光波导理论20124学习.pptx

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1、平板波导平板波导第1页/共108页条形波导条形波导1.strip-loaded waveguide:(a)在平板波导表面部分地加载介质，加载介质部分的波导的等效折射率会变大，这部分把光限制起来。(b)加载金属部分的等效折射率会减小，在空气覆盖层部分将起到波导功能。2.ridge waveguide:首先在衬底表面上，通过蒸发、溅射、扩散、外延生长等方法制作平板波导，然后刻蚀除去多余部分。3.buried waveguide:通过选择性的扩散、离子交换、离子注入、激光照射等方法，在接近衬底表面的地方形成高折射率的波导层。第2页/共108页圆柱波导（光纤）圆柱波导（光纤）单模：8 10mm多模：5

2、0mm125mm纤芯包层涂覆层护套层强度元件内护层光纤缆芯外护层第3页/共108页条形波导的波动方程分析马卡梯里（Marcatili）近似第4页/共108页xy第5页/共108页设五个非阴影区的折射率分别为 每个区域的波数用 表示，它们与各分量的关系为 各区域波数分量有如下关系：第6页/共108页模式分析由麦克斯韦方程，有 分量方程为第7页/共108页各电磁场分量可以用 写成模关于主要磁场分量 的波动方程为 第8页/共108页根据近似分析，可写出5个区域中的磁场 的磁场函数形式第9页/共108页 是两个特定的初始相位因子，其作用是调整波导内场量幅值的位置或空间分布的相位，以满足波导条带四周的边

3、界条件。第10页/共108页把上式形式的解代入波动方程可得第11页/共108页3.色散方程的导出色散方程的导出第12页/共108页 初始相位因子为初始相位因子为第13页/共108页模式分析第14页/共108页的本征方程为的本征方程为 初始相位因子为初始相位因子为第15页/共108页导模的电场分布导模的电场分布第16页/共108页第17页/共108页平板波导变换马卡提里近似分析得到的条形介质波导模式本征值方程实际上是由两个独立的介质平板波导TE模和TM模的模式本征方程组成的。因此，所谓马卡提里近似分析，实际上是把条形介质波导分解为下图所示的两个介质平板波导。第18页/共108页平板波导变换平板波

4、导变换(a)x方向受约束的方向受约束的波导；波导；(b)y方向受约束的波导方向受约束的波导第19页/共108页模 式分析主要电磁场分量是Ex和Hy，对上图（a）所示波导，电场振动方向与界面垂直，而磁场振动方向与界面平行，这种场型相当于TM模；而对对上图（b）所示波导，电场振动方向与界面平行，而磁场振动方向与界面垂直，这种场型相当于TE模。根据m、n的定义和平板波导的本征方程，直接写出 的模式本征方程为第20页/共108页模式分析 主要电磁场分量是Ey和Hx，对上图（a）所示波导，电场振动方向与界面平行，而磁场振动方向与界面垂直，这种场型相当于TE模；而对对上图（b）所示波导，电场振动方向与界面

5、垂直，而磁场振动方向与界面平行，这种场型相当于TM模。根据m、n的定义和平板波导的本征方程，直接写出 的模式本征方程为第21页/共108页截止条件与单模传输对于传输模式，、区域中的衰减常数 都是正实数。如果它们中的某一个为零，则该模式截止。第22页/共108页对左右对称的波导，模的截止波长为另一个截止条件为 对于一个指定的模式 或或可以取上两式中值较小的那一个作为这个模式的截止波长。第23页/共108页模单模传输的条件则为在工作波长为定值的条件下，则单模传输的条件为条形波导的宽度应满足第24页/共108页第25页/共108页 数学模型数学模型 圆柱坐标系中的波导场方程圆柱坐标系中的波导场方程

