数字图像处理图像复原学习教案.pptx

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1、会计学1数字图像处理图像复原数字图像处理图像复原第一页，共98页。图像图像(t xin)退化模型退化模型 噪声模型噪声模型 仅有噪声存在下的空间滤波复原仅有噪声存在下的空间滤波复原 线性、位置不变的退化线性、位置不变的退化估计退化函数估计退化函数 估计原图像估计原图像(t xin)：逆滤波：逆滤波、维、维纳滤波纳滤波、约束最小二乘方滤波等滤、约束最小二乘方滤波等滤波器波器 本章本章(bn zhn)主要内容主要内容 Chapter 5 图像复原与重建图像复原与重建(zhn jin)第2页/共98页第二页，共98页。镜头(jngtu)聚焦不良引起的模糊（离焦模糊）引言引言(ynyn)图像图像(t

2、xin)退化实例退化实例第3页/共98页第三页，共98页。由于镜头畸变引起图像的几何(j h)失真引言引言(ynyn)图像退化图像退化(tuhu)实例实例第4页/共98页第四页，共98页。由于运动产生(chnshng)的模糊引言引言(ynyn)图像图像(t xin)退化实例退化实例第5页/共98页第五页，共98页。由于运动产生(chnshng)的模糊引言引言(ynyn)图像退化图像退化(tuhu)实例实例第6页/共98页第六页，共98页。由于运动产生(chnshng)的模糊引言引言(ynyn)图像退化图像退化(tuhu)实例实例第7页/共98页第七页，共98页。由于运动产生(chnshng)的

3、模糊30米 60米引言引言(ynyn)图像退化图像退化(tuhu)实例实例第8页/共98页第八页，共98页。因噪声(zoshng)产生的模糊引言引言(ynyn)图像退化图像退化(tuhu)实例实例第9页/共98页第九页，共98页。基本概念基本概念 图像的退化图像的退化:是指图像在形成是指图像在形成(xngchng)(xngchng)、存储、存储和传输过程中，由于成像系统、传输介质和设备的和传输过程中，由于成像系统、传输介质和设备的不完善，使图像的质量变坏，这个过程称为退化。不完善，使图像的质量变坏，这个过程称为退化。退化退化(tuhu)(tuhu)包括包括 由成像系统光学特性造成的歧变；由成像

4、系统光学特性造成的歧变；噪声和相对运动造成的图像模糊；噪声和相对运动造成的图像模糊；源自电路和光度学因素的噪声等；源自电路和光度学因素的噪声等；宇航卫星、遥感、天文学中的图片；宇航卫星、遥感、天文学中的图片；由于大气湍流由于大气湍流(tunli)(tunli)及摄像机与物体之间的相对运及摄像机与物体之间的相对运动都会使图像降质。动都会使图像降质。引言引言第10页/共98页第十页，共98页。X X线成像系统线成像系统 由于由于X X射线散布会使医学射线散布会使医学(yxu)(yxu)上所得的射线照上所得的射线照片的分辨率和对比度下降；片的分辨率和对比度下降；电子透镜图像电子透镜图像 由于电子透镜

5、的球面像差往往会降低电子显微照由于电子透镜的球面像差往往会降低电子显微照片的质量；片的质量；运动图像运动图像 由于曝光时间长，产生模糊，或者由于光圈太大由于曝光时间长，产生模糊，或者由于光圈太大或太小等原因。或太小等原因。引言引言(ynyn)基本概念基本概念第11页/共98页第十一页，共98页。图像图像(t xin)复原复原:是在研究图像是在研究图像(t xin)的退化的退化原因基础上，以退化图像原因基础上，以退化图像(t xin)为依据，根据一为依据，根据一定的先验知识，建立一个退化模型然后用相反的运算，定的先验知识，建立一个退化模型然后用相反的运算，以恢复原始景物图像以恢复原始景物图像(t

6、 xin)。找退化原因找退化原因建立退化模型建立退化模型(mxng)反向推演反向推演恢复图像恢复图像 可见，图像复原主要取决于对图像退化过程的先验知识所掌握可见，图像复原主要取决于对图像退化过程的先验知识所掌握的精确程度，体现在建立的退化模型的精确程度，体现在建立的退化模型(mxng)是否合适。是否合适。引言引言(ynyn)基本概念基本概念第12页/共98页第十二页，共98页。图像增强图像增强图像复原图像复原 主主 要要 目目 的的提高图像的提高图像的可懂度可懂度提高图像的提高图像的逼真度逼真度 方方 法法空间域法和频率域法空间域法和频率域法。空间域法主要是对图像的空间域法主要是对图像的灰度进

