任务距离测量与直线定向.ppt

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1、会计学1任务任务(rn wu)距离测量与直线定向距离测量与直线定向第一页，共50页。量距工具量距工具(gngj)端点尺端点尺与刻线尺与刻线尺 第1页/共49页第二页，共50页。n n 辅助工具辅助工具辅助工具辅助工具第2页/共49页第三页，共50页。二、二、钢尺钢尺(n ch)(n ch)量距量距的一般方法的一般方法 1、直线定线标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。当地面上两点之间距离超过钢尺全长时，用钢尺一次不能量完，量距前就需要在直线方向(fngxing)上标定若干个分段点，并竖立标杆或测钎以标明方向(fngxing)。直线定线通常可分为目估定线和经纬仪定线。一般情况下常用目估定

2、线；当量距精度要求较高时，采用经纬仪定线。第3页/共49页第四页，共50页。目估定线和经纬仪定线的方法目估定线和经纬仪定线的方法目估定线和经纬仪定线的方法目估定线和经纬仪定线的方法(fngf(fngf)n n1、目估定线：要测定A、B间距离(jl)时，先在A、B两点分别竖立标杆，1人在A杆后1-2m处，由A瞄向B，同时指挥另一持杆人左右移动，使标杆与A、B完全重合为止并作好标志。n n2、经纬仪定线：在直线一个端点安置经纬仪后，对中、整平，用望远镜十字丝竖丝瞄准另一端点目标，固定照准部。观测员指挥另一测量员持测钎由远及近，将测钎按十字丝纵丝位置垂直插入地下，即得各分段点。第4页/共49页第五页

3、，共50页。第5页/共49页第六页，共50页。2 2、平坦、平坦(pngtn)(pngtn)地面的量距地面的量距A A、B B两点间的水平两点间的水平(shupng)(shupng)距离为：距离为：式中：式中：n n 尺段数；尺段数；l l 钢尺钢尺(n ch)(n ch)的尺的尺长；长；q q 不足一整尺的余长。不足一整尺的余长。第6页/共49页第七页，共50页。为了校核、提高精度，还要进行(jnxng)返测，用往、返测长度之差 与全长平均数 之比，并化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相对误差K：平坦地区钢尺(n ch)量距相对误差不应大于1/3000第7页/共49页第八页

4、，共50页。3 3、倾斜、倾斜(qngxi)(qngxi)地面丈量地面丈量 在困难(kn nn)地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000 当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平(l png)丈量时，则可将直线分成若干小段进行丈量。每段的长度视坡度大小、量距的方便而定。第8页/共49页第九页，共50页。n n1 1、在平坦、在平坦(pngtn)(pngtn)的地面上，的地面上，用钢尺丈量两段距离，第一段往用钢尺丈量两段距离，第一段往测值为测值为172.14m172.14m，返测值为，返测值为172.423m172.423m；第二段往测值为；第二段往测值为425.168m425.168m，返测值为，

5、返测值为465.190m465.190m。试比较哪一段精度高？丈量结果试比较哪一段精度高？丈量结果是否合格？是否合格？n n2 2、用钢尺往、返丈量了一段距、用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为离，其平均值为167.38m167.38m，要求，要求量距的相对误差为量距的相对误差为1/150001/15000，问往、，问往、返丈量这段距离的绝对误差不能返丈量这段距离的绝对误差不能超过多少？超过多少？n n 第9页/共49页第十页，共50页。n n167.38/15000=0.011mn n3、A、B两点间水平距离两点间水平距离(jl)的的往测为往测为L往往=252.14m，返测为，返测为L返返

6、=252.10m，是否达到，是否达到1/3000精度精度？第10页/共49页第十一页，共50页。三、钢尺量距精密(jngm)方法（1/10000）1、经纬仪定线经纬仪定线 将经纬仪安置于A点，瞄准B点，然后在AB的视线(shxin)上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺段端点1，2，。在各尺段端点打入木桩，桩顶高出地面5cm10cm，在每个桩顶刻划十字线，其中一条在AB方向上，另一条垂直AB方向，以其交点作为钢尺读数的依据。A1325B4第11页/共49页第十二页，共50页。2、量距 量距是用经过检定的钢尺(n ch)，两人拉尺，两人读数，一人记录及观测温度。量距时由后尺手用弹簧秤控制施加