6、边界条件边界条件 本征解与本征值方程本征解与本征值方程 本征值与模式分析本征值与模式分析圆柱波导光纤第26页/共108页数学模型 数学模型：阶跃折射率分布光纤是一种理想的数学模型，即认为光纤是数学模型：阶跃折射率分布光纤是一种理想的数学模型，即认为光纤是一种无限大直圆柱系统，芯区半径一种无限大直圆柱系统，芯区半径a a，折射率为，折射率为n n1 1；包层沿径向无限延伸，；包层沿径向无限延伸，折射率为折射率为n n2 2。光纤材料为线性、无损、各向同性的电介质。光纤材料为线性、无损、各向同性的电介质。第27页/共108页两个出发点:波动方程和电磁场表达式波动方程和电磁场表达式 特征方程和传输模

7、式特征方程和传输模式三大步骤：三大步骤：(1)(1)利用圆柱坐标系中的利用圆柱坐标系中的HelmholtzHelmholtz方程求出方程求出z z方向的电场分量方向的电场分量E Ez z 和磁场分量和磁场分量HHz z。(2)(2)由由E Ez z和和HHz z求出求出r r方向和方向和方向的电场和磁场分量方向的电场和磁场分量E Er r，E E，HHr r，HH(3)(3)利用利用E E，HH在纤芯和包层界面连续的特点，即在在纤芯和包层界面连续的特点，即在r=ar=a处处 E E 1 1 E E 2 2，HH 1 1 HH 2 2，求出导波特征方程。，求出导波特征方程。第28页/共108页Z

8、 Z方向电场和磁场分量的亥姆霍兹方程：方向电场和磁场分量的亥姆霍兹方程：在柱坐标系下，有：第29页/共108页代入z方向上的亥姆霍兹方程：第30页/共108页横向分量可以由以下关系得到：第31页/共108页场方程与解的基本形式 六个场分量：六个场分量：E Er r，E E，E Ez z，HHr r，HH，HHz z。但并不是相互独立的，横向分量由两个纵向分量唯一确但并不是相互独立的，横向分量由两个纵向分量唯一确定。定。第32页/共108页场解的选取场解的选取 依据：依据：导模场分布特点：导模场分布特点：在空间各点均为有限值；在芯区为振荡形式，而在包层则在空间各点均为有限值；在芯区为振荡形式，而

9、在包层则为衰减形式；导模场在无限远处趋于零。为衰减形式；导模场在无限远处趋于零。贝塞尔函数形式：贝塞尔函数形式：J Jmm呈振荡形式，呈振荡形式，K Kmm则为衰减形式。则为衰减形式。本征解选取：本征解选取：n 在纤芯中选取一类贝赛尔函数在纤芯中选取一类贝赛尔函数在纤芯中选取一类贝赛尔函数在纤芯中选取一类贝赛尔函数J Jmm，在包层中选取第二类贝塞尔函数在包层中选取第二类贝塞尔函数在包层中选取第二类贝塞尔函数在包层中选取第二类贝塞尔函数KKmm。第33页/共108页第34页/共108页本征解的确定本征解的确定横向分量由纵向分量确定。横向分量由纵向分量确定。第35页/共108页本征值方程的导出本

10、征值方程的导出边界条件：在边界条件：在r=a,Er=a,Ez z,H,Hz z,E,E ,H,H 连续连续 E EI Iz z|a a=E=EIIIIz z|a a:AJ AJmm(U)-BK(U)-BKmm(W)=0(W)=0 H HI Iz z|a a=H=HIIIIz z|a a:CJ CJmm(U)-DK(U)-DKmm(W)=0(W)=0 E EI I|a a=E=EII II|a a :H HI I|a a=H=HII II|a a:确定待定系数确定待定系数ABCDABCD有非全零解：有非全零解：ABCDABCD系数行列式为零，即可导出本征值方系数行列式为零，即可导出本征值方程。程

11、。第36页/共108页本征值方程 又又称称特特征征方方程程，或或色色散散方方程程。其其中中U U与与WW通通过过其其定定义义式式与与 相相联联系系,因因此此它它实实际际是是关关于于 的的一一个个超超越越方方程程。当当n n1 1、n n2 2、a a和和 0 0给给定定时时,对对于于不不同同的的mm值值,可可求求得得相相应应的的 值值。由由于于贝贝塞塞尔尔函函数数及及其其导导数数具具有有周周期期振振荡荡性性质质,所所以以本本征征值值 方方 程程 可可 以以 有有 多多 个个 不不 同同 的的 解解 mnmn(m=0,1,2,3.(m=0,1,2,3.n=1,2,3.),n=1,2,3.),每一

