新钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算学习教案.pptx

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1、会计学1新钢筋新钢筋(gngjn)混凝土受弯构件正截面承混凝土受弯构件正截面承载力计算载力计算第一页，共55页。1.11.1受弯构件受弯构件(gujin)(gujin)的类型的类型截面上通常截面上通常(tngchng)有弯矩和剪力，轴力可以忽略不计。有弯矩和剪力，轴力可以忽略不计。常用常用(chn(chn yn)yn)截截面面建筑工程受弯构件常用截面建筑工程受弯构件常用截面1.概概 述述典型构件典型构件梁、板梁、板内力特点内力特点第1页/共55页第二页，共55页。桥涵工程受弯构件常用桥涵工程受弯构件常用(chn yn)截面截面(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)1.概概 述述第2页

2、/共55页第三页，共55页。受弯构件的主要受弯构件的主要(zhyo)破破坏形态坏形态:1.概概 述述第3页/共55页第四页，共55页。2.1 2.1 配筋率对正截面破坏形式配筋率对正截面破坏形式(xngsh)(xngsh)的影响的影响 截面有效面积；截面有效面积；从受拉区边缘从受拉区边缘 至纵向受力钢至纵向受力钢 筋重心的距离筋重心的距离。4-12.受弯构件受弯构件(gujin)正截面的受力特性正截面的受力特性 第4页/共55页第五页，共55页。室内正常环境室内正常环境(hunjng)中，板和梁的保护层中，板和梁的保护层厚度：厚度：板：板：C20时，时，c=20mm；C25时，时，c=15mm

3、。梁：梁：C20时，时，c=25mm；C25时，时，c=20mm。2.受弯构件正截面受弯构件正截面(jimin)的受力特性的受力特性 第5页/共55页第六页，共55页。配筋率与破坏配筋率与破坏(phui)形态的形态的关系关系（c c）超筋梁：受压区混凝土压碎，受拉区钢筋）超筋梁：受压区混凝土压碎，受拉区钢筋(gngjn)(gngjn)不屈服。不屈服。（a）少筋梁：一裂即坏。少筋梁：一裂即坏。承载力低，延性承载力低，延性(ynxng)差（脆性破坏），混凝土不被充分发挥，没有明显预兆。差（脆性破坏），混凝土不被充分发挥，没有明显预兆。（b）适筋梁：受拉区钢筋先屈服，受压区混凝土后压碎。适筋梁：受拉

4、区钢筋先屈服，受压区混凝土后压碎。承载力高，延性好（塑性破坏），钢筋、混凝土都被充分发挥，有明显预兆。承载力高，延性好（塑性破坏），钢筋、混凝土都被充分发挥，有明显预兆。不允许方案不允许方案设计依据设计依据避免方案避免方案承载力高，延性差（脆性破坏），钢筋不被充分发挥，没有明显预兆。承载力高，延性差（脆性破坏），钢筋不被充分发挥，没有明显预兆。2.受弯构件正截面的受力特性受弯构件正截面的受力特性 第6页/共55页第七页，共55页。超筋破坏超筋破坏(phui)少筋破坏少筋破坏(phui)“界限界限(jixin)”破坏破坏适筋破坏适筋破坏平衡破坏平衡破坏屈服弯矩屈服弯矩=开裂弯矩开裂弯矩钢筋屈服的

5、同时，混凝土被压碎钢筋屈服的同时，混凝土被压碎配筋率与破坏形态的关系配筋率与破坏形态的关系2.受弯构件正截面的受力特性受弯构件正截面的受力特性 第7页/共55页第八页，共55页。2.2 2.2 适筋构件适筋构件(gujin)(gujin)受受力阶段力阶段 阶段阶段IIIaIIIa承载力计算承载力计算(j sun)(j sun)依据。依据。阶段阶段IIII变形、裂缝宽度计算变形、裂缝宽度计算(j sun)(j sun)依据；依据；阶段阶段Ia:抗裂计算依据；抗裂计算依据；第8页/共55页第九页，共55页。2.2 2.2 适筋构件适筋构件(gujin)(gujin)受力阶段受力阶段 阶段阶段(ji