7、行处理；频率域法灰度进行处理；频率域法主要是滤波。主要是滤波。重点介绍重点介绍线性复原线性复原方法方法图像增强和图像复原的对比图像增强和图像复原的对比(dub)(dub)引言引言(ynyn)第13页/共98页第十三页，共98页。图像增强图像增强图像复原图像复原技技术术特特点点 不考虑图像降质的原因不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的特征有选只将图像中感兴趣的特征有选择地突出（增强），而衰减其择地突出（增强），而衰减其不需要的特征。不需要的特征。改善后的图像改善后的图像不一定不一定要去要去逼近原图像。逼近原图像。主观过程主观过程 要考虑图像降质的原要考虑图像降质的原因，建立因，建立“降质模型

8、降质模型“。要建立评价复原好坏要建立评价复原好坏的的客观标准客观标准。客观过程客观过程图像增强和图像复原的对比图像增强和图像复原的对比(dub)(dub)引言引言(ynyn)第14页/共98页第十四页，共98页。l图像图像(t xin)(t xin)增强不考虑图像增强不考虑图像(t xin)(t xin)是如何退化是如何退化的，而是试图采用各种技术来增强图像的，而是试图采用各种技术来增强图像(t xin)(t xin)的视的视觉效果。因此，图像觉效果。因此，图像(t xin)(t xin)增强可以不顾增强后的增强可以不顾增强后的图像图像(t xin)(t xin)是否失真，只要看得舒服就行。是

9、否失真，只要看得舒服就行。图像增强和图像复原的差别图像增强和图像复原的差别(chbi)(chbi)l而图像而图像(t xin)(t xin)复原就完全不同，需知道图像复原就完全不同，需知道图像(t xin)(t xin)退化的机制和过程等先验知识，据此找退化的机制和过程等先验知识，据此找出一种相应的逆处理方法，从而得到复原的图像出一种相应的逆处理方法，从而得到复原的图像(t xin)(t xin)。引言引言第15页/共98页第十五页，共98页。如果图像已退化，应先作复原(f yun)处理，再作增强处理。二者（图像复原与增强二者（图像复原与增强(zngqing)(zngqing)）的目）的目的都

10、是为了改善图像的质量。的都是为了改善图像的质量。引言引言(ynyn)第16页/共98页第十六页，共98页。退化函数H5.1 图像退化图像退化/复原复原(f yun)过程的过程的模型模型复原(f yun)滤波f(x,y)g(x,y)n(x,y)噪声退化(tuhu)复原f(x,y)原始图像原始图像 H(x,y)退化函数退化函数n(x,y)外加噪声外加噪声 g(x,y)退化图像退化图像退化的图像是由成像系统的退化加上额外的噪声形成的退化的图像是由成像系统的退化加上额外的噪声形成的所以说所以说:关于退化函数和外加噪声的信息知道得越多关于退化函数和外加噪声的信息知道得越多就越容易使得恢复的图像逼近原图像

11、。就越容易使得恢复的图像逼近原图像。5.1 图像退化图像退化/复原过程的模型复原过程的模型第17页/共98页第十七页，共98页。一幅连续一幅连续(linx)(linx)的图像以用下式表示的图像以用下式表示 事实上，一幅图像可以看成由无穷多极小的像事实上，一幅图像可以看成由无穷多极小的像素所组成，每一个像素都可以看作为一个点源成像，因素所组成，每一个像素都可以看作为一个点源成像，因此，一幅图像也可以看成由无穷多点源形成的。此，一幅图像也可以看成由无穷多点源形成的。对一线性空不变系统而言，当不考虑系统噪声污染对一线性空不变系统而言，当不考虑系统噪声污染时，输入信号经退化函数作用后的函数：时，输入信

12、号经退化函数作用后的函数：5.1 图像退化图像退化(tuhu)/复原过程的复原过程的模型模型第18页/共98页第十八页，共98页。简记简记(jin j)为为 上式表明上式表明 当无污染时，线性位移不变系统的输出当无污染时，线性位移不变系统的输出(shch)等于系统的输入和系统脉冲响应（点扩散等于系统的输入和系统脉冲响应（点扩散函数）的卷积。函数）的卷积。5.1 图像退化图像退化/复原复原(f yun)过程的过程的模型模型第19页/共98页第十九页，共98页。有噪声有噪声(zoshng)情况下的图像复原情况下的图像复原必须知道噪声的统计特性以及噪声和图像信号必须知道噪声的统计特性以及噪声和图像信

13、号的相关情况，这是非常复杂的。在实际应用中，的相关情况，这是非常复杂的。在实际应用中，往往假设往往假设(jish)(jish)噪声是白噪声，即它的频谱噪声是白噪声，即它的频谱密度为常数，且与图像不相关。密度为常数，且与图像不相关。不同的复原技术需要不同的有关噪声的先验信不同的复原技术需要不同的有关噪声的先验信息，如下面将要讨论的维纳滤波器需要知道噪息，如下面将要讨论的维纳滤波器需要知道噪声的谱密度，而约束去卷积法只需要知道噪声声的谱密度，而约束去卷积法只需要知道噪声的协方差的协方差.5.1 图像退化图像退化/复原复原(f yun)过程过程的模型的模型第20页/共98页第二十页，共98页。如果系

