测量章距离测量土木工程测量学习教案.pptx

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1、会计学1测量章距离测量章距离(jl)测量土木工程测量测量土木工程测量第一页，共82页。n n2)2)2)2)辅助工具辅助工具辅助工具辅助工具第1页/共81页第二页，共82页。n n(2)(2)直线定线直线定线直线定线直线定线n n 由由由由于于于于测测测测量量量量两两两两点点点点间间间间的的的的水水水水平平平平距距距距离离离离要要要要分分分分段段段段进进进进行行行行，即即即即一一一一段段段段一一一一段段段段地地地地量量量量取取取取两两两两点点点点间间间间距距距距离离离离。为为为为了了了了保保保保证证证证各各各各量量量量距距距距都都都都处处处处在在在在同同同同一一一一条条条条(y(y tio)t

2、io)直直直直线线线线上上上上，要要要要进进进进行行行行直直直直线线线线定定定定线线线线。在在在在分分分分段段段段量量量量距距距距中中中中，在在在在待待待待测测测测直直直直线线线线上上上上标标标标定定定定若若若若干干干干分分分分段段段段点点点点的的的的工工工工作作作作称称称称为为为为直直直直线线线线定定定定线线线线。直直直直线线线线定定定定线线线线的的的的方方方方法法法法包包包包括括括括目目目目估估估估定定定定线和经纬仪定线。线和经纬仪定线。线和经纬仪定线。线和经纬仪定线。n n1)1)目估定线目估定线目估定线目估定线 n n两点间定线，一般应由远到近，即先定两点间定线，一般应由远到近，即先定

3、两点间定线，一般应由远到近，即先定两点间定线，一般应由远到近，即先定1 1点，再定点，再定点，再定点，再定2 2点。点。点。点。第2页/共81页第三页，共82页。2)2)经纬仪定线经纬仪定线 经纬仪定线适用经纬仪定线适用(shyng)(shyng)于钢尺量距的精密方法。于钢尺量距的精密方法。设设A A、B B两点互相通视，将经纬仪安置在两点互相通视，将经纬仪安置在A A点，用望远镜纵丝瞄准点，用望远镜纵丝瞄准B B点，制动照准部，望远镜上下转动，指挥在两点间某一点上的助手，左右移动标杆，直至标杆影像为纵丝所平分。为减小照准误差，精密定线时，可以用直径更细的测钎或垂球线代替标杆。点，制动照准部，

4、望远镜上下转动，指挥在两点间某一点上的助手，左右移动标杆，直至标杆影像为纵丝所平分。为减小照准误差，精密定线时，可以用直径更细的测钎或垂球线代替标杆。第3页/共81页第四页，共82页。n n(3)(3)量距的一般方法量距的一般方法量距的一般方法量距的一般方法(fngf)(fngf)n n1)1)平坦地面的距离丈量平坦地面的距离丈量平坦地面的距离丈量平坦地面的距离丈量n n先量整尺段长，最后量余长。先量整尺段长，最后量余长。先量整尺段长，最后量余长。先量整尺段长，最后量余长。n nDAB=nDAB=n尺段长尺段长尺段长尺段长+余长余长余长余长 第4页/共81页第五页，共82页。n n需往、返丈量

5、，返测时应重新定线。需往、返丈量，返测时应重新定线。n n往、返丈量距离的相对误差往、返丈量距离的相对误差K=|DABK=|DABDBA|/D1/3000DBA|/D1/3000。n n例如，例如，DAB=162.73m DAB=162.73m，DBA=162.78m DBA=162.78m，n n相对误差相对误差K=|162.73K=|162.73162.78|/162.755=1/3255 1/3000162.78|/162.755=1/3255 实际长度。实际长度。实际长度。实际长度。n n整尺段悬空时，中间应有人托住钢尺。整尺段悬空时，中间应有人托住钢尺。整尺段悬空时，中间应有人托住钢

6、尺。整尺段悬空时，中间应有人托住钢尺。n n3)3)3)3)定线误差定线误差定线误差定线误差n n使所量距离为一组折线，丈量结果偏大。使所量距离为一组折线，丈量结果偏大。使所量距离为一组折线，丈量结果偏大。使所量距离为一组折线，丈量结果偏大。n n丈量丈量丈量丈量30m30m30m30m的距离，偏差为的距离，偏差为的距离，偏差为的距离，偏差为0.25m0.25m0.25m0.25m时，量距偏大时，量距偏大时，量距偏大时，量距偏大1mm1mm1mm1mm。n n4)4)4)4)拉力误差拉力误差拉力误差拉力误差n n钢尺丈量拉力应与检定拉力相同。钢尺丈量拉力应与检定拉力相同。钢尺丈量拉力应与检定拉