6、dun)II(jidun)IIIaMfMcrMyMu阶段阶段(jidun)III aIII a第9页/共55页第十页，共55页。适筋梁的受力特点适筋梁的受力特点(tdin)：1、随、随M增大增大(zn d)，截面应力状态不仅有数量上的变化，而且在性质上也发生变，截面应力状态不仅有数量上的变化，而且在性质上也发生变化，应力分布图形发生变化，中和轴不断上移。化，应力分布图形发生变化，中和轴不断上移。2、受拉区混凝土开裂，刚度不断降低，而且、受拉区混凝土开裂，刚度不断降低，而且(r qi)沿梁跨方向刚度沿梁跨方向刚度不均匀不均匀3、梁截面平均应变呈直线分布，基本上符合平截面假定、梁截面平均应变呈直线

7、分布，基本上符合平截面假定2.2 2.2 适筋构件受力阶段适筋构件受力阶段 第10页/共55页第十一页，共55页。2.3 2.3 构造构造(guzo)(guzo)要求要求hh0c 15mm d分布(fnb)钢筋板厚的模数为板厚的模数为10mm板板最小厚度：民用建筑为最小厚度：民用建筑为 60mm，工业，工业(gngy)建筑为建筑为70mm。受力钢筋常用直径：受力钢筋常用直径：8mm、10mm、12mm;分布筋：分布筋：主筋面积主筋面积第11页/共55页第十二页，共55页。梁梁截面截面(jimin)尺寸：尺寸：悬臂梁：悬臂梁：也有取也有取240n配筋有两层以上时，配筋有两层以上时，2 2层以上的

8、钢筋水平层以上的钢筋水平(shupng)(shupng)方向的中距应比下面方向的中距应比下面2 2层的中距增大一倍。层的中距增大一倍。n在梁的配筋密集区宜采用在梁的配筋密集区宜采用(ciyng)(ciyng)并筋的配筋形式。并筋的配筋形式。第12页/共55页第十三页，共55页。3.1 3.1 基本基本(jbn)(jbn)假设假设u截面截面(jimin)(jimin)应变保持平面；应变保持平面；u不考虑混凝土抵抗不考虑混凝土抵抗(dkng)(dkng)拉力；拉力；u混凝土的应力混凝土的应力-应变具如下图所示应变具如下图所示:u钢筋的应力钢筋的应力-应变具有以下关系：应变具有以下关系：4-24-3

9、4-43.建筑工程受弯构件中正截面承载力计算建筑工程受弯构件中正截面承载力计算第13页/共55页第十四页，共55页。4-64-74-53.建筑工程受弯构件建筑工程受弯构件(gujin)中正截面承载中正截面承载力计算力计算第14页/共55页第十五页，共55页。3.2 3.2 单筋矩形单筋矩形(jxng)(jxng)截面正截面承载力截面正截面承载力计算计算单筋：只在单筋：只在受拉区受拉区配有配有受力受力钢筋。钢筋。第15页/共55页第十六页，共55页。0.740.750.760.770.780.790.800.940.950.960.970.980.991.00 C80C75C70C65C60C5

10、5C50系数系数 和和 3.2 3.2 单筋矩形单筋矩形(jxng)(jxng)截面正截面承载力截面正截面承载力计算计算第16页/共55页第十七页，共55页。基本基本(jbn)(jbn)计计算公式算公式:4-84-9(a)4-9(b)或或3.2 3.2 单筋矩形单筋矩形(jxng)(jxng)截面正截面承截面正截面承载力计算载力计算第17页/共55页第十八页，共55页。基本基本(jbn)(jbn)公式适公式适用条件：用条件：最小配筋率，按腹板全截面计算，此值取最小配筋率，按腹板全截面计算，此值取 0.2%和和 中的较大值中的较大值;u为了防止少筋，要求：为了防止少筋，要求：4-10u为了防止超

11、筋，要求：为了防止超筋，要求：4-11相对受压区高度相对受压区高度;相对界限受压区高度，按平截面变形假定求。相对界限受压区高度，按平截面变形假定求。3.2 3.2 单筋矩形截面单筋矩形截面(jimin)(jimin)正截面正截面(jimin)(jimin)承载力计算承载力计算第18页/共55页第十九页，共55页。有明显有明显(mngxin)屈服点钢筋屈服点钢筋配筋时配筋时4-12？第19页/共55页第二十页，共55页。用用HRB400或或RRB400钢筋钢筋(gngjn)时时 =0.5176 当混凝土的强度当混凝土的强度(qingd)(qingd)等级等级 时：时：用用HPB300钢筋钢筋(g

