混凝土结构设计原理受压学习教案.pptx

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1、会计学1混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理(yunl)受压受压第一页，共101页。第六章 受压构件(gujin)第1页/共101页第二页，共101页。第六章 受压构件(gujin)第2页/共101页第三页，共101页。第六章 受压构件(gujin)第3页/共101页第四页，共101页。6.1 6.1 受压构件的构造受压构件的构造(guzo)(guzo)要求要求自学（掌握）自学（掌握）第六章 受压构件(gujin)1 1、形状、形状（1 1）一般）一般 采用方形、矩形截面；采用方形、矩形截面；（2 2）单层工业厂房的预制）单层工业厂房的预制(y zh)(y zh)柱常采用柱常采用I I字形截面

2、；字形截面；（3 3）圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。）圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。2 2、截面尺寸、截面尺寸截面形状和尺寸截面形状和尺寸（1 1）最小截面尺寸：）最小截面尺寸：250250mm（2 2）长细比要求：）长细比要求：l0/b30、l0/h25及l0/d25。（3 3）模数尺寸：）模数尺寸：边长800mm时，以50mm为模数，边长 800mm时，以100mm为模数。第4页/共101页第五页，共101页。第六章 受压构件(gujin)1 1、混凝土：应采用强度等级较高的混凝土；、混凝土：应采用强度等级较高的混凝土；一般一般(ybn)(ybn)结构常用结构常用C

3、25C40C25C40；高层建筑常用高层建筑常用C50C60C50C60。2 2、钢筋：常用、钢筋：常用HRB335HRB335和和HRB400HRB400。材料材料(cilio)(cilio)强度强度第5页/共101页第六页，共101页。1 1、最小配筋率、最小配筋率（1 1）规定最小配筋率的原因）规定最小配筋率的原因 一是防止混凝土受压脆性破坏一是防止混凝土受压脆性破坏(phui)(phui)；二是承担；二是承担偶然的附加弯矩、混凝土的收缩和温度变化产生的拉应力。偶然的附加弯矩、混凝土的收缩和温度变化产生的拉应力。（2 2）最小配筋率的取值）最小配筋率的取值纵向纵向(zn xin)(zn

4、xin)钢筋钢筋 全部纵向钢筋的配筋率：建工全部纵向钢筋的配筋率：建工 0.6%0.6%。道桥道桥(do qio)(do qio)0.6%0.6%（C50C50）0.5%0.5%（C45C45）一侧纵向钢筋的配筋率一侧纵向钢筋的配筋率 0.2%0.2%。2 2、最大配筋率、最大配筋率 全部纵筋配筋率不宜大于全部纵筋配筋率不宜大于5%5%。第6页/共101页第七页，共101页。第六章 受压构件(gujin)4 4、纵向受力钢筋的直径、纵向受力钢筋的直径(zhjng)(zhjng)：不宜小于：不宜小于12mm12mm；宜根数少而直径宜根数少而直径(zhjng)(zhjng)粗。粗。3 3、纵向、纵

5、向(zn xin)(zn xin)受力钢筋的根数：受力钢筋的根数：矩形截面不得少于矩形截面不得少于4 4根；根；圆形截面不宜少于圆形截面不宜少于8 8根，不应少于根，不应少于6 6根。根。5 5、柱侧面的、柱侧面的纵向构造钢筋纵向构造钢筋：h600mm时，应设直径1016mm的纵向构造钢筋。第7页/共101页第八页，共101页。第六章 受压构件(gujin)7 7、纵向、纵向(zn xin)(zn xin)受力钢筋的净间距：受力钢筋的净间距：50mm 50mm。8 8、纵向、纵向(zn xin)(zn xin)受力钢筋的中距：建工受力钢筋的中距：建工 300mm 300mm。道桥道桥 350m

6、m 350mm。6 6、纵向钢筋的、纵向钢筋的保护层厚度保护层厚度：一般为30mm。第8页/共101页第九页，共101页。1 1、箍筋形式：采用封闭式。、箍筋形式：采用封闭式。2 2、箍筋间距、箍筋间距(jin j)(jin j)：400mm 400mm；截面的短边尺寸；截面的短边尺寸；15d 15d。3 3、箍筋直径：、箍筋直径：d/4 d/4 建工建工 6mm 6mm。道桥道桥 8mm 8mm。4 4、当柱中全部纵筋的配筋率当柱中全部纵筋的配筋率3%3%时，时，第六章 受压构件(gujin)箍筋箍筋 箍筋直径箍筋直径 8mm 8mm；箍筋间距箍筋间距 10 10倍纵筋最小直径，且倍纵筋最小

