平面向量的坐标及运算 学案--高一下学期数学人教B版（2019）必修第二册.docx

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数学科导学案 必修二第六章6.1.5 向量的线性运算命制人：任祯 审核人：徐倩倩 年级包组干部：郭常富 编号：6-1 【学习目标】 1掌握向量的加法与数乘向量的混合运算.2重点：掌握向量的线性运算以及利用线性运算解决数学问题.【自学静悟】 【必备知识梳理】1向量的加法与数乘向量的混合运算(1)一般地,对于实数与,以及向量,有=_.(2)一般地,对于任意实数,以及向量与,有=_.2向量的线性运算向量的加法、减法、数乘向量以及它们的混合运算,统称为向量的线性运算.【困惑问题】 【合作学习】【知识点一】探究1：向量的线性运算例1：化简下列各式 (1) (2) (3)变式训练1化简：(1) (2) 探究2：证明三点共线例2：已知A,B,C是三个不同的点，.求证：A,B,C三点共线变式训练2：已知,求证：A,B,C三点共线探究3：向量线性运算的应用例3：(1)已知M为线段AB的中点，且O为任意一点，求证： (2)已知，求证：M为线段AB的中点变式训练3：已知ABC的边BC上有一点D满足，则=_+_.【展示分享】我展示 我质疑 我补充【点评精讲】【检测达标】1.若，且，则=_.2.设P是ABC所在平面内的一点，则( ) A.P，A，C三点共线 B.P，A，B三点共线 C.P，B，C三点共线 D.以上均不正确3.设，为不共线向量，已知，若A,B,D三点共线，则实数k的值等于_. 1