数学形态学学习教案.pptx

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1、会计学1数学数学(shxu)形态学形态学第一页，共56页。基本集合基本集合(jh)(jh)定义定义 集合（集）：具有某种性质的、确定的、有区集合（集）：具有某种性质的、确定的、有区集合（集）：具有某种性质的、确定的、有区集合（集）：具有某种性质的、确定的、有区别的事物的全体（它本身也是一个事物）。常用别的事物的全体（它本身也是一个事物）。常用别的事物的全体（它本身也是一个事物）。常用别的事物的全体（它本身也是一个事物）。常用(chn(chn(chn(chn yn)yn)yn)yn)大写字母如大写字母如大写字母如大写字母如A A A A，B B B B，.表示。如果事物不存在，就表示。如果事物不

2、存在，就表示。如果事物不存在，就表示。如果事物不存在，就称这种事物的全体是空集。记为称这种事物的全体是空集。记为称这种事物的全体是空集。记为称这种事物的全体是空集。记为。元素：构成集合的每个事物。常用元素：构成集合的每个事物。常用元素：构成集合的每个事物。常用元素：构成集合的每个事物。常用(chn yn)(chn yn)(chn yn)(chn yn)小写小写小写小写字母如字母如字母如字母如a,b,.a,b,.a,b,.a,b,.表示表示表示表示.子集：当且仅当集合子集：当且仅当集合子集：当且仅当集合子集：当且仅当集合A A A A的元素都属于集合的元素都属于集合的元素都属于集合的元素都属于集

3、合B B B B时，时，时，时，称称称称A A A A为为为为B B B B的子集。的子集。的子集。的子集。第2页/共56页第二页，共56页。基本集合基本集合(jh)(jh)定义定义并集：由并集：由并集：由并集：由A A A A和和和和B B B B的所有的所有的所有的所有(suyu)(suyu)(suyu)(suyu)元素组成的集合称为元素组成的集合称为元素组成的集合称为元素组成的集合称为A A A A和和和和B B B B的并集。的并集。的并集。的并集。交集：由交集：由交集：由交集：由A A A A和和和和B B B B的公共元素组成的集合称为的公共元素组成的集合称为的公共元素组成的集合称

4、为的公共元素组成的集合称为A A A A和和和和B B B B的交集。的交集。的交集。的交集。补集：补集：补集：补集：A A A A的补集记为的补集记为的补集记为的补集记为ACACACAC。定义为：。定义为：。定义为：。定义为：差集：两个集合差集：两个集合差集：两个集合差集：两个集合A A A A和和和和B B B B的差，定义为：的差，定义为：的差，定义为：的差，定义为：第3页/共56页第三页，共56页。基本集合基本集合(jh)(jh)定义定义位移：设位移：设位移：设位移：设A A A A是一幅数字图象，是一幅数字图象，是一幅数字图象，是一幅数字图象，a a a a是是是是A A A A的元

5、素，的元素，的元素，的元素，b b b b是一个是一个是一个是一个点，定义点，定义点，定义点，定义A A A A被被被被b b b b平移平移平移平移(pn y)(pn y)(pn y)(pn y)后的结果为：后的结果为：后的结果为：后的结果为：映像（也称反射，映射）映像（也称反射，映射）映像（也称反射，映射）映像（也称反射，映射）A A A A关于原点的映像定义为：关于原点的映像定义为：关于原点的映像定义为：关于原点的映像定义为：第4页/共56页第四页，共56页。基本集合基本集合(jh)(jh)定义定义 结构元素：被形象的称作刷子，是膨胀和腐蚀操作的最基本组结构元素：被形象的称作刷子，是膨胀

6、和腐蚀操作的最基本组结构元素：被形象的称作刷子，是膨胀和腐蚀操作的最基本组结构元素：被形象的称作刷子，是膨胀和腐蚀操作的最基本组成部分，用于测试输入图像。根据不同的图像分析目的，常用成部分，用于测试输入图像。根据不同的图像分析目的，常用成部分，用于测试输入图像。根据不同的图像分析目的，常用成部分，用于测试输入图像。根据不同的图像分析目的，常用的结构元素有方形、扁平行、圆形等。的结构元素有方形、扁平行、圆形等。的结构元素有方形、扁平行、圆形等。的结构元素有方形、扁平行、圆形等。结构元素的大小可以结构元素的大小可以结构元素的大小可以结构元素的大小可以(ky)(ky)(ky)(ky)变化，但结构元素

