吗？它与正

2、比例函数有什么不同？ 问题2当登山队员由大本营向上登高0.5 km时，他们所在位置的气温就是当x=0.5时函数y的值，求登山队员由大本营向上登高0.5 km，1 km，1.5 km，2 km，2.5 km，3 km时，对应的气温并填写表格.x/km0.511.522.53y/当自变量的值每增加0.5 km时，函数值分别增加多少？三、课堂探究流程探究1一次函数的概念问题 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.（1）有人发现，在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，且c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是

3、，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）； （4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少x cm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化 （1）_； （2）_；（3）_； （4）_. 追问 观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？探究2 汽车油箱中原有油50L，如果行驶中每小时用油5L，求油箱中油量y（L）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，y是x的一次函数吗？ 探究3展示交

4、流小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖 （1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？ （2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x10）的关系式，它们都是正比例函数吗？ （3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？四、知识小结五、达标检测1下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ）Ay=By= Cy=Dy=2下列函数（1）y=3x；（2）y=8x6；（3）y=；（4）y=8x；（5）y=5x24x+1中

5、，是一次函数的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个3在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6，则k的值为（ ）A1 B1 C5 D54已知函数，当自变量x增加m时，相应函数值增加（ ）A3m+1 B3m Cm D3m15下列说法正确的是（）A一次函数也是正比例函数 B一个函数不是一次函数就是正比例函数 C正比例函数也是一次函数 D一个函数不是正比例函数就不是一次函数6若5y+2与x3成正比例，则y是x的（ ）A正比例函数B一次函数 C没有函数关系 D以上答案均不正确7当x=5时一次函数y=2x+k和y=3kx4的值相同，那么k和y的值分别为（ ）A1，11B1，9C5，11 D3，38以

6、下函数：y=2x2+x+1 y=2r y= y=(1)x y=(a+x)(a是常数) s=2t是一次函数的是 9一次函数y=7x+3中，k= ，b= 10已知函数是一次函数，则m= 11汽车行驶前，油箱中有油55升，已知每百千米汽车耗油10升，油箱中的余油量Q（升）与它行驶的距离s（百千米）之间的函数关系式为 12已知等腰三角形周长为20，则底边长y与腰长x之间的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 13已知函数y(k2)x2k1，若它是正比例函数，求k的值；若它是一次函数，求k的值14已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）(1)当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围；(2)当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围