烧结理论学习教案.pptx

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1、会计学1烧结烧结(shoji)理论理论第一页，共81页。本章内容本章内容4.1 概述概述4.2 烧结过程热力学烧结过程热力学4.3 烧结机构烧结机构4.4 单元单元(dnyun)系烧结系烧结4.5 多元系固相烧结多元系固相烧结4.6 液相烧结液相烧结4.7 热压和活化烧结热压和活化烧结School of Materials Science and Engineering第1页/共81页第二页，共81页。一、基本概念（一）烧结(shoji)的定义 简单描述：烧结（简单描述：烧结（SinteringSintering）指粉末或粉末压坯在适当温度、）指粉末或粉末压坯在适当温度、气氛下受热，借助于原子

2、迁移气氛下受热，借助于原子迁移(qiny)(qiny)实现颗粒间联结的过程。实现颗粒间联结的过程。定义：粉末或粉末压坯在一定的气氛中，在低于其主要成分熔点定义：粉末或粉末压坯在一定的气氛中，在低于其主要成分熔点的温度下加热而获得具有一定组织和性能的温度下加热而获得具有一定组织和性能(xngnng)(xngnng)的材料或制品的的材料或制品的过程。过程。比较：比较：烧结、烧成、煅烧、固相反应的概念烧结、烧成、煅烧、固相反应的概念 第一节第一节 概述概述School of Materials Science and Engineering第2页/共81页第三页，共81页。n 粉末也可以烧结（不一定

3、要成形）n 松装烧结，制造过滤材料（不锈钢，青铜，黄铜(hun tn)，钛等）和催化材料（铁，镍，铂等）等。对烧结(shoji)定义的理解-1：School of Materials Science and Engineering第3页/共81页第四页，共81页。n 烧结的目的n 依靠热激活(j hu)作用，使原子发生迁移，粉末颗粒形成冶金结合。Mechanical interlocking or physical bonging Metallurgical bondingn 改善烧结体组织n 提高烧结体强度n 等性能对烧结(shoji)定义的理解-2：School of Materials

4、Science and Engineering第4页/共81页第五页，共81页。低于主要组分熔点(rngdin)的温度*固相烧结 烧结温度低于所有组分的熔点(rngdin)*液相烧结 烧结温度低于主要组分的熔点(rngdin)，但可能高于次要组分的熔点(rngdin)：WC-Co合金，W-Cu-Ni合金对烧结(shoji)定义的理解-3：School of Materials Science and Engineering第5页/共81页第六页，共81页。烧烧结结(shoji)的的重重要要性性1）粉末冶金生产(shngchn)中不可缺少的基本工序之一 （磁粉芯和粘结磁性材料例外）2）对PM制品

5、的性能有决定的影响（烧结废品很难补救，如铁基部件的脱渗碳(shn tn)和严重的烧结变形）3）烧结消耗是构成粉末冶金产品成本的重要组成部分 （设备、高温、长时间、保护气氛）。4）纳米块体材料的获得依 赖烧结过程的控制（二）烧结的重要性School of Materials Science and Engineering第6页/共81页第七页，共81页。（三）烧结(shoji)的分类热等静压热等静压粉末体烧结类型粉末体烧结类型不不施施加加外外压压力力液相烧结液相烧结固相烧结固相烧结单相粉末单相粉末多相粉末多相粉末长存液相长存液相瞬时液相瞬时液相超固相线烧结超固相线烧结反应烧结反应烧结活化烧结活化

6、烧结强化烧结强化烧结施加外压力施加外压力热压热压 热锻热锻液相热压液相热压反应热压反应热压反应热等静压反应热等静压School of Materials Science and Engineering第7页/共81页第八页，共81页。加压烧结（有压烧结）施加(shji)外压力(Applied pressure or pressure-assisted sintering)，热等静压 HIP、热压HP等 无压烧结(shoji)(Pressureless sintering)包括：固相烧结(shoji)、液相烧结(shoji)等 按烧结(shoji)过程有无外加压力School of Materi

7、als Science and Engineering第8页/共81页第九页，共81页。单元系固相烧结：单相（纯金属(jnsh)、化合物、固溶体）粉末的烧结：烧结过程无化学反应、无新相形成、无物质聚集状态的改变。固相烧结(shoji)：多元(du yun)系固相烧结：两种或两种以上组元粉末的烧结过程，包括反应烧结等。无限固溶系：Cu-Ni、Cu-Au、Ag-Au等有限固溶系：Fe-C、Fe-Ni、Fe-Cu、W-Ni等互不固溶系：Ag-W、Cu-W、Cu-C等按烧结过程有无液相出现School of Materials Science and Engineering第9页/共81页第十页，共8

