2019高中数学 课时分层作业1 回归分析的基本思想及其初步应用 新人教A版选修1-2.doc

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1、1课时分层作业课时分层作业( (一一) ) 回归分析的基本思想及其初步应用回归分析的基本思想及其初步应用(建议用时：40 分钟)基础达标练一、选择题1在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是( )A预报变量在x轴上，解释变量在y轴上B解释变量在x轴上，预报变量在y轴上C可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上D可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上B B 结合线性回归模型ybxae可知，解释变量在x轴上，预报变量在y轴上，故选 B.2在回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和( )A越大 B越小C可能大也可能小 D以上均错B B R21，当R2越大时，n i1yiyi2n i1yiy2(

2、yii)2越小，即残差平方和越小，故选 B.n i1y3某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前 5 个月甲胶囊生产产量(单位：万盒)的数据如下表所示：x(月份)12345y(万盒)55668若x，y线性相关，线性回归方程为 0.7x ，估计该制药厂 6 月份生产甲胶囊产量ya为( )【导学号：48662007】A8.0 万盒 B8.1 万盒C8.9 万盒 D8.6 万盒B B 回归直线一定过样本点的中心由已知数据可得 3， 6，代入线性回归方程，xy可得 0.7 3.9，即线性回归方程为 0.7x3.9.把x6 代入，可近似得 8.1，ayxyy故选 B.24某化工厂为预测某产品的回收率y

3、，而要研究它和原料有效成分含量之间的相关关系，现取了 8 对观测值，计算得i52，i228，478，iyi1 849，8 i1x8 i1y8 i1x 2i8 i1x则y与x的线性回归方程是( )A. 11.472.62xyB. 11.472.62xyC. 2.6211.47xyD. 11.472.62xyA A 由题中数据得 6.5， 28.5，xy 2.62，b8 i1xiyi8xy8 i1x2i8x21 8498 6.5 28.5 4788 6.52367 140 28.52.626.511.47，aybxy与x的线性回归方程是 2.62x11.47，故选 A.y5若某地财政收入x与支出y

4、满足回归方程 x ei(单位：亿元)(i1,2，)，yba其中 0.8， 2，|ei|b， a B. b， a D. ，a2 .20 21ba3在对两个变量进行回归分析时，甲、乙分别给出两个不同的回归方程，并对回归方程进行检验对这两个回归方程进行检验时，与实际数据(个数)的对比结果如下：与实际相符数据个数与实际不符数据个数总计甲回归方程32840乙回归方程402060总计7228100则从表中数据分析，_回归方程更好(即与实际数据更贴近)甲 可以根据表中数据分析，两个回归方程对数据预测的正确率进行判断，甲回归方7程的数据准确率为 ，而乙回归方程的数据准确率为 .显然甲的准确率高些，因此32 4

5、04 540 602 3甲回归方程好些4面对竞争日益激烈的消费市场，众多商家不断扩大自己的销售市场，以降低生产成本某白酒酿造企业市场部对该企业 9 月份的产品销量x(单位：千箱)与单位成本y(单位：元)的资料进行线性回归分析，结果如下： ， 71，79，iyi1 481.则x7 2y6 i1x 2i6 i1x销量每增加 1 000 箱，单位成本下降_元. 【导学号：48662012】1.818 2 由题意知 1.818 2，b71(1.818 2) 77.36， 1.818 2x77.36，销量每增加 1 千箱，则单a7 2y位成本下降 1.818 2 元5某工厂为了对新研发的一种产品进行合理

6、定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程 x ，其中 20， ；ybabaybx(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是 4 元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润销售收入成本)解 (1)由于 (88.28.48.68.89)8.5，x1 6 (908483807568)80.y1 6所以 80208.5250，从而回归直线方程为 20x250.aybxy(2)设工厂获得的利润为L元，依题意得Lx(20x250)4(20x250)20x2330x1 00020361.25.(x33 4)2当且仅当x8.25 时，L取得最大值故当单价定为 8.25 元时，工厂可获得最大利润.