12、个每一个 mn mn 都对应于一个导模。都对应于一个导模。弱导条件下：第37页/共108页本征值方程的导出本征值方程的导出-1-1第38页/共108页本征值方程的导出-2-2第39页/共108页归一化工作参数归一化工作参数 归一化工作频率：归一化工作频率：归一化横向传播常数：归一化横向传播常数：归一化横向衰减常数：归一化横向衰减常数：有效折射率：有效折射率：归一化传输常数归一化传输常数：第40页/共108页贝塞尔函数递推公式(I)(I)微分公式：递推公式：大宗量近似：小宗量近似：第41页/共108页贝塞尔函数递推公式(II)(II)微分公式：递推公式：大宗量近似：小宗量近似：第42页/共108

13、页弱导光纤各种模式的特征方程弱导光纤各种模式的特征方程（1）TE模和TM模（2）EH模：（3）HE模：(4)LP模线性极化模第43页/共108页LPLPmnmn模表征了简并模表征了简并模的叠加，可以简捷地的叠加，可以简捷地处理光在光纤中的传处理光在光纤中的传播问题。播问题。LP01LP11LP21HE11TE01TM01HE21EH11HE11LP模的分类及场分布和光斑模的分类及场分布和光斑LPLPmnmn模模的的下下标标m m表表示示沿沿圆圆周周方方向向光光场场出出现现最最大大值值的的对对数数，n n表表示示沿沿半半径径方方向向光光场场的的最大值个数。最大值个数。线性极化模：线性极化模：第4

14、4页/共108页LP模命名法与矢量模命名法的对应关系LP命名法矢量模命名法LP0n模(m=0)HE1n模LP1n模(m=1)TE0n模、TM0n模、HE2n模LPmn模(m2)EHm-1,n模、HEm+1,n模矢量模和标量模（线性偏振模，LP模）第45页/共108页(HE11)电力线和磁力线在光纤波导中的分布第46页/共108页第47页/共108页导波模截止导波模截止 导导波波模模截截止止是是指指电电磁磁能能量量已已经经不不能能集集中中在在纤纤芯芯中中传传播播而而向向包包层层弥弥散散的的临临界界状状态态，此此时时的的导导波波模模径径向向归归一一化化衰衰减减常常数数W=0，我我们们将将此此时时的

15、的归归一一化化频频率率V和和归归一一化化横横横横向向向向传传传传播播播播常常数数U分别记为分别记为Vc、Uc。(1)TE、TM模的截止条件模式模式TE01、TM01TE02、TM02TE03、TM03TE04、TM04截截止止频频率率Vc2.404835.520088.6537311.79153若干TE0n、TM0n模的截止频率第48页/共108页 各各模模式式能能否否在在光光纤纤中中传传播播而而成成为为导导模模，是是由由光光纤纤的的实实际际归归一一化化频频率率（V V）与与模模式式的的归归一一化化截截止止频频率率（VcVc）的的相相对对大大小小决决定定的的。如如果果光光纤纤的的归归一一化化频

16、频率率大大于于某某一一模模式式的的归归一一化化截截止止频频率率，则则这这个个模模式式能能在在光光纤纤中中传传播播，成成为为导导模模；如如果果光光纤纤的的归归一一化化频频率率小小于于某某一一模模式式的的归归一一化化截截止止频频率率，则则这这个个模模式式被截止，不能在光纤中传播。即被截止，不能在光纤中传播。即导模条件 截止条件 临界条件 第49页/共108页 (2)HE模的截止条件（a）m=1 模式模式HEHE1111 HEHE1212HEHE1313HEHE1414HEHE1515截止频率截止频率V Vc c0 03.831713.83171 7.015597.0155910.1734710.1