7、于钢尺(n ch)的拉力(30 m钢尺(n ch)，标准拉力为100 N)。前、后读数员应同时在钢尺(n ch)上读数，估读到0.5mm。每尺段要移动钢尺(n ch)三次不同位置，三次丈量结果的互差不应超过2mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后结果。随之进行返测，如要进行温度和倾斜改正，还要观测现场温度和各桩顶高差。第12页/共49页第十三页，共50页。经过检定的钢尺长度(chngd)可用尺长方程式表示：温度为t时的钢尺实际长度；钢尺的名义长度；尺长改正值(zhn zh)，即温度在 时钢尺全长改正数；钢尺膨胀系数，一般取=1.25 钢尺检定时的温度；量距时的温度。四、尺长方程(fngch

8、ng)第13页/共49页第十四页，共50页。钢尺钢尺(n ch)量距的注意事量距的注意事项项n n1 1 1 1、应用经过检定的钢尺量距、应用经过检定的钢尺量距、应用经过检定的钢尺量距、应用经过检定的钢尺量距n n2 2 2 2、前、后尺手动作要配合好，定线要直，尺身要水、前、后尺手动作要配合好，定线要直，尺身要水、前、后尺手动作要配合好，定线要直，尺身要水、前、后尺手动作要配合好，定线要直，尺身要水平，尺子要拉紧，用力要均匀，待尺子稳定时再读数平，尺子要拉紧，用力要均匀，待尺子稳定时再读数平，尺子要拉紧，用力要均匀，待尺子稳定时再读数平，尺子要拉紧，用力要均匀，待尺子稳定时再读数或插测钎。或

9、插测钎。或插测钎。或插测钎。n n3 3 3 3、用测钎标准点位，测钎要竖直插下。前、后尺所、用测钎标准点位，测钎要竖直插下。前、后尺所、用测钎标准点位，测钎要竖直插下。前、后尺所、用测钎标准点位，测钎要竖直插下。前、后尺所量测钎的部位应一致。量测钎的部位应一致。量测钎的部位应一致。量测钎的部位应一致。n n4 4 4 4、读数要小心，小数要防止错把、读数要小心，小数要防止错把、读数要小心，小数要防止错把、读数要小心，小数要防止错把9 9 9 9读成读成读成读成6 6 6 6等。等。等。等。n n4 4 4 4、记录应清楚、记录应清楚、记录应清楚、记录应清楚(qng chu)(qng chu)

10、(qng chu)(qng chu)，记好后及时回读，互相，记好后及时回读，互相，记好后及时回读，互相，记好后及时回读，互相校核。钢尺性脆易折断，防止打折、扭曲、拖拉，严校核。钢尺性脆易折断，防止打折、扭曲、拖拉，严校核。钢尺性脆易折断，防止打折、扭曲、拖拉，严校核。钢尺性脆易折断，防止打折、扭曲、拖拉，严禁车碾、人踏、以免损坏。钢尺易锈，用毕需擦净、禁车碾、人踏、以免损坏。钢尺易锈，用毕需擦净、禁车碾、人踏、以免损坏。钢尺易锈，用毕需擦净、禁车碾、人踏、以免损坏。钢尺易锈，用毕需擦净、涂油。涂油。涂油。涂油。第14页/共49页第十五页，共50页。五、钢尺(n ch)量距成果整理 精密量距结果

11、应进行(jnxng)以下三项改正1、尺长改正(gizhng)2、温度改正 全长改正数全长改正数 名义长度名义长度 任一尺段任一尺段 钢尺膨胀系数钢尺膨胀系数 t t 丈量时温度丈量时温度 t t0 0 标准温度标准温度第15页/共49页第十六页，共50页。当为斜距时应换算当为斜距时应换算(hun sun)(hun sun)成平距成平距d d，则倾斜改正，则倾斜改正值为：值为：将上式 项展开(zhn ki)成级数：取第一项3.3.倾斜倾斜(qngxi)(qngxi)改正改正 每一尺段改正后的水平距离为：每一尺段改正后的水平距离为：第16页/共49页第十七页，共50页。例题：用尺长方程为例题：用尺

