2019高中数学 课时分层作业20 生活中的优化问题举例 新人教A版选修1-1.doc

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1、1课时分层作业课时分层作业( (二十二十) ) 生活中的优化问题举例生活中的优化问题举例(建议用时：45 分钟)基础达标练一、选择题1某公司生产一种产品，固定成本为 20 000 元，每生产一单位的产品，成本增加100 元，若总收入R与年产量x(0x390)的关系是R(x)400x,0x390，则x3 900当总利润最大时，每年生产的产品单位数是( )A150 B200C250 D300D D 由题意可得总利润P(x)300x20 000，0x390.x3 900由P(x)0，得x300.当 0x300 时，P(x)0；当 300x390 时，P(x)0，所以当x300 时，P(x)最大故选

2、D.2用边长为 120 cm 的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转 90角，再焊接成水箱，则水箱最大容积为 ( )A120 000 cm3 B128 000 cm3C150 000 cm3 D158 000 cm3B B 设水箱底边长为x cm，则水箱高h60 (cm)x 2水箱容积VV(x)x2h60x2(cm3)(00.250 000 x500x设总利润为y万元，yx1 200x3500x2 75500x31 200.x2 75则yx2.250x2 25令y0，得x25.故当 00，当x25 时，y0，当x(9,11)时，y0 和x0，得 00；当 10

3、；当 0，s单调递增故当x(0，1 3)(1 3，1)时，s的最小值是.1 332 334统计表明：某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为yx8，x(0,120，且甲、乙两地相距x3 128 0003 80100 千米，则当汽车以_千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油量最少80 当速度为x千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为y升，100 x依题意得，7y(1 128 000x33 80x8)100 x(00，该函数递增，故当x80 时，y取得最小值5在互联网时代，网校培训已经成为青年学习的一种趋势假设某网校的套题每日的销售量h(x)(单位：千套)与销售价格x(单位：元/套)满足的关系式为h(x)f(x)g(x)(30，函数F(x)在上单调递增，(3，13 3)(3，13 3)当x时，F(x)0，函数F(x)在上单调递减，(13 3，7)(13 3，7)8所以x4.3 时，函数F(x)取得最大值13 3故当销售价格为 4.3 元/套时，网校每日销售套题所获得的利润最大