导数应用专题研究 讲义-高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第二册.doc

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1、 导数应用专题研究（奇偶性相关）1设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集是 ( )A B C D（极值问题）2若函数有极值点，且，则关于x的方程的不同实根个数是( )A3 B4 C5 D6（切线）3已知函数的图象在点与点处的切线互相垂直，并交于点，则点的坐标可能是( )A B C D（图象）4已知三次函数的图象如图所示，则（ ）A.-1 B.2 C.-5 D.-3（公式）5下列求导运算正确的是（ ） A BC D（周期性）6已知，是的导函数，即，则 ( ) A B C D （几何应用求最值）7若一球的半径为r，作内接于球的圆柱，则其圆柱侧面积最大为()A. 2r2 B.

2、r2 C. 4r2 D. r2（函数与方程）8设f(x)(axb)sinx(cxd)cosx，若已知f(x)xcosx，则f(x)( ) A. xsinx B. xsinxxcosx C. xsinxcosx D. xcosx（几何意义）9已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是( ) A. B. C. D. （参数范围）10已知，函数,若在上是单调减函数，则的取值范围是( )A B C D（转化）11如图，是函数图像上一点，曲线在点处的切线交轴于点，轴，垂足为. 若的面积为，则 与满足关系式（ ） A. B. C. D. （构造函数比较大小）12设，则、的大小关系是( )A

3、. B.C. D.（恒成立问题）13已知函数f(x)eaxx，其中a0.若对一切xR，f(x)0恒成立，则a的取值集合 .（导数与最值）14在ABC中，E为AC上一点，且，P为BE上一点，且满足，则取最小值时，向量的模为 （单调性）15已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为 （存在性）16已知函数，满足，且，为自然对数的底数（1）已知，求在处的切线方程；（2）若存在，使得成立，求的取值范围；（3）设函数，为坐标原点，若对于在时的图象上的任一点，在曲线上总存在一点，使得，且的中点在轴上，求的取值范围 （不等式证明）17已知函数.（1）试判断函数的单调性； （2）设，求在上的最大值；（3）试证明：对任意，不等式都成立（其中是自然对数的底数）学科网（北京）股份有限公司