8、1页。在烧结过程中出现液相的烧结。包括：稳定(wndng)液相（长存液相）烧结 不稳定(wndng)液相（瞬时液相）烧结 液相烧结(shoji)School of Materials Science and Engineering第10页/共81页第十一页，共81页。二、烧结理论(lln)研究的目的、范畴和方法研究目的：研究粉末压坯在烧结过程中微观结构(jigu)的演化(microstructure evolution)和物质传递规律，包括 孔隙数量或体积的演化致密化晶体尺寸的演化晶粒的形成与长大 （纳米金属粉末和硬质合金）孔隙形状的演化孔隙的连通(lintng)与封闭孔隙尺寸及其分布的演化孔

9、隙粗化、收缩和分布School of Materials Science and Engineering第11页/共81页第十二页，共81页。烧结过程的驱动力烧结热力学，即解决Why的问题烧结动力学烧结机构，即解决How的问题，即物质迁移方式和迁移速度物质迁移方式上述理论在典型烧结体系中的应用研究(ynji)范畴：School of Materials Science and Engineering第12页/共81页第十三页，共81页。烧结(shoji)几何学烧结(shoji)物理学烧结(shoji)化学计算机模拟烧结模型：两球模型、球-板模型物质迁移机构：扩散、流动组元间的反应（溶解、形成化

10、合物）及与气氛间的反应借助于建立物理、几何或化学模型，进行烧结过程的计算机模拟（蒙特-卡洛模拟）研究方法：School of Materials Science and Engineering第13页/共81页第十四页，共81页。三、烧结技术(jsh)的发展 外力的引入（加压同时烧结）：外力的引入（加压同时烧结）：HP HP、HIPHIP、超高压烧结（纳米晶材料、超高压烧结（纳米晶材料(cilio)(cilio)）等）等 气压烧结气压烧结第14页/共81页第十五页，共81页。第15页/共81页第十六页，共81页。第二节 烧结(shoji)过程热力学一、烧结一、烧结一、烧结一、烧结(shoji)

11、(shoji)驱动力驱动力驱动力驱动力 driving force for sintering driving force for sintering 烧结过程中，粉末(fnm)系统自由能的降低是烧结进行的驱动力。单元系中粉末颗粒处于化学平衡态，烧结驱动力主要来自系统过剩自由能的降低。1.单元系烧结驱动力的来源第16页/共81页第十七页，共81页。系统的过剩自由系统的过剩自由系统的过剩自由系统的过剩自由(zyu)(zyu)能包括：能包括：能包括：能包括：1 1）总界面积和总界面能的减小）总界面积和总界面能的减小）总界面积和总界面能的减小）总界面积和总界面能的减小 E=s.As+gb.Agb/2

12、 E=s.As+gb.Agb/2 （主要）（主要）（主要）（主要）As As自由表面积自由表面积自由表面积自由表面积,Agb,Agb晶界面积晶界面积晶界面积晶界面积 单晶时单晶时单晶时单晶时Agb=0Agb=0，则为总表面能减小，则为总表面能减小，则为总表面能减小，则为总表面能减小2 2）粉末颗粒晶格畸变和部分缺陷（如空位）粉末颗粒晶格畸变和部分缺陷（如空位）粉末颗粒晶格畸变和部分缺陷（如空位）粉末颗粒晶格畸变和部分缺陷（如空位(kn(kn wi),wi),位错等）的消除位错等）的消除位错等）的消除位错等）的消除 此部分能量的高低与粉末加工过程有关此部分能量的高低与粉末加工过程有关此部分能量的

13、高低与粉末加工过程有关此部分能量的高低与粉末加工过程有关第17页/共81页第十八页，共81页。2.多元系烧结(shoji)驱动力的来源烧结驱动力主要来自体系的自由能降低：烧结驱动力主要来自体系的自由能降低：烧结驱动力主要来自体系的自由能降低：烧结驱动力主要来自体系的自由能降低：G=G=H-TH-TS S G0 G0 且且且且0 0此时体系自由能包括此时体系自由能包括此时体系自由能包括此时体系自由能包括(boku)(boku)反应自由能，反应自由能，反应自由能，反应自由能，体系自由能降低的数值远大于表面能的降低，体系自由能降低的数值远大于表面能的降低，体系自由能降低的数值远大于表面能的降低，体系

14、自由能降低的数值远大于表面能的降低，表面能的降低处于辅助地位表面能的降低处于辅助地位表面能的降低处于辅助地位表面能的降低处于辅助地位第18页/共81页第十九页，共81页。对扩散合金化（互溶多元系固相烧结）合金元素(yun s)的扩散导致体系熵增S增大 G=-T S 0 若形成化合物 H 0，-TS 0 G0,且绝对值很大第19页/共81页第二十页，共81页。颗粒尺寸颗粒尺寸颗粒尺寸颗粒尺寸10m10m的粉末的界面能降低为的粉末的界面能降低为的粉末的界面能降低为的粉末的界面能降低为1-10J/mol1-10J/mol，而化学反应的自，而化学反应的自，而化学反应的自，而化学反应的自由能降低一般为由