17、734713.3236913.32369若干HE1n模的截止频率第50页/共108页（b）m 2若干HEmn模的截止频率模式HEmnHE21HE22HE23HE24HE31HE32HE33HE34截止频率Vc2.404835.520088.6537311.791533.831717.0155910.1734713.32369第51页/共108页 (3)EH模的截止条件若干EHmn模的截止频率模式EHmnEH11EH12EH13EH14EH21EH22EH23EH24截止频率Vc3.831717.0155910.1734713.323695.135628.4172411.6198414.7959

18、5第52页/共108页可以看出，HE2n模与TE0n和TM0n模的归一化截止频率相同，是互相简并的。HE3n模与EH1n和HE1,n+1模的归一化截止频率相同，是互相简并的。依此类推，当m3时，EHmn和HEm-2,n模的归一化截止频率相同，是互相简并的。第53页/共108页第54页/共108页现将较低的几个 模式的归一化截止频率按照由高到低的顺序排列如下：Vc=0 HE11模Vc=2.40483 TE01、TM01、HE21模Vc=3.83171 EH11、HE12、HE31模Vc=5.13562 EH21、HE41模Vc=5.52008 TE02、TM02、HE22模Vc=6.38016

19、EH31、HE51模第55页/共108页导波模远离截止导波模远离截止所谓远离截止时的导波模是指归一化频率V远大于归一化截止频率Vc、能量几乎完全集中在纤芯中的模式状态。为了简化分析，将远离截止的状态看成的极限情况。模式远离截止的条件 的渐近式为 上式对m=0和m0都适用，将其代入各模式的特征方程就可以得到远离截止时的特征方程。第56页/共108页（1 1）TETE模和模和TMTM模远离截止时的模远离截止时的UU值值TE0n模和TM0n模远离截止时的特征方程 U值是一阶贝塞尔函数的根1n=3.83171、7.01559、10.17347、13.32369 与前面截止时的u0值联系起来可以看出：T

20、E0n、TM0n模的u值是限制在零阶贝塞尔函数的第n个根与一阶贝塞尔函数的第n个根之间的。第57页/共108页第58页/共108页（2 2）EHEHmnmn远离截止时的远离截止时的UU值值EHmn模远离截止时特征方程 EHmn模在远离截止时，其U的取值为(m+1)阶贝塞尔函数的根，即（m+1）n，记作：U=（m+1）n，与截止时的情况综合考虑，EHmn模的U值变化范围在mn和（m+1）n之间。第59页/共108页(3)HE(3)HEmnmn模远离截止时的模远离截止时的UU值值HEmn模远离截止时特征方程 HEmn模在远离截止时，其U的取值为(m-1)阶贝塞尔函数的根，即(m-1)n，记作：U=

21、(m-1)n，与截止时的情况综合考虑，当m1时，HE1n模的U值变化范围在1(n-1)和0n之间；当m2时，HEmn模的U值变化范围在(m-2)n和(m-1)n之间。第60页/共108页 各模式U值变化范围如下表所示模式名称TE0n模TM0n模EHmn模HEmn模m=1m2U值截止0nmn1(n-1)(m-2)n远离截止1n(m+1)n0n(m-1)n第61页/共108页色散曲线第62页/共108页色散曲线色散曲线色散曲线 结结构构参参数数给给定定的的光光纤纤中中,模模式式分分布布是是固固定定的的。可可根根据据本本征征值值方方程程式式利利用用数数值值计计算算得得到到各各导导模模传传播播常常数数

22、 与与光光纤纤归归一一化化频频率率V V值值的的关关系系曲曲线线,称称之之为为色色散散曲曲线线。因因此此,本本征值方程又叫色散方程。征值方程又叫色散方程。色散曲线分析色散曲线分析 图中每一条曲线都相应于一个导模。图中每一条曲线都相应于一个导模。平平行行于于纵纵轴轴的的竖竖线线与与色色散散曲曲线线的的交交点点数数就就是是光光纤纤中中允允许许存存在在的的导导模模数数。由由交交点点纵纵坐坐标标可可求求出出相相应应导导模模的的传传播播常常数数。给定给定V V值值,V=Vc,V=Vc,则则VcVc越大导模数越多越大导模数越多;反之亦然。反之亦然。当当VcVc2.4052.405时时,在在光光纤纤中中只只

