数字电路基础与逻辑门电路电路与电子技术第二李晓明高等教育出社太原理工大学学习教案.pptx
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1、会计学1数字电路数字电路(dinl)基础与逻辑门电路基础与逻辑门电路(dinl)电路电路(dinl)与电子技术第二与电子技术第二李晓明高等教育出社太原理工大学李晓明高等教育出社太原理工大学第一页,共171页。1.电子电路中的信号(xnho)模拟信号数字信号(脉冲信号)时间上连续(linx)变化的时间(shjin)和幅度都是跳变的处理此类信号的电路模拟电路处理此类信号的电路数字电路特点:注重电路的输入、输出大小相位关系特点:注重电路的输入、输出的逻辑关系7.1 数字电路基础第2页/共171页第二页,共171页。2.脉冲(michng)信号的波形及参数脉冲(michng)是一种跃变信号,并且持续时
2、间短暂矩形波尖顶波第3页/共171页第三页,共171页。实际矩形(jxng)波的特征脉冲幅度信号(xnho)变化的最大值0.9A0.1Atf脉冲(michng)上升沿tr0.5Atp脉冲下降沿脉冲宽度第4页/共171页第四页,共171页。正脉冲(michng)负脉冲(michng)脉冲信号变化后的电平(din pn)值比初始电平(din pn)值高脉冲信号变化后的电平值比初始电平值低第5页/共171页第五页,共171页。3.脉冲信号(xnho)的逻辑状态脉冲信号的状态高电平 用1 表示(biosh)低电平 用0 表示(biosh)第6页/共171页第六页,共171页。7.1.1 数制与编码(b
3、in m)1.几种(j zhn)常用的数制及其转换(1)二进制二进制数可用表示;N进制数可用表示;第 位系数基数权十进制数可用表示;如:第7页/共171页第七页,共171页。(2)八进制(3)十六进制(sh li jn zh)十六进制(sh li jn zh)记数码:1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)(4E6)16=4162+14 161+6 160=(1254)10第8页/共171页第八页,共171页。二进制与十进制间的转换(zhunhun)二进制十进制十进制二进制如何来确定(4)数制间的转换(zhunhun)第9页/共
4、171页第九页,共171页。余余余余余确定 的方法对于(duy)十进制的整数:除 2取余法除2取余逆排列(pili)第10页/共171页第十页,共171页。对于(duy)十进制的纯小数:乘2取整法两边(lingbin)乘二,整数部分为第-1位a-1小数两边乘二,整数(zhngsh)部分第-2位a-2第11页/共171页第十一页,共171页。将0.625转换(zhunhun)为二进制的数。乘2取整顺排列(pili)例第12页/共171页第十二页,共171页。请思考(sko):二进制八进制十六进制二进制如何(rh)转换?任意(rny)1位八进制数可以转换为 3位二进制数,任意(rny)1位十六进制
5、数可以转换为 4位二进制数 问题与讨论问题与讨论第13页/共171页第十三页,共171页。十六进制(sh li jn zh)与二进制之间的转换(1011001.01)2=(023+122+021+120)161=(59.4)16 以小数点为界,分别向两边每 4位二进制数对应 1位十六进制数,两头(lingtu)不足4位补0。(01011001.0100)2+(123+022+021+120)160+(023+122+021+020)16-1 10即:(1011001.01)2=(59.4)16例第14页/共171页第十四页,共171页。从末位(m wi)开始4位一组 (100111001011
6、0100 1000)2=(1001 1100 1011 0100 1000)2=()1684BC9(9CB48)16从末位(m wi)开始 3位一组 八进制与二进制之间的转换(zhunhun):例:(10 011 100 101 101 001 000)2=(10 011 100 101 101 001 000)2=()801554(2345510)832例第15页/共171页第十五页,共171页。第16页/共171页第十六页,共171页。2.2.编码编码(bin m)(bin m)用一定位数的二进制数来表示十进制数码用一定位数的二进制数来表示十进制数码(shm)(shm)、字、字母、符号等信