15、能降低一般为由能降低一般为由能降低一般为100-1000J/mol,100-1000J/mol,比前者大了两个数量级比前者大了两个数量级比前者大了两个数量级比前者大了两个数量级 合金化可看成是一种特殊的化学反应，其烧结合金化可看成是一种特殊的化学反应，其烧结合金化可看成是一种特殊的化学反应，其烧结合金化可看成是一种特殊的化学反应，其烧结(shoji)(shoji)驱动力驱动力驱动力驱动力主要来自于体系（反应）自由能的降低主要来自于体系（反应）自由能的降低主要来自于体系（反应）自由能的降低主要来自于体系（反应）自由能的降低例例例例如如如如(lr)(lr)：升高温度也是降低反应自由(zyu)能的重

16、要途径之一手段！第20页/共81页第二十一页，共81页。二、烧结(shoji)驱动力的计算（一）作用在烧结颈上的原动力（一）作用在烧结颈上的原动力（一）作用在烧结颈上的原动力（一）作用在烧结颈上的原动力 (driving force for neck growth)(driving force for neck growth)（二）扩散驱动力（二）扩散驱动力（二）扩散驱动力（二）扩散驱动力(driving force for diffusion)(driving force for diffusion)（三）蒸发（三）蒸发（三）蒸发（三）蒸发-凝聚凝聚凝聚凝聚(nngj)(nngj)物质迁移动

17、力物质迁移动力物质迁移动力物质迁移动力蒸汽压蒸汽压蒸汽压蒸汽压差差差差（四）烧结收缩应力（补）（四）烧结收缩应力（补）（四）烧结收缩应力（补）（四）烧结收缩应力（补）宏观烧结应力宏观烧结应力宏观烧结应力宏观烧结应力包括包括(boku)(boku)：第21页/共81页第二十二页，共81页。（一）（一）（一）（一）作用在烧结颈上的张应力（烧结的机械作用在烧结颈上的张应力（烧结的机械作用在烧结颈上的张应力（烧结的机械作用在烧结颈上的张应力（烧结的机械(jxi)(jxi)应力）应力）应力）应力）（Driving force for neck growthDriving force for neck g

18、rowth）烧结(shoji)颈（sintering neck）：烧结(shoji)时，两相邻颗粒间相互接触并不断长大的区域。第22页/共81页第二十三页，共81页。1.1.烧结初期：烧结初期：烧结初期：烧结初期：由由由由Young-LaplaceYoung-Laplace方程方程方程方程(fngchng)(fngchng)，弯曲表面（曲，弯曲表面（曲，弯曲表面（曲，弯曲表面（曲面）上某点的应力：面）上某点的应力：面）上某点的应力：面）上某点的应力：=(1/r1+1/r2)=(1/r1+1/r2)r1 r1、r2 r2 两个主曲率半径两个主曲率半径两个主曲率半径两个主曲率半径 表面张力表面张力

19、表面张力表面张力则，烧结颈表则，烧结颈表则，烧结颈表则，烧结颈表 面上的应力面上的应力面上的应力面上的应力：=(1/x-1/)-/=(1/x-1/)-/（xx）第23页/共81页第二十四页，共81页。负号表示作用在颈部应力指向颈外，为张 （拉）应力；张应力导致烧结颈长大，孔隙(kngx)体积收缩；随着烧结过程的进行，的数值增 大，烧结驱动力逐步减小。=(1/x-1/)-/（1）第24页/共81页第二十五页，共81页。此时孔隙网络形成，烧结颈长大。此时孔隙网络形成，烧结颈长大。此时孔隙网络形成，烧结颈长大。此时孔隙网络形成，烧结颈长大。有效烧结应力有效烧结应力有效烧结应力有效烧结应力PsPs为：

20、为：为：为：Ps=Pv-/Ps=Pv-/Pv Pv为烧结气氛的压力，若在真空为烧结气氛的压力，若在真空为烧结气氛的压力，若在真空为烧结气氛的压力，若在真空(zhnkng)(zhnkng)中，为中，为中，为中，为0 0 真空真空真空真空(zhnkng)(zhnkng)烧结的优势！烧结的优势！烧结的优势！烧结的优势！2.烧结(shoji)中期 （2）第25页/共81页第二十六页，共81页。3.烧结(shoji)后期 孔隙网络坍塌，形成孤立孔隙孔隙网络坍塌，形成孤立孔隙孔隙网络坍塌，形成孤立孔隙孔隙网络坍塌，形成孤立孔隙封闭的孔隙中的气氛封闭的孔隙中的气氛封闭的孔隙中的气氛封闭的孔隙中的气氛 压力随