7、力相同。钢尺丈量拉力应与检定拉力相同。n n拉力变化拉力变化拉力变化拉力变化2.6kg2.6kg2.6kg2.6kg，尺长改变，尺长改变，尺长改变，尺长改变1mm1mm1mm1mm。n n5)5)5)5)丈量误差丈量误差丈量误差丈量误差n n插测钎不准，前、后尺手配合不佳，余长读数不准插测钎不准，前、后尺手配合不佳，余长读数不准插测钎不准，前、后尺手配合不佳，余长读数不准插测钎不准，前、后尺手配合不佳，余长读数不准n n丈量中应尽量准确对点，配合协调。丈量中应尽量准确对点，配合协调。丈量中应尽量准确对点，配合协调。丈量中应尽量准确对点，配合协调。第9页/共81页第十页，共82页。第10页/共8

8、1页第十一页，共82页。n n4.2 4.2 视距测量视距测量 n n望望远远镜镜十十字字丝丝分分划划板板视视距距丝丝，厘厘米米分分划视距标尺。划视距标尺。n n根根据据光光学学原原理理测测定定两两点点间间的的距距离离和和高高差差n n视视距距测测量量的的相相对对误误差差(xin(xin du du w w ch)ch)约为约为1/3001/300，低于钢尺量距，低于钢尺量距n n测定高差的精度低于水准测量。测定高差的精度低于水准测量。n n主要用于地形测量的碎部测量中。主要用于地形测量的碎部测量中。第11页/共81页第十二页，共82页。第12页/共81页第十三页，共82页。n n(1)(1)

9、视准轴水平时的视距计算公式视准轴水平时的视距计算公式视准轴水平时的视距计算公式视准轴水平时的视距计算公式 n nll视距间隔。视距间隔。视距间隔。视距间隔。n n相似三角形原理：相似三角形原理：相似三角形原理：相似三角形原理：d/f=l/pd/f=l/p，d=lf/p=Kld=lf/p=Kl，K=f/pK=f/p，K=100K=100n nD=d+f+=Kl+CD=d+f+=Kl+C，C=C=f+f+（KK为为为为视视视视距距距距乘乘乘乘常常常常数数数数，C C为为为为视视视视距距距距加加加加常常常常数数数数)）n n相对于相对于相对于相对于KlKl，C C一般很小，可以忽略不计，一般很小，可

10、以忽略不计，一般很小，可以忽略不计，一般很小，可以忽略不计，DKlDKl。n n例如例如例如例如(lr)(lr)：D=Kl=100(1.385D=Kl=100(1.3851.190)=19.5m1.190)=19.5mn n高差：高差：高差：高差：hAB=ihAB=iv v第13页/共81页第十四页，共82页。n n(2)(2)视准轴倾斜时的视距计算公式视准轴倾斜时的视距计算公式视准轴倾斜时的视距计算公式视准轴倾斜时的视距计算公式 n n当当当当地地地地形形形形的的的的起起起起伏伏伏伏比比比比较较较较(bjio)(bjio)大大大大时时时时，望望望望远远远远镜镜镜镜要要要要倾倾倾倾斜斜斜斜才才

11、才才能能能能看看看看见见见见视视视视距距距距尺尺尺尺。此此此此时时时时视视视视线线线线不不不不再再再再垂垂垂垂直直直直于于于于视视视视距距距距尺尺尺尺，所所所所以以以以不不不不能能能能套套套套用用用用视视视视线线线线水水水水平平平平时时时时的的的的视视视视距距距距公公公公式式式式，而而而而需需需需要要要要推推推推出出出出新的公式。新的公式。新的公式。新的公式。如图，望远镜的中丝对准视距尺上的O点，望远镜的竖直角为。我们可以想象将水准尺绕O点旋转角，此时视线就与旋转后的视距尺垂直了，我们只要求出视距尺旋转后的视距间隔（即MN之间的读数差l），就可以按照(nzho)视线水平时的公式求出视线长度（即

12、OQ这一段斜距）。由于十字丝上下丝的距离很短，所以很小，约34，那么/2只有17，故可以(ky)把角NNO 看成直角，同理，角OMM也可看成直角，又因为NON=MOM=，所以由三角函数可得第14页/共81页第十五页，共82页。nl=l cos，S=Kl=Kl cosnD=Scos=Klcos2nh=Ssin=Klcossin=0.5Klsin2=Dtannh+v=h+i，h=h+iv=0.5KLsin2+iv=Dtan+iv第15页/共81页第十六页，共82页。视距测量的观测和计算视距测量的观测和计算(j sun)(j sun)1.1.在测站上安置仪器，量取仪高，精确到在测站上安置仪器，量取仪