7、直径，且 200mm 200mm。箍筋末端应作成箍筋末端应作成(zuchng)135(zuchng)135的弯钩，的弯钩，弯钩末端平直段长度弯钩末端平直段长度 10 10箍筋直径箍筋直径第9页/共101页第十页，共101页。第六章 受压构件(gujin)5 5、复合箍筋：复合箍筋：建规规定：建规规定：下列两种情况下应设置复合箍筋：一是柱截面短边 400mm，且各边纵筋3根时；二是柱截面短边 400mm，但各边纵筋4根时。桥规规定：纵筋离角筋的距离桥规规定：纵筋离角筋的距离6 6、不得采用具有内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时使折角处混凝土破损。150mm15倍箍筋直 径max第10页/共101页第

8、十一页，共101页。第六章 受压构件(gujin)（每边多于4根）（每边多于3根）（每边4根）（每边3根）b b 4 40000b b 4 40000第11页/共101页第十二页，共101页。复杂截面的箍筋形式第六章 受压构件(gujin)第12页/共101页第十三页，共101页。轴心受压承载力是正截面受压承载力轴心受压承载力是正截面受压承载力 的上限。的上限。本节分普通箍筋柱和螺旋箍筋柱两种情况本节分普通箍筋柱和螺旋箍筋柱两种情况(qngkung)(qngkung)。（焊接环式箍）（焊接环式箍）6.2 6.2 轴心受压构件轴心受压构件(gujin)(gujin)正截面受压承正截面受压承载力载

9、力(a)轴心受压 (b)单向偏心受压 (c)双向偏心受压第六章 受压构件(gujin)第13页/共101页第十四页，共101页。第六章 受压构件(gujin)第14页/共101页第十五页，共101页。纵筋的作用纵筋的作用(zuyng)(zuyng)（1）直接受压，提高柱的承载力；（2）承担(chngdn)偶然偏心等产生的拉应力；（3）改善破坏性能（脆性）；（4）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。箍筋的作用箍筋的作用(zuyng)(zuyng)（1）固定纵筋，形成钢筋骨架；（2）承担剪力；（3）约束混凝土，改善混凝土的性能；（4）给纵筋提供侧向支承，防止纵筋压屈。轴心受压轴心受压普通箍筋柱

10、普通箍筋柱的正截面受压承载力的正截面受压承载力第六章 受压构件第15页/共101页第十六页，共101页。1 1、轴心、轴心(zhu xn)(zhu xn)受压短柱的受压短柱的受力性能受力性能第六章 受压构件(gujin)（1 1）短柱的概念）短柱的概念(ginin)(ginin)：l0/b8 l0/b8、l0/i28l0/i28（2 2）短柱短柱的受力性能的受力性能（c c）破坏时，砼压碎，纵筋外鼓呈灯笼状。（a a）受力时，全截面应变相等，即s=c=（b b）受力时，侧向弯曲可忽略不计。（d d）破坏时，混凝土应变取0;应力取fc。（e e）破坏时，钢筋应力:对于y 0的钢筋，取fy=fy

11、对于y 0的钢筋，取fy=ES 0 fy第16页/共101页第十七页，共101页。第六章 受压构件(gujin)第17页/共101页第十八页，共101页。N2 2、轴心、轴心(zhu xn)(zhu xn)受压长柱受压长柱的受力性能的受力性能第六章 受压构件(gujin)（1 1）受力时，）受力时，NN不可避免的初始偏心，不可避免的初始偏心，引起的侧向弯曲、附加引起的侧向弯曲、附加(fji)(fji)弯矩不可忽略。弯矩不可忽略。（2 2）破坏时，凸边出现横向裂缝横向裂缝，砼拉裂拉裂；凹边凹边出现纵向裂缝纵向裂缝，砼压碎压碎，构件破坏。（3 3）长柱的承载力小于小于相同条件短柱 的承载力。规范用

12、稳定系数稳定系数 表示。的取值见 建工建工内容内容 道桥道桥内容内容N长柱=N短柱相同相同第18页/共101页第十九页，共101页。3 3、配普通、配普通(ptng)(ptng)箍筋柱的承载力计算箍筋柱的承载力计算第六章 受压构件(gujin)（2 2）计算公式）计算公式0.9是考虑与偏心受压构件具有相同的可靠度。当当AAss0.030.03 A A时时，公式中的，公式中的A A改用改用A A-AAs s。（1 1）计算）计算(j sun)(j sun)简图简图fcNf y AsAs建建 工工道道 桥桥第19页/共101页第二十页，共101页。4 4、柱柱的计算长度的计算长度-l l0 0第六