7、的尺寸一般要明变化，但结构元素的尺寸一般要明变化，但结构元素的尺寸一般要明变化，但结构元素的尺寸一般要明显小于目标图像的尺寸。结构元素可携带形态、大小、灰度、显小于目标图像的尺寸。结构元素可携带形态、大小、灰度、显小于目标图像的尺寸。结构元素可携带形态、大小、灰度、显小于目标图像的尺寸。结构元素可携带形态、大小、灰度、色彩等信息。色彩等信息。色彩等信息。色彩等信息。第5页/共56页第五页，共56页。二值形态学的基本二值形态学的基本(jbn)(jbn)运算运算二值图像是数字图像的重要子集二值图像是数字图像的重要子集二值图像是数字图像的重要子集二值图像是数字图像的重要子集(z j)(z j)(z

8、j)(z j)，二值形态，二值形态，二值形态，二值形态学中的运算对象是集合，一般设学中的运算对象是集合，一般设学中的运算对象是集合，一般设学中的运算对象是集合，一般设A A A A为图像集为图像集为图像集为图像集合，合，合，合，B B B B为结构元素，数学形态学运算是用为结构元素，数学形态学运算是用为结构元素，数学形态学运算是用为结构元素，数学形态学运算是用B B B B对对对对A A A A进行操作。进行操作。进行操作。进行操作。第6页/共56页第六页，共56页。数学数学(shxu)形态学形态学n n最基本的形态学运算最基本的形态学运算(yn sun)(yn sun)有：有：n n膨胀：膨

9、胀：dilationdilationn n腐蚀腐蚀:erosion:erosionn n开启开启:opening:openingn n闭合闭合:chosing:chosing第7页/共56页第七页，共56页。膨胀膨胀(png zhng)(png zhng)膨胀的运算符为膨胀的运算符为 ，A A用用B B来膨胀写作来膨胀写作(xizu)A B(xizu)A B，定义为：定义为：先对先对B B做关于原点的映射，在将其映射平移做关于原点的映射，在将其映射平移x,x,这这里里A A与与 B B映射的交集不为空集。也就是映射的交集不为空集。也就是B B的映射的的映射的位移与位移与A A至少有至少有1 1

10、个非零元素相交时个非零元素相交时B B的原点位置的原点位置的集合。的集合。第8页/共56页第八页，共56页。膨胀运算膨胀运算(yn sun)(yn sun)的图解的图解图（图（a a）中阴影部分为集合）中阴影部分为集合(jh)A(jh)A，图，图B B中中阴影阴影部分为结构元素部分为结构元素B B（标有（标有”+”+”处为原点）。处为原点）。第9页/共56页第九页，共56页。n n膨胀是在结构元素的约束下，将与物体接触的部分背景点合并到该物体之中的膨胀是在结构元素的约束下，将与物体接触的部分背景点合并到该物体之中的膨胀是在结构元素的约束下，将与物体接触的部分背景点合并到该物体之中的膨胀是在结构

11、元素的约束下，将与物体接触的部分背景点合并到该物体之中的过程。运算结果使物体的面积增大了相应数量的点。例如，假设结构元素是半过程。运算结果使物体的面积增大了相应数量的点。例如，假设结构元素是半过程。运算结果使物体的面积增大了相应数量的点。例如，假设结构元素是半过程。运算结果使物体的面积增大了相应数量的点。例如，假设结构元素是半径为径为径为径为r r r r个象素的小圆，被作用的物体是一个大圆。膨胀运算的结果是沿大圆边个象素的小圆，被作用的物体是一个大圆。膨胀运算的结果是沿大圆边个象素的小圆，被作用的物体是一个大圆。膨胀运算的结果是沿大圆边个象素的小圆，被作用的物体是一个大圆。膨胀运算的结果是沿

12、大圆边界向外增长了界向外增长了界向外增长了界向外增长了r r r r个象素的宽度个象素的宽度个象素的宽度个象素的宽度(kund)(kund)(kund)(kund)，即直径增加，即直径增加，即直径增加，即直径增加2r2r2r2r。如果被作用的图像中。如果被作用的图像中。如果被作用的图像中。如果被作用的图像中有两个相临的物体在某一处相隔少于有两个相临的物体在某一处相隔少于有两个相临的物体在某一处相隔少于有两个相临的物体在某一处相隔少于2r+12r+12r+12r+1，膨胀的结果将使这两个物体在该点，膨胀的结果将使这两个物体在该点，膨胀的结果将使这两个物体在该点，膨胀的结果将使这两个物体在该点连通