13、高，精确到cmcm；2.2.瞄准竖直于测点上的标尺，使中丝读数等于仪高；瞄准竖直于测点上的标尺，使中丝读数等于仪高；3.3.用上、下视距丝在标尺上读数，得视距间隔用上、下视距丝在标尺上读数，得视距间隔l l；4.4.使竖盘指标水准气泡居中，读取竖盘读数，得竖直角使竖盘指标水准气泡居中，读取竖盘读数，得竖直角；然后计算然后计算(j sun)(j sun)两点间水平距离和测点高程。两点间水平距离和测点高程。第16页/共81页第十七页，共82页。n n 例例例例4-1 HA=35.32m4-1 HA=35.32m4-1 HA=35.32m4-1 HA=35.32m，i=1.39mi=1.39mi=1

14、.39mi=1.39m，n n上、下丝读数上、下丝读数上、下丝读数上、下丝读数(dsh)(dsh)(dsh)(dsh)为为为为1.264m1.264m1.264m1.264m，2.336m2.336m2.336m2.336m，n n盘盘盘盘左左左左竖竖竖竖盘盘盘盘读读读读数数数数(dsh)L=822600(dsh)L=822600(dsh)L=822600(dsh)L=822600，竖竖竖竖盘盘盘盘指指指指标标标标差差差差x=1x=1x=1x=1，n n求两点间的平距和高差。求两点间的平距和高差。求两点间的平距和高差。求两点间的平距和高差。第17页/共81页第十八页，共82页。n解 视距间隔(

15、jin g)l=2.3361.264=1.072mn竖角=90822600+1=735n平距D=Klcos2=105.33mn中丝v=(上丝+下丝)/2=1.8mn高差h=Dtan+iv=+13.61mnB点高程HB=35.32+13.61=48.93m。第18页/共81页第十九页，共82页。n n(3)(3)(3)(3)视距测量的误差分析视距测量的误差分析视距测量的误差分析视距测量的误差分析 n n1)1)1)1)读数误差读数误差读数误差读数误差 n nS=KlS=KlS=KlS=Kl，视距间隔，视距间隔，视距间隔，视距间隔l l l l的读数误差被扩大的读数误差被扩大的读数误差被扩大的读数

16、误差被扩大100100100100倍倍倍倍n n读数误差为读数误差为读数误差为读数误差为lmmlmmlmmlmm，对距离的影响为，对距离的影响为，对距离的影响为，对距离的影响为0.lm0.lm0.lm0.lm。n n标尺读数前应先消除视差，标尺读数前应先消除视差，标尺读数前应先消除视差，标尺读数前应先消除视差，n n上、下丝读数应几乎上、下丝读数应几乎上、下丝读数应几乎上、下丝读数应几乎(jh)(jh)(jh)(jh)同时进行。同时进行。同时进行。同时进行。n n视距测量的距离不能太长，视距测量的距离不能太长，视距测量的距离不能太长，视距测量的距离不能太长，n n测测测测量量量量的的的的距距距

17、距离离离离越越越越长长长长，标标标标尺尺尺尺1cm1cm1cm1cm分分分分划划划划的的的的长长长长度度度度在在在在望望望望远远远远镜镜镜镜十十十十字字字字丝丝丝丝分分分分划划划划板板板板上上上上的成像长度越小，读数误差越大。的成像长度越小，读数误差越大。的成像长度越小，读数误差越大。的成像长度越小，读数误差越大。n n2)2)2)2)标尺不竖直误差标尺不竖直误差标尺不竖直误差标尺不竖直误差n n标尺偏离铅垂线方向标尺偏离铅垂线方向标尺偏离铅垂线方向标尺偏离铅垂线方向dddd角时，对水平距离的影响角时，对水平距离的影响角时，对水平距离的影响角时，对水平距离的影响 第19页/共81页第二十页，共

18、82页。n n目估使标尺竖直的误差目估使标尺竖直的误差d=1d=1，Kl=100mKl=100m，=5=5，dD=0.15mdD=0.15m，n n=30=30，dD=0.76mdD=0.76m。n n结结论论(jiln)(jiln)：标标尺尺倾倾斜斜对对测测定定水水平平距距离离的的影影响响随随视视准准轴轴竖竖直直角角的的增增大大而增大。在山区测量时应特别注意将标尺竖直。而增大。在山区测量时应特别注意将标尺竖直。n n3)3)竖直角观测误差竖直角观测误差 n n对水平距离的影响较小，主要影响高差对水平距离的影响较小，主要影响高差n nKl=100mKl=100m，d=1d=1，=5=5，dD=