21、孔隙尺寸压力随孔隙尺寸压力随孔隙尺寸压力随孔隙尺寸D D D D（r r r r）收缩而增大。）收缩而增大。）收缩而增大。）收缩而增大。由气态由气态由气态由气态(qti)(qti)(qti)(qti)方程方程方程方程PvVp=nRTPvVp=nRTPvVp=nRTPvVp=nRT得：得：得：得：孔隙中气氛压力：孔隙中气氛压力：孔隙中气氛压力：孔隙中气氛压力：Pv=6nRT/(D3)Pv=6nRT/(D3)Pv=6nRT/(D3)Pv=6nRT/(D3)第26页/共81页第二十七页，共81页。此时的烧结驱动力（颈部张应力）：此时的烧结驱动力（颈部张应力）：此时的烧结驱动力（颈部张应力）：此时的烧

22、结驱动力（颈部张应力）：=-4/D=-2/r =-4/D=-2/r 有效烧结应力（驱动力）：有效烧结应力（驱动力）：有效烧结应力（驱动力）：有效烧结应力（驱动力）：Ps=P v-4/D=P v-2/r Ps=P v-4/D=P v-2/r 当当当当Ps=0Ps=0，即封闭在孔隙中的气氛压力，即封闭在孔隙中的气氛压力，即封闭在孔隙中的气氛压力，即封闭在孔隙中的气氛压力(yl)(yl)与烧结应力与烧结应力与烧结应力与烧结应力 达到平衡，达到平衡，达到平衡，达到平衡，孔隙收缩停止，最小孔径为：孔隙收缩停止，最小孔径为：孔隙收缩停止，最小孔径为：孔隙收缩停止，最小孔径为：D min=(Po/4)1/2

23、 Do 3/D min=(Po/4)1/2 Do 3/（PoPo、Do Do 平衡气氛压力平衡气氛压力平衡气氛压力平衡气氛压力(yl)(yl)、压坯孔隙尺寸）、压坯孔隙尺寸）、压坯孔隙尺寸）、压坯孔隙尺寸）（3）第27页/共81页第二十八页，共81页。减小残留孔隙的措施减小残留孔隙的措施减小残留孔隙的措施减小残留孔隙的措施减小气氛压力（如真空）减小气氛压力（如真空）减小气氛压力（如真空）减小气氛压力（如真空）较小的较小的较小的较小的DoDoDoDo（细粉末与粒度组成，较高的压制压力）（细粉末与粒度组成，较高的压制压力）（细粉末与粒度组成，较高的压制压力）（细粉末与粒度组成，较高的压制压力）提高

24、提高提高提高(t go)(t go)(t go)(t go)（活化烧结等）（活化烧结等）（活化烧结等）（活化烧结等）第28页/共81页第二十九页，共81页。（二）烧结的扩散(kusn)驱动力空位浓度梯度 (Driving force for atom diffusion)处于平衡状态时，平衡空位浓度处于平衡状态时，平衡空位浓度处于平衡状态时，平衡空位浓度处于平衡状态时，平衡空位浓度(nngd)(nngd)：Cvo=exp(Sf/k)exp(-Efo/k T)Cvo=exp(Sf/k)exp(-Efo/k T)Exp(Sf/k)Exp(Sf/k)振动熵项，振动熵项，振动熵项，振动熵项，Sf Sf

25、 为生成一个空位造成系为生成一个空位造成系为生成一个空位造成系为生成一个空位造成系 统熵值的变化统熵值的变化统熵值的变化统熵值的变化exp(-Efo/kT)exp(-Efo/kT)空位形成能项空位形成能项空位形成能项空位形成能项 第29页/共81页第三十页，共81页。EfoEfo无应力时生成无应力时生成无应力时生成无应力时生成(shn chn)(shn chn)一个空位所需的能量一个空位所需的能量一个空位所需的能量一个空位所需的能量 在烧结颈部因受到拉应力的作用，空位形成能降低在烧结颈部因受到拉应力的作用，空位形成能降低在烧结颈部因受到拉应力的作用，空位形成能降低在烧结颈部因受到拉应力的作用，