13、章 受压构件(gujin)（1 1）理想）理想(lxing)(lxing)支承时：柱的计算长度支承时：柱的计算长度-l0-l0NNl0=H两端铰支NNl0=0.7H一端铰支一端固定NNl0=0.5H两端固定NNl0=2H一端固定一端自由H第20页/共101页第二十一页，共101页。第六章 受压构件(gujin)（2 2）实际）实际(shj)(shj)柱的计算长度柱的计算长度l0 l0 （了解）（了解）（见GB50010第条。具体有以下(yxi)三条规定）（a a）刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱）刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱柱的类别柱的类别l0排架方向排架方向垂直排架方

14、向垂直排架方向有柱间有柱间支撑支撑无柱间无柱间支撑支撑无吊车无吊车房屋柱房屋柱单跨单跨1.5H1.0H1.2H两跨及多跨两跨及多跨1.25H1.0H1.2H有吊车有吊车房屋柱房屋柱上柱上柱2.0Hu1.25Hu1.5Hu下柱下柱1.0HL0.8HL1.0HL露天吊车柱和栈桥柱露天吊车柱和栈桥柱2.0HL1.0HL-HuHLH第21页/共101页第二十二页，共101页。第六章 受压构件(gujin)（b b）一般多层房屋）一般多层房屋(fngw)(fngw)中梁柱为刚接的框架结构柱中梁柱为刚接的框架结构柱楼盖类别楼盖类别柱的类别柱的类别l0现浇楼盖现浇楼盖底层柱底层柱1.0H其余各层柱其余各层柱

15、1.25H装配式楼盖装配式楼盖底层柱底层柱1.25H其余各层柱其余各层柱1.5HHH楼盖顶面楼盖顶面基础顶面（c c）水平荷载产生的）水平荷载产生的弯矩设计值弯矩设计值占占总弯矩设计值总弯矩设计值的的75%75%以上时，以上时，框架柱的框架柱的计算长度计算长度取下列两公式中的较小值：取下列两公式中的较小值：本页（了解本页（了解(lioji)(lioji)）第22页/共101页第二十三页，共101页。配螺旋配螺旋(luxun)(luxun)箍筋或焊接环式箍筋柱的受压承载力计算箍筋或焊接环式箍筋柱的受压承载力计算第六章 受压构件(gujin)N1 1、配螺旋、配螺旋(luxun)(luxun)箍筋

16、柱的受力性能箍筋柱的受力性能第23页/共101页第二十四页，共101页。第24页/共101页第二十五页，共101页。2 2、配螺旋、配螺旋(luxun)(luxun)箍筋柱的轴心受压承箍筋柱的轴心受压承载力计算公式推导载力计算公式推导第25页/共101页第二十六页，共101页。dcor代代 入入 推推 得得代代 入入推推 得得ff y As由由 可得：可得：得得 到到A Acorcor=d dcorcor2 2/4/4第26页/共101页第二十七页，共101页。螺旋螺旋(luxun)(luxun)箍筋换算成相当的纵箍筋换算成相当的纵筋面积筋面积推推 得得代代 入入推推 得得第27页/共101页

17、第二十八页，共101页。令令 得得建工建工公式公式令令 得得道桥道桥公式公式-间接钢筋对砼约束的折减系数 当混凝土C50时，取 =1.0；当混凝土为C80时，取=0.85，其间(qin)线性插值。k-间接钢筋影响系数；k 2 第28页/共101页第二十九页，共101页。建工建工道桥道桥(do qio)(do qio)区别区别(qbi)(qbi)建工公式建工公式(gngsh)(gngsh)道桥道桥公式公式建工与建工与道桥道桥公式的区别公式的区别第六章 受压构件第29页/共101页第三十页，共101页。第六章 受压构件(gujin)3 3、公式、公式(gngsh)(gngsh)说明（道桥的规定与建

18、工相同）说明（道桥的规定与建工相同）遇下列情况遇下列情况(qngkung)(qngkung)之一，按普通箍筋柱计之一，按普通箍筋柱计算算（c c）Ass012（等价于道桥的l0/i 48）；第30页/共101页第三十一页，共101页。螺旋箍筋的换算截面面积螺旋箍筋的换算截面面积Ass0Ass0 0.25 As 0.25 As（As As全部纵筋面积）全部纵筋面积）螺旋箍筋的间距螺旋箍筋的间距 80mm 80mm；dcor/5 dcor/5；40mm40mm。螺旋箍筋的直径螺旋箍筋的直径(zhjng)(zhjng)6mm 6mm（建工）；（建工）；8mm 8mm（道桥）（道桥）d/4 d/4；第