19、0.03mdD=0.03m。第20页/共81页第二十一页，共82页。n n4)4)4)4)大气折光的影响大气折光的影响大气折光的影响大气折光的影响n n近地面大气折光使视线产生弯曲，近地面大气折光使视线产生弯曲，近地面大气折光使视线产生弯曲，近地面大气折光使视线产生弯曲，n n日光照射下，大气湍流会使成像晃动，日光照射下，大气湍流会使成像晃动，日光照射下，大气湍流会使成像晃动，日光照射下，大气湍流会使成像晃动，n n风力使标尺摇动，使视距测量产生误差。风力使标尺摇动，使视距测量产生误差。风力使标尺摇动，使视距测量产生误差。风力使标尺摇动，使视距测量产生误差。n n视距测量时，不要视距测量时，不

20、要视距测量时，不要视距测量时，不要(byo)(byo)(byo)(byo)使视线太贴近地面，使视线太贴近地面，使视线太贴近地面，使视线太贴近地面，n n成像晃动剧烈或风力较大时，应停止观测。成像晃动剧烈或风力较大时，应停止观测。成像晃动剧烈或风力较大时，应停止观测。成像晃动剧烈或风力较大时，应停止观测。n n阴天且有微风时是观测最有利的气象条件。阴天且有微风时是观测最有利的气象条件。阴天且有微风时是观测最有利的气象条件。阴天且有微风时是观测最有利的气象条件。第21页/共81页第二十二页，共82页。n n4.3 4.3 4.3 4.3 电磁波测距电磁波测距电磁波测距电磁波测距 n n前前前前面面

21、面面介介介介绍绍绍绍的的的的测测测测距距距距方方方方法法法法中中中中，钢钢钢钢尺尺尺尺量量量量距距距距的的的的速速速速度度度度慢慢慢慢，而而而而且且且且在在在在一一一一些些些些困困困困难难难难地地地地区区区区使使使使用用用用起起起起来来来来困困困困难难难难，如如如如山山山山地地地地、沼沼沼沼泽泽泽泽地地地地区区区区。而而而而视视视视距距距距测测测测量量量量的的的的精精精精度度度度又又又又太太太太低低低低。因因因因此此此此人人人人们们们们需需需需要要要要采采采采用用用用另另另另外外外外的的的的方方方方法法法法进进进进行行行行距距距距离离离离(jl)(jl)(jl)(jl)测测测测量量量量。电电电

22、电磁磁磁磁波波波波测测测测距距距距具具具具有有有有测测测测程程程程长长长长、精精精精度高、作业快、工作强度低、不受地形限制等优点。度高、作业快、工作强度低、不受地形限制等优点。度高、作业快、工作强度低、不受地形限制等优点。度高、作业快、工作强度低、不受地形限制等优点。n n电电电电 磁磁磁磁 波波波波 测测测测 距距距距(Electro-magnetic(Electro-magnetic(Electro-magnetic(Electro-magnetic Distance Distance Distance Distance Measuring)Measuring)Measuring)Meas

23、uring)n n简称简称简称简称EDMEDMEDMEDMn n用电磁波用电磁波用电磁波用电磁波(光波或微波光波或微波光波或微波光波或微波)作为载波传输测距信号，作为载波传输测距信号，作为载波传输测距信号，作为载波传输测距信号，n n间接测量两点距离间接测量两点距离间接测量两点距离间接测量两点距离(jl)(jl)(jl)(jl)。第22页/共81页第二十三页，共82页。第23页/共81页第二十四页，共82页。1967瑞典AGA公司(ns)生产的AGA-8激光测距仪用5mw氦氖气体(qt)激光器白天测40km，夜间可测60km精度：5mm+1ppm第24页/共81页第二十五页，共82页。T2+D

24、I10，1968年Wild推出的第一台红外测距仪Wild生产(shngchn)的微波测距仪第25页/共81页第二十六页，共82页。电子电子(dinz)全站仪全站仪第26页/共81页第二十七页，共82页。n n 电电磁磁波波测测距距仪仪按按其其所所采采用用的的载载波波可可分分为：为：n n用用微微波波段段的的无无线线电电波波作作为为载载波波的的微微波波测测距仪距仪 n n用激光作为载波的激光测距仪用激光作为载波的激光测距仪 n n用红外光作为载波的红外测距仪用红外光作为载波的红外测距仪 n n后后两两者者又又统统称称为为光光电电测测距距仪仪（均均采采用用光光波波作为载波）作为载波）n n 微微波

25、波和和激激光光测测距距仪仪多多属属于于(shy)(shy)长长程程测测距距，测测程程可可达达60km60km，一一般般用用于于大大地地测测量量；而而红红外外测测距距仪仪属属于于(shy)(shy)中中、短短程程测测距距仪仪(测测程程为为15km15km以以下下)，一一般般用用于于小小地地区区控控制制测测量量、地地形形测测量量、地地籍籍测测量量和和工工程程测测量量等等。（微微波波和和激激光光测测距距仪仪的的测测程程较较大大，多多用用于于大大地地测测量量，红红外外测测距距仪仪多多用用于于小小范范围围内内的的距距离离测测量量，我我们们在在工工程程上上用用得得较较多多的的是这一种）是这一种）第27页/