7、息称为编码。母、符号等信息称为编码。用以表示十进制数码、字母、符号用以表示十进制数码、字母、符号(fho)(fho)等信息的一定位数的二等信息的一定位数的二进制数称为代码。进制数称为代码。数字系统只能识别数字系统只能识别0 0和和1 1,怎样才能表示更多的数码、符号、,怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢?用编码可以解决此问题。字母呢?用编码可以解决此问题。二二-十进制代码:用十进制代码:用4 4位二进制数位二进制数b b3 3b b2 2b b1 1b b0 0来表示十进制来表示十进制数中的数中的 0 9 0 9 十个数码。简称十个数码。简称BCDBCD码。码。2421 2421码的权值依次
8、为码的权值依次为2 2、4 4、2 2、1 1;余;余3 3码由码由84218421码加码加00110011得得到;格雷码是一种循环码,其特点是任何相邻的两个码字,仅到;格雷码是一种循环码,其特点是任何相邻的两个码字,仅有一位代码不同,其他位相同。有一位代码不同,其他位相同。用用4 4位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码,因各位的位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码,因各位的权值依次为权值依次为8 8、4 4、2 2、1 1,故称,故称8421 BCD8421 BCD码。码。第17页/共171页第十七页,共171页。第18页/共171页第十八页,共171页。7.1.2 逻辑(l
9、u j)代数基础1.逻辑代数(dish)基本运算在数字电路(dinl)中,研究的是电路(dinl)的输入、输出之间的逻辑关系,所以数字电路(dinl)又称逻辑电路(dinl),相应的研究工具是逻辑代数(布尔代数)。与、或、非是3种基本的逻辑运算关系,任何其它的逻辑关系都可以以他们为基础表示。第19页/共171页第十九页,共171页。在逻辑代数(dish)中,逻辑函数的变量只能取两个值(二值变量),即0和1,中间值没有意义,这里的 0 和1只表示两个对立的逻辑状态,如电位的低高(0表示低电位,1 表示高电位)、开关的开合等。第20页/共171页第二十页,共171页。(1)与运算(yn sun)A
10、、B、C都具备(jbi)时,事件F才发生。&ABCF逻辑电路(lu j din l)符号EFABC C第21页/共171页第二十一页,共171页。F=ABC逻辑(lu j)式逻辑乘法逻辑与AFBC00001000010011000010101001101111真值表第22页/共171页第二十二页,共171页。(2)或运算(yn sun)A、B、C只有一个具备时,事件(shjin)F 就发生。逻辑电路(lu j din l)符号AEFBCABCF1第23页/共171页第二十三页,共171页。F=A+B+C逻辑(lu j)式逻辑加法逻辑或AFBC00001001010111010011101101
11、111111真值表第24页/共171页第二十四页,共171页。(3)非运算(yn sun)A具备时,事件(shjin)F不发生;A不具备时,事件(shjin)F 发生。逻辑电路(lu j din l)符号AEFRAF1第25页/共171页第二十五页,共171页。逻辑(lu j)式:逻辑非逻辑反真值表AF0110第26页/共171页第二十六页,共171页。2.逻辑代数的运算法则(fz)和基本定理从3种基本(jbn)的逻辑关系,可以得到以下逻辑运算的基本(jbn)公式:0 0=0 1=1 0=01 1=10+0=00+1=1+0=1+1=1(1)运算(yn sun)法则第27页/共171页第二十七
12、页,共171页。基本运算(yn sun)法则A+0=A A+1=1 A 0=0 A=0 A 1=A第28页/共171页第二十八页,共171页。基本(jbn)代数规律交换律结合律分配律A+B=B+AA B=B AA+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+BA(B C)=(A B)CA(B+C)=A B+A CA+B C=(A+B)(A+C)普通代数不适用!第29页/共171页第二十九页,共171页。吸收(xshu)规则原变量(binling)的吸收:A+AB=A证明(zhngmng):A+AB=A(1+B)=A1=A利用运算规则可以对逻辑式进行化简。例如:被吸收第30页/共171页第三十页,共