12、ngjn)时时 =0.5757用用HRB335钢筋时钢筋时 =0.5500第20页/共55页第二十一页，共55页。思考思考(sko)：可以用哪些方式：可以用哪些方式代替代替u与与 对应的最大配筋率对应的最大配筋率 :当达最大配筋率时，由式当达最大配筋率时，由式4-8有有4-144-15第21页/共55页第二十二页，共55页。u与与 对应的截面最大抵抗弯矩系数对应的截面最大抵抗弯矩系数:当达到界限破坏时，由式当达到界限破坏时，由式(4-9a)有有4-164-173.2 3.2 单筋矩形截面单筋矩形截面(jimin)(jimin)正截面正截面(jimin)(jimin)承载力计算承载力计算第22页

13、/共55页第二十三页，共55页。、对应于同一受力状态，三者等对应于同一受力状态，三者等 效，即超筋控制可以采用下面三者之一便可以：效，即超筋控制可以采用下面三者之一便可以：4-18或或4-19或或4-203.2 3.2 单筋矩形单筋矩形(jxng)(jxng)截面正截面承截面正截面承载力计算载力计算第23页/共55页第二十四页，共55页。已知处于一类环境的某钢筋混凝土简支板，板厚已知处于一类环境的某钢筋混凝土简支板，板厚 ,受拉钢筋合力作用点至板底的距离受拉钢筋合力作用点至板底的距离 ，板的跨中设计弯矩值，板的跨中设计弯矩值 ，混凝土的强度等级，混凝土的强度等级(dngj)(dngj)为为C2

14、5C25，采用，采用HRB335HRB335钢筋，试求受拉钢筋，试求受拉钢筋的面积钢筋的面积 并配筋。并配筋。【解】【解】取板宽取板宽1000mm1000mm的板条作为的板条作为(zuwi)(zuwi)计算单元。计算单元。因为因为 ，则，则由混凝土和钢筋由混凝土和钢筋(gngjn)(gngjn)等级，查表得：等级，查表得：b b=0.5500=0.5500 算例算例4.14.1代入代入第24页/共55页第二十五页，共55页。选用选用(xunyng)8 150，As=335mm2 满足满足(mnz)。求得求得或或（舍掉）（舍掉）验算验算(yn sun)求得求得验算验算满足。满足。第25页/共55

15、页第二十六页，共55页。计算表格计算表格(biog)(biog)的制的制作及使用作及使用式（式（4-9a）可写成：）可写成：截面抵抗弯矩系数截面抵抗弯矩系数4-214-223.2 3.2 单筋矩形单筋矩形(jxng)(jxng)截面正截面承截面正截面承载力计算载力计算第26页/共55页第二十七页，共55页。同样同样(tngyng)，式（，式（4-9b）可以写成：）可以写成：内力臂系数内力臂系数由式（由式（4-22）得：）得：将式（将式（4-25）代入式（）代入式（4-24）得：）得：4-234-244-254-263.2 3.2 单筋矩形截面单筋矩形截面(jimin)(jimin)正截面正截面

16、(jimin)(jimin)承载力计算承载力计算第27页/共55页第二十八页，共55页。计算步骤如下：计算步骤如下：或或由式（由式（4-22）和（）和（4-24）可见）可见(kjin)，和和 都与都与 有关。可事先给出许多有关。可事先给出许多 值，求出对应的值，求出对应的 和和 值，并将其列成值，并将其列成 和和 计算表格，供计算时查用。计算表格，供计算时查用。3.2 3.2 单筋矩形单筋矩形(jxng)(jxng)截面正截面承载力截面正截面承载力计算计算第28页/共55页第二十九页，共55页。已知处于一类环境的某钢筋已知处于一类环境的某钢筋(gngjn)(gngjn)混凝土简支板，板厚混凝土