19、六章 受压构件(gujin)4 4、螺旋、螺旋(luxun)(luxun)箍筋的构造规定箍筋的构造规定第31页/共101页第三十二页，共101页。破坏破坏(phui)(phui)形态形态试验表明：偏心受压短柱有受拉破坏和受压破坏两种形态；影响破坏形态的主要(zhyo)因素是偏心距e0和纵向钢筋配筋率。第六章 受压构件(gujin)6.3 6.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心距e0较大远侧As配筋合适1 1、受拉破坏、受拉破坏 -大偏心受压破坏。大偏心受压破坏。e0第32页/共101页第三十三页，共101页。As先屈服；压区混凝土后压碎。延性(ynxng)破坏

20、。破坏特征与适筋的双筋梁相似。第六章 受压构件(gujin)（1 1）发生条件）发生条件(tiojin)(tiojin)：偏心距：偏心距e0e0较大，较大，As As的数量合适。的数量合适。（2 2）破坏特征）破坏特征受受拉拉破破坏坏fyAsNe0fyAs第33页/共101页第三十四页，共101页。（1 1）发生条件：）发生条件：（a a）相对偏心距）相对偏心距e0/h0e0/h0较小；较小；（b b）相对偏心距）相对偏心距e0/h0e0/h0较大较大(jio d)(jio d)，但，但AsAs的数量过多。的数量过多。第六章 受压构件(gujin)2 2、受压破坏、受压破坏(phui)-(ph

21、ui)-小偏心受压破坏小偏心受压破坏(phui)(phui)NAs太多e0fyAssAs Ne0sAsfyAsNe0sAsfyAs第34页/共101页第三十五页，共101页。离纵向力较近一侧的混凝土压碎，钢筋屈服(qf)；离纵向力较远一侧的钢筋不屈服(qf)。脆性破坏。破坏特征与超筋梁相似 受压破坏的第二种情况在设计时应予避免。第六章 受压构件(gujin)（2 2）受压破坏）受压破坏(phui)(phui)的特征的特征受受压压破破坏坏 Ne0sAsfyAs第35页/共101页第三十六页，共101页。受拉钢筋屈服与受压区边缘混凝土达到ecu 同时发生(fshng)。与适筋梁和超筋梁的界限类似。

22、第六章 受压构件(gujin)界限界限(jixin)(jixin)破坏破坏第36页/共101页第三十七页，共101页。长柱的正截面长柱的正截面(jimin)(jimin)受压破坏受压破坏第六章 受压构件(gujin)（1 1）l0/h l0/h较大较大(jio d)(jio d)时，时，纵向弯曲不能忽略。纵向弯曲不能忽略。（2 2）右图中，）右图中，N ei N ei 称一阶弯矩，称一阶弯矩，N f N f 称二阶弯矩。称二阶弯矩。1 1、纵向弯曲引起二阶效应、纵向弯曲引起二阶效应（3 3）长细比长细比l l0 0/h h很大时，很大时，发生发生失稳失稳破坏；破坏；长细比长细比l l0 0/h

23、 h一定时，一定时，发生发生材料材料破坏。破坏。yfl0ei第37页/共101页第三十八页，共101页。（a a）侧向挠度侧向挠度 f f 很小，很小，可忽略。可忽略。（b b）M M随随N N线性增长线性增长(zngzhng)(zngzhng)。（c c）最后为材料破坏。最后为材料破坏。第六章 受压构件(gujin)2 2、三种、三种(sn zhn)(sn zhn)破坏破坏类型类型（1 1）短柱（）短柱（l0/h5 l0/h5）MNN0短柱ABDN0ei第38页/共101页第三十九页，共101页。（a a）侧向挠度）侧向挠度 f f 不能忽略。不能忽略。（b b）M M随随N N非线性增长。

24、非线性增长。（c c）最后为材料破坏。）最后为材料破坏。（d d）轴向承载力低于相同）轴向承载力低于相同(xin(xin tn)tn)情况的短柱的承载力。情况的短柱的承载力。第六章 受压构件(gujin)（2 2）长柱）长柱（l l0 0/h h=530=530）MNN0N1N1f1短柱长柱ABDN0eiN1ei第39页/共101页第四十页，共101页。（a a）侧向挠度）侧向挠度 f f 的影响的影响 很大。很大。（b b）最后）最后(zuhu)(zuhu)为失为失稳破坏。稳破坏。（c c）细长柱不应采用。）细长柱不应采用。第六章 受压构件(gujin)（3 3）细长）细长(x chn)(x