12、长方程为的钢尺实测的钢尺实测(sh c)AB(sh c)AB尺段（如图），长度尺段（如图），长度l=29.896m,Al=29.896m,A、B B两点间高差两点间高差h=0.272m,h=0.272m,测量时的测量时的温度温度t=25.8C,t=25.8C,试求试求ABAB尺段的水平距离。尺段的水平距离。解：解：1 1）尺长改正）尺长改正(gizhng)(gizhng)第17页/共49页第十八页，共50页。3 3）倾斜）倾斜(qngxi)(qngxi)改正改正4 4）A-BA-B尺段水平尺段水平(shupng)(shupng)距离距离2 2）温度）温度(wnd)(wnd)改正改正第18页/共

13、49页第十九页，共50页。六、钢尺六、钢尺(n ch)量距误差及注量距误差及注意事项意事项1、尺长误差、尺长误差2、温度、温度(wnd)误差误差3、拉力误差、拉力误差4 4、钢尺倾斜、钢尺倾斜(qngxi)(qngxi)误差误差5 5、定线误差、定线误差6 6、丈量误差、丈量误差返回第19页/共49页第二十页，共50页。确定地面上两点的相对位置时，仅知道两点之确定地面上两点的相对位置时，仅知道两点之间的水平距离还不够间的水平距离还不够(bgu)(bgu)，还需知道直线与，还需知道直线与标准方向之间的水平夹角。标准方向之间的水平夹角。确定直线与标准方向确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向

14、。之间的水平角度称为直线定向。标标准准方方向向真子午线方向真子午线方向磁子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向坐标纵轴方向第20页/共49页第二十一页，共50页。n n标准方向标准方向(fngxing)(fngxing)：测量上：测量上主要使用的是坐标纵轴。主要使用的是坐标纵轴。n n直线方向直线方向(fngxing)(fngxing)：测量上：测量上主要使用的是坐标方位角。主要使用的是坐标方位角。n n坐标方位角：以坐标纵轴为标准坐标方位角：以坐标纵轴为标准方向方向(fngxing)(fngxing)，顺时针方向，顺时针方向(fngxing)(fngxing)量至直线的水平夹量至直线的水平夹角，

15、称为该直线的坐标方位角。角，称为该直线的坐标方位角。取值（取值（00360360）第21页/共49页第二十二页，共50页。一、标准一、标准(biozhn)(biozhn)方向方向的分类的分类1 1、真子午线方向、真子午线方向(fngxing)(fngxing)通过地球表面某点的真子午线的切线方向(fngxing)，称为该点的真子午线方向(fngxing)。真子午线的切线方向真子午线的切线方向P1P2第22页/共49页第二十三页，共50页。真子午线方向是用天文(tinwn)测量方法或用陀螺经纬仪测定的。陀螺仪陀螺仪GP1-2AGP1-2A第23页/共49页第二十四页，共50页。2 2磁子午线方向

16、磁子午线方向(fngxing)(fngxing)磁子午线方向是磁针(czhn)在地球磁场的作用下，磁针(czhn)自由静止时其轴线所指的方向。APPPP北极北极(bij)P(bij)P磁北极磁北极(bij)(bij)第24页/共49页第二十五页，共50页。磁子午线方向磁子午线方向(fngxing)可用罗盘仪测定。可用罗盘仪测定。DQL-1DQL-1型森林型森林(snln)(snln)罗罗盘仪盘仪DQL-1BDQL-1B型森林型森林(snln)(snln)罗罗盘仪盘仪第25页/共49页第二十六页，共50页。3 3坐标坐标(zubio)(zubio)纵轴方向纵轴方向 我国采用(ciyng)高斯平面

17、直角坐标系，6带或3带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向。xyoP1P2高斯高斯(o s)平面直角坐标系平面直角坐标系第26页/共49页第二十七页，共50页。高斯高斯(o s)平面直角平面直角坐标坐标n n地理坐标是球面坐标，不便于地理坐标是球面坐标，不便于(biny)直接进行计算，在小直接进行计算，在小区域的范围内，可将大地水准面区域的范围内，可将大地水准面作平面看待，使用平面直角坐标作平面看待，使用平面直角坐标方便计算。在进行较大地区或全方便计算。在进行较大地区或全国范围的地形测量时，需将局部国范围的地形测量时，需将局部小地区的地形图拼接起来，形成小地区的地形图