26、空位形成能降低 产生过剩空位浓度，使烧结颈处空位浓度大于平衡空位浓产生过剩空位浓度，使烧结颈处空位浓度大于平衡空位浓产生过剩空位浓度，使烧结颈处空位浓度大于平衡空位浓产生过剩空位浓度，使烧结颈处空位浓度大于平衡空位浓度度度度n有应力(yngl)存在时，空位形成能值发生改变：n 压缩应力(yngl)：E f=E f o-n 拉伸应力(yngl)：E f=E f o+n 应力(yngl)对空位所作的功 第30页/共81页第三十一页，共81页。此时此时此时此时(c(c sh)sh)颈部空位浓度为：颈部空位浓度为：颈部空位浓度为：颈部空位浓度为：Cv=exp(Sf/k)exp-Cv=exp(Sf/k)

27、exp-（Efo-)/k TEfo-)/k T =exp(Sf/k)exp =exp(Sf/k)exp（-Efo/k T-Efo/k T）exp exp（/k T/k T）=Cv0 exp =Cv0 exp（/k T/k T）由于由于由于由于kTkT，/kT0/kT0，expexp（/k T)=1+/k T /k T)=1+/k T 所以：所以：所以：所以：Cv=Cv0 +Cv0/k T Cv=Cv0 +Cv0/k T颈部空位浓度与平衡空位浓度之差为：颈部空位浓度与平衡空位浓度之差为：颈部空位浓度与平衡空位浓度之差为：颈部空位浓度与平衡空位浓度之差为：Cv=Cv Cvo =Cv0 /k TCv

28、=Cv Cvo =Cv0 /k T又又又又=-/=-/（负号仅表示应力性质），故：（负号仅表示应力性质），故：（负号仅表示应力性质），故：（负号仅表示应力性质），故：Cv=Cvo/Cv=Cvo/（kTkT）（0 0）第31页/共81页第三十二页，共81页。考虑在烧结颈部与附近区考虑在烧结颈部与附近区域（线度为域（线度为 ）空位浓度的差）空位浓度的差异异(chy)，有：，有：空位浓度梯度：空位浓度梯度：Cv=Cvo/（kT2）可以发现：可以发现：（活化）、（活化）、（细粉），（细粉），均有利于提高空位浓度梯度，均有利于提高空位浓度梯度，增加烧结的扩散驱动力增加烧结的扩散驱动力第32页/共81页第

29、三十三页，共81页。（三）蒸发（三）蒸发（三）蒸发（三）蒸发-凝聚气相迁移动力凝聚气相迁移动力凝聚气相迁移动力凝聚气相迁移动力(dngl)(dngl)饱和蒸汽饱和蒸汽饱和蒸汽饱和蒸汽压差压差压差压差 (Driving force for mass transportation by (Driving force for mass transportation by evaporation-condensation)evaporation-condensation)主要在三类体系中起作用：蒸汽压较高材料：Mg、Zn、Cd、CdO等 高温下:接近烧结材料的熔点 化学活化：添加氯离子的烧结、纳米(n

30、 m)粉末的烧结第33页/共81页第三十四页，共81页。由由由由Gibbs-KelvinGibbs-Kelvin公式得曲面与平面的饱和公式得曲面与平面的饱和公式得曲面与平面的饱和公式得曲面与平面的饱和(boh)(boh)蒸汽压差：蒸汽压差：蒸汽压差：蒸汽压差：P=Po/(kTR)P=Po/(kTR)Po Po 平面的饱和平面的饱和平面的饱和平面的饱和(boh)(boh)蒸气压；蒸气压；蒸气压；蒸气压；R R 曲面的曲率半径。曲面的曲率半径。曲面的曲率半径。曲面的曲率半径。第34页/共81页第三十五页，共81页。球面（颗粒表面）与平面的蒸汽压差：球面（颗粒表面）与平面的蒸汽压差：球面（颗粒表面）

31、与平面的蒸汽压差：球面（颗粒表面）与平面的蒸汽压差：Pa=2Po/(kTa)Pa=2Po/(kTa)，R=a/2R=a/2（aa颗粒半径颗粒半径颗粒半径颗粒半径(bnjng)(bnjng)）烧结颈面表面与平面的蒸汽压差：烧结颈面表面与平面的蒸汽压差：烧结颈面表面与平面的蒸汽压差：烧结颈面表面与平面的蒸汽压差：P=Po/(kTR)P=Po/(kTR)，R=-R=-两者间（颗粒表面与颈表面）压差：两者间（颗粒表面与颈表面）压差：两者间（颗粒表面与颈表面）压差：两者间（颗粒表面与颈表面）压差：P=P=Pa-Pa-PP =Po/(kT)(2/a+1/)=Po/(kT)(2/a+1/)Po/(kT)Po