17、简支板，板厚 ,受拉钢受拉钢筋筋(gngjn)(gngjn)合力作用点至板底的距离合力作用点至板底的距离 ，板的跨中设计弯矩值，板的跨中设计弯矩值 ，混凝土的强度等级为，混凝土的强度等级为C25C25，采用，采用HRB335HRB335钢筋钢筋(gngjn)(gngjn)，试求受拉钢筋，试求受拉钢筋(gngjn)(gngjn)的的面积面积 并配筋。并配筋。【解】【解】取板宽取板宽1000mm1000mm的板条作为计算单元的板条作为计算单元(dnyun)(dnyun)。因为因为 ，则，则由混凝土和钢筋由混凝土和钢筋(gngjn)(gngjn)等级，查表得：等级，查表得：b b=0.5500=0.

18、5500 算例算例4.24.2第29页/共55页第三十页，共55页。选用选用(xunyng)8 150，As=335mm2 验算验算(yn sun)满足满足(mnz)。算例算例4.24.2第30页/共55页第三十一页，共55页。造价造价(zoji)经济(jngj)配筋率砼砼总造价总造价(zoji)钢筋钢筋梁的经济配筋率：梁的经济配筋率：0.51.6%板的经济配筋率：板的经济配筋率：0.40.8%3.2 3.2 单筋矩形截面正截面承载力计算单筋矩形截面正截面承载力计算第31页/共55页第三十二页，共55页。3.3 3.3 双筋矩形双筋矩形(jxng)(jxng)截面正截截面正截面承载力面承载力

19、结构结构(jigu)构件承受交变作用时；构件承受交变作用时；11适用适用(shyng)(shyng)情情况况弯矩设计值大于单筋截面的最大抵抗弯矩值而截面尺寸等因素又不宜改变时；弯矩设计值大于单筋截面的最大抵抗弯矩值而截面尺寸等因素又不宜改变时；受压区由于某种原因已布置受力钢筋时候。受压区由于某种原因已布置受力钢筋时候。双筋截面不经济，尽量少用。双筋截面不经济，尽量少用。受压钢筋受压钢筋的作用的作用受压受压减小减小温度温度影响影响减小徐变、减小徐变、收缩影响收缩影响提高提高延性延性第32页/共55页第三十三页，共55页。22计算公式及使用计算公式及使用(shyng)(shyng)条件条件4-27

20、4-283.3 3.3 双筋矩形双筋矩形(jxng)(jxng)截面正截截面正截面承载力面承载力第33页/共55页第三十四页，共55页。公式（公式（4-27）和（）和（4-28）的适用）的适用(shyng)条件条件当当 时，可近似地取时，可近似地取 计算。计算。4-294-304-31?一般一般(ybn)(ybn)地，地，fy=400MPafy=400MPa注意注意(zh y)：?3.3 3.3 双筋矩形截面正截面承载力双筋矩形截面正截面承载力第34页/共55页第三十五页，共55页。33计算公式的应用计算公式的应用(yngyng)(yngyng)（1 1）截面）截面(jimin)(jimin)

21、的选择的选择需补充需补充(bchng)条件条件。4-32设计设计 已知已知求求两两个方程，个方程，三三个未知数个未知数:令：令：?3.3 3.3 双筋矩形截面正截面承载力双筋矩形截面正截面承载力第35页/共55页第三十六页，共55页。则由式（则由式（4-27）和（）和（4-28）可得：）可得：4-344-33第36页/共55页第三十七页，共55页。4-354-36 已知已知sAs求求由式（由式（4-28）可得：）可得：第37页/共55页第三十八页，共55页。（2 2）截面）截面(jimin)(jimin)校核校核求求:验算验算(yn sun)：4-37 由式（由式（4-38）求）求4-38验算

22、验算(yn sun)由式（由式（4-37）求）求 ；已知：已知：步步骤骤第38页/共55页第三十九页，共55页。3.4 T3.4 T形截面形截面(jimin)(jimin)正截面正截面(jimin)(jimin)承载力承载力 1 1、概述、概述(i sh)(i sh)（1 1）应用）应用(yngyng)(yngyng)第39页/共55页第四十页，共55页。3.4 T3.4 T形截面形截面(jimin)(jimin)正截面正截面(jimin)(jimin)承载力承载力 1 1、概述、概述(i(i sh)sh)将腹板两侧将腹板两侧(lin c)混凝土挖去后可减轻自重，不降低承载力。混凝土挖去后可减