18、拼接起来，形成统一坐标的地形图，这就需要将统一坐标的地形图，这就需要将局部小地区的平面直角坐标的轴局部小地区的平面直角坐标的轴线和大地区球面坐标轴线统一链线和大地区球面坐标轴线统一链接起来。高斯平面直角坐标就可接起来。高斯平面直角坐标就可以满足要求，它是国家平面直角以满足要求，它是国家平面直角坐标系统。坐标系统。第27页/共49页第二十八页，共50页。二、直线方向的表示二、直线方向的表示(biosh)方法方法1、方位角1 1）方位角的定义）方位角的定义(dngy)(dngy)从 直 线 起 点 的 标 准(biozhn)方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为

19、0 360。12标准方向北端标准方向北端方位角方位角22222第28页/共49页第二十九页，共50页。标标准准(biozhn)方方向向真子午线方向真子午线方向(fngxing)磁子午线方向磁子午线方向(fngxing)坐标纵轴方向坐标纵轴方向真方位角（真方位角（A）磁方位角（磁方位角（Am）坐标方位角（坐标方位角（）2磁北磁北真北真北坐标北坐标北AmA1第29页/共49页第三十页，共50页。由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般(ybn)测量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向。xyoP1P2坐标北与真北的关系坐标北与真北的

20、关系第30页/共49页第三十一页，共50页。2 2）几种）几种(j zhn)(j zhn)方位角之间的方位角之间的关系关系 2磁北磁北(c bi)真北真北(zhn bi)坐标北坐标北AmA1磁偏角磁偏角真北方向与磁北方向之间的夹角；真北方向与磁北方向之间的夹角；子午线收敛角子午线收敛角真北方向与坐标北方向之间的夹角。真北方向与坐标北方向之间的夹角。当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时，当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时，和和为正；偏于西侧时，为正；偏于西侧时，和和为负。为负。第31页/共49页第三十二页，共50页。3 3）正、反坐标）正、反坐标(zubio)(zubio)方位角方位角

21、 直线直线1-2 1-2：点：点1 1是起点是起点(qdin)(qdin)，点，点2 2是是终点。终点。12 12 正坐标正坐标(zubio)(zubio)方位角；方位角；2121 反反坐标方位角。坐标方位角。2112xyoxx12直线直线2-12-1：所以一条直线的正、反坐标方位角互差所以一条直线的正、反坐标方位角互差180180第32页/共49页第三十三页，共50页。2 2、象限象限(xingxi(xingxin)n)角角 某直线的象限角是由直线起点某直线的象限角是由直线起点(qdin)(qdin)的标准方的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线向北端或南端起，沿顺时针或逆时

22、针方向量至该直线的锐角，用的锐角，用R R表示。表示。直线直线R与与的关系的关系O1O2O3O4（北）（北）（西）（西）y（东）（东）（南）（南）xoRO1RO3RO2RO4O1O2O3O41234O1=RO1O2=180RO2O3=180 RO3O4=360RO4第33页/共49页第三十四页，共50页。三、坐标(zubio)方位角的推算 12 12已知，通过已知，通过(tnggu)(tnggu)连测求得连测求得1212边与边与2323边的连接角为边的连接角为2 2（右（右角）、角）、23 23边与边与3434边的连接角为边的连接角为33（左角），现推算（左角），现推算2323、3434。12

23、34xxx23341223前进方向前进方向第34页/共49页第三十五页，共50页。1234xx2312221前进方向前进方向x34332 由图中分析由图中分析(fnx)(fnx)可知：可知：第35页/共49页第三十六页，共50页。推算坐标方位角的通用推算坐标方位角的通用(tngyng)(tngyng)公式：公式：注意注意(zh y)：计算中，若计算中，若前前360，减，减360；若若前前360（41720360）=572045=3418040（10360）=350=10050=46180-12510=1005018013630=41720=10=5720180 24720返回前进方向前进方向第

