第四章数列章末综合训练—高二数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

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1、第四章 数列 章末综合训练一、 选择题1. 已知等比数列an 的通项公式 an=3n+2nN，则该数列的公比是 A 19 B 9 C 13 D 3 2. 设数列 2，5，22，11， 则 25 是这个数列的 A第六项B第七项C第八项D第九项3. 已知 Sn 是等差数列 an 的前 n 项和，S4=26，a2=5，则 a3= A 8 B 10 C 7 D 9 4. 在单调递减的等比数列 an 中，若 a3=1，a2+a4=52，则 a1= A 2 B 4 C 2 D 22 5. 若数列 an 的通项公式是 an=1n3n4，则 a1+a2+a3+a4+a5+a6= A 9 B 12 C 12 D

2、 15 6. 等差数列 an 的公差为 d ,则数列 can ,（c 常数且 c0）是 A公差为 d 的等差数列B公差为 cd 的等差数列C不是等差数列D以上都不对7. 若数列 an 中，a1=1，an+1=an1+3an，则这个数列的第 10 项 a10 等于 A 28 B 29 C 128 D 129 8. 已知数列 an 的首项 a1=a，其前 n 项和为 Sn，且满足 Sn+Sn1=3n2+2n+4n2，若对任意的 nN，an0,nN，则下列结论正确的是 A a2n 是等比数列B 1an 是等比数列C lgan 是等差数列D lgan2 是等差数列10. 已知等差数列 an 的前 n

3、项和为 Sn，且 S6=S7S8，则下列结论正确的是 A dS5 D S14an，则称 an 是间隔递增数列，k 是 an 的间隔数下列说法正确的是 A公比大于 1 的等比数列一定是间隔递增数列B已知 an=n+4n，则 an 是间隔递增数列C已知 an=2n+1n，则 an 是间隔递增数列且最小间隔数是 2 D已知 an=n2tn+2020，若 an 是最小间隔数为 3 的间隔递增数列，则 4t0，且 a1a2a7a8=16，则 a4+a5 的最小值为 15. 已知数列 an 满足 a1=1，an=1+a1+an1（nN，n2），则当 n1 时，an= 16. 若数列 an 为等差数列，且满

4、足 3a5=8a120，数列 bn 满足 bn=anan+1an+2nN，Sn 是数列 bn 的前 n 项和，则 n= 时，Sn 取得最大值四、解答题17. 已知等差数列 an 和等比数列 bn 满足 a1=b1=1，a2+a4=10，b2b4=a5(1) 求 an 的通项公式；(2) 求和：b1+b3+b5+b2n118. 设等差数列 an 前 n 项和为 Sn，满足 S4=4S2，a9=17(1) 求数列 an 的通项公式(2) 设数列 bn 满足 b1a1+b2a2+bnan=112n，求数列 bn 的通项公式19. 在数列 an 中，a1=1，an+1=1+1nan+n+12n(1)

5、设 bn=ann，求数列 bn 的通项公式(2) 求数列 an 的前 n 项和 Sn20. 已知 an 是各项均为正数的等比数列，6a2 为 a3，a4 的等差中项(1) 求 an 的公比(2) 若 a1=1，设 bn=log3a1+log3a2+log3an，求数列 1bn+1 的前 n 项和21. 若数列 an 的前 n 项和 Sn，且 Sn=n2+n，等比数列 bn 的前 n 项和 Tn，且 Tn=2n+m(1) 求 an 和 bn 的通项公式；(2) 求数列 anbn 的前 n 项和 Qn22. 已知项数为 m 的有限数列 anm2若 a1a2a2a3an1am，则称 an 为“W”数列(1) 判断数列 3，4，2，5，1 和 2，3，4，5，1，6 是否“W”数列并说明理由；(2) 设“W”数列 a1，a2，a10 中各项互不相同，且 a1=20，a10=2若 a10，a9，a1 也是“W“数列，求有限数列 an 的通项公式；(3) 已知“W”数列 an 是 1，2，3，m 的一个排列，且 k=1m1akak+1=m+1，求 m 的所有可能的值