23、轻自重，不降低承载力。（2 2）作用）作用（3 3）翼缘计算宽度）翼缘计算宽度 也叫有效宽度也叫有效宽度,是指距梁肋一定范围内的翼缘全部参与工作是指距梁肋一定范围内的翼缘全部参与工作,且压应力呈均匀分布且压应力呈均匀分布,该范围以外不参与受力。该范围以外不参与受力。第40页/共55页第四十一页，共55页。3.4 T3.4 T形截面形截面(jimin)(jimin)正截面正截面(jimin)(jimin)承载力承载力 翼缘的计算翼缘的计算(j sun)宽宽度：度：当当-当 按翼缘高按翼缘高度度(god)考虑考虑-按梁（肋）净跨按梁（肋）净跨 考虑考虑 按计算跨度按计算跨度 考虑考虑 肋形梁（板）

24、肋形梁（板）独立梁独立梁 肋形梁肋形梁（板）（板）倒倒L形截面形截面 T形截面形截面 考虑情况考虑情况 第41页/共55页第四十二页，共55页。3.4 T3.4 T形截面形截面(jimin)(jimin)正截面正截面(jimin)(jimin)承载力承载力 例：某独立例：某独立(dl)T 形梁，计算跨度为形梁，计算跨度为6m，截面高度为，截面高度为1000mm，腹板宽度为，腹板宽度为300mm，翼缘高度，翼缘高度150mm，翼缘宽度，翼缘宽度1500mm，求有效翼缘宽度。，求有效翼缘宽度。例：某现浇梁板，梁计算跨度为例：某现浇梁板，梁计算跨度为6m，梁间距为，梁间距为3m，截面高度，截面高度(

25、god)为为700mm，腹板宽度为，腹板宽度为300mm，翼缘高度，翼缘高度(god)120mm，翼缘宽度，翼缘宽度3000mm，求有效翼缘宽度。，求有效翼缘宽度。第42页/共55页第四十三页，共55页。2 2、两类、两类T T形截面及其判别形截面及其判别(pnbi)(pnbi)方法方法 3.4 T3.4 T形截面形截面(jimin)(jimin)正截面正截面(jimin)(jimin)承载力承载力 (a)(b)(c)第43页/共55页第四十四页，共55页。当中和轴通过当中和轴通过(tnggu)翼缘底面时，为两类翼缘底面时，为两类 T形截面的分界线。此时：形截面的分界线。此时：当满足当满足(m

26、nz):4-394-404-41(a)或或4-41(b)4-42(a)4-42(b)当满足当满足(mnz):或或界线界线第一类第一类T形截面形截面第二类第二类T T形截面形截面3.4 T3.4 T形截面正截面承载力形截面正截面承载力 第44页/共55页第四十五页，共55页。（3 3）第一类）第一类T T形截面形截面(jimin)(jimin)承载承载力计算力计算3.4 T3.4 T形截面形截面(jimin)(jimin)正截面正截面(jimin)(jimin)承载力承载力 按按 的单筋矩形截面的单筋矩形截面(jimin)计算计算:适用条件：适用条件：4-434-444-454-46第45页/共

27、55页第四十六页，共55页。（4 4）第二类）第二类T T形截面形截面(jimin)(jimin)承载承载力计算力计算3.4 T3.4 T形截面形截面(jimin)(jimin)正截面正截面(jimin)(jimin)承载力承载力 适用适用(shyng)条件：条件：4-474-484-494-50第46页/共55页第四十七页，共55页。例例4.34.3已知一已知一T T形截面梁尺寸为形截面梁尺寸为bf=600mm,hf=120mm,b=250mm,h=650mm,bf=600mm,hf=120mm,b=250mm,h=650mm,混凝土等级为混凝土等级为C20C20，采用，采用HRB335HR