32、/(kT)（aa）（）（）（）（0 0）说明物质由颗粒表面蒸发，在烧结颈表面沉积说明物质由颗粒表面蒸发，在烧结颈表面沉积说明物质由颗粒表面蒸发，在烧结颈表面沉积说明物质由颗粒表面蒸发，在烧结颈表面沉积 随着烧结颈长大，压差随着烧结颈长大，压差随着烧结颈长大，压差随着烧结颈长大，压差 第35页/共81页第三十六页，共81页。第三节 烧结(shoji)机构一、概述(i sh)（一）（一）内涵内涵 烧结机构烧结机构 研究烧结研究烧结的动力学问题的动力学问题烧结机构：烧结过程中物质迁移烧结机构：烧结过程中物质迁移(qiny)(qiny)的方式（的方式（transport transport waywa

33、y）和迁移）和迁移(qiny)(qiny)速率（速率（transport ratetransport rate）烧结机理：烧结过程中孔隙减少、烧结机理：烧结过程中孔隙减少、物质迁移物质迁移(qiny)(qiny)的物理化学的物理化学本质本质 （内涵更广）（内涵更广）第36页/共81页第三十七页，共81页。（二）（二）（二）（二）烧结机构烧结机构烧结机构烧结机构(jgu)(jgu)(jgu)(jgu)的分的分的分的分类类类类烧结(shoji)机构示意图第37页/共81页第三十八页，共81页。表面迁移：SS 表面扩散(surface diffusion)：颗粒表面层原子向颈部扩散。蒸发-凝聚(ev

34、aporation-condensation)：颗粒表面层原子向空间(kngjin)蒸发，借蒸汽压差通过气相向颈部空间(kngjin)扩散，沉积在颈部。第38页/共81页第三十九页，共81页。宏观迁移：VV 体积扩散(volume or lattice diffusion)：借助于空位运 动，原子等向颈部迁移。粘性流动(viscous flow)：非晶材料，在剪切应力作用下，产生粘性流动，物质向颈部迁移。塑性流动(plastic flow)：烧结(shoji)温度接近物质熔点，当颈部 的拉伸应力大于物质的屈服强度时，发生塑性变形，导 致物质向颈部迁移。晶界扩散(grain boundary d

35、iffusion)：晶界为快速扩散通 道。原子沿晶界向颈部迁移。第39页/共81页第四十页，共81页。建立简单的几何模型，如两球模型；选定表征烧结过程的可测的几何参数，如烧结颈尺寸，中心距；假定某一物质迁移方式，建立物质流的微分方程；根据具体边界条件求解微分方程解析式（可测参数与时间关系(gun x)）；模拟烧结实验，由实验数据验证所得函数关系(gun x)确定该物质迁移机构的准确性.（三）烧结机构研究方法(fngf)与步骤第40页/共81页第四十一页，共81页。（四）烧结几何(j h)模型烧结几何模型的引入为烧结机构的研究(ynji)奠定了基础1.双球几何模型(mxng)两球相切模型(mxn

36、g)（第一模型(mxng)）两球相切，两球中心距不变。几何关系：=x2/2a A=2x3/a V=x4/a两球相切a-颗粒半径 x-烧结颈半径 烧结颈曲率半径 第41页/共81页第四十二页，共81页。两球相交（贯穿）模型 （第二烧结模型）烧结过程中两球中心距缩小(suxio)几何关系：=x2/4a A=x3/2a V=x4/4a两球贯穿(gunchun)第42页/共81页第四十三页，共81页。球-平板模型 几何关系(gun x)关系(gun x)与两球相切模型相同：=x2/2a A=2x3/a V=x4/a问题：经典烧结模型问题：经典烧结模型(mxng)(mxng)的有无局限性？的有无局限性？

37、第43页/共81页第四十四页，共81页。二、不同烧结(shoji)机构的特征方程（动力学方程）（一）粘性流动烧结机构（一）粘性流动烧结机构（一）粘性流动烧结机构（一）粘性流动烧结机构 粘性流动：在小的应力作用下，应变速度开始随时间粘性流动：在小的应力作用下，应变速度开始随时间粘性流动：在小的应力作用下，应变速度开始随时间粘性流动：在小的应力作用下，应变速度开始随时间变化（降低）很快，但随时间延长，最后趋于一个常变化（降低）很快，但随时间延长，最后趋于一个常变化（降低）很快，但随时间延长，最后趋于一个常变化（降低）很快，但随时间延长，最后趋于一个常数。数。数。数。粘性流动机构由粘性流动机构由粘性

38、流动机构由粘性流动机构由FreckleFreckleFreckleFreckle、KuczynskiKuczynskiKuczynskiKuczynski分别提出分别提出分别提出分别提出FrenkleFrenkleFrenkleFrenkle所作的两个假设所作的两个假设所作的两个假设所作的两个假设(jish)(jish)(jish)(jish)：a.a.a.a.烧结体是不可压缩的牛顿粘性流体烧结体是不可压缩的牛顿粘性流体烧结体是不可压缩的牛顿粘性流体烧结体是不可压缩的牛顿粘性流体b.b.b.b.流体流动的驱动力是表面能对它做功，并以摩擦流体流动的驱动力是表面能对它做功，并以摩擦流体流动的驱动力

