四川大学自动控制原理-第二章资料.pptx

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1、四川大学自动控制四川大学自动控制(z dn kn zh)原原理课件理课件-第二章资料第二章资料第一页，共55页。2 22.1 2.1 引言引言(ynyn)(ynyn)数学模型的定义数学模型的定义(dngy):(dngy):描述系统输入、输出描述系统输入、输出(shch)变量以及内部各变变量以及内部各变量之间关系的数学表达式量之间关系的数学表达式建模方法：机理分析法、实验法（系统辨识）建模方法：机理分析法、实验法（系统辨识）类型：动态模型、静态模型类型：动态模型、静态模型动态模型：微分方程、差分方程、状态方程等动态模型：微分方程、差分方程、状态方程等系统系统u(t)y(t)白箱法白箱法黑箱法黑箱

2、法灰箱法灰箱法+第1页/共55页第二页，共55页。3 3为何为何为何为何(wih)(wih)要建立数学模型？要建立数学模型？要建立数学模型？要建立数学模型？例例1：椅子：椅子(y zi)问题问题椅子椅子(y zi)在不在不平的地面上是平的地面上是否一定可以放否一定可以放稳？稳？2个简单的静态模型例子：个简单的静态模型例子：第2页/共55页第三页，共55页。4 4 设地面光滑，椅子腿为设地面光滑，椅子腿为A A、B B、C C、D D，腿长相等，腿长相等;椅子转动的角度椅子转动的角度为为,并定义并定义(dngy)(dngy)f()f()：腿：腿A A、C C与地面距离之和与地面距离之和 g()g

3、()：腿：腿B B、D D与地面距离之和与地面距离之和ADCBADCB起码起码(qm)(qm)三腿着地，三腿着地，必有必有 f()=0 f()=0 或或 g()=0 g()=0 令令 h()=f()-g()h()=f()-g()椅子转动的数学模型，椅子转动的数学模型，输入输入，输出，输出h h，问题问题(wnt)(wnt)：是否有：是否有h()=0 h()=0？设设 f(0)=0f(0)=0，g(0)0g(0)0，则当则当=0=0 时，时，h(0)h(0)0;0;第3页/共55页第四页，共55页。5 5结论：结论：结论：结论：即使地面不平即使地面不平即使地面不平即使地面不平(bpng)(bpn

4、g)，只要地面，只要地面，只要地面，只要地面的曲面是连续变化的，则一定能通的曲面是连续变化的，则一定能通的曲面是连续变化的，则一定能通的曲面是连续变化的，则一定能通过转动椅子将其放稳。过转动椅子将其放稳。过转动椅子将其放稳。过转动椅子将其放稳。第4页/共55页第五页，共55页。6 6例例例例2 2：帆船：帆船：帆船：帆船(fnchun)(fnchun)推力问题推力问题推力问题推力问题航向和风向已知，航向和风向已知，如何调整风帆角如何调整风帆角度以获得最大推度以获得最大推力？力？第5页/共55页第六页，共55页。7 7作用作用(zuyng)(zuyng)在帆上的力为在帆上的力为帆船的数学模型，帆

5、船的数学模型，输入输入(shr)(shr)，输出，输出F2F2，问题：问题：=？时？时F2F2最大最大结论结论结论结论(jiln)(jiln)(jiln)(jiln)：帆与船的夹角：帆与船的夹角：帆与船的夹角：帆与船的夹角=风风风风向与船的夹角的一半时推力最大向与船的夹角的一半时推力最大向与船的夹角的一半时推力最大向与船的夹角的一半时推力最大作用在船上的推力为作用在船上的推力为对对F F2 2求导可得求导可得风力FF1F2帆帆思考：风向与航程一定时，如何以最短时间走完全程？思考：风向与航程一定时，如何以最短时间走完全程？第6页/共55页第七页，共55页。8 8为何为何(wih)要建立控制系统的

6、数学模要建立控制系统的数学模型？型？控制装置控制装置受控对象受控对象检测环节检测环节给定信号给定信号扰动扰动反馈信号反馈信号控制量控制量误差误差被控量被控量根据受控对象的模型和性能要求，设计控制器或控制装根据受控对象的模型和性能要求，设计控制器或控制装根据受控对象的模型和性能要求，设计控制器或控制装根据受控对象的模型和性能要求，设计控制器或控制装置置置置(zhungzh)(zhungzh)；分析反馈控制系统的性能，进行仿真、实验、调整、校分析反馈控制系统的性能，进行仿真、实验、调整、校分析反馈控制系统的性能，进行仿真、实验、调整、校分析反馈控制系统的性能，进行仿真、实验、调整、校正、综合等。正