13、171页。反变量(binling)的吸收:证明(zhngmng):例如(lr):被吸收第31页/共171页第三十一页,共171页。.混合(hnh)变量的吸收:证明(zhngmng):例如(lr):1吸收第32页/共171页第三十二页,共171页。反演(fn yn)律:可以(ky)用列真值表的方法证明:第33页/共171页第三十三页,共171页。(2)基本(jbn)定理 反演(fn yn)定理将逻辑函数F表达式中所有(suyu)的“.”换成“+”,所有(suyu)的“+”换成“.”,“1”换成“0”,“0”换成“1”,原变量换成反变量,反变量换成变量,所得到的函数反函数。例如:求逻辑函数F=AB
14、+CD的反函数根据反演定理:代入定理将逻辑函数式中某个相同的变量用同一个函数替代,则逻辑函数仍然成立。第34页/共171页第三十四页,共171页。对偶(du u)定理将逻辑函数F表达式中所有的“.”换成“+”,所有的“+”换成“.”,“1”换成“0”,“0”换成“1”,所得到的函数就是函数F的对偶式记为 。第35页/共171页第三十五页,共171页。7.1.3 逻辑(lu j)函数的表达1.逻辑函数(hnsh)的常用表达式 与或式 与非与非式或与式 或非或非式 与或非式第36页/共171页第三十六页,共171页。2.最小项和最小项表达式(标准(biozhn)表达式)(1)真值表:将输入(shr
15、)、输出的所有可能状态一一对应列出的表格。n个变量可以有2n个组合(zh),一般按二进制的顺序,输出与输入状态一一对应,列出所有可能的状态。第37页/共171页第三十七页,共171页。(2)最小项若一个具有n变量的逻辑函数(hnsh)的与项包含了所有变量的原变量或反变量,则这一项称为最小项。对2个变量A、B:有4个最小项:对3个变量A、B、C有8个最小项:n个变量(binling)构成2n个最小项第38页/共171页第三十八页,共171页。(3)最小项表达式由最小项组成(z chn)的与或表达式比如(br):若两个最小项只有一个(y)变量以原、反区别,其他变量都相同,称它们逻辑相邻。第39页/
16、共171页第三十九页,共171页。逻辑相邻逻辑相邻(xin ln)的项可以合并,消去一个因子第40页/共171页第四十页,共171页。(4)卡诺图将n个输入变量的全部最小项用小方块阵列图表示,并且将逻辑相临的最小项放在相临的几何(j h)位置上,所得到的阵列图就是n变量的卡诺图。卡诺图的每一个方块(最小项)代表一种输入组合,并且把对应的输入组合注明(zh mn)在阵列图的上方和左方。第41页/共171页第四十一页,共171页。AB0101两变量(binling)卡诺图三变量(binling)卡诺图ABC0001111001第42页/共171页第四十二页,共171页。有时为了方便,用二进制对应(
17、duyng)的十进制表示单元编号。ABC0001111001第43页/共171页第四十三页,共171页。ABCD0001111000011110四变量(binling)卡诺图第44页/共171页第四十四页,共171页。ABCD0001111000011110第45页/共171页第四十五页,共171页。AB0101(5)用卡诺图表示(biosh)逻辑表达式 逻辑(lu j)表达式中所含的最小项用 1表示,不含的用 0表示。第46页/共171页第四十六页,共171页。ABC0001111001第47页/共171页第四十七页,共171页。ABC0001111001F(A,B,C)=(1,2,4,7)
18、1,2,4,7单元(dnyun)取1,其他取0逻辑表达式还可用每个最小项对应(duyng)的单元数表示第48页/共171页第四十八页,共171页。F(A,B,C,D)=(0,2,3,5,6,8,9,10,11,12,13,14,15)ABCD0001111000011110例第49页/共171页第四十九页,共171页。3.逻辑(lu j)函数的化简(1)逻辑(lu j)代数化简法例:反变量吸收提出AB=1提出A第50页/共171页第五十页,共171页。反演(fn yn)配项被吸收被吸收例第51页/共171页第五十一页,共171页。(2)卡诺图化简ABC0001111001消去(xio q)互反
19、变量A第52页/共171页第五十二页,共171页。ABC0001111001AB?消去(xio q)互反变量C第53页/共171页第五十三页,共171页。ABC0001111001ABBCF=AB+BCF=AB+BC化简过程(guchng):消去(xio q)互反变量A消去(xio q)互反变量C第54页/共171页第五十四页,共171页。利用(lyng)卡诺图化简的规则:相临单元(dnyun)的个数是2n个,并组成矩形时,可以合并。ABCD0001111000011110AD消去(xio q)互反变量 B和CBCD消去互反变量AABC消去互反变量D第55页/共171页第五十五页,共171页。
