2019高中数学阶段复习课 第2课 函数及其基本性质章末综合测评1 新人教A版必修1.doc

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1、- 1 -章末综合测评章末综合测评( (一一) ) 集合与函数概念集合与函数概念(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Mx|31 51 5B B 当a0 时，函数f(x)的对称轴为x，a1 af(x)在(，4上为减函数，图象开口朝上，a0 且4，得 0ff(2)，即f(2)0 时，f(x)x22x，则x0，f(x)(x)22(x)x22x，又f(x)f(x)，所以f(x)x22x，即正确二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上)1

2、3若A2,2,3,4，Bx|xt2，tA，用列举法表示集合B为_4,9,16 由A2,2,3,4，Bx|xt2，tA，得B4,9,1614若函数f(x)(a2)x2(a1)x3 是偶函数，则f(x)的增区间是_. 【导学号：37102197】(，0 函数f(x)(a2)x2(a1)x3 是偶函数，a10，f(x)x23，其图象是开口方向朝下，以y轴为对称轴的抛物线故f(x)的增区间为(，015设f，则f(x)_.(1 x1)x(x1) 令t 1，解得x，代入得f(t)，又因为x0，所以t1，1 x11 x1 t11 t1故f(x)的解析式为f(x)(x1)1 x116已知偶函数f(x)在0，)

3、上是减函数，f(2)0.若f(x1)0，则x的取值范围是_. 【导学号：37102198】- 4 -(1,3) f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称又f(2)0，且f(x)在0，)上单调递减，则f(x)的大致图象如图所示，由f(x1)0，得2a，AC，求a的取值范围解 (1)Ax|3xa又AC，如图，a的取值范围为a|a0，求实数m的取值范围. 【导学号：37102199】解 由f(m)f(m1)0，得f(m)f(m1)，即f(1m)0 时，f(x)x2x1.(1)求f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象(不用列表)，并指出它的增区间. 【导学号：37102200】解 (1)设x0，所

4、以f(x)(x)2(x)1x2x1.又因为函数f(x)是奇函数，所以f(x)f(x)，所以f(x)f(x)x2x1.当x0 时，由f(0)f(0)，得f(0)0，所以f(x)Error!(2)作出函数图象，如图所示由函数图象易得函数的增区间为，.(，1 2 1 2，)21(本小题满分 12 分)已知f(x)在 R R 上是单调递减的一次函数，且f(f(x)4x1.(1)求f(x)；(2)求函数yf(x)x2x在x1,2上的最大值与最小值解 (1)由题意可设f(x)axb，a0，由于f(f(x)4x1，则a2xabb4x1，故Error!解得a2，b1.故f(x)2x1.(2)由(1)知，函数y

5、f(x)x2x2x1x2xx23x1，故函数yx23x1 的图象开口向上，对称轴为x ，则函数yf(x)x2x在上为3 21，3 2减函数，在上为增函数3 2，2又由f ，f(1)5，f(2)1，(3 2)5 4- 6 -则函数yf(x)x2x在x1,2上的最大值为 5，最小值为 .5 422(本小题满分 12 分)已知函数f(x)为奇函数xb 1x2(1)求b的值；(2)证明：函数f(x)在区间(1，)上是减函数；(3)解关于x的不等式f(1x2)f(x22x4)0. 【导学号：37102201】解 (1)函数f(x)为定义在 R R 上的奇函数，f(0)b0.xb 1x2(2)由(1)可得

6、f(x)，下面证明函数f(x)在区间(1，)上是减函数x 1x2证明：设x2x11，则有f(x1)f(x2).x1 1x2 1x2 1x2 2x1x1x2 2x2x2x2 1 1x2 11x2 2x1x21x1x2 1x2 11x2 2再根据x2x11，可得 1x0,1x0，x1x20,1x1x20，2 12 20，x1x21x1x2 1x2 11x2 2即f(x1)f(x2)，函数f(x)在区间(1，)上是减函数(3)由不等式f(1x2)f(x22x4)0，可得f(1x2)f(x22x4)f(x22x4)，再根据函数f(x)在区间(1，)上是减函数，可得 1x2x22x4，且x1，解得 1x ，故不等式的解集为.32(1，32)