39、是表面能对它做功，并以摩擦流体流动的驱动力是表面能对它做功，并以摩擦功形式功形式功形式功形式 散失散失散失散失第44页/共81页第四十五页，共81页。单位时间内，单位体积内散失的能量(nngling)为，表面降低对粘性流动做的体积功为.d A/d t 则：V=d A/d t经几何变换和微分处理，得特征方程：x2/a=(3/2)/.t 或：(x/a)2=(3/2)/(a).t x2 与 t成线性关系 2ln(x/a)=A+ln t简单(jindn)的处理：第45页/共81页第四十六页，共81页。以以以以ln(x/a)ln(x/a)作纵坐标、作纵坐标、作纵坐标、作纵坐标、ln t ln t作横坐标

40、作横坐标作横坐标作横坐标绘制实验测定值直线，若其斜率绘制实验测定值直线，若其斜率绘制实验测定值直线，若其斜率绘制实验测定值直线，若其斜率(xil(xil)为为为为1/21/2则粘性流动为烧结的物质迁移机构则粘性流动为烧结的物质迁移机构则粘性流动为烧结的物质迁移机构则粘性流动为烧结的物质迁移机构实验(shyn)验证：第46页/共81页第四十七页，共81页。Kaczynski处理(chl)：=d/d t，且与成正比，d/d t与d x/d t成正比 有：/=Kd x/(d t)考虑到=x2/2a 有：x2/a=k/t （与Frenkle结论相同）由粘性流动造成球形孔隙收缩速率为 d r/d t=-

41、3/(4)（均匀收缩）第47页/共81页第四十八页，共81页。孔隙消除所需时间为：t=4/(3)Ro （Ro为孔隙初始(ch sh)半径）在时刻t孔隙尺寸R为：Ro-R=2/t烧结特征方程符合：x m/an=F(T)t第48页/共81页第四十九页，共81页。蒸发-凝聚(nngj)：由于饱和蒸汽压差的存在，使物质由表面蒸汽压较高的颗粒表面蒸发，再在烧结颈表面冷凝沉积。烧结颈对平面的蒸汽压差：P=-P o/(KT)当球径比烧结颈半径大很多时，球表面与平面的蒸汽压差P=Pa-P o可以忽略不计。（二）蒸发(zhngf)-凝聚烧结机构第49页/共81页第五十页，共81页。故烧结颈与球表面的蒸汽压差为：

42、P=-P a/(KT)（P o用Pa代替）单位时间内凝聚(nngj)在烧结颈表面的物质量由Langmuir公式计算：m=P(M/2RT)1/2（M为原子量）颈长大速度：颈长大速度：颈长大速度：颈长大速度：dV/dt=A(m/d)dV/dt=A(m/d)A A颈表面积；颈表面积；颈表面积；颈表面积；dd物质密度物质密度物质密度物质密度经几何经几何经几何经几何(j(j h)h)计算、变换和积分，得：计算、变换和积分，得：计算、变换和积分，得：计算、变换和积分，得：x3/a=3M(M/2RT)1/2P a/(d2RT)t x3/a=3M(M/2RT)1/2P a/(d2RT)t注意：注意：注意：注意

43、：M=N d M=N d 及及及及k=KNk=KN x3/a=kt x3/a=kt第50页/共81页第五十一页，共81页。（三）体积扩散(kusn)（volume diffusion）烧结机构第51页/共81页第五十二页，共81页。体积扩散：由于空位(kn wi)或原子浓度梯度而导致的物质 迁移。烧结动力学特征方程推导：烧结颈长大是颈表面附近的空位(kn wi)向球体内扩散，球内部原子向颈部迁移的结果 第52页/共81页第五十三页，共81页。颈长大(chn d)的连续方程：d v/d t=J v.A.J v单位时间内通过颈的单位面积空位个数，即空位流速率由Fick第一(dy)定律：J v=D

44、vC v=D v C v/D v/空位扩散系数第53页/共81页第五十四页，共81页。用体积(tj)来表示原子扩散系数，即：D v=D v/C v o=D v o.e x p(-Q/RT)dv/dt=A D v.C v/其中A=(2x).(2)=2x3/a V=x2.2=x4/a，由=x2/2a 有：x5/a2=20Dv/kTt （1）按按按按Kingery-BergeKingery-Berge方程方程方程方程(fngchng)(fngchng)：=x2/4a=x2/4a x5/a2=80Dv/kT t x5/a2=80Dv/kT t （2 2）（1 1）、（）、（）、（）、（2 2）式即为体