20、ABCD0001111000011110第56页/共171页第五十六页,共171页。先找面积(min j)尽量大的组合进行化简,可以 减少每项的因子数。各最小项可以(ky)重复使用。所有(suyu)的1都被圈过后,化简结束。化简后的逻辑式是各化简项的逻辑和。注意利用无关项,可以使结果大大简化。第57页/共171页第五十七页,共171页。F(A,B,C,D)=(0,2,3,5,6,8,9,10,11,12,13,14,15)ABCD0001111000011110A例先小圈,后大圈。圈要画大,圈要画少。第58页/共171页第五十八页,共171页。化简ABCD0001111000011110ABD
21、ABD例第59页/共171页第五十九页,共171页。已知真值表如下(rxi)所示,用卡诺图化简。101状态未给出,即是无所谓状态。例第60页/共171页第六十页,共171页。ABC0001111001化简时可以(ky)将无所谓状态当作1或0,目的是得到最简结果。认为是认为是1 1AF=AF=A第61页/共171页第六十一页,共171页。1.二极管与门 分析(fnx)规定高电平3V逻辑1低电平0V逻辑0FD1D2AB+12VR7.2 分立(fn l)元器件门电路7.2.1 基本(jbn)逻辑门电路第62页/共171页第六十二页,共171页。F=ABF=AB 逻辑(lu j)表达式逻辑(lu j)
22、符号FAB 真值表规定高电平3V逻辑1低电平0V逻辑0第63页/共171页第六十三页,共171页。FD1D2AB-12VRF=A+BF=A+B 2.二极管或门 分析(fnx)规定高电平3V逻辑1低电平0V逻辑0 真值表逻辑(lu j)表达式逻辑(lu j)符号FAB1第64页/共171页第六十四页,共171页。3.三极管非门(反相器)vAtvFto3Vo3VR1R2AF+UCC=3V-UBBAF0110 真值表A F 1逻辑符号VAVF0V3V3V0V 分析逻辑表达式 波形(b xn)第65页/共171页第六十五页,共171页。7.2.2 复合(fh)逻辑门电路 与、或、非三种基本门的逻辑组合
23、,构成(guchng)常见的复合门。与非:条件 A、B、C都具备(jbi),则F 不发生。&ABCF第66页/共171页第六十六页,共171页。或非:条件(tiojin)A、B、C任一具备,则 F不 发生。异或:条件 A、B有一个(y)具备,另一个(y)不具备则F 发生。同或:条件 A、B有两个同时(tngsh)具备相同状态,F 发生。=1ABF=1ABF 1ABCFF第67页/共171页第六十七页,共171页。1.TTL的基本(jbn)与非门的基本(jbn)原理与分立元器件电路相比,集成电路具有(jyu)体积小、可靠性高、速度快的特点,而且输入、输出电平匹配,所以早已被广泛采用。根据电路内部
24、的结构,可分为DTL、TTL、HTL、MOS管集成门电路。7.3.1 TTL集成(j chn)门电路7.3 集成门电路第68页/共171页第六十八页,共171页。+5VFR4R2R13kT2R5R3T3T4T1T5B1C1ABCTTL与非门的内部结构第69页/共171页第六十九页,共171页。+5VFR4R2R13kT2R5R3T3T4T1T5B1C1ABC(1)任一输入(shr)为低电平(0.3V)时 01V不足以让T2、T5导通三个PN结导通需2.1V第70页/共171页第七十页,共171页。+5VFR4R2R13kR5T3T4T1B1C1ABC 01VuO=5-uR2-uBE3-uBE4
25、3.4V高电平!uO+-第71页/共171页第七十一页,共171页。+5VFR4R2R13kT2R5R3T3T4T1T5B1C1ABC(2)输入(shr)全为高电平(3.4V)时 1全导通电位(din wi)被钳在2.1V全反偏1V截止第72页/共171页第七十二页,共171页。+5VFR2R13kT2R3T1T5B1C1ABC全反偏 1饱和uF=0.3V此电路(dinl)(2)输入(shr)全为高电平(3.4V)时第73页/共171页第七十三页,共171页。AB段(截止(jizh)区)uI 0.6V T2放大T5截止,uO转折电压(阈值电压、门槛电压)UT=1.4V输出高电平:UOH=3.4
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