7、、综合等。正、综合等。正、综合等。第7页/共55页第八页，共55页。9 9动态动态(dngti)(dngti)模型例模型例:R-L-C:R-L-C串联网络的数串联网络的数学模型学模型问题问题(wnt)(wnt)：求输入：求输入u(t)u(t)与输出与输出uc(t)uc(t)之间的关之间的关系。系。第8页/共55页第九页，共55页。1010线性连续时间线性连续时间线性连续时间线性连续时间(shjin)(shjin)(shjin)(shjin)单变量系统数学模型的一单变量系统数学模型的一单变量系统数学模型的一单变量系统数学模型的一般形式般形式般形式般形式:系统系统u(t)y(t)实际系统不可能实际

8、系统不可能(knng)(knng)出现出现 m n m n 的情况，或者讲的情况，或者讲系统在物理上不可实现系统在物理上不可实现第9页/共55页第十页，共55页。11112.2 2.2 2.2 2.2 输入输出描述输入输出描述输入输出描述输入输出描述(mio sh)(mio sh)(mio sh)(mio sh)法法法法数学模型的分类数学模型的分类(fn li):第10页/共55页第十一页，共55页。12121.1.传递函数的定义传递函数的定义(dngy)(dngy)在零初始条件下，线性定常系统在零初始条件下，线性定常系统(xtng)(xtng)输出量的输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比拉

9、氏变换与输入量的拉氏变换之比,G(s)=Y(s)/U(s)G(s)=Y(s)/U(s)。对于对于(duy)n(duy)n阶线性定常系统，阶线性定常系统，设初始条件为零，经拉氏变换后设初始条件为零，经拉氏变换后注意注意系统系统u(t)y(t)G(s)U(s)Y(s)结构图结构图第11页/共55页第十二页，共55页。1313nn阶线性定常系统阶线性定常系统(xtng)(xtng)的输入输出传递函数为的输入输出传递函数为根轨迹根轨迹(guj)增益增益系统系统(xtng)增益增益z zi i、p pi i 分别为传递函数的零分别为传递函数的零点和极点（点和极点（z zi ippi i）零极点表达形式零

10、极点表达形式时间常数表达形式时间常数表达形式第12页/共55页第十三页，共55页。1414G(s)U(s)Y(s)传递函数传递函数G(s)G(s)的拉氏反变换的拉氏反变换(binhun)(binhun)是系统的是系统的单位脉冲响应；单位脉冲响应；2.2.2.2.关于关于关于关于(guny)(guny)(guny)(guny)传递函数的几点说明传递函数的几点说明传递函数的几点说明传递函数的几点说明 是复变量是复变量是复变量是复变量s s s s的真有理分式；的真有理分式；的真有理分式；的真有理分式；只取决于系统或元件只取决于系统或元件只取决于系统或元件只取决于系统或元件(yunjin)(yunj

11、in)(yunjin)(yunjin)的结构和参数，的结构和参数，的结构和参数，的结构和参数，与输入量无关；与输入量无关；与输入量无关；与输入量无关；与微分方程可相互转换；与微分方程可相互转换；只适用于线性定常系统只适用于线性定常系统反映系统零初始状态下的响应；反映系统零初始状态下的响应；无零极点相消时传递函数是系统的一种完全描述。无零极点相消时传递函数是系统的一种完全描述。第13页/共55页第十四页，共55页。1515例例:R-L-C:R-L-C串联串联(chunlin)(chunlin)网络的传递函网络的传递函数数输入输入(shr)u(t)(shr)u(t)，输出，输出uc(t)uc(t)

12、，求传递函数，求传递函数?由输入输出微分方程由输入输出微分方程(wi fn fn chn)(wi fn fn chn)G(s)U(s)UC(s)第14页/共55页第十五页，共55页。16163.3.3.3.系统系统系统系统(xtng)(xtng)(xtng)(xtng)的相似性及非线性系统的相似性及非线性系统的相似性及非线性系统的相似性及非线性系统(xtng)(xtng)(xtng)(xtng)的线性化的线性化的线性化的线性化例例1：RC电路电路(dinl)uoui R C输入输出传递函数为输入输出传递函数为G(s)Ui(s)Uo(s)第15页/共55页第十六页，共55页。1717例例2：小车