25、 chn)柱（柱（l0/h30l0/h30）MNN0N1N1f1N2短柱长柱细长柱ABCDDN2f2N0eiN1eiN2ei第40页/共101页第四十一页，共101页。第六章 受压构件(gujin)6.4 6.4 偏心偏心(pinxn)(pinxn)受压长柱的二阶弯矩受压长柱的二阶弯矩无侧移无侧移 有侧移有侧移 第41页/共101页第四十二页，共101页。1 1、的定义的定义(dngy)(dngy)偏心偏心(pinxn)(pinxn)距增大系数距增大系数yfl02 2、推导、推导 的计算公式的计算公式（了解）（了解）=ei第42页/共101页第四十三页，共101页。第六章 受压构件(gujin

26、)再代入再代入取h=1.1h0推得推得代入代入第43页/共101页第四十四页，共101页。再考虑修正系数 11（截面曲率修正系数）（截面曲率修正系数）影响系数 22（长细比影响系数）（长细比影响系数），后得第六章 受压构件(gujin)第44页/共101页第四十五页，共101页。第六章 受压构件(gujin)3 3、的计算公式的计算公式建建工工道道桥桥l l0 0 /i/i 17.517.5时取时取 =1.0=1.0l l0 0 /h/h 5 5第45页/共101页第四十六页，共101页。1 1、界限破坏的特征：受拉钢筋屈服与受压区边缘混凝土、界限破坏的特征：受拉钢筋屈服与受压区边缘混凝土达到

27、达到ecu ecu 同时同时(tngsh)(tngsh)发生。发生。第六章 受压构件(gujin)6.5 6.5 矩形截面矩形截面(jimin)(jimin)偏压构件正截面偏压构件正截面(jimin)(jimin)受压承载力计算公式受压承载力计算公式2 2、相对界限受压区高度、相对界限受压区高度 bbycuASAS3 3、大小偏心的分界、大小偏心的分界:b 为大偏心受压 b 为小偏心受压大小偏心破坏的界限大小偏心破坏的界限第46页/共101页第四十七页，共101页。（1 1）计算）计算(j sun)(j sun)简图简图 等效矩形应力图。等效矩形应力图。第六章 受压构件(gujin)1 1、大

28、偏心、大偏心(pinxn)(pinxn)受压构件的计算受压构件的计算偏压构件的正截面承载力偏压构件的正截面承载力（2 2）计算公式）计算公式第47页/共101页第四十八页，共101页。其中其中(qzhng)(qzhng)e0=M/Nea20mmh/30=max第六章 受压构件(gujin)（3 3）计算公式的条件）计算公式的条件(tiojin)(tiojin)x bh0 x2as注：道桥无注：道桥无ea第48页/共101页第四十九页，共101页。（1 1）计算）计算(j sun)(j sun)简图简图2 2、小偏心受压构件、小偏心受压构件(gujin)(gujin)的计算的计算（2 2）计算公

29、式）计算公式第六章 受压构件(gujin)e ei i第49页/共101页第五十页，共101页。cuh0第六章 受压构件(gujin)（3 3）钢筋）钢筋(gngjn)(gngjn)应力应力ssss的的计算计算cuyxcbh0（a a）由试验）由试验(shyn)(shyn)可知：小偏压时，可知：小偏压时，ss ss与与x x 基本成线性关系。基本成线性关系。（b b）推导）推导 s s的计算公式的计算公式 由右图可知：由右图可知：x x=b1 x xcb，s=fy x x=b1 h h0，s=0（c c）计算公式）计算公式第50页/共101页第五十一页，共101页。可能发生As一侧混凝土首先(

30、shuxin)压坏（反向破坏），此时应按下式验算：e=0.5h-as-(e0-ea)h0=h-as第六章 受压构件(gujin)若当若当NfcbhNfcbh时（建工）时（建工）若若NN作用作用(zuyng)(zuyng)在在AsAs和和AsAs之间时（道桥）之间时（道桥）式中式中maxe=0.5h-e0 ash0=h-as第51页/共101页第五十二页，共101页。6.6 6.6 不对称配筋矩形不对称配筋矩形(jxng)(jxng)截面偏压构件承载力的计算方法截面偏压构件承载力的计算方法第六章 受压构件(gujin)截面截面(jimin)(jimin)设计设计截面复核截面复核两类问题两类问题有

31、有截面设计截面设计 大小偏心受压的分界大小偏心受压的分界近似判据真实判据ei 0.3h0，大偏心ei 0.3h0，小偏心 b，大偏心 b，小偏心第52页/共101页第五十三页，共101页。第六章 受压构件(gujin)由上表(shn bio)可知：（hei/h0）b=0.2840.322 故取hei/h0=0.3为近似分界条件近似判据近似判据(pn j)(pn j)的由来的由来了解了解将=b代入大偏压计算公式可推得，相对界限偏心距第53页/共101页第五十四页，共101页。第六章 受压构件(gujin)垂直于弯矩作用垂直于弯矩作用(zuyng)(zuyng)平面的受平面的受压承载力的验算压承载