26、共81页第二十八页，共82页。n n光电测距的原理光电测距的原理 n n测距基本原理测距基本原理n n如如图图，光光电电测测距距的的基基本本原原理理是是测测距距仪仪发发出出光光脉脉冲冲，经经反反光光(fngung)(fngung)棱棱镜镜反反射射后后回回到到测测距距仪仪。假假若若能能测测定定光光在在距距离离D D上上往往返返传传播播的的时时间间，则则可可以以利利用用测测距距公公式式计计算算出出ABAB两两点点的的距距离离：光光电电测测距距仪仪可可分分为脉冲式和相位式测距仪。为脉冲式和相位式测距仪。第28页/共81页第二十九页，共82页。WildDI3000WildDI3000脉冲脉冲(mich

27、ng)(michng)测距仪测距仪第29页/共81页第三十页，共82页。n n红外测距仪简介红外测距仪简介 n n自带望远镜，自带望远镜，n n望望远远镜镜视视准准轴轴、发发射射(fsh)(fsh)光光轴轴、接收光轴同轴。接收光轴同轴。第30页/共81页第三十一页，共82页。N ND D3 30 00 00 0测测距距仪仪内内部部(n n i ib b)第31页/共81页第三十二页，共82页。第32页/共81页第三十三页，共82页。第33页/共81页第三十四页，共82页。经典经典(jngdin)测距仪系测距仪系列展列展第34页/共81页第三十五页，共82页。第35页/共81页第三十六页，共82

28、页。英国(ynu)TellurometerMRA101微波测距仪第36页/共81页第三十七页，共82页。北京(bijn)701厂DWJ-1型微波测距仪第37页/共81页第三十八页，共82页。北京(bijn)701厂WJ-1型微波测距仪第38页/共81页第三十九页，共82页。微波(wib)测距仪第39页/共81页第四十页，共82页。激光测距仪第40页/共81页第四十一页，共82页。北京(bijn)光学仪器厂HGC-1红外测距仪第41页/共81页第四十二页，共82页。武汉地震(dzhn)仪器厂JCY-2A激光测距仪第42页/共81页第四十三页，共82页。总参测绘(chu)研究所BJCY-1变频式半

29、导体激光测距仪第43页/共81页第四十四页，共82页。北京(bijn)光学仪器厂DC-30JG激光测距仪第44页/共81页第四十五页，共82页。宜昌HQ-102激光测距仪第45页/共81页第四十六页，共82页。第46页/共81页第四十七页，共82页。第47页/共81页第四十八页，共82页。AGA厂Geodimeter激光测距仪第48页/共81页第四十九页，共82页。AGA-6激光测距仪第49页/共81页第五十页，共82页。AGA厂Geodimeter激光测距仪第50页/共81页第五十一页，共82页。AGAAGA厂厂 GeodimeterAGA-8GeodimeterAGA-8激光测距仪激光测距

30、仪第51页/共81页第五十二页，共82页。日本(rbn)索佳REDmini相位式红外测距仪第52页/共81页第五十三页，共82页。WildDI4L相位(xingwi)式红外测距仪第53页/共81页第五十四页，共82页。WildDIS5相位(xingwi)式红外测距仪第54页/共81页第五十五页，共82页。WildDI20相位(xingwi)式红外测距仪第55页/共81页第五十六页，共82页。Wild新T2+DI1000相位(xingwi)式红外测距仪第56页/共81页第五十七页，共82页。WildT1600+DI4LWildT1600+DI4LWildT16+DI5LWildT16+DI5L第

31、57页/共81页第五十八页，共82页。WildT1600+DI1000WildT1600+DI1000WildT2000+DI5WildT2000+DI5第58页/共81页第五十九页，共82页。第59页/共81页第六十页，共82页。日本日本(rbn)(rbn)拓普康拓普康测距仪测距仪第60页/共81页第六十一页，共82页。世界(shji)最高精度的激光测距仪-KernME5000第61页/共81页第六十二页，共82页。徕卡徕卡徕卡徕卡DISTO A8DISTO A8DISTO A8DISTO A8手持激光测距仪手持激光测距仪手持激光测距仪手持激光测距仪带倾斜传感器带倾斜传感器带倾斜传感器带倾斜

32、传感器便于便于便于便于(biny)(biny)(biny)(biny)测量坡度；测量坡度；测量坡度；测量坡度；带带带带3333数码瞄准器数码瞄准器数码瞄准器数码瞄准器便于便于便于便于(biny)(biny)(biny)(biny)白天测量。白天测量。白天测量。白天测量。第62页/共81页第六十三页，共82页。测距仪的使用测距仪的使用 安装在光学经纬仪上或电子经纬仪上，测距时，测距仪瞄准棱镜测距，经纬仪瞄准棱镜测量竖直角，通过测距仪面板上的键盘安装在光学经纬仪上或电子经纬仪上，测距时，测距仪瞄准棱镜测距，经纬仪瞄准棱镜测量竖直角，通过测距仪面板上的键盘(jinpn)(jinpn)，将经纬仪测量出