13、速度：小车速度(sd)与推力的关与推力的关系系设小车设小车(xioch)(xioch)速度为速度为v(t)v(t)，推力为，推力为F F，属于非线性方程，忽略属于非线性方程，忽略(hl)(hl)风阻则为线性方程风阻则为线性方程非线性方程的线性化：非线性方程的线性化：mFfv第16页/共55页第十七页，共55页。1818输入输出传递函数为输入输出传递函数为G(s)mFfv第17页/共55页第十八页，共55页。1919例例例例3 3 3 3：水箱：水箱：水箱：水箱(shuxing)(shuxing)(shuxing)(shuxing)系统系统系统系统H设水箱设水箱(shuxing)(shuxing

14、)横截面积为横截面积为 A A，则有，则有属于属于(shy)(shy)非线性方程非线性方程非线性方程的线性化：非线性方程的线性化：第18页/共55页第十九页，共55页。2020H输入输出传递函数为输入输出传递函数为G(s)Qi(s)H(s)第19页/共55页第二十页，共55页。2121结论结论(jiln)同一形式的数学描述可以代表不同的实际系统，这些系同一形式的数学描述可以代表不同的实际系统，这些系同一形式的数学描述可以代表不同的实际系统，这些系同一形式的数学描述可以代表不同的实际系统，这些系统具有相同的输入输出特性；统具有相同的输入输出特性；统具有相同的输入输出特性；统具有相同的输入输出特性

15、；对于对于对于对于(duy)(duy)不同的实际系统，只要其数学描述相同，不同的实际系统，只要其数学描述相同，不同的实际系统，只要其数学描述相同，不同的实际系统，只要其数学描述相同，则分析和设计的思路、方法及过程也基本一致。则分析和设计的思路、方法及过程也基本一致。则分析和设计的思路、方法及过程也基本一致。则分析和设计的思路、方法及过程也基本一致。注：上述例子采用注：上述例子采用(ciyng)的是机理建模方法，但的是机理建模方法，但很多实际系统是无法进行机理建模的，而必须借助于很多实际系统是无法进行机理建模的，而必须借助于“系统辨识系统辨识”，即通过采集输入输出的实验或运行数，即通过采集输入输

16、出的实验或运行数据，用一个最接近这些数据的数学方程来代表系统的据，用一个最接近这些数据的数学方程来代表系统的模型，系统辨识可以离线或在线进行。模型，系统辨识可以离线或在线进行。第20页/共55页第二十一页，共55页。22222.2.3 2.2.3 典型典型(dinxng)(dinxng)环节的环节的传递函数传递函数j0s复平面上复平面上零极点的分布零极点的分布典型环节的零极点主要典型环节的零极点主要(zhyo)分布在虚轴及其以左分布在虚轴及其以左的复平面上的复平面上第21页/共55页第二十二页，共55页。2323动态动态(dngti)方程：方程：y(t)=Ku(t)传递函数：传递函数：G(s)

17、=K1 1、比例、比例、比例、比例(bl)(bl)（放大）环（放大）环（放大）环（放大）环节节节节比例系数比例系数Ku(t)y(t)KU(s)Y(s)G(s)uouiR1+R0RbF1F2杠杆系统杠杆系统例：例：其他如齿轮系统、电位器、纯电阻其他如齿轮系统、电位器、纯电阻(dinz)电路等。电路等。第22页/共55页第二十三页，共55页。2424比例（比例（比例（比例（P P）控制）控制）控制）控制(kngzh)(kngzh)作用作用作用作用误差幅度误差幅度误差幅度误差幅度(fd)(fd)越大，控制量越大，是最基本的控制越大，控制量越大，是最基本的控制越大，控制量越大，是最基本的控制越大，控制

18、量越大，是最基本的控制方式；方式；方式；方式；即时是恒值控制系统，调节过程结束、系统达到稳态即时是恒值控制系统，调节过程结束、系统达到稳态即时是恒值控制系统，调节过程结束、系统达到稳态即时是恒值控制系统，调节过程结束、系统达到稳态后仍有误差（稳态误差后仍有误差（稳态误差后仍有误差（稳态误差后仍有误差（稳态误差00）。）。）。）。比例控制比例控制受控对象受控对象检测检测(jin c)环节环节给定信号给定信号扰动扰动反馈信号反馈信号控制量控制量误差误差被控量被控量第23页/共55页第二十四页，共55页。25252 2、惯性、惯性、惯性、惯性(gunxng)(gunxng)环节环节环节环节惯性环节惯