32、力的验算第54页/共101页第五十五页，共101页。第六章 受压构件(gujin)偏压偏压(pin y)(pin y)构件的计算类型构件的计算类型计算(j sun)类型不对称配筋对称配筋大偏心受压小偏心受压截面设计截面复核求As、AsAs已知求As求As、AsAs已知求Ase0已知求NuN已知求e0e0已知求NuN已知求e0对称配筋无As已知求As，其余相同截面设计截面复核第55页/共101页第五十六页，共101页。第六章 受压构件(gujin)条件不够条件不够(bgu)(bgu)时，结合受力特性或经济性补充条时，结合受力特性或经济性补充条件后求解。件后求解。类型很多，不管是哪一类型，始终是利

33、用基本公式和公式条件(tiojin)求解。第56页/共101页第五十七页，共101页。第六章 受压构件(gujin)1 1、大偏压截面、大偏压截面(jimin)(jimin)设计设计（1 1）计算）计算(j sun)(j sun)简图简图（2 2）计算公式）计算公式第57页/共101页第五十八页，共101页。第六章 受压构件(gujin)（3 3）计算公式的条件）计算公式的条件(tiojin)(tiojin)x bh0 x2as（4 4）As As、AsAs应满足应满足(mnz)(mnz)最小配筋率：最小配筋率：As 0.002bh；As 0.002bhAs+As 0.006bh（5 5）A

34、As s、AAss应满足应满足最大配筋率：最大配筋率：As+As 0.05bh第58页/共101页第五十九页，共101页。第六章 受压构件(gujin)（6 6）截面）截面(jimin)(jimin)设计分两种类型设计分两种类型 类型一：类型一：AsAs、AsAs均未知；均未知；类型二：类型二：AsAs已知，已知，AsAs未知未知（7 7）类型一：）类型一：已知已知：bh；fc、fy，fy；l0/h；N、M，求求As、As分析：分析：三个未知数，As、As和 x，怎么办？措施：措施：令x=bh0第59页/共101页第六十页，共101页。求解：利用求解：利用(lyng)(lyng)两个基本公式可

35、得两个基本公式可得若As0.002 bh?则取As=0.002 bh，然后按As已知计算转类型二若Asbh0？若As rminbh？则取As=rminbh按As、As均未知转类型(lixng)一第六章 受压构件(gujin)取x=2as，计算(j sun)As，则：若x2as？第62页/共101页第六十三页，共101页。2 2、小偏压、小偏压(pin y)(pin y)截面设截面设计计第六章 受压构件(gujin)（1 1）计算）计算(j sun)(j sun)简图简图（2 2）计算公式）计算公式第63页/共101页第六十四页，共101页。（3 3）计算公式的条件）计算公式的条件bh0 fNf

36、c cbhbh时时措施措施(cush)(cush)：道桥道桥当当N作用在作用在As与与As之间时之间时措施：措施：第66页/共101页第六十七页，共101页。第六章 受压构件(gujin)确定(qudng)As后，求解求解(qi ji)(qi ji)：由基本公式先求，根据求得的，分以下四种情况，求As若若 bb (2(2b b11 -bb)，则将 代入基本公式求As若若(2(2b b 11-bb)h/hh/h00 ，则基本公式取s=-fy后 重新求解 和As若若 h/hh/h00 ，则取基本公式2中的x=h、1=1后，求As若若 bb，转类型一均需验算As 0.002bh最后还需轴压验算第67

37、页/共101页第六十八页，共101页。求解：先由基本公式求解：先由基本公式2 2求求x x，根据根据(gnj)x(gnj)x，分以下四种情况，求，分以下四种情况，求AsAs（8 8）类型）类型(lixng)(lixng)四：已知：四：已知：AsAs，求，求AsAs分析分析(fnx)(fnx)：未知数:As、x若若 bb，转类型二若若 bb (2(2b b11 -bb)，则将 代入基本公式1求As若若(2(2b b11 -bb)0.3h0-大偏心受压大偏心受压 ei0.3h0-小偏心受压小偏心受压计算时，先假定11.0近似近似条件条件第69页/共101页第七十页，共101页。第六章 受压构件(g