23、存存在在HEHE1111模模,其其它它导导模模均均截截止止,为单模传输。为单模传输。第63页/共108页纵坐标标准化频率的变化范围为01，对应于模折射率n=n2和n=n1。横坐标标准化频率VVcVVc条件的模式都可以在光纤中传输。条件的模式都可以在光纤中传输。第70页/共108页第71页/共108页光纤的演变光纤的演变多模光纤的首先出现有其历史必然性单模光纤的大规模应用是技术和市场共同推动的结果 发光二极管：光斑直径大 接续 业务需求量 激光器制造技术的突破 大容量业务。第72页/共108页多模光纤多模光纤最常用的多模光纤为芯径50和62.5um的两种光纤，主要用于通信系统；还有其他各种芯径的

24、多模光纤用于不同的场合（如40um、100um等）；包层直径一般为125um，即常见多模光纤为：50/125、62.5/125；根据芯径的不同还有其他直径的包层，如200/230等。第73页/共108页阶跃多模光纤最大的不足：模色散渐变折射率多模光纤可以弥补这个不足！第74页/共108页多模光纤的局限性：多模光纤的局限性：1.残余的色散和模噪声限制了渐变折射率光纤的性能；2.需要高精度的制备工艺；新一代多模光纤通过对制备工艺的革新和光纤结构的优化，新一代多模光纤通过对制备工艺的革新和光纤结构的优化，性能得到了大幅提升，成为短距离通信系统的理想选择。性能得到了大幅提升，成为短距离通信系统的理想选

25、择。（50/125um）第75页/共108页单模光纤单模光纤单模光纤避免了模色散、模噪声和多模传输附带的其他效应，所以单模光纤传输信号的速度远远高于多模光纤，能够实现高速率、大容量、远距离传输。纤芯直径和芯/包折射率差决定了光纤的单模状态；常规单模光纤纤芯直径为8-10um，包层直径为125um第76页/共108页ITU-TIECGBG.652(G.652.A、G.652.B、G.652.C、G.652.D)G.653G.654G.655(G.655.A、G.655.B、G.655.C)G.656B1(B1.1、B1.2、B1.3）B2B4非色散位移单模光纤截止波长位移单模光纤波长段扩展的非色

26、散位移单模光纤色散位移单模光纤非零色散位移单模光纤单模光纤分类第77页/共108页第78页/共108页第79页/共108页B1B2B4B1.1B1.2B1.3非色散位移单模光纤 截止波长位移单模光纤波长段扩展的非色散位移单模光纤色散位移单模光纤非零色散位移单模光纤GB/T 9771.1 GB/T 9771.2GB/T 9771.3GB/T 9771.4GB/T 9771.5G.652.A/BG.654G.652.C/DG.653G.655IECGBITU-T大体上是按光纤的色散特性来分类的第80页/共108页第81页/共108页零色散位移光纤零色散位移光纤G.653B2GB/T 9771.4零

27、色散波长位于1550nm现在基本不生产：适当的色散可以抑制光纤的非线性效应！因此该光纤不能用于密集波分复用系统。是一定历史时期的产物。第82页/共108页非零色散位移光纤非零色散位移光纤G.655B4GB/T 9771.5随着波分复用技术的发展应运而生，成为长途骨干网的首选光纤；零色散波长偏移1550nm；第83页/共108页技术背景u传输网络继续向高速率、大容量、长距离发展；u40Gbit/s系统发展面临的技术难题：1.色度色散管理技术；2.偏振模色散（PMD）；3.光信噪比；4.非线性效应；5.封装技术第84页/共108页大有效面积大有效面积低色散斜率低色散斜率（大功率输入）（宽的工作范围