14、统如果系统H H是一个线性、位置不变的系统，且噪声对是一个线性、位置不变的系统，且噪声对成像图像有污染成像图像有污染(wrn)(wrn)，那么在空间域中给出的退化图，那么在空间域中给出的退化图像可由下式给出：像可由下式给出：退化模型的数学退化模型的数学(shxu)描述描述 其中，其中，h(x,y)h(x,y)是退化函数的空间描述，是退化函数的空间描述，*表示表示(biosh)(biosh)空间空间卷积。由于空间域的卷积等同于频域上的乘积，因此，模型在卷积。由于空间域的卷积等同于频域上的乘积，因此，模型在频域上描述为：频域上描述为：5.1 图像退化图像退化/复原过程的模型复原过程的模型第21页/

15、共98页第二十一页，共98页。5.2 噪声噪声(zoshng)模型模型噪声噪声:妨碍人们妨碍人们(rn men)感觉器官对所接收的信源信息理感觉器官对所接收的信源信息理解的因素。不可预测，只能用概率统计方法认识的随机误解的因素。不可预测，只能用概率统计方法认识的随机误差。差。图像图像(t xin)的噪声分类：的噪声分类：按产生的原因分类：外部噪声和内部噪声按产生的原因分类：外部噪声和内部噪声按统计特征分类：平衡噪声和非平衡噪声按统计特征分类：平衡噪声和非平衡噪声平衡噪声平衡噪声按直方图形状划分按直方图形状划分高斯噪声高斯噪声瑞利噪声瑞利噪声伽马噪声伽马噪声指数分布噪声指数分布噪声均匀分布噪声均

16、匀分布噪声脉冲噪声（椒盐噪声）脉冲噪声（椒盐噪声）5.2 噪声模型噪声模型第22页/共98页第二十二页，共98页。一些一些(yxi)重要噪声的概率密度函数重要噪声的概率密度函数(PDF)(1)高斯高斯(o s)噪声（噪声（Gaussian Noise）高斯(o s)噪声的概率密度函数其值有70%落在范围(-),(+)之内，且有95%落在范围落在(-2),(+2)内。z 表灰度值，表 z 的平均值或期望值，表标准差，2为方差。高斯噪声的产生源于电子电路高斯噪声的产生源于电子电路噪声噪声和由低照明度或高温带来的传感器和由低照明度或高温带来的传感器噪声。噪声。高斯噪声高斯噪声数学上易于数学上易于处理

17、，实践中经常使用。，实践中经常使用。5.2 噪声模型噪声模型第23页/共98页第二十三页，共98页。(2)瑞利噪声瑞利噪声(zoshng)：概率密度的均值(jn zh)：概率密度的方差(fn ch)：距原点的位移和其密度图形的基本形状向右变形。瑞利分布密度对于近似偏移的直方图十分适用。Reyleigh5.2 噪声模型噪声模型第24页/共98页第二十四页，共98页。(3)伽马伽马(爱尔兰爱尔兰)噪声噪声(zoshng)：概率密度的均值(jn zh)：=b/a概率密度的方差(fn ch)：其中a 0,b为正整数Gamma严格地说，只有当分母为伽马函数时才是正确的。当分母如此表达式所示时，该密度称为

18、爱尔兰密度。当当b=1b=1时，叫指数噪声。伽马噪声在激光成像中有些应用时，叫指数噪声。伽马噪声在激光成像中有些应用 。5.2 噪声模型噪声模型第25页/共98页第二十五页，共98页。噪声噪声(zoshng)举例举例(理想情况理想情况)原始(yunsh)图像直方图5.2 噪声噪声(zoshng)模模型型第26页/共98页第二十六页，共98页。高斯(o s)噪声瑞利噪声(zoshng)伽马噪声(zoshng)附加样本噪声图像及其直方图噪声图像的直方图和它们的概率密度函数曲线对应相似。5.2 噪声模型噪声模型第27页/共98页第二十七页，共98页。(4)指数分布噪声指数分布噪声(zoshng)：概

19、率密度的均值(jn zh)：=1/a其中(qzhng)a 0概率密度的方差：它是当b=1时的伽马(爱尔兰)概率密度分布的特殊情况。Exponential指数分布噪声在激光成指数分布噪声在激光成像中有些应用像中有些应用 。5.2 噪声模型噪声模型第28页/共98页第二十八页，共98页。(5)均匀分布噪声均匀分布噪声(zoshng)：概率密度的均值(jn zh)：=(a+b)/2概率密度的方差(fn ch)：Uniformab 均匀分布噪声在实践中描述较少，但均匀密度均匀分布噪声在实践中描述较少，但均匀密度分布作为模拟随机数产生器的基础非常有用分布作为模拟随机数产生器的基础非常有用 。5.2 噪声