38、ujin)已知已知N,N,求求MuMu时的判别条件时的判别条件(tiojin)(tiojin)N N Nb-Nb-大偏心受压大偏心受压 N Nb-N Nb-小偏心受压小偏心受压1 1、大偏心受压的截面、大偏心受压的截面(jimin)(jimin)复核复核（1 1）分两种类型）分两种类型 （类型五类型五:已知e0,求Nu；类型六类型六:已知N,求Mu ）（2 2）类型五：）类型五：已知已知bh；fc、fy，fy；l0/h；As、As，e0 求求NNuu建工：建工：关键先取1=1，待求得Nu后再复核1。若不相符，以新求得的1再次循环。道桥：道桥：不需要如此第70页/共101页第七十一页，共101页

39、。暂取1=1求eiei0.3h0No转小偏心(pinxn)-即类型七由基本公式(gngsh)消去N求出x若2as x bh0若x 2as 求解求解(qi ji)(qi ji)步骤步骤否则以新的1再次循环由x bh0小偏心转类型七第71页/共101页第七十二页，共101页。（4 4）类型）类型(lixng)(lixng)六：已知六：已知bhbh；fcfc、fyfy，fyfy；l0/h l0/h；As As、AsAs，N,N,求求MuMu第六章 受压构件(gujin)分析分析(fnx)(fnx)：Mu=Nue0Mu=Nue0，故关键是求，故关键是求e0e0第72页/共101页第七十三页，共101页

40、。求Nb=1fcbbh0+f yAs-fyAsN NbNo转小偏心(pinxn)（类型八）求求x x（由基本（由基本(jbn)(jbn)公式公式1 1）求e（由基本(jbn)公式2）yes若x 2as若2as x bh0求e（x 2as时的公式）求Mu=Ne0求e0（由 e=ei+h/2-as 或e=ei-h/2+as 和ei=e0+ea求得）把把（含ei）代入e或e求解步骤第73页/共101页第七十四页，共101页。第六章 受压构件(gujin)2 2、小偏心受压的截面、小偏心受压的截面(jimin)(jimin)复核复核（1 1）分两种类型）分两种类型(lixng)(lixng)（类型（类

41、型(lixng)(lixng)七七:已知已知e0,e0,求求Nu Nu；类型；类型(lixng)(lixng)八八:已知已知N,N,求求Mu Mu）（2 2）类型七：）类型七：已知已知bh；fc、fy，fy；l0/h；As、As，e0 求求NNuu建工：建工：关键先取 1=1，待求得Nu后再复核1。若不相符，以新求得的 1再次循环。道桥：道桥：不需要如此第74页/共101页第七十五页，共101页。求解求解(qi ji)(qi ji)步骤步骤暂取 1=1求eiei0.3h0No转大偏心-即类型五由基本公式消去N求出xyes重算 1=0.5fcA/Nu，若与暂取 1相符输出Nu否则以新的 1再次循

42、环yes若bh0 x cyh若x h若x bh0转类型五若cyh0 x fNfc cbhbh时的验算值和轴心受压验算值三者中的最小值基本公式中的 s=-fy求Nu第75页/共101页第七十六页，共101页。（3 3）类型）类型(lixng)(lixng)八：已知：八：已知：bh;fc bh;fc、fyfy，fyfy；l0/h l0/h；As As、AsAs，N,N,求求MuMu第六章 受压构件(gujin)分析分析(fnx)(fnx)：Mu=Nue0Mu=Nue0，所以求，所以求MuMu的关键是求的关键是求e0e0求求N Nb b=1fcbbh0+f yAs-fyAsN N N Nb bNO转

43、大偏心（即类型六）求出求出x x（通过基本公式1）若x h;取x=h，1=1，求解步骤求解步骤yes求出求出MMu u=Ne0求出求出e e0 0（由 e e=ei+h/2-a 和ei=e0+ea求得）求得）求出求出e e（通过基本公式2）把把（含ei）代入e第76页/共101页第七十七页，共101页。八种类型八种类型(lixng)(lixng)均应作垂直于弯矩作用均应作垂直于弯矩作用平面的平面的轴心受压承载力的验算轴心受压承载力的验算第六章 受压构件(gujin)第77页/共101页第七十八页，共101页。x x与钢筋应力与钢筋应力(yngl)(yngl)之间的关系总结之间的关系总结第六章

44、受压构件(gujin)AsAsss0 x 2asMN2as x bh0bh0 x(2b1-b)h0(2b1-b)h0 x hs f y s=f y s=f y s=f y s=f y-f y s f y s=f y s=-f y x第78页/共101页第七十九页，共101页。（1 1）实际工程中，受压构件常承受变号弯矩。）实际工程中，受压构件常承受变号弯矩。（2 2）对称配筋不易）对称配筋不易(b y)(b y)在施工中产生差错。在施工中产生差错。第六章 受压构件(gujin)6.7 6.7 对称对称(duchn)(duchn)配筋截面的正截面承载力配筋截面的正截面承载力对称配筋的概念对称配筋