45、积扩散的动力学方程）式即为体积扩散的动力学方程）式即为体积扩散的动力学方程）式即为体积扩散的动力学方程(fngchng)(fngchng)第54页/共81页第五十五页，共81页。孔隙收缩动力学方程孔隙收缩动力学方程孔隙收缩动力学方程孔隙收缩动力学方程(fngchng)(fngchng)的推导：的推导：的推导：的推导：孔隙表面的过剩空位浓度：孔隙表面的过剩空位浓度：孔隙表面的过剩空位浓度：孔隙表面的过剩空位浓度：Cv=Cvo/Cv=Cvo/（k T rk T r）若孔隙表面至晶界的平均距离(jl)与孔径处于同一数量级，则空位浓度梯度：C v=C v o/（kTr2）由Fick第一定律：d r/d

46、 t=D vC v=D v/（kTr2）分离变量(binling)并积分：ro3-r3=3/（k T）D v t第55页/共81页第五十六页，共81页。线收缩率动力学方程：由第二烧结几何(j h)模型：a/a=1-Cos=2Sin2(/2)=2(/2)2 =x/a很小 =x2/2a2=L/L 与与与与Kingery-BergeKingery-Berge烧结动力学方程联立烧结动力学方程联立烧结动力学方程联立烧结动力学方程联立 L/L o=(20Dv/21/2kT)2/5t2/5 L/L o=(20Dv/21/2kT)2/5t2/5 L/L o L/L o可用膨胀法测定可用膨胀法测定可用膨胀法测定

47、可用膨胀法测定实验验证实验验证实验验证实验验证(ynzhng)(ynzhng)：ln lnL/LolntL/Lolnt作曲线，斜率为作曲线，斜率为作曲线，斜率为作曲线，斜率为2/52/5第56页/共81页第五十七页，共81页。（四）表面(biomin)扩散（Surface diffusion）烧结机构表面扩散：原子或空位沿颗粒表面进行(jnxng)迁移基本观点：低温时，表面扩散起主导作用，而在高温下，让位于体积扩散 细粉末的表面扩散作用大 烧结早期孔隙连通，表面扩散的结果导致小孔隙的缩小与消失，大孔隙长大 烧结后期表面扩散导致孔隙球化 金属粉末表面氧化物的还原，提高表面扩散活性第57页/共81

48、页第五十八页，共81页。表面扩散与体积扩散的扩散激活能差别不大，但D v oD so，故D vDs烧结动力学方程：Kuczynski:x7/a3=(56Ds4/k T)tRocland:x7/a3=(34Ds4/k T)tCabrera：x6/a2=k/t 为表面层厚度，采用强烈机械活化(huhu)可提高有效表面活性的厚度，从而加快烧结速度。第58页/共81页第五十九页，共81页。（五）晶界扩散(kusn)（GB diffusion）晶界扩散：原子或空位沿晶界进行迁移 晶界是空位的“阱”（Sink），对烧结的贡献体现在：晶界与孔隙连接，易使孔隙消失 晶界扩散激活能仅为体积扩散的一半，D gbD

49、v 细粉烧结时，在低温起主导作用，并引起(ynq)体积收缩动力学方程 x6/a2=(960Dgb4/k T)t （=晶界宽度）第59页/共81页第六十页，共81页。（六）塑性（六）塑性(sxng)(sxng)流动（流动（Plastic flowPlastic flow）机构）机构塑性流动：基于(jy)位错移动的物质迁移机构 塑性流动塑性流动(lidng)(lidng)与粘性流动与粘性流动(lidng)(lidng)的比较：的比较：粘性流动粘性流动塑性流动塑性流动特征方程特征方程=d d/dt/dt-y y=d d/dt/dt变形应力变形应力较小较小较大，需大于较大，需大于y y物质迁移物质迁移

50、机构机构空位扩散为主空位扩散为主位错移动为主位错移动为主适应材料适应材料非金属非金属金属金属d/dt粘y塑第60页/共81页第六十一页，共81页。塑性流动致密化（动力学）方程塑性流动致密化（动力学）方程 ：F.V.Lenel F.V.Lenel 等采用金属高温蠕变理论进行研等采用金属高温蠕变理论进行研究究(ynji)(ynji)：1 1）金属的高温蠕变是恒定应力下的微蠕变过）金属的高温蠕变是恒定应力下的微蠕变过程，程，粉末在表面张力下的流动类似于粉末在表面张力下的流动类似于微蠕变；微蠕变；2 2）烧结早期，表面张力较大，塑性流动可通）烧结早期，表面张力较大，塑性流动可通过过 位错移动来实现，而