33、的天顶距输入到测距仪中，可以计算出水平距离和高差。，将经纬仪测量出的天顶距输入到测距仪中，可以计算出水平距离和高差。下图下图2 2为与仪器配套的棱镜对中杆与支架，它用于放样测量非常方便。为与仪器配套的棱镜对中杆与支架，它用于放样测量非常方便。第63页/共81页第六十四页，共82页。n n确确定定地地面面两两点点在在平平面面上上的的位位置置，不不仅仅需需要要测测量量两两点点间间的的距距离离，还还要要确确定定两两点点间间直直线线的的方方向向，因因此此我我们们要要进进行行直直线线定定向向的的工工作作。确确定定地地面面直直线线与与标准北方向的水平夹角称为直线定向标准北方向的水平夹角称为直线定向 。n

34、n(1)(1)测量中常用的标准方向有三种测量中常用的标准方向有三种n n三北方向三北方向n n1)1)真北方向真北方向n n地表任一点地表任一点P P与地球旋转轴所组成的平面与地球与地球旋转轴所组成的平面与地球n n表面的交线称为表面的交线称为P P点的真子午线，真子午线在点的真子午线，真子午线在n nP P点的切线方向称为点的切线方向称为P P点的真子午线方向。点的真子午线方向。n n测量方法测量方法天文测量，陀螺经纬仪天文测量，陀螺经纬仪 。n n2)2)磁子午线方向磁子午线方向 n n地地表表任任一一点点P P与与地地球球磁磁场场南南北北极极连连线线(lin(lin xin)xin)所所

35、组组成成的的平平面面与与地地球球表表面面交交线线称称为为点点的的磁磁子子午午线线，磁磁子子午午线线在在点点P P的的切切线线方方向向称称为为点点的的磁磁子子午午线方向。磁北方向线方向。磁北方向磁针自由静止时北端所指方向。磁针自由静止时北端所指方向。n n测量方法测量方法罗盘仪。罗盘仪。n n3)3)坐标北方向坐标北方向n n在在高高斯斯平平面面直直角角坐坐标标系系中中或或者者假假定定坐坐标标系系的的坐坐标标,与与纵纵轴轴平平行行的的直直线线称称为为点的坐标纵轴方向点的坐标纵轴方向.第5章 直线(zhxin)定向第64页/共81页第六十五页，共82页。(2)(2)表示直线的方法表示直线的方法(方

36、位角方位角)测量中常用方位角来表示直线方向。测量中常用方位角来表示直线方向。由标准方向的北端起，顺时针方向到某直线的水平夹角，称为该直线的方位角。方位角的取值范围为由标准方向的北端起，顺时针方向到某直线的水平夹角，称为该直线的方位角。方位角的取值范围为0-3600-360。1 1）真方位角）真方位角若标准方向为真子午线方向，那么若标准方向为真子午线方向，那么(n me)(n me)方位角就称为真方位角，用方位角就称为真方位角，用 A A表示。表示。2 2）磁方位角）磁方位角 若标准方向为磁子午线方向，那么若标准方向为磁子午线方向，那么(n me)(n me)方位角就称为磁方位角，用方位角就称为

37、磁方位角，用 AmAm表示。表示。3 3）坐标方位角）坐标方位角 若标准方向为坐标纵轴方向，那么若标准方向为坐标纵轴方向，那么(n me)(n me)方位角就称为坐标方位角，用方位角就称为坐标方位角，用 表示。表示。第65页/共81页第六十六页，共82页。(3)(3)三种方位角之间的关系三种方位角之间的关系1 1）真方位角与磁方位角）真方位角与磁方位角 由于地球的磁极与地球旋转轴的南北极不重合，因此过由于地球的磁极与地球旋转轴的南北极不重合，因此过地面上某点的真北方向与磁北方向不重合，两者之间的夹地面上某点的真北方向与磁北方向不重合，两者之间的夹角为磁偏角，记为角为磁偏角，记为:。并且规定如果

38、磁北方向在真北方。并且规定如果磁北方向在真北方向以东称东偏，则向以东称东偏，则0,0,反之称西偏，反之称西偏，00。根据磁偏角。根据磁偏角的定义，我们可以推出真方位角和磁方位角的换算公式：的定义，我们可以推出真方位角和磁方位角的换算公式：A=Am+A=Am+（1 1）由于地球的磁极是在不断变化的，所以磁偏角也在不断由于地球的磁极是在不断变化的，所以磁偏角也在不断变化。一般磁方位角精度较低。定向困难的地区，可用罗变化。一般磁方位角精度较低。定向困难的地区，可用罗盘仪测出磁方位角来代替坐标方位角。真方位角主要是用盘仪测出磁方位角来代替坐标方位角。真方位角主要是用在大地测量中。在大地测量中。2 2）