45、的概念截面对称，配筋对称即As=As，fy=fy，as=a s应用对称配筋的原因应用对称配筋的原因asasAsAs1 1、与、与非对称配筋非对称配筋截面设计截面设计的区别的区别（1 1）Nb可在配筋之前算出：Nb=1 fcbbh0。（2 2）因此大小偏心的判别条件可方便地表示为：N Nb时，为大偏心受压N Nb时，为小偏心受压6.7.1 6.7.1 截面设计截面设计第79页/共101页第八十页，共101页。2 2、对称配筋大偏心、对称配筋大偏心(pinxn)(pinxn)受压截受压截面设计面设计与非对称配筋时相仿与非对称配筋时相仿(xingfng)(xingfng)。略。略3 3、对称配筋小偏

46、心、对称配筋小偏心(pinxn)(pinxn)受压截面设受压截面设计计有有迭代法迭代法和和规范公式法规范公式法两种两种（1 1）迭代法）迭代法 见见建工内容建工内容(略略)（2 2）规范公式法）规范公式法 见见建工建工内容内容(略略)。第六章 受压构件第80页/共101页第八十一页，共101页。即即下式：下式：第六章 受压构件(gujin)第81页/共101页第八十二页，共101页。x x 的计算公式的说明的计算公式的说明 由两个基本方程求解对称配筋小偏心受压构件时，由两个基本方程求解对称配筋小偏心受压构件时，出现如下出现如下(rxi)x(rxi)x 的三次方程的三次方程上式的计算很麻烦。为简

47、化计算，取(1-0.5)=0.43，即得的计算公式第82页/共101页第八十三页，共101页。6.5 矩形截面(jimin)正截面(jimin)承载力计算第六章 受压构件(gujin)对称配筋截面对称配筋截面(jimin)(jimin)复核：复核：除除对称配筋对称配筋的概念外，的概念外，其余均与其余均与非对称配筋截面复核非对称配筋截面复核相同相同第83页/共101页第八十四页，共101页。建工与道桥的区别建工与道桥的区别-针对针对(zhndu)(zhndu)单向偏压构件的计单向偏压构件的计算算1 1、概念概念(ginin)(ginin)上的区别有三点上的区别有三点一是道桥无附加一是道桥无附加(

48、fji)(fji)偏心距；偏心距；二是道桥与建工有关二是道桥与建工有关1 1的计算公式不同；的计算公式不同；三是道桥与建工有关偏压破坏发生在三是道桥与建工有关偏压破坏发生在AsAs一侧的条件不同。一侧的条件不同。2 2、计算方法的区别有一点计算方法的区别有一点在在已知已知e0 求求NNuu时时建工：建工：须先取 1=1，待求得Nu后再复核 1。若不相符，以新求得的 1再次循环。道桥：道桥：不需要如此第六章 受压构件第84页/共101页第八十五页，共101页。3 3、建工与道桥的计算公式和计算过程、建工与道桥的计算公式和计算过程(guchng)(guchng)的比较的比较建工建工道桥道桥(do

49、qio)(do qio)除下列相关参数代换外，其余除下列相关参数代换外，其余(qy)(qy)均相同均相同建工建工道桥道桥第六章 受压构件第85页/共101页第八十六页，共101页。6.8 6.8 工形截面工形截面(jimin)(jimin)正截面正截面(jimin)(jimin)承载力计算（自学）承载力计算（自学）第六章 受压构件(gujin)一、一、按宽度为bf的矩形(jxng)截面计算。二、二、xx见见建工内容建工内容第86页/共101页第八十七页，共101页。第六章 受压构件(gujin)三、三、计算时应计入受压较小边缘受压部分(b fen)的作用。四、对非对称配筋的小偏心受压构件四、对

50、非对称配筋的小偏心受压构件(gujin)(gujin)，当，当NfcA NfcA 时，尚应按下列公式进行验算：即离时，尚应按下列公式进行验算：即离NN较远侧先发生受压破坏较远侧先发生受压破坏x第87页/共101页第八十八页，共101页。（1 1）曲线上的一点：）曲线上的一点：表示截面处于表示截面处于(chy)(chy)极极限状态。限状态。（2 2）三个特征）三个特征(tzhng)(tzhng)点（点（A A、B B、C C）第六章 受压构件(gujin)6.9 6.9 NNuu-MMuu相关曲线及其应用相关曲线及其应用曲线内侧的一点：曲线内侧的一点：表示截面未达到极限状态。曲线外侧的一点：曲线