20、模型噪声模型第29页/共98页第二十九页，共98页。(6)脉冲噪声脉冲噪声(zoshng)(椒盐噪声椒盐噪声(zoshng)：ImpulseSalt&Pepperab如果 b a,则灰度值 b 在图像中将显示为一个孤立(gl)的亮点，a 则显示为一个孤立(gl)的暗点。若 Pa 或 Pb 为零，则称为单极(dn j)脉冲。若 Pa 或 Pb 均不为零，且它们近似相等时，脉冲噪声值类似于随机分布在图像上的胡椒(黑点)和盐(白点)颗粒，故称为椒盐噪声。脉冲噪脉冲噪声表现在成像中的短暂停留中，例如，错误的开关操作。声表现在成像中的短暂停留中，例如，错误的开关操作。5.2 噪声模型噪声模型第30页/共

21、98页第三十页，共98页。直方图直方图直方图指数(zhsh)均匀(jnyn)椒盐(jioyn)唯一视觉可见的噪声类型附加样本噪声图像及其直方图5.2 噪声模型噪声模型第31页/共98页第三十一页，共98页。几种几种(j zhn)典型概率密度函数示意图对比典型概率密度函数示意图对比高斯(o s)瑞利伽马均匀(jnyn)指数脉冲5.2 噪声模型噪声模型第32页/共98页第三十二页，共98页。周期周期(zhuq)噪声噪声被不同频率的被不同频率的正弦正弦(zhngxin)噪声噪声干扰干扰了的图像了的图像呈圆形分布呈圆形分布(fnb)的亮点为噪的亮点为噪声频谱声频谱在图像获取中从电力在图像获取中从电力或

22、机电干扰中产生或机电干扰中产生.惟一一种空间依赖型惟一一种空间依赖型噪声噪声.周期噪声可以通过频周期噪声可以通过频率域滤波显著减少率域滤波显著减少.5.2 噪声模型噪声模型第33页/共98页第三十三页，共98页。周期噪声(zoshng)趋向于产生频率尖峰，其参数可以通过检测图像的傅里叶谱来进行估计。周期(zhuq)噪声污染带阻滤波器?5.2 噪声噪声(zoshng)模模型型第34页/共98页第三十四页，共98页。噪声噪声PDF参数的估计一般可以从传感器的技术参数的估计一般可以从传感器的技术(jsh)说说明中得知，但对于特殊的成像装置，常常有必要估计这明中得知，但对于特殊的成像装置，常常有必要估

23、计这些参数。些参数。1、当仅有通过传感器产生的图像可以利用时，常常可以从合理的恒定灰度值的一小部分估计(gj)PDF参数(小条带，见下图)。?噪声(zoshng)种类高斯噪声瑞利噪声均匀噪声直方图的形状可以指出最接近的PDF匹配。5.2 噪声模型噪声模型第35页/共98页第三十五页，共98页。2 2、确定、确定PDFPDF对应的噪声种类后，就可计算对应的噪声种类后，就可计算(j sun)(j sun)灰度值的均值和方差。灰度值的均值和方差。对所取的小条带对所取的小条带S S（子图像（子图像(t(t xin)xin)）方差方差(fn ch)(fn ch)：均值：均值：(z zi i 值是值是S

24、S中像素的灰度，中像素的灰度，p p(z zi i)是相应的归一化直方图值是相应的归一化直方图值 )3 3、均值和方差求得后，就可以得到、均值和方差求得后，就可以得到PDFPDF中的参数中的参数 a a 和和 b b。5.2 噪声模型噪声模型4 4、参数、参数期望值、方差及期望值、方差及 a ba b确定后，噪声的概率密度函数则唯一确定后，噪声的概率密度函数则唯一确定。确定。高斯噪声均匀噪声第36页/共98页第三十六页，共98页。5.35.3仅有噪声的复原仅有噪声的复原(f yun)(f yun)空间滤波空间滤波自适应局部噪声(zoshng)消除滤波器、自适应中值滤波器均值(jn zh)滤波器

25、算术均值滤波器、几何均值滤波器、谐波均值滤波器、逆谐波均值滤波器顺序统计滤波器中值滤波器、最大值滤波器、最小值滤波器、中点滤波器、修正后的Alpha均值滤波器自适应滤波器5.3仅有噪声的复原仅有噪声的复原空间滤波空间滤波第37页/共98页第三十七页，共98页。当一幅当一幅(y f)图像中唯一存在的退化是噪图像中唯一存在的退化是噪声时，退化模型变为：声时，退化模型变为：频域表示：频域表示：当仅存在加性噪声时，可以选择空间滤波当仅存在加性噪声时，可以选择空间滤波方法。在这一特殊情况下，图像的增方法。在这一特殊情况下，图像的增强和复原几乎不可区别。因此可选用强和复原几乎不可区别。因此可选用均值滤波方