39、真方位角与坐标方位角）真方位角与坐标方位角 地面上不同经度的子午线都会会聚地面上不同经度的子午线都会会聚(huj)(huj)于两极，所于两极，所以只要不在赤道上，地面点的真北方向与坐标北方向就不以只要不在赤道上，地面点的真北方向与坐标北方向就不会重合，两者之间的夹角就称为子午线收敛角，记为会重合，两者之间的夹角就称为子午线收敛角，记为:。与磁偏角的规定类似，坐标纵轴方向位于真子午线方向。与磁偏角的规定类似，坐标纵轴方向位于真子午线方向以东，称东偏，子午线收敛角以东，称东偏，子午线收敛角0,0,反之称西偏反之称西偏00。那么真方位角与坐标方位角之间的关系为：那么真方位角与坐标方位角之间的关系为：

40、A=+A=+（2 2）第66页/共81页第六十七页，共82页。3）磁方位角与坐标方位角）磁方位角与坐标方位角由公式（由公式（1）（）（2）可以）可以(ky)推出磁方位角与坐标方位角的关系：推出磁方位角与坐标方位角的关系：=Am+-（3）(4)方位角测量方位角测量真方位角真方位角可用天文观测方法或用陀螺经纬仪可用天文观测方法或用陀螺经纬仪(gyrotheodolite)来测定。来测定。磁方位角磁方位角可用罗盘仪（可用罗盘仪（compass）来测定。不宜作精密定向）来测定。不宜作精密定向(dnxin)。坐标方位角坐标方位角由由2个已知点坐标经个已知点坐标经“坐标反算坐标反算”求得。求得。第67页/

41、共81页第六十八页，共82页。(5)(5)正、反坐标方位角正、反坐标方位角 测量中任何直线都有一定的方向。直线测量中任何直线都有一定的方向。直线ABAB，A A为起点为起点(qdin)(qdin)，B B为终点。过起点为终点。过起点(qdin)A(qdin)A的坐标北方向与直线的坐标北方向与直线ABAB的夹角的夹角ABAB称为直线称为直线ABAB的正方位角。过终点的正方位角。过终点B B的坐标北方向，与直线的坐标北方向，与直线BABA的夹角的夹角BABA称为直线称为直线ABAB的反方位角。由于的反方位角。由于A A、B B两点的坐标北方向是平行的，所以正、反方位角相差两点的坐标北方向是平行的，

42、所以正、反方位角相差180180。计算公式计算公式:正正=反反180180（ABABBA180BA180）说说明明:由由于于地地面面上上ABAB两两点点的的真真子子午午线线不不平平行行，磁磁子子午午线线随随不不同同地地点点而而变变化化，所所以以(suy)AB(suy)AB两两点点正正反反真真方方位位角角之之差差不不会会刚刚好好相相差差180180，而而是是随随着着这这两两点点的的纬纬度度不不同同发发生生变变化化。同同样样，正正反反磁磁方方位位角角间间也也没没有有固固定定的的关关系系，这这给给测测量量计计算算带带来来不不便便，而而坐坐标标北北方方向向是是相相互互平平行行的的。所以所以(suy)(

43、suy)我们常采用坐标方位角来做直线定向。我们常采用坐标方位角来做直线定向。第68页/共81页第六十九页，共82页。（6 6）方位角的推算公式）方位角的推算公式 在控制测量工作当中，我们通常要在地面上布设一些控制点，然后从某一点出发，沿着一定的方向前进，测量出每一个控制点的坐标在控制测量工作当中，我们通常要在地面上布设一些控制点，然后从某一点出发，沿着一定的方向前进，测量出每一个控制点的坐标(zubio)(zubio)。由控制点连接而成的折线称为导线，相邻的导线边之间的夹角称为转折角。转折角有左右之分，在前进方向的左侧称为左角，在前进方向右侧的称为右角。由控制点连接而成的折线称为导线，相邻的导

44、线边之间的夹角称为转折角。转折角有左右之分，在前进方向的左侧称为左角，在前进方向右侧的称为右角。注：在测量工作中，应该统一测量左角或右角。注：在测量工作中，应该统一测量左角或右角。在工作中，每条边的坐标在工作中，每条边的坐标(zubio)(zubio)方位角不是直接测出，通过与已知边的连测，用与相邻边的水平夹角推算出的。假设导线边方位角不是直接测出，通过与已知边的连测，用与相邻边的水平夹角推算出的。假设导线边1212的方位角是已知的，并且我们用经纬仪采用测回法测量出来每个转折角的大小。如何推算各导线边的坐标的方位角是已知的，并且我们用经纬仪采用测回法测量出来每个转折角的大小。如何推算各导线边的

