2019高中数学 课时分层作业16 正态分布 新人教A版选修2-3.doc
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1、1课时分层作业课时分层作业( (十六十六) ) 正态分布正态分布(建议用时:40 分钟)基础达标练一、选择题1.设两个正态分布N(1,)(10)和N(2,)(20)的密度函数图象如图2 12 2242 所示,则有( )图 242A12C12,12,12A A 根据正态分布的性质:对称轴方程x,表示正态曲线的形状由题图可得,选 A.2若随机变量X的密度函数为f(x),X在区间(2,1)和(1,2)内取值的概率分别为p1,p2,则p1,p2的关系为( )Ap1p2 Bp1p2Cp1p2 D不确定C C 由正态曲线的对称性及题意知:0,1,所以曲线关于直线x0 对称,所以p1p2.3已知随机变量服从
2、正态分布N(2,2),且P(4)0.8,则P(02)( ) 【导学号:95032208】A0.6 B0.4C0.3 D0.2C C 因为随机变量服从正态分布N(2,2),所以正态曲线关于直线x2 对称,又P(4)0.8.P(4)P(0)0.2.2故P(02) 1P(0)P(4)0.3.1 24设XN,则X落在(3.5,0.5内的概率是( )(2,1 4)A95.44% B99.73%C4.56% D0.26%B B 由XN知2, ,P(3.5X0.5)(2,1 4)1 2P(230.5X230.5)0.997 3.5已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(0,32),从中随机取一件
3、,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为( )(附:若随机变量服从正态分布N(,2),则P()68.27%,P(22)95.45%.)A4.56% B13.59%C27.18% D31.74%B B 由正态分布的概率公式知P(33)0.682 7,P(66)0.954 5,故P(36)P66P33 20.135 913.59%.0.954 50.682 7 2二、填空题6若随机变量XN(,2),则P(X)_. 【导学号:95032209】由于随机变量XN(,2),其正态密度曲线关于直线X对称,故P(X)1 2 .1 27在某项测量中,测量结果X服从正态分布N(1,2)(0),若X在(0,1内取
4、值的概率为 0.4,则X在(0,2内取值的概率为_0.8 XN(1,2),且P(0X1)0.4,P(0X22P(0X1)0.8.8工人制造的零件尺寸在正常情况下服从正态分布N(,2),在一次正常的试验中,取 1 000 个零件,不属于(3,3)这个尺寸范围的零件可能有_个3 因为P(33)0.997 3,所以不属于区间(3,3)内的零点个数约为 1 000(10.997 3)2.73 个三、解答题39.如图 243 所示是一个正态曲线,试根据该图象写出其正态分布的概率密度函数的解析式,求出总体随机变量的期望和方差图 243解 从给出的正态曲线可知,该正态曲线关于直线x20 对称,最大值是,所1
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