26、法减少噪声进行图像复原。均值滤波方法减少噪声进行图像复原。5.3仅有噪声的复原仅有噪声的复原空间空间(kngjin)滤波滤波第38页/共98页第三十八页，共98页。算术算术(sunsh)均值滤波器均值滤波器Sxy表示中心在(x,y)、尺寸为 mn 的矩形(jxng)子图像窗口的坐标组。效果：平滑了一幅(y f)图像的局部变化，使图像模糊，同时减少了噪声。但复原效果最差。白条宽7像素，高210像素，间隔17像素99算术均值滤波77算术均值滤波33算术均值滤波5.3仅有噪声的复原仅有噪声的复原空间滤波空间滤波第39页/共98页第三十九页，共98页。几何几何几何几何(j h)(j h)均值滤波器均值

27、滤波器均值滤波器均值滤波器n n几何均值滤波相对于算术均值滤波平滑度差几何均值滤波相对于算术均值滤波平滑度差几何均值滤波相对于算术均值滤波平滑度差几何均值滤波相对于算术均值滤波平滑度差不多，但图像的细节丢失不多，但图像的细节丢失不多，但图像的细节丢失不多，但图像的细节丢失(dis)(dis)更少。算术更少。算术更少。算术更少。算术均值滤波器和几何均值滤波器适于处理高斯均值滤波器和几何均值滤波器适于处理高斯均值滤波器和几何均值滤波器适于处理高斯均值滤波器和几何均值滤波器适于处理高斯或均匀分布噪声。或均匀分布噪声。或均匀分布噪声。或均匀分布噪声。5.3仅有噪声的复原仅有噪声的复原空间空间(kngj

28、in)滤波滤波第40页/共98页第四十页，共98页。滤波滤波滤波滤波(l(l b)b)效果对效果对效果对效果对比比比比电路板的X射线图像(t xin)高斯(o s)噪声污染图像(=0,2=400)33几何均值滤波后的图像33算术均值滤波后的图像图像更清晰图像变模糊5.3仅有噪声的复原仅有噪声的复原空间滤波空间滤波第41页/共98页第四十一页，共98页。谐波谐波(xi b)均值滤均值滤波器波器效果(xiogu)：适合处理高斯和均匀等随机噪声；谐波均值滤波器对于“盐”噪声效果(xiogu)好，但不适用于“胡椒”噪声。5.3仅有噪声的复原仅有噪声的复原(f yun)空间空间滤波滤波第42页/共98页

29、第四十二页，共98页。逆谐波逆谐波(xi b)均值滤波均值滤波器器其中(qzhng)Q 称为滤波器的阶数。当 Q 是正数时，滤波器用于消除“椒”噪声；当 Q 是负数时，滤波器用于消除“盐”噪声。但它不能同时消除这两种噪声。当 Q=0，逆谐波均值滤波器转变(zhunbin)为算术均值滤波器；当 Q=-1，逆谐波均值滤波器转变(zhunbin)为谐波均值滤波器。5.3仅有噪声的复原仅有噪声的复原空间滤波空间滤波第43页/共98页第四十三页，共98页。“椒”噪声(zoshng)干扰的图像33 逆谐波均值(jn zh)滤波的结果(Q=1.5)“盐”噪声干扰(gnro)的图像33 逆谐波均值滤波的结果(

30、Q=-1.5)33 逆谐波均值滤波的结果(Q=-1.5)33 逆谐波均值滤波的结果(Q=1.5)使用逆谐波均值滤波器时，选择不当的使用逆谐波均值滤波器时，选择不当的 Q 值会带来严重的问题值会带来严重的问题!暗区模糊背景清晰背景模糊暗区清晰去噪效果很好5.3仅有噪声的复原仅有噪声的复原空间滤波空间滤波第44页/共98页第四十四页，共98页。算术算术(sunsh)(sunsh)均值和几何均值均值和几何均值滤波器适合于处理高斯或均匀等滤波器适合于处理高斯或均匀等随机噪声；谐波均值滤波器适合随机噪声；谐波均值滤波器适合于处理脉冲噪声。于处理脉冲噪声。均值均值(jn zh)(jn zh)滤波器总结：滤

31、波器总结：缺点：必须事先知道噪声是暗噪声缺点：必须事先知道噪声是暗噪声还是还是(hi shi)(hi shi)亮噪声，以便于选亮噪声，以便于选择合适择合适 的的 Q Q 符号。符号。5.3仅有噪声的复原仅有噪声的复原空间滤波空间滤波第45页/共98页第四十五页，共98页。统计统计(tngj)排序滤波器排序滤波器 顺序统计滤波器是空间域滤波器，它们的响应基于滤波器包围(bowi)的图像区域中像素点的排序。滤波器在任何点的响应由排序结果决定。中值滤波器 用该像素(xin s)相邻像素(xin s)的灰度中值来代替该像素(xin s)的值。特点：1）在相同尺寸下，比起均值滤波器引起的模糊少；2)对单

