（新课标）天津市2019年高考数学二轮复习 思想方法训练4 转化与化归思想 理.doc

《（新课标）天津市2019年高考数学二轮复习 思想方法训练4 转化与化归思想 理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新课标）天津市2019年高考数学二轮复习 思想方法训练4 转化与化归思想 理.doc（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1思想方法训练思想方法训练 4 4 转化与化归思想转化与化归思想一、能力突破训练1 1.已知M=(x,y)|y=x+a,N=(x,y)|x2+y2=2,且MN=,则实数a的取值范围是( )A.a2B.a2 或a0 对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围 是 . 29 9.若对于任意t1,2,函数g(x)=x3+x2-2x在区间(t,3)内总不为单调函数,求实数m的取( 2+ 2)值范围.1010.已知函数f(x)= x3-2ax2-3x.2 3(1)当a=0 时,求曲线y=f(x)在点(3,f(3)处的切线方程;(2)已知对一切x(0,+),af(x)+4a2xln x-3a-1 恒成立,求实

2、数a的取值范围.二、思维提升训练1111.已知抛物线y2=4x的焦点为F,点P(x,y)为抛物线上的动点,又点A(-1,0),则的最小值是( )| |3A.B.C.D.1 22 23 22 3 31212.设F1,F2分别是双曲线=1(a0,b0)的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P,使(2222)=0,O为坐标原点,且|=|,则该双曲线的离心率为( ) + 2213|2A.+1B.C.D.33 + 1 26 + 26 + 2 21313.若函数f(x)=x2-ax+2 在区间0,1上至少有一个零点,则实数a的取值范围是 . 1414.已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2

3、x-2,若xR R,f(x)ln(n+1)(nN N*).1 2+1 31 4思想方法训练 4 4 转化与化归思想一、能力突破训练1 1.C 解析 MN=等价于方程组无解. = + , 2+ 2= 2?把y=x+a代入到方程x2+y2=2 中,消去y,得到关于x的一元二次方程 2x2+2ax+a2-2=0,由题易知一元二次方程无实根,即=(2a)2-42(a2-2)2 或a1 时,F(x)0f(x2-ax+a)-f(3)f(x2-ax+a)f(-3)x2-ax+a-3 对任意实数x恒 成立,即=a2-4(a+3)0;当x时,g(x)0,若 2m=-m-3,即m=-1,此时f(x)-m-3,即-

4、12m或x-m-3,依题意-m-3-4,即-40).1 令g(x)0,解得 01.函数g(x)在区间(0,1)上单调递增,在区间(1,+)上单调递减,g(x)极大值=g(1)=-2.(2)证明 由(1)知x=1 是函数g(x)的极大值点,也是最大值点,g(x)g(1)=-2,即 ln x-(x+1)-2ln xx-1(当且仅当x=1 时等号成立).令t=x-1,得tln(t+1),取t=(nN N*),1 则ln=ln,1 (1 +1 )( + 1 )1ln 2,lnln ,ln,1 23 2,1 34 31 ( + 1 )叠加得 1+ ln=ln(n+1).1 2+1 31 (2 3 24 3 + 1 )8