28、B335钢筋，梁所承受钢筋，梁所承受(chngshu)(chngshu)的弯矩设计值为的弯矩设计值为M=350kNmM=350kNm，环境类别为一类，试求需要的钢筋面积，并选用钢筋。，环境类别为一类，试求需要的钢筋面积，并选用钢筋。(1)查表得查表得fy=300N/mm2，fc=9.6N/mm2,b=0.550。考虑考虑(kol)布置两排钢筋，则布置两排钢筋，则h0=650-70=580mm。(2)判别判别(pnbi)截面截面类型：类型：属于第一类属于第一类T T形截面。形截面。(3)计算配筋：计算配筋：第47页/共55页第四十八页，共55页。3.5 3.5 深受弯构件深受弯构件(gujin)

29、(gujin)正截面正截面承载力承载力（1 1）定义）定义(dngy)(dngy)浅梁：浅梁：短梁：短梁：深梁：深梁：（简支梁）（简支梁）（连续梁）（连续梁）深受弯构件：深受弯构件：梁计算跨长，可取梁计算跨长，可取 和和 中的较小值。中的较小值。第48页/共55页第四十九页，共55页。（2 2）应用）应用(yngyng)(yngyng)转换层片筏基础梁仓筒侧壁bh箍筋水平(shupng)分布筋拉结筋纵向(zn xin)受力筋3.5 3.5 深受弯构件正截面承载力深受弯构件正截面承载力第49页/共55页第五十页，共55页。（3 3）受力性能）受力性能(xngnng)(xngnng)和破坏形态和破

30、坏形态平截面平截面(jimin)假定假定不再适用不再适用梁的弯曲梁的弯曲(wnq)理论不理论不适用适用受力机理受力机理拱机理拱机理破坏形态破坏形态弯曲破坏和剪切破坏弯曲破坏和剪切破坏(不是此处讨论的内容不是此处讨论的内容)PPPP正截面弯曲破坏正截面弯曲破坏斜截面剪切破坏斜截面剪切破坏3.5 3.5 深受弯构件正截面承载力深受弯构件正截面承载力第50页/共55页第五十一页，共55页。（3 3）受力性能）受力性能(xngnng)(xngnng)和破坏形态和破坏形态 s sbm时时剪切破坏剪切破坏(此处略此处略)s=sbm时时弯剪界限破坏弯剪界限破坏3.5 3.5 深受弯构件正截面承载力深受弯构件

31、正截面承载力第51页/共55页第五十二页，共55页。（4 4）弯剪破坏）弯剪破坏(phui)(phui)界限界限配筋率配筋率计算(j sun)剪跨比：集中荷载：=a/h 均布荷载：=a/h（a=l0/4）由统计回归由统计回归(hugu)得出得出:简支梁简支梁约束梁约束梁连续梁连续梁支座弯矩与跨中最大弯矩的比值绝对值的最大值3.5 3.5 深受弯构件正截面承载力深受弯构件正截面承载力第52页/共55页第五十三页，共55页。（5 5）承载力计算公式）承载力计算公式 内力臂，内力臂，；系数，系数，；截面受压区高度，当截面受压区高度，当 ，取，取 ；截面有效区高度，截面有效区高度，。当。当 时，时，跨

32、中截面取跨中截面取 ，支座截面取，支座截面取 当当 ，按受拉区纵向钢筋截面形按受拉区纵向钢筋截面形 心至受拉边缘的实际距离取用。心至受拉边缘的实际距离取用。4-513.5 3.5 深受弯构件深受弯构件(gujin)(gujin)正截面承载正截面承载力力第53页/共55页第五十四页，共55页。u 钢筋钢筋(gngjn)混凝土受弯构件由于配筋率的不同，可分成少筋混凝土受弯构件由于配筋率的不同，可分成少筋 u 构件、适筋构件和超筋构件三类。构件、适筋构件和超筋构件三类。u 适筋受弯构件从开始加载至构件破坏，正截面经历三适筋受弯构件从开始加载至构件破坏，正截面经历三u个受力阶段。第个受力阶段。第I阶段未阶段未Ia为受弯构件抗裂计算的依据为受弯构件抗裂计算的依据(yj)；u第第阶段是受弯构件变形和裂缝宽度计算的依据阶段是受弯构件变形和裂缝宽度计算的依据(yj)；第；第u阶段末阶段末a是受弯构件正截面承载能力的计算依据是受弯构件正截面承载能力的计算依据(yj)。4.小小 结结第54页/共55页第五十五页，共55页。