32、极或双极脉冲(椒盐)噪声非常有效。3）适于处理椒盐噪声，通过多次使用小模板，可以获得很好的去噪效果，但多次应用中值滤波器,会使图像模糊。5.3仅有噪声的复原仅有噪声的复原空间滤波空间滤波第46页/共98页第四十六页，共98页。中值滤波中值滤波中值滤波中值滤波(l(l b)b)结果结果结果结果过度重复使用中值滤波可能会对图像过度重复使用中值滤波可能会对图像(t xin)造成模糊造成模糊椒盐噪声(zoshng)干扰图像1遍 33 中值滤波 2 遍 33 中值滤波 3 遍 33 中值滤波概率密度为 Pa=Pb=0.15.3仅有噪声的复原仅有噪声的复原空间滤波空间滤波第47页/共98页第四十七页，共9

33、8页。最大值滤波器：特点：1)对图像中的亮点敏感(mngn)；2)最大值滤波器对于“椒”噪声具有良好消除效果。3)最大值滤波器可以去除”胡椒”噪声，但会从黑色物体边缘移走一些黑色像素。白条宽7像素(xin s)，高210像素(xin s)，间 隔 17像 素(xin s)99最大值滤波(lb)图像77最大值滤波图像33最大值滤波图像5.3仅有噪声的复原仅有噪声的复原空间滤波空间滤波第48页/共98页第四十八页，共98页。1)对图像中的暗点敏感；2)最小值滤波器对于“盐”噪声具有良好消除效果。3)最小值滤波器可以去除”盐”噪声,但会从亮色物体边缘移走一些(yxi)白色像素。最小值滤波器最小值滤波

34、器5.3仅有噪声的复原仅有噪声的复原空间空间(kngjin)滤波滤波第49页/共98页第四十九页，共98页。“椒”噪声(zoshng)干扰图像“盐”噪声干扰(gnro)图像33最小值滤波(lb)图像33最大值滤波图像概率密度为概率密度为Pa=Pb=0.15.3仅有噪声的复原仅有噪声的复原空间滤波空间滤波第50页/共98页第五十页，共98页。在范围内计算(j sun)最大值和最小值之间的算数平均值，即取中点值。特点：这种滤波器结合了顺序统计和求平均特点：这种滤波器结合了顺序统计和求平均(均匀均匀)，对于高斯和，对于高斯和均匀随机分布均匀随机分布(fnb)(fnb)噪声有最好的效果。噪声有最好的效

35、果。中点滤波器5.3仅有噪声仅有噪声(zoshng)的复原的复原空间滤波空间滤波第51页/共98页第五十一页，共98页。修正修正(xizhng)(xizhng)后的后的AlphaAlpha均均值滤波器值滤波器 在在 Sxy Sxy邻域内去掉邻域内去掉 g(s,t)g(s,t)最高灰度值的最高灰度值的d/2d/2和最低灰度值的和最低灰度值的d/2d/2，用，用 gr(s,t)gr(s,t)代表剩余代表剩余 mn-d mn-d 个像素，由这些剩余后的像素点的平均值形成个像素，由这些剩余后的像素点的平均值形成(xngchng)(xngchng)的滤波器称为修正后的的滤波器称为修正后的Alpha Al

36、pha 均值滤波器：均值滤波器：1）当 d=0，蜕变为算术均值滤波；2）当 d=(mn-1)/2,退变为中值滤波；3）当 d 取其它值时，适用于包括多种噪声的情况，例如(lr)高斯噪声和椒盐噪声混合的情况。5.3仅有噪声的复原仅有噪声的复原空间滤波空间滤波第52页/共98页第五十二页，共98页。(a)(a)由加性均匀噪声污染的图像；均值由加性均匀噪声污染的图像；均值(jn zh)(jn zh)为为0,0,方差为方差为800800的高斯噪声。的高斯噪声。(b)(b)图图a a加上椒盐噪声污染的图像加上椒盐噪声污染的图像Pa=Pb=0.1Pa=Pb=0.1得椒得椒盐噪声。盐噪声。(c)55(c)5

37、5的算术均值的算术均值(jn zh)(jn zh)滤波处理图滤波处理图(b)(b)。(d)(d)几何均值几何均值(jn zh)(jn zh)滤波器处理图滤波器处理图(b)(b)(b)(b)(e)(e)中值滤波器处理图中值滤波器处理图(b)(b)。(f)d=5(f)d=5的修正后的阿尔法均值的修正后的阿尔法均值(jn zh)(jn zh)滤波器滤波器由于脉冲噪声由于脉冲噪声的存在的存在,算术算术均值滤波器和均值滤波器和几何均值滤波几何均值滤波器没有起到良器没有起到良好好(lingho)(lingho)作用。中值滤作用。中值滤波器和阿尔法波器和阿尔法滤波器效果更滤波器效果更好好,阿尔法最阿尔法最好

38、。好。修正修正(xizhng)后的阿尔法滤波（大小均为后的阿尔法滤波（大小均为5X5）5.3仅有噪声的复原仅有噪声的复原空间滤波空间滤波第53页/共98页第五十三页，共98页。自适应自适应自适应自适应(shyng)(shyng)滤波器滤波器滤波器滤波器 随机变量最简单的统计量是均值和方差，随机变量最简单的统计量是均值和方差，这些适当这些适当(shdng)(shdng)的参数是自适应局部滤波的参数是自适应局部滤波器的基础。均值给出了计算均值的区域中灰器的基础。均值给出了计算均值的区域中灰度平均值的度量度平均值的度量,而方差给出了这个区域的平而方差给出了这个区域的平均对比度的度量。均对比度的度量。