28、）色散优化色散优化由于同时无法兼顾光纤的有效面积和色散斜率，所以G.655光纤大体上沿着两个方向发展，并且根据技术发展和市场需求不断做出调整和平衡。第85页/共108页 不同厂家生产的不同厂家生产的G.655G.655光纤各不相同，但光纤各不相同，但是没有哪一家的具有绝对的优势。是没有哪一家的具有绝对的优势。ITU-TITU-T对这对这个光纤的规定尺度也是很宽松的。个光纤的规定尺度也是很宽松的。第86页/共108页ITU-T G.655 光纤指标 注：2006年3月新发布的标准中增加了两个子类：G.655D和G.655E。第87页/共108页第88页/共108页宽带光传输用非零色散单模光纤宽带

29、光传输用非零色散单模光纤G.656（在IEC和GB中暂无对应的标准）为了帮助网络供应商增加其核心网络的带宽，降低系统成本，2004年ITU-T宣布通过了“宽带光传输用非零色散单模光纤”标准；这种光纤可以用于CWDM而不需要进行色散补偿，并能方便的升级为DWDM。这种光纤应用在DWDM中，增加了40个传输信道。第89页/共108页将工作波长范围扩展到S-波段技术背景第90页/共108页主要改进色度色散G.655AG.655B/CG.6561460 1530214（）1530 15650.16.0（）110（）1565 1625待定1.工作波长范围扩展到S波段；2.SCL波段范围内色散更为平坦；3

30、.可以同时应用于CWDM和DWDM；4.其它参数与G.655相似。第91页/共108页光纤技术的发展，使人们对光纤的色散管理日益重视，尤其在光纤通信系统中，多波段的使用对光纤提出了更高的要求。第92页/共108页光纤制造技术光纤制造技术芯棒制备芯棒制备 预制棒制备预制棒制备筛选筛选成品包装成品包装光纤测试光纤测试拉丝拉丝光纤制造基本的流程光纤制造基本的流程第93页/共108页芯棒制备芯棒制备v 气相沉积 改进的化学气相沉积（MCVD）等离子化学气相沉积（PCVD）外部气相沉积（OVD）轴向气相沉积（VAD）v 溶胶凝胶第94页/共108页MCVD工艺阿尔卡特公司用石墨炉取代氢氧焰，改进成FCV

31、D工艺用单独的缩棒车床提高生产效率第95页/共108页作用机理：高温氧化SiCl4+O2 SiO2+2 Cl2GeCl4+O2 GeO2+2 Cl2第96页/共108页 MCVD目前采用的厂家比较多，但市场份额在减小。由于其技术相对简单，前期投入较低，且不存在专利问题，所以在很多地方得到应用，而且在特种光纤的制备上具有一定的优势。第97页/共108页PCVD工艺与MCVD同属于管内法第98页/共108页微波激活气体产生等离子使反应气体电离 PCVD工艺具有最精细的折射率剖面控制，在制备复杂剖面光纤方面具有极大优势。采用的厂家主要是荷兰德拉克和中国长飞公司。第99页/共108页OVD工艺作用机理

32、：火焰水解SiCl4+2H2O SiO2+4HClGeCl4+2H2O GeO2+4HCl第100页/共108页 沉积得到的是疏松的粉末棒，还需要经过烧结使之玻璃化 OVD工艺具有生产速度快，成本低的优势，但对光纤折射率剖面的控制较差。美国康宁公司享有OVD专利。第101页/共108页VAD工艺 这是为了避免与OVD专利的冲突而发明的光纤预制棒制造方法第102页/共108页VAD工艺沉积照片 VAD工艺在连续生产上具有较大优势.第103页/共108页外包层制备外包层制备 目前预制棒制造都为两步法，即在传统的四种工艺制备的芯棒上套管或进行外包层沉积 套管法RIT 等离子喷涂APVD(Alcatel)溶胶凝胶Sel-Gel (Lucent)Soot法OVD 等离子外沉积POVD(FiberCore)第104页/共108页拉丝拉丝第105页/共108页光纤预制棒顶端受热变软，在重力作用下下垂成丝。第106页/共108页经过涂敷后的光纤在引导轮的引导下缠绕在线筒上。第107页/共108页感谢您的观看！第108页/共108页