24、37页/共49页第三十八页，共50页。习题习题(xt)n n已知图中的坐标已知图中的坐标(zubio)方方位角，观测了图中四个水平角，位角，观测了图中四个水平角，试计算边长试计算边长B1，12，23，34的坐标的坐标(zubio)方位方位角。角。第38页/共49页第三十九页，共50页。n n1971527+902925-180=1074452n n1074452+1061632-180=340124n n340124+2705248-180=1245412n n1245412+2993546-180=2442958第39页/共49页第四十页，共50页。一、坐标一、坐标一、坐标一、坐标(zubi

25、o)(zubio)的正算的正算的正算的正算 根据两点间的水平距离和方位角来计算待定点根据两点间的水平距离和方位角来计算待定点根据两点间的水平距离和方位角来计算待定点根据两点间的水平距离和方位角来计算待定点平面直角坐标平面直角坐标平面直角坐标平面直角坐标(zubio)(zubio)的方法称为坐标的方法称为坐标的方法称为坐标的方法称为坐标(zubio)(zubio)正算。正算。正算。正算。如右图所示，设如右图所示，设如右图所示，设如右图所示，设A A点的坐标点的坐标点的坐标点的坐标(zubio)xA(zubio)xA、yAyA已知，已知，已知，已知，测得测得测得测得A A、B B两点间的水平距离两

26、点间的水平距离两点间的水平距离两点间的水平距离DABDAB，方位角为，方位角为，方位角为，方位角为ABAB。，则，则，则，则B B点的坐标点的坐标点的坐标点的坐标(zubio)xB(zubio)xB、yByB可用下式计算：可用下式计算：可用下式计算：可用下式计算：xAB=DABcosAB xAB=DABcosAB yAB=DABsinAB yAB=DABsinAB xB=xA+xAB xB=xA+xAB yB=yA+yAB yB=yA+yAB 式中，式中，式中，式中，xABxAB、yAByAB分别为分别为分别为分别为A A点到点到点到点到B B点的纵、横坐标点的纵、横坐标点的纵、横坐标点的纵、

27、横坐标(zubio)(zubio)增量。增量。增量。增量。xABxAB、yAByAB的的的的符号分别由符号分别由符号分别由符号分别由ABAB的余弦、正弦函数确定。的余弦、正弦函数确定。的余弦、正弦函数确定。的余弦、正弦函数确定。任务任务(rn wu)(rn wu)二二 坐标正反算坐标正反算第40页/共49页第四十一页，共50页。例例1 1：已知：已知D DABAB=145.38m=145.38m，ABAB=383242=383242，x xA A=100.000m=100.000m、y yA A=100.000m=100.000m，求，求x xB B、y yB B。解：解：xxABAB=D=D

28、ABABcoscosABAB =145.38cos383242=145.38cos383242 =113.704 =113.704（m m）yyABAB=D=DABABsinsinABAB =145.38sin383242=145.38sin383242=90.591=90.591（m m）x xB B=x=xA A+x+xABAB=100.000+113.704=100.000+113.704=213.704=213.704（m m）y yB B=y=yA A+y+yABAB=100.000+90.591=100.000+90.591=190.591=190.591（m m）第41页/共49

29、页第四十二页，共50页。二、坐标二、坐标(zubio)的反的反算算 根据两点的平面直角坐标，反过来计算它们之间水平距离和方位角的方法根据两点的平面直角坐标，反过来计算它们之间水平距离和方位角的方法(fngf)，称为坐标反算。，称为坐标反算。在上图中，设在上图中，设 A、B两点的坐标两点的坐标(zubio)xA、yA，xB、yB，已知，则直线，已知，则直线 AB的方位角的方位角AB可按下述方法计算：可按下述方法计算：(1)1)、计算坐标增量、计算坐标增量xxABAB、yyABAB xxABAB=x=xB B-x-xA A y yABAB=y=yB B-y-yA A（2 2）、计算象限角）、计算象

