数学课程标准解读及实践：《找次品》基于教学评一体化的课例设计.docx

数学课程标准解读及实践：《找次品》基于教学评一体化的课例设计 【教学内容】 五年级下册教科书111页例1、112页例2的内容 【学习目标】 1.能解决用天平找出稍轻的乒乓球的问题。 2.能总结出用天平保证找次品，次数最少的方法。 3.会用“找次品”的方法解决生活中的问题。 【重点难点】 学生经历“猜想——比较——验证”的过程，寻求找次品的最优策略。 【教学过程】 一、情境导入，提出问题 出示美国“挑战者”号失事的视频资料。 师:据调查，此次事故是一个不合格的零件引起的。在我们日常生活中存在着一些不合格的产品，我们称之为“次品”。次品虽小但带来的危害是极大的，所以，我们国家设有质检部门，有专业的质检人员把关。今天，我们来当一次小小质检员，一起来《找次品》. 师：这是乒乓球比赛的场景，为了让运动员打好比赛，每个乒乓球有着严格的质量要求。一位工人一不小心将1个质量较轻的球混进了80个好球里，怎样找到较轻的那个球呢？ 生：“用手掂一掂”、“用天平秤” 师：怎么用天平秤？ 生：用天平秤出每个球的重量，较轻的那个就是次品。 生：那也太复杂了。不用砝码，两边的托盘上放上同样多的乒乓球。天平如果平衡，天平上的球就不是次品，再称剩下的球。天平如果不平衡，托盘高的一边里面有一个次品球。再从这个托盘的球里面继续称，就能找到这个次品。（课件展示天平平衡和天平不平衡的画面，理解用天平称量，如果平衡，则没有次品；如果有一侧上升，在上升的这一侧的乒乓球里面有次品。） 师：那么从81个球中找出一个较轻的次品乒乓球，至少需要几次才能保证找到呢？大胆猜一下。那么到底多少次呢，81这个数字太大，在数学上，我们可以将大数据转化成小数据先找一找是否有规律，这就是“化繁为简”的思想。 【设计了主问题“怎样从81个球中找出一个较轻的次品乒乓球？”】 二、思维碰撞，探究问题 1.2个球：找学生来演示天平，只需要称一次就能找到。 2.3个球：如何从三个球中找出一个重量较轻的次品球呢？ 学生继续演示，说方法。（用天平找次品，除了称量之外还要加上推理、假设。） 3.5个球：如何从5个球中找出一个重量较轻的次品球？至少称几次可以保证找出次品？ （课件展示）一边放1个，如果平衡，在剩下的3个球里，需要再称一次；如果不平衡，翘起的一端是次品。要想保证称出，至少需要称2次。 （课件展示）一边放2个，如果平衡，剩下的那个球就是次品；如果不平衡，翘起的一端的2个里有次品，再称一次。要想保证称出，至少需要称2次。 4.8个球：如何从8个球中找出一个重量较轻的次品球？至少称几次可以保证找出次品？ 找个小组同学汇报他们的想法，老师同时板书。 观察分成几份需要的次数最少？ 大胆猜测：分成3份，需要的次数最少。 【设计从8个球中找次品，学生体验分成三份需要的次数最少】 5.集体解决问题。 9个球中保证找出一个质量较轻的次品球，至少需要几次？你是怎样想的？ 【验证分成3份次数最少，并进一步理解平均分】 边演示生边说师边讲解。 6.师：最少需要几次？是分成了几组？ 师：仔细观察都是分成3组，怎样分用的次数最少？ 生：平均分。 师：那有的不能平均分呢？ 生：尽量平均分，不能平均分的，最多的与最小的组的差距尽量小。 7.师：平均分是因为天平左右托盘上的物品应该是等量的。那么平均分成8份和4份为什么比平均分成3份用的次数要多？ 生：称一次后，如果平衡，那么次品就在剩下的里面。分的份数越多，称完一次后剩下的就越多，所以，平均分成8份和4份比平均分成3份用的次数要多。 师：平均分成2份比平均分成3份分的份数要少，为什么还是平均分成3份需要的次数少？ 生：平均分成2份，次品在其中的二分之一里面，平均分成3份，次品在其中的三分之一里面。三分之一小于二分之一，所以平均分成3份次数最少。 师：你发现了什么？ 教师总结，我们通过刚才的研究得到，要想保证找出次品次数最少，方法是把球平均分成三份，如果不能平均分，也要尽量平均，使三份的数量尽量接近。 【验证平均分成3份次数最少，并理解平均分成其它份数都不如平均分成3份用的次数少。】 三、思维迁移，解决问题 1.师：怎样才算平均分？如10与11怎样平均分？ 演示10与11平均分的过程。 2.小小质检员的培训工作已经结束，你掌握方法了吗？ （1）解决课堂情境中81个球的问题，引导学生独立解决。 生说过程，师板演。 （2）李阿姨生产了4个零件，其中有1个是次品（略轻一些），请你设法把它找出来。 （3）有13颗外表一模一样的玻璃珠子，其中有一颗玻璃珠子稍微重一些。用天平称，至少称几次能保证找到次品？ 【在巩固学习过程中，教师引导学生根据思维活动情况，将头脑中的想法外化在纸上，记录并形成自己的思维导图;然后指导学生运用思维导图进行反思学习，在掌握的基础上明确知识之间的联系，加深对知识的深度把握，培养学生的创造性思维。】 四、当堂检测，延伸问题 1.今天这节课你们有什么收获？ 2.当堂检测：看看谁是合格的质检员。 3.不合格的质检员，课后继续研究，合格的质检员争做优秀的质检员。如果从600个乒乓球中找出一个重量较轻的次品球，如何找？下节课我们再来解决，看看谁是优秀的质检员。 【学生对问题已有了初步的研究，对知识有了较清晰的理解。此时，教师可根据学生和教材的需要设计一些相关的题目和拓展题，加深学生对问题的理解，形成知识能力。】