19、性环节u(t)y(t)G(s)U(s)Y(s)很多实际系统都可近似很多实际系统都可近似(jn s)看作惯性环节，如看作惯性环节，如 RC电电路、炉温系统、水箱系统、汽路、炉温系统、水箱系统、汽车的加减速过程等。车的加减速过程等。K=1时的单位阶跃响应曲线时的单位阶跃响应曲线T1T2T=2T1=T20.6321.0t0 y(t)斜率斜率1/T T=T1特点特点(tdin)：T越大，响应速度越大，响应速度越慢。越慢。第24页/共55页第二十五页，共55页。26263 3、积分、积分、积分、积分(jfn)(jfn)环节环节环节环节积分环节积分环节u(t)y(t)G(s)U(s)Y(s)例：例：特点：

20、只要输入不为零，特点：只要输入不为零，输出输出(shch)就会变化，就会变化，输入为零后，输出输入为零后，输出(shch)不再变化；常用不再变化；常用来消除跟踪误差。来消除跟踪误差。水箱系统水箱系统 h quouiC+R0Rb第25页/共55页第二十六页，共55页。2727比例比例比例比例+积分（积分（积分（积分（PIPI）控制控制控制控制(kngzh)(kngzh)作用作用作用作用比例控制的作用同前，是最基本的控制方式；比例控制的作用同前，是最基本的控制方式；比例控制的作用同前，是最基本的控制方式；比例控制的作用同前，是最基本的控制方式；对于恒值控制系统对于恒值控制系统对于恒值控制系统对于恒

21、值控制系统(kn zh x tn)(kn zh x tn)，积分控，积分控，积分控，积分控制可使误差最终为零，即稳态误差制可使误差最终为零，即稳态误差制可使误差最终为零，即稳态误差制可使误差最终为零，即稳态误差=0=0。积分控制积分控制受控对象受控对象检测检测(jin c)环节环节给定信号给定信号扰动扰动反馈信号反馈信号控控制制量量误差误差被控量被控量比例控制比例控制第26页/共55页第二十七页，共55页。28284 4、微分、微分、微分、微分(wi fn)(wi fn)环节环节环节环节理想理想(lxing)(lxing)微分微分一阶微分一阶微分(wi fn)(wi fn)二阶微分环节二阶微分

22、环节uouiR+CRb特点：反映输入的变化率，有超前作用，常用来改善动态性能特点：反映输入的变化率，有超前作用，常用来改善动态性能注：微分对信号的高频噪声很敏感，实际使用时通常加惯性环节注：微分对信号的高频噪声很敏感，实际使用时通常加惯性环节第27页/共55页第二十八页，共55页。2929比例比例比例比例+积分积分积分积分+微分（微分（微分（微分（PIDPID）控制控制控制控制(kngzh)(kngzh)作用作用作用作用Proportional-Integrel-Derivative Proportional-Integrel-Derivative Control Control 比例控制提供

23、最基本的控制作用；比例控制提供最基本的控制作用；比例控制提供最基本的控制作用；比例控制提供最基本的控制作用；积分控制用来消除稳态误差；积分控制用来消除稳态误差；积分控制用来消除稳态误差；积分控制用来消除稳态误差；微分控制反应误差变化率，具有微分控制反应误差变化率，具有微分控制反应误差变化率，具有微分控制反应误差变化率，具有“超前超前超前超前”或或或或“预预预预测测测测(yc)”(yc)”作用，可抑制被控量的变化。作用，可抑制被控量的变化。作用，可抑制被控量的变化。作用，可抑制被控量的变化。积分控制积分控制受控对象受控对象检测检测(jin c)环节环节给定信号给定信号扰动扰动反馈信号反馈信号控控

24、制制量量误差误差被控量被控量比例控制比例控制微分控制微分控制第28页/共55页第二十九页，共55页。30305、振荡、振荡(zhndng)环节环节称为阻尼比，称为阻尼比，1 时传递函数有一对共轭复数极点，响应时传递函数有一对共轭复数极点，响应(xingyng)为衰减振荡型。为衰减振荡型。：决定振荡幅度：决定振荡幅度 T：决定响应：决定响应(xingyng)快慢快慢uiuoRLCRLCRLC串联电路串联电路单位阶跃响应单位阶跃响应0 tK例：例：（复阻抗法）（复阻抗法）继续继续(jx)仿真图仿真图第29页/共55页第三十页，共55页。3131MATLAB 仿真仿真(fn zhn)结构图结构图第3