39、自适应滤波器是基于自适应滤波器是基于m*nm*n矩形窗区域矩形窗区域(qy)(qy)图像的统计特性而变化的，其性能优图像的统计特性而变化的，其性能优于前面所讨论的任何一种滤波器；但作为提于前面所讨论的任何一种滤波器；但作为提高滤波能力的代价是滤波器的复杂度增加了。高滤波能力的代价是滤波器的复杂度增加了。自适应滤波器分类：自适应局部滤波器；自适应中值滤波器自适应滤波器分类：自适应局部滤波器；自适应中值滤波器自适应局部噪声消除滤波器自适应局部噪声消除滤波器5.3仅有噪声的复原仅有噪声的复原空间滤波空间滤波第54页/共98页第五十四页，共98页。5.3仅有噪声的复原仅有噪声的复原(f yun)空间空

40、间滤波滤波第55页/共98页第五十五页，共98页。1、如果 ，滤波器应简单地返回 g(x,y)的值。因为(yn wi)g(x,y)在零噪声情况下等同于 f(x,y)。滤波器的预期(yq)性能3、如果(rgu)局部方差 与 是高度相关的，滤波器返回一个g(x,y)的近似值。2、如果 ，滤波器返回区域 Sxy 上像素的算术均值。这种情况发生在局部面积与全部图像有相同特性的条件下，并且局部噪声简单地用求平均来降低。唯一需要知道或估计的未知量是噪声方差；其它参数可以从唯一需要知道或估计的未知量是噪声方差；其它参数可以从 SxSxy y 中中的像素计算出来。的像素计算出来。基于上述假定的自适应表达式5.

41、3仅有噪声的复原仅有噪声的复原空间滤波空间滤波需要估计需要估计第56页/共98页第五十六页，共98页。自适应自适应(shyng)局部滤波器举例局部滤波器举例高斯(o s)噪声污染图像(均值为0，方差为1000)77的算术(sunsh)均值滤波77的几何均值滤波77的自适应滤波更加锐化5.3仅有噪声的复原仅有噪声的复原空间滤波空间滤波处理结果比较处理结果比较:(b)(b)中噪声被平滑掉中噪声被平滑掉,但图像严但图像严重模糊；重模糊；(c)(c)也使图像模糊；也使图像模糊；(d)(d)改进很多改进很多,消除了噪声，消除了噪声，但图像更尖锐但图像更尖锐,更清晰。更清晰。第57页/共98页第五十七页，

42、共98页。自适应自适应(shyng)中值滤波器中值滤波器zminzmin为窗口为窗口(chungku)(chungku)区域区域Sxy Sxy 中的灰度级最小值；中的灰度级最小值；zmaxzmax为窗口为窗口(chungku)(chungku)区域区域Sxy Sxy 中的灰度级最大值；中的灰度级最大值；zmedzmed为窗口为窗口(chungku)(chungku)区域区域Sxy Sxy 中的灰度级中值；中的灰度级中值；zxyzxy为坐标为坐标(x,y)(x,y)处的灰度级；处的灰度级；SmaxSmax为窗口为窗口(chungku)(chungku)区域区域Sxy Sxy 允许的最大尺寸。允许

43、的最大尺寸。主主要要(zhyo)(zhyo)目目的的：1 1）除除去去“椒椒盐盐”噪噪声声（冲冲激激噪噪声声）；2 2）平平滑滑其其它非冲激噪声；它非冲激噪声；3 3）减少物体边界细化或粗化等失真。）减少物体边界细化或粗化等失真。50494949255 4748474625550 49 4949484747465.3仅有噪声的复原仅有噪声的复原空间滤波空间滤波第58页/共98页第五十八页，共98页。A A A A层次层次层次层次(cngc)(cngc)(cngc)(cngc)（判断（判断（判断（判断ZmedZmedZmedZmed是否为脉冲）是否为脉冲）是否为脉冲）是否为脉冲）自适应中值滤波器

44、算法自适应中值滤波器算法(sun f)(sun f)工作在两个层次，定义为工作在两个层次，定义为A A层和层和B B层层A1=Zmed-ZminA1=Zmed-ZminA2=Zmed-ZmaxA2=Zmed-Zmax如果如果(rgu)A10(rgu)A10，且，且A20A2 zmed zmin 说明 zmed 不是脉冲5.3仅有噪声的复原仅有噪声的复原空间滤波空间滤波第59页/共98页第五十九页，共98页。n nB B层次层次层次层次 （判断（判断（判断（判断ZxyZxy本身本身本身本身(bnshn)(bnshn)是否为脉冲）是否为脉冲）是否为脉冲）是否为脉冲）n nB1=Zxy-ZminB1

