2019高中数学 课时分层作业2 四种命题 四种命题间的相互关系 新人教A版选修1-1.doc

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1、1课时分层作业课时分层作业( (二二) ) 四种命题四种命题 四种命题间的相互关系四种命题间的相互关系(建议用时：40 分钟)基础达标练一、选择题1命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆否命题是( )A若xy是偶数，则x与y不都是偶数B若xy是偶数，则x与y都不是偶数C若xy不是偶数，则x与y不都是偶数D若xy不是偶数，则x与y都不是偶数C C 若命题为“若p，则q” ，命题的逆否命题为“若非q，则非p” ，所以原命题的逆否命题是“若xy不是偶数，则x与y不都是偶数” 故选 C.2命题“已知a，b都是实数，若ab0，则a，b不全为 0”的逆命题、否命题与逆否命题中，假命题的个数是( )A

2、0 B1 C2 D3C C 逆命题“已知a，b都是实数，若a，b不全为 0，则ab0”为假命题，其否命题与逆命题等价，所以否命题为假命题逆否命题“已知a，b都是实数，若a，b全为0，则ab0”为真命题，故选 C.3已知命题“若ab0，则a0 或b0” ，则下列结论正确的是( ) 【导学号：97792012】A原命题为真命题，否命题：“若ab0，则a0 或b0”B原命题为真命题，否命题：“若ab0，则a0 且b0”C原命题为假命题，否命题：“若ab0，则a0 或b0”D原命题为假命题，否命题：“若ab0，则a0 且b0”B B 逆否命题“若a0 且b0，则ab0” ，显然为真命题，又原命题与逆否

3、命题等价，故原命题为真命题否命题为“若ab0，则a0 且b0” ，故选 B.4命题“若函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数，则 loga20”的逆否命题是( )A若 loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内不是减函数B若 loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内不是减函数C若 loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是增函数D若 loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是增函数A A 命题“若p，则q”的逆否命题为“若q，则p” “f(x)在其定义域内是减函数”的否定是“f(x)

4、在其定义域内不是减函数” ，不能误认为是“f(x)在其定义域内是增函数”25某食品的广告词为“幸福的人们都拥有” ，这句话的等价命题是( )A不拥有的人们会幸福B幸福的人们不都拥有C拥有的人们不幸福D不拥有的人们不幸福D D “幸福的人们都拥有”我们可将其化为：如果人是幸福的，则这个人拥有某种食品，它的逆否命题为：如果这个人没有拥有某种食品，则这个人是不幸福的，即“不拥有的人们就不幸福” ，故选 D.二、填空题6命题“若x2m1，则x22x30”的逆命题为真、逆否命题为假，则实数m的取值范围是( )A(1,2) B(0,2C1,1) D0,2D D 由已知，易得x|x22x30x|xm1又x|

5、x22x30x|x3，Error!或Error!，0m2.3已知原命题“菱形的对角线互相垂直” ，则它的逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数为_1 易判断原命题为真命题，故其逆否命题也是真命题逆命题：若一个四边形对角线互相垂直，则该四边形为菱形，为假命题故原命题的否命题也是假命题4下列命题中为假命题的是_(填序号)“若k0，则关于x的方程x22xk0 有实根”的否命题；“若向量a a，b b满足a ab b0，则a a0 或b b0”的逆命题；“梯形不是平行四边形”的逆否命题 对于， “若k0，则关于x的方程x22xk0 有实根”的否命题为“若k0，则关于x的方程x22xk0 无实根” ，当

6、k0 时，44k0.所以方程有实根，所以为假命题对于， “若向量a a，b b满足a ab b0，则a a0 或b b0”的逆命题是“若a a0 或b b0，则a ab b0” ，所以是真命题对于， “梯形不是平行四边形”是真命题，所以其逆否命题也为真命题，所以为真命题5已知数列an是等比数列，命题p：若a10 时，解得q1，此时数列an是递增数列；当a10 时，解得 0q1，此时数列an也是递增数列反之，若数列an是递增数列，显然有a1a2a3，所以命题p及其逆命题都是真命题由于命题p的逆否命题与命题p是等价命题，命题p的否命题与命题p的逆命题也是等价命题，所以命题 p 的逆命题、否命题与逆否命题都是真命题.