45、坐标(zubio)(zubio)方位角？方位角？推广(tugung)到n条（未知方位角的导线）边的情况：（i为转折角）（式中n为转折角的个数）第69页/共81页第七十页，共82页。(7)(7)坐标坐标(zubio)(zubio)的计算的计算坐标坐标(zubio)(zubio)正算正算 如图，有两个地面点如图，有两个地面点A A、B B，已知，已知A A点的坐标点的坐标(zubio)(zubio)（XAXA，YAYA），方位角），方位角和AB间的水平距离DAB，现在要求B点的坐标，这一过程(guchng)称为坐标正算。如图，假设A点到B点在X轴上的坐标增量为XAB，在Y轴上的坐标增量为YAB，则

46、可得：XABDABYABDAB故：XB=XAXABXA+DAB*cosABYB=YA YABYA+DAB*sinAB坐标(zubio)反算假如已知的A、B两点的坐标，现在要求两点间水平距离和方位角直线AB的方位角，应根据DY、DX的符号来确定。第70页/共81页第七十一页，共82页。（8 8）象限角）象限角（1 1）定义）定义:从标准方向线的北端或南端，顺时针或逆时针量至某直线的锐角从标准方向线的北端或南端，顺时针或逆时针量至某直线的锐角,称为直线的象限角称为直线的象限角R R。（2 2）表示方法：角度值后面注明象限。）表示方法：角度值后面注明象限。如：如：RO1=35NERO1=35NE（北

47、东，表示象限角在第一象限）；（北东，表示象限角在第一象限）；RO2=35SERO2=35SE（南东（南东,表示象限角在第二象限，这里需要注意测量坐标系的象限顺序与数学中坐标系的象限顺序不同）；表示象限角在第二象限，这里需要注意测量坐标系的象限顺序与数学中坐标系的象限顺序不同）；RO3=35SWRO3=35SW（南西，表示三象限）；（南西，表示三象限）；RO4=35NWRO4=35NW（北西，表示四象限）。（北西，表示四象限）。（3 3）方位角与象限角的关系）方位角与象限角的关系:在在I I象限中，直线的方位角就等于象限中，直线的方位角就等于(dngy)(dngy)直线的象限角，在直线的象限角，

48、在IIII象限中，直线的方位角等于象限中，直线的方位角等于(dngy)180(dngy)180度减去它的方位角，同理可以推出其它象限的情况。度减去它的方位角，同理可以推出其它象限的情况。I=R II =180-R I=R II =180-R III AB=180+RAB IV AB=360-RAB III AB=180+RAB IV AB=360-RAB 第71页/共81页第七十二页，共82页。n n5.35.3用罗盘仪测定磁方位角用罗盘仪测定磁方位角用罗盘仪测定磁方位角用罗盘仪测定磁方位角n n主要主要主要主要(zhyo)(zhyo)部件部件部件部件磁针、刻度盘、望远镜、基座。磁针、刻度盘、

49、望远镜、基座。磁针、刻度盘、望远镜、基座。磁针、刻度盘、望远镜、基座。第72页/共81页第七十三页，共82页。n n5 5 5 5.4.4.4.4陀陀陀陀螺螺螺螺(tulu)(tulu)(tulu)(tulu)经经经经纬纬纬纬仪仪仪仪测测测测定定定定真真真真子子子子午午午午线线线线方位角方位角方位角方位角第73页/共81页第七十四页，共82页。第74页/共81页第七十五页，共82页。第75页/共81页第七十六页，共82页。第76页/共81页第七十七页，共82页。第77页/共81页第七十八页，共82页。n日本索佳日本索佳陀螺全站仪陀螺全站仪nGP1-2AGP1-2A自动陀螺全站仪自动陀螺全站仪n

50、测量无须手工记录、记时或计算。测量无须手工记录、记时或计算。n所所 有有 工工 作作 通通 过过 全全 站站 仪仪 的的 键键 盘盘(jinpn)(jinpn)n或或者者SF10SF10外外接接键键盘盘(jinpn)(jinpn)操操作作完完成。成。n真方位角观测中误差为真方位角观测中误差为2020，n观测时间约观测时间约2020分钟，分钟，n陀螺部分的重量为陀螺部分的重量为3.8kg3.8kg第78页/共81页第七十九页，共82页。nGP1-2A自动(zdng)陀螺全站仪n接线图第79页/共81页第八十页，共82页。WildT2+GAK1陀螺(tulu)经纬仪第80页/共81页第八十一页，共