30、限角R RABABRAB=arctg第42页/共49页第四十三页，共50页。根据根据根据根据xABxAB、yAByAB的正负符号，确定的正负符号，确定的正负符号，确定的正负符号，确定RABRAB所在的象限所在的象限所在的象限所在的象限(xingxin)(xingxin)，并，并，并，并以以以以R R与与与与 的关系公式计算方位角的关系公式计算方位角的关系公式计算方位角的关系公式计算方位角ABAB。（3 3）A A、B B两点间的水平距离两点间的水平距离(jl)DAB(jl)DAB可以按下可以按下列公式中的任一式计算：列公式中的任一式计算：DAB=DAB=DAB=DAB=DAB=DAB=第43页

31、/共49页第四十四页，共50页。例例例例2 2：已知：已知：已知：已知x xA A=500.378 m=500.378 m、y yA A=545.635m=545.635m，x xB B=412.234m=412.234m、y yB B=356.881m=356.881m，求，求，求，求DDABAB，ABAB。解：解：(1)(1)、计算、计算(j sun)(j sun)坐标增量坐标增量xABxAB、yAByAB xAB=xB-xA xAB=xB-xA =412.234-500.378 =412.234-500.378 =-88.144 =-88.144（mm）yAB=yB-yA yAB=yB-

32、yA =356.881-545.635 =356.881-545.635 =-188.754 =-188.754（mm）第44页/共49页第四十五页，共50页。（2 2）、计算）、计算）、计算）、计算(j sun)(j sun)象限角象限角象限角象限角RABRAB RAB=arctg RAB=arctg (3)(3)、计算、计算(j sun)(j sun)象方位角象方位角ABABxABxAB、yAByAB的符号均为负，直线的符号均为负，直线ABAB应在第应在第象限，所以：象限，所以：AB=RAB+180 AB=RAB+180 =645806+180 =645806+180 =2445806 =

33、2445806（4）A、B两点间的水平两点间的水平(shupng)距离距离DAB：DAB=208.321（m）=645806第45页/共49页第四十六页，共50页。习题习题(xt)n n1、下图为某支导线、下图为某支导线(doxin)的已知的已知数据与观测数据，试计算数据与观测数据，试计算1、2、3点点的平面坐标。的平面坐标。第46页/共49页第四十七页，共50页。2 2、已知、已知、已知、已知 =891201 =891201，3065.347m 3065.347m，=2135.265m=2135.265m，坐标推算路线，坐标推算路线，坐标推算路线，坐标推算路线(lxin)(lxin)为为为为

34、B12B12，测得坐标推算路线测得坐标推算路线测得坐标推算路线测得坐标推算路线(lxin)(lxin)的右角分别为的右角分别为的右角分别为的右角分别为 =323012=323012，=2610616=2610616，水平距离分别为，水平距离分别为，水平距离分别为，水平距离分别为 =123.704m=123.704m，=98.506m =98.506m，试计算，试计算，试计算，试计算1 1，2 2点的平面点的平面点的平面点的平面坐标。坐标。坐标。坐标。第47页/共49页第四十八页，共50页。n n已知控制点已知控制点已知控制点已知控制点A A A A、B B B B及待定点及待定点及待定点及待定

35、点P P P P的坐标的坐标的坐标的坐标(zubio)(zubio)(zubio)(zubio)如下：试如下：试如下：试如下：试在表格中计算在表格中计算在表格中计算在表格中计算ABABABAB的方位角，的方位角，的方位角，的方位角，APAPAPAP的方位角，的方位角，的方位角，的方位角，APAPAPAP的的的的水平距离。水平距离。水平距离。水平距离。点名X(m)Y(m)方向方位角()平距(m)A3189.1262102.567B3185.1652126.704AB99 19 1024.460P3200.5062124.304AP62 21 5924.536第48页/共49页第四十九页，共50页。内容(nirng)总结会计学。直线定线通常可分为目估定线和经纬仪定线。目估定线和经纬仪定线的方法。前、后读数员应同时在钢尺上读数，估读到0.5mm。4、读数要小心，小数要防止错把9读成6等。当为斜距时应换算(hun sun)成平距d，则倾斜改正值为：。高斯平面直角坐标就可以满足要求，它是国家平面直角坐标系统。磁偏角真北方向与磁北方向之间的夹角。子午线收敛角真北方向与坐标北方向之间的夹角。当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时，和为正第五十页，共50页。