组合与组合数 学案（第1课时）--高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册.doc

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1、学案学科数学年级高二时间2022年 月 日课题3.1.2组合与组合数课型新授课课时第1课时主备教师刘海刚学习目标1、理解组合的概念，能利用计数原理推导组合数公式。2、理解组合与排列的关系，能进行化简、计算。3.结合尝试与发现，培养积极思考问题，勇于探究钻研的精神。学习重点组合的定义，组合数公式及其应用学习难点准确理解排列与组合的关系课前预习学生预习提纲1、组合的定义：一般地，从个 对象中取出个（ ）个对象并成一组，叫做 从个不同对象中取出个元素的一个组合。 注意：一个组合内部的各个元素之间没有顺序。2、两个组合相同的含义： 。3、组合数的概念及表示法：从个不同对象中取出个对象的 ，叫做从个不同

2、元素中任取个元素的组合数，用符号 表示。4、组合数的计算公式：（1）用排列数表示：；（2）用阶乘表示：；5、常用组合数：（1）= ； （2）= ； （3）= 。例1 已知一个平面内有10个点，其中任意3个都不共线，且任意两点所连成的线段中，任意两条线段的长度都不相等：（1）这些点共可以连成多少条不同的线段？（2）以这些点为端点共可以作出多少个不同的非零向量？课前预习学生预习提纲【针对性练习】圆上有10个点，（1）过每两个点可画一条弦，一共可以画多少条弦？（2）过每三点可以画一个圆内接三角形，一共可以画多少个圆内接三角形？例2 计算：（1）+； （2）-思考：与的大小具有什么关系？【针对性练习】

3、计算：（1）+； （2）-。【课后作业】圆上有9个点，每两个连成一条线段，所有线段在圆内最多有 个交点。学科数学年级高二时间2022年 月 日课题3.1.2组合与组合数课型新授课课时第1课时主备教师刘海刚学习目标1、理解组合的概念，能利用计数原理推导组合数公式。2、理解组合与排列的关系，能进行化简、计算。3.结合尝试与发现，培养积极思考问题，勇于探究钻研的精神。学习重点组合的定义，组合数公式及其应用学习难点准确理解排列与组合的关系课前预习学生预习提纲1、组合的定义：一般地，从个 不同 对象中取出个 个对象并成一组，叫做 从个不同对象中取出个元素的一个组合。 注意：一个组合内部的各个元素之间没有

4、顺序。2、两个组合相同的含义： 对象相同 。3、组合数的概念及表示法：从个不同对象中取出个对象的 所有组合 的个数 ，叫做从个不同元素中任取个元素的组合数，用符号表示。4、组合数的计算公式：（1）用排列数表示：；（2）用阶乘表示：；5、常用组合数：（1）= 1 ； （2）= 1 ； （3）= n 。例1 已知一个平面内有10个点，其中任意3个都不共线，且任意两点所连成的线段中，任意两条线段的长度都不相等：（1）这些点共可以连成多少条不同的线段？（2）以这些点为端点共可以作出多少个不同的非零向量？课前预习学生预习提纲解：（1）； （2）【针对性练习】圆上有10个点，（1）过每两个点可画一条弦，一

5、共可以画多少条弦？（2）过每三点可以画一个圆内接三角形，一共可以画多少个圆内接三角形？解：（1）； （2）例2 计算：（1）+； （2）-解：（1）+； （2）-思考：与的大小具有什么关系？ 相等【针对性练习】计算：（1）+； （2）-。解：（1）+； （2）-【课后作业】圆上有9个点，每两个连成一条线段，所有线段在圆内最多有 个交点。解：圆上任意四点都可以构成一个圆内接四边形，对角线都可以相交形成一个交点。不同的圆内接四边形对角线的交点可能重合。只有它们互不重合的情况下形成的点最多。3.0c8912217db75274573217933122513d.doc 第 4 页 共 4页学科网（北京）股份有限公司