25、0页/共55页第三十一页，共55页。3232振荡振荡振荡振荡(zhndng)(zhndng)环节的单位阶跃响应（环节的单位阶跃响应（环节的单位阶跃响应（环节的单位阶跃响应（K=1,T=1K=1,T=1）ytime=0.1=0.4=0.6=1第31页/共55页第三十二页，共55页。3333振荡环节振荡环节振荡环节振荡环节(hunji)(hunji)的单位阶跃响应（的单位阶跃响应（的单位阶跃响应（的单位阶跃响应（K=1,=0.6K=1,=0.6）ytimeT=0.5T=1T=2返回返回(fnhu)第32页/共55页第三十三页，共55页。34346 6 6 6、纯滞后、纯滞后、纯滞后、纯滞后(zh

26、hu)(zh hu)(zh hu)(zh hu)环节环节环节环节u(t)y(t)t滞后环节滞后环节u(t)y(t)例：例：温控温控开关开关期望期望温度温度测温测温元件元件冷冷水水热水热水电加热器电加热器水箱水箱水温控制系统电功率与温度检测水温控制系统电功率与温度检测此外此外(cwi)如计算机控制、测控卫星、网络控制、过程控制等。如计算机控制、测控卫星、网络控制、过程控制等。滞后滞后(zh hu)(zh hu)时间越大，控制难度越大时间越大，控制难度越大轧辊轧辊厚度检测厚度检测钢板轧制过程钢板轧制过程燃气热水器进气与水温燃气热水器进气与水温冷水冷水热水热水进气进气第33页/共55页第三十四页，共

27、55页。3535练习练习(linx)(linx)：B2.9B2.9（2 2），（），（3 3）；）；B2.12B2.12；B2.14(c)B2.14(c)第34页/共55页第三十五页，共55页。3636实验实验实验实验1 1：典型环节的电模拟：典型环节的电模拟：典型环节的电模拟：典型环节的电模拟(mn)(mn)（3 3学时）学时）学时）学时）联系：李亚力老师联系：李亚力老师 电气信息电气信息(xnx)学院专学院专业实验楼业实验楼403 854662888216，13330961802第35页/共55页第三十六页，共55页。3737例：例：RCRC电路电路(dinl)(dinl)的的结构图结构图

28、Uo(s)相加点相加点或综合或综合(zngh)点点引出引出(yn ch)点点2.3.1 2.3.1 结构图（方块图）及其等效变换结构图（方块图）及其等效变换uiuoCiRUi(s)I(s)Uo(s)第36页/共55页第三十七页，共55页。3838i1R1U1R2C1C2uouii2例：两级例：两级RCRC网络网络(wnglu)(wnglu)的结构的结构图图 Uo-UiU1I1I2注意：两级注意：两级 RC2个单级个单级RC的串联的串联(chunlin)，有有“负载效应负载效应”第37页/共55页第三十八页，共55页。3939串联串联(chunlin)连接连接并联并联(bnglin)连接连接结构

29、图的等效结构图的等效结构图的等效结构图的等效(dn xio)(dn xio)变换变换变换变换G1(s)+G2(s)G1(s)G2(s)G1(s)G2(s)G1(s)G2(s)第38页/共55页第三十九页，共55页。4040反馈连接反馈连接反馈连接反馈连接(linji)(linji)（重要，很常用）（重要，很常用）（重要，很常用）（重要，很常用）前向通道前向通道(tngdo)传递函数传递函数开环传递函数开环传递函数G(s)H(s)第39页/共55页第四十页，共55页。4141综合综合(zngh)点前移后移点前移后移引出引出(yn ch)点后移前移点后移前移相邻相邻(xin ln)引出点的移动引出

30、点的移动交换或合并相加点交换或合并相加点相邻引出点之间或综合点之间可任意交换或合并相邻引出点之间或综合点之间可任意交换或合并第40页/共55页第四十一页，共55页。4242注意注意(zh y)例：化简下面例：化简下面(xi mian)结构图结构图引出点和综合引出点和综合(zngh)点之间不能交换点之间不能交换!G1G2G3G4Y(s)G6-G5G7-R(s)-A第41页/共55页第四十二页，共55页。4343A A点后移点后移G1G2G3G4Y(s)G6-G5G7-R(s)-A1/G4G1G2G3G4Y(s)G6-G5G7-R(s)-A第42页/共55页第四十三页，共55页。4444Y(s)G

