(山西专用)2019中考数学一轮复习 第四单元 三角形 第18讲 等腰三角形优选习题.doc
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1、1第第 1818 讲讲 等腰三角形等腰三角形基础满分基础满分 考场零失误考场零失误类型一 等腰三角形的性质和判定1.(2018宿迁)若实数 m、n 满足等式|m-2|+=0,且 m、n 恰好是等腰ABC 的两条边 - 4的边长,则ABC 的周长是(A)A.12B.10C.8 D.62.(2018湖州)如图,AD,CE 分别是ABC 的中线和角平分线.若 AB=AC,CAD=20,则ACE 的度数是(A)A.20B.35C.40D.703.(2018四川成都,11,4 分)等腰三角形的一个底角为 50,则它的顶角的度数为 . 4.(2018哈尔滨)在ABC 中,AB=AC,BAC=100,点 D
2、 在 BC 边上,连接 AD,若ABD 为直角三角形,则ADC 的度数为 . 5.(2018桂林)如图,在ABC 中,A=36,AB=AC,BD 平分ABC,则图中等腰三角形的个数是 . 6.(2018娄底)如图,ABC 中,AB=AC,ADBC 于 D 点,DEAB 于点 E,BFAC 于点 F,DE=3 cm,则 BF= 6 cm. 7.已知,如图,四边形 ABCD 中,AB=BC,AD=CD,求证:A=C.2能力升级能力升级 提分真功夫提分真功夫8.(2018东营)如图,点 E 在DBC 的边 DB 上,点 A 在DBC 的内部,DAE=BAC=90,AD=AE,AB=AC.给出下列结论
3、:BD=CE;ABD+ECB=45;BDCE;BE2=2(AD2+AB2)-CD2.其中正确的是(A)A.B.C.D.9.(2018达州)如图,ABC 的周长为 19,点 D,E 在边 BC 上,ABC 的平分线垂直于 AE,垂足为 N,ACB 的平分线垂直于 AD,垂足为 M,若 BC=7,则 MN 的长度为(A)A.B.2 C.D.33 25 210.(2018内蒙古包头)如图,在ABC 中,AB=AC,ADE 的顶点 D,E 分别在 BC,AC 上,且3DAE=90,AD=AE.若C+BAC=145,则EDC 的度数为(A)A.17.5B.12.5C.12D.1011.(2018徐州)边
4、长为 a 的正三角形的面积等于 . 12.(2018黑龙江)如图,在 RtBCD 中,CBD=90,BC=BD,点 A 在 CB 的延长线上,且BA=BC,点 E 在直线 BD 上移动,过点 E 作射线 EFEA,交 CD 所在直线于点 F.(1)当点 E 在线段 BD 上移动时,如图所示,求证:BC-DE=DF;22(2)当点 E 在直线 BD 上移动时,如图、图所示,线段 BC、DE 与 DF 又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想,不需证明.13.(2018大连)阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:如图 1,ABC 中,ACB=90,点 D 在 AB 上,且BAC=2DCB,求证:AC=
5、AD.小明发现,除了直接用角度计算的方法外,还可以用下面两种方法:方法 1:如图 2,作 AE 平分CAB,与 CD 相交于点 E.方法 2:如图 3,作DCF=DCB,与 AB 相交于点 F.4解决下面的问题:(1)根据阅读材料,任选一种方法证明:AC=AD;(2)如图 4,ABC 中,点 D 在 AB 上,点 E 在 BC 上,且BDE=2ABC,点 F 在 BD 上,且AFE=BAC,延长 DC、FE,相交于点 G,且DGF=BDE.在图中找出与DEF 相等的角,并加以证明;若 AB=kDF,猜想线段 DE 与 DB 的数量关系,并证明你的猜想.5预测猜押预测猜押 把脉新中考把脉新中考1
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