45、=Zxy-Zminn nB2=Zxy-ZmaxB2=Zxy-Zmaxn n如果如果如果如果B10B10且且且且B20B2 zxy zmin 说明 zxy 不是脉冲zxy=zmax 或 zxy=zmin5.3仅有噪声的复原仅有噪声的复原空间滤波空间滤波第60页/共98页第六十页，共98页。椒盐噪声干扰图像(t xin)(概率 Pa=Pb=0.25)77中值(zhn zh)滤波器自适应(shyng)中值滤波（Smax=7）噪声被有效去除,但细节损失严重保持了点的尖锐性,细节清楚5.3仅有噪声的复原仅有噪声的复原空间滤波空间滤波第61页/共98页第六十一页，共98页。周期(zhuq)噪声的模型是二维

46、正弦波，通过带阻、带通和陷波滤波器可以被有效去除。有关内容(nirng)在上一章“图像增强”里面已经详述，在此不再详述。5.4 频域滤波消减周期频域滤波消减周期(zhuq)噪声噪声带阻滤波器带阻滤波器消除或衰减了傅立叶变换原点处的频段消除或衰减了傅立叶变换原点处的频段.理想带阻滤理想带阻滤波器的表达式波器的表达式:5.4 频域滤波消减周期噪声频域滤波消减周期噪声第62页/共98页第六十二页，共98页。n n阶的巴特沃思带阻滤波器阶的巴特沃思带阻滤波器高斯高斯(o s)(o s)带阻滤波器带阻滤波器5.4 频域滤波消减频域滤波消减(xio jin)周期噪声周期噪声第63页/共98页第六十三页，共

47、98页。带阻滤波器带阻滤波器(a)理想理想(lxing)带阻滤波器带阻滤波器(b)巴特沃思带阻滤波器巴特沃思带阻滤波器(c)高斯带阻滤波器高斯带阻滤波器5.4 频域滤波频域滤波(lb)消减周期噪声消减周期噪声第64页/共98页第六十四页，共98页。带阻滤波器带阻滤波器(a)被正弦被正弦(zhngxin)噪声污染的图像噪声污染的图像 (b)图图(a)的频谱的频谱(c)巴特沃思带阻滤波器巴特沃思带阻滤波器 (d)滤波效果图滤波效果图5.4 频域滤波消减周期频域滤波消减周期(zhuq)噪声噪声第65页/共98页第六十五页，共98页。带通滤波器带通滤波器带通滤波器执行带通滤波器执行(zhxng)与带阻

48、滤波器相反的操作。与带阻滤波器相反的操作。不直接使用，损失不直接使用，损失(snsh)大量图像细节。大量图像细节。可利用带通滤波器提取可利用带通滤波器提取(tq)噪声模式。噪声模式。5.4 频域滤波消减周期噪声频域滤波消减周期噪声第66页/共98页第六十六页，共98页。陷波滤波器陷波滤波器阻止阻止(或通过或通过)事先定义的中心事先定义的中心(zhngxn)频率邻域内的频率。频率邻域内的频率。(a)理想理想(lxing)陷波滤波器陷波滤波器(b)巴特沃思陷波滤波器巴特沃思陷波滤波器(c)高斯陷波滤波器高斯陷波滤波器由于傅立叶变换由于傅立叶变换是对称的是对称的,因此因此(ync)陷波滤波陷波滤波器

49、必须以关于原器必须以关于原点对称的形式出点对称的形式出现。现。5.4 频域滤波消减周期噪声频域滤波消减周期噪声第67页/共98页第六十七页，共98页。陷波滤波器陷波滤波器5.4 频域滤波消减周期频域滤波消减周期(zhuq)噪噪声声第68页/共98页第六十八页，共98页。陷波滤波器陷波滤波器 还可以得到另一种陷波滤波器还可以得到另一种陷波滤波器,它能它能通过通过(tnggu)(而不是阻止而不是阻止)包含在陷波包含在陷波区的频率区的频率.陷波区域的形状陷波区域的形状(xngzhun)可以是任意的可以是任意的(如矩形如矩形)。5.4 频域滤波频域滤波(lb)消减周期噪消减周期噪声声第69页/共98页

50、第六十九页，共98页。(a)佛罗里达和墨西哥湾的人造卫星佛罗里达和墨西哥湾的人造卫星图像图像.(b)(a)图的频谱图的频谱(c)叠加在叠加在(b)图的陷波带通滤波器图的陷波带通滤波器(d)滤波后图像的反傅立叶变换滤波后图像的反傅立叶变换,在在空间空间(kngjin)域显示噪声模式域显示噪声模式(e)陷波带阻滤波器效果陷波带阻滤波器效果5.4 频域滤波消减频域滤波消减(xio jin)周期周期噪声噪声例例5.8 5.8 用陷波滤波器消减用陷波滤波器消减(xio(xio jin)jin)周期噪声周期噪声第70页/共98页第七十页，共98页。n n复原前，输入输出关系可表示为：复原前，输入输出关系可