31、1G2G3G41+G3G4G5G6/G4-G7-R(s)Y(s)G1G2G3G41+G3G4G51+G6G3G4G2G4(1+G3G4G5)-G7Y(s)R(s)反反馈馈公公式式反反馈馈公公式式反馈反馈(fnku)公式公式Y(s)G1G2G3G4G6/G4-G5-G7-R(s)第43页/共55页第四十四页，共55页。4545课堂练习：通过结构图化简求两级课堂练习：通过结构图化简求两级RCRC网络的输入输出传网络的输入输出传递函数，并与单级递函数，并与单级RCRC网络进行网络进行(jnxng)(jnxng)比较。比较。第44页/共55页第四十五页，共55页。4646解：解：解：解：第45页/共5

32、5页第四十六页，共55页。4747比较比较(bjio)(bjio)：单级：单级RCRC网络的传递函数为网络的传递函数为练习练习(linx)(linx)：B2.15(a),(c)B2.15(a),(c)第46页/共55页第四十七页，共55页。48482.3.4 2.3.4 反馈反馈(fnku)(fnku)控制系统的传递控制系统的传递函数函数R(s)：参考：参考(cnko)输入输入Y(s)：输出：输出(shch)信号信号B(s)：反馈信号：反馈信号E(s)：跟踪误差：跟踪误差G(s)=G1(s)G2(s)：前向通道传递函数：前向通道传递函数闭环传递函数闭环传递函数:Y(s)/R(s),Y(s)/D

33、(s)，E(s)/R(s)等等H(s)：反馈支路的传递函数：反馈支路的传递函数G(s)H(s)：开环传递函数：开环传递函数G1(s)G2(s)H(s)D(s)Y(s)R(s)-E(s)B(s)术语介绍：术语介绍：D(s)：扰动输入：扰动输入第47页/共55页第四十八页，共55页。4949输入信号输入信号(xnho)(xnho)作用下的闭环传递函数：作用下的闭环传递函数：2.3.4 2.3.4 2.3.4 2.3.4 反馈反馈反馈反馈(fnku)(fnku)(fnku)(fnku)控制系统的传递函控制系统的传递函控制系统的传递函控制系统的传递函数数数数运用反馈运用反馈(fnku)公式公式分母为分

34、母为 1+开环传递函数开环传递函数G1(s)G2(s)H(s)D(s)Y(s)R(s)-第48页/共55页第四十九页，共55页。5050扰动扰动(rodng)(rodng)作用下的闭环传递函数：作用下的闭环传递函数：G1(s)G 2(s)H(s)D(s)Y(s)R(s)-分母分母(fnm)同样为同样为 1+开环传函开环传函第49页/共55页第五十页，共55页。5151闭环系统闭环系统(xtng)(xtng)的误差传递函数：的误差传递函数：分母分母(fnm)同样为同样为 1+开环传函开环传函G1(s)G 2(s)H(s)D(s)Y(s)R(s)-E(s)第50页/共55页第五十一页，共55页。5

35、252G1(s)G 2(s)H(s)D(s)Y(s)R(s)-F(s)复合复合复合复合(fh)(fh)控制系统的抗扰性：控制系统的抗扰性：控制系统的抗扰性：控制系统的抗扰性：分母分母(fnm)同样为同样为 1+开环传函开环传函第51页/共55页第五十二页，共55页。5353G1(s)G 2(s)H(s)Y(s)R(s)-F(s)复合控制系统复合控制系统复合控制系统复合控制系统(kn zh x tn)(kn zh x tn)的跟踪性：的跟踪性：的跟踪性：的跟踪性：分母分母(fnm)同样为同样为 1+开环传函开环传函最理想的跟踪最理想的跟踪(gnzng)性能性能第52页/共55页第五十三页，共55

36、页。5454所有闭环传函都有相同所有闭环传函都有相同(xin tn)的分母，即的分母，即 1+开环传函开环传函闭环系统闭环系统闭环系统闭环系统(xtng)(xtng)(xtng)(xtng)的特征多项式与特征方的特征多项式与特征方的特征多项式与特征方的特征多项式与特征方程：程：程：程：练习练习(linx)：B2.11特征式特征式特征多项式或特征方程的根是闭环系统的极点，闭特征多项式或特征方程的根是闭环系统的极点，闭环极点决定了闭环系统响应的基本形态环极点决定了闭环系统响应的基本形态第53页/共55页第五十四页，共55页。5555练习练习(linx)汇总：汇总：B2.9，（，（2），），（3）；）；B2.12;B2.14(c)B2.11B2.15(a),(c)第54页/共55页第五十五页，共55页。