13、，合并成为一个物体。连通，合并成为一个物体。连通，合并成为一个物体。连通，合并成为一个物体。第10页/共56页第十页，共56页。腐蚀腐蚀(fsh)(fsh)腐蚀腐蚀(f(f sh)sh)的运算符为的运算符为 ，A A用用B B来腐蚀来腐蚀(f(f sh)sh)，写作写作A BA B，定义为：定义为：上式表明，上式表明，A A用用B B腐蚀腐蚀(f(f sh)sh)的结果是所有满足将的结果是所有满足将B B平移平移后，后，B B仍旧全部包含在仍旧全部包含在A A中的中的x x的集合的集合,也就是也就是B B经经过平移后全部包含在过平移后全部包含在A A中的原点组成的集合。中的原点组成的集合。第1

14、1页/共56页第十一页，共56页。腐蚀腐蚀(fsh)(fsh)运算的图运算的图解解深色阴影部分为深色阴影部分为A BA B（浅色为原属于（浅色为原属于(sh(shy)Ay)A现腐蚀掉现腐蚀掉的部分）。可见腐蚀将区域缩小了。的部分）。可见腐蚀将区域缩小了。第12页/共56页第十二页，共56页。腐蚀是在结构元素的约束下，消除物体的部分边界点的一种过程。运算腐蚀是在结构元素的约束下，消除物体的部分边界点的一种过程。运算腐蚀是在结构元素的约束下，消除物体的部分边界点的一种过程。运算腐蚀是在结构元素的约束下，消除物体的部分边界点的一种过程。运算结果使物体的面积减少了相应数量的点。例如，假设结构元素是半径

15、为结果使物体的面积减少了相应数量的点。例如，假设结构元素是半径为结果使物体的面积减少了相应数量的点。例如，假设结构元素是半径为结果使物体的面积减少了相应数量的点。例如，假设结构元素是半径为r r r r个象素的小圆，被作用的物体是一个大圆。膨胀运算的结果是沿大圆个象素的小圆，被作用的物体是一个大圆。膨胀运算的结果是沿大圆个象素的小圆，被作用的物体是一个大圆。膨胀运算的结果是沿大圆个象素的小圆，被作用的物体是一个大圆。膨胀运算的结果是沿大圆边界向内减少了边界向内减少了边界向内减少了边界向内减少了r r r r个象素的宽度，即直径减少个象素的宽度，即直径减少个象素的宽度，即直径减少个象素的宽度，即

16、直径减少2r2r2r2r。如果被作用的图像中。如果被作用的图像中。如果被作用的图像中。如果被作用的图像中的物体在某一处宽度少于的物体在某一处宽度少于的物体在某一处宽度少于的物体在某一处宽度少于2r+12r+12r+12r+1，腐蚀的结果将使物体在该点断开，合裂，腐蚀的结果将使物体在该点断开，合裂，腐蚀的结果将使物体在该点断开，合裂，腐蚀的结果将使物体在该点断开，合裂成为两个物体。在任何方向宽度不大于成为两个物体。在任何方向宽度不大于成为两个物体。在任何方向宽度不大于成为两个物体。在任何方向宽度不大于2r2r2r2r个象素的物体将被消除。因个象素的物体将被消除。因个象素的物体将被消除。因个象素的

17、物体将被消除。因此，腐蚀运算将一幅图像中除去小且无意义的物体，突出主要此，腐蚀运算将一幅图像中除去小且无意义的物体，突出主要此，腐蚀运算将一幅图像中除去小且无意义的物体，突出主要此，腐蚀运算将一幅图像中除去小且无意义的物体，突出主要(zhyo)(zhyo)(zhyo)(zhyo)感性趣目感性趣目感性趣目感性趣目标。标。标。标。第13页/共56页第十三页，共56页。原点不包含在结构原点不包含在结构原点不包含在结构原点不包含在结构(jigu)(jigu)(jigu)(jigu)元素中的元素中的元素中的元素中的运算运算运算运算对膨胀对膨胀(png zhng)(png zhng)运算运算,总有总有对腐

18、蚀对腐蚀(f(fsh)sh)运算运算,总有总有当原点不包含在结构元素中当原点不包含在结构元素中,对膨胀运算来说对膨胀运算来说只有只有对腐蚀运算来说对腐蚀运算来说,有两种可能有两种可能,或者或者 第14页/共56页第十四页，共56页。原点不包含在结构原点不包含在结构原点不包含在结构原点不包含在结构(jigu)(jigu)(jigu)(jigu)元素中的元素中的元素中的元素中的膨胀运算膨胀运算膨胀运算膨胀运算示例示例(shl):(shl):第15页/共56页第十五页，共56页。原点不包含在结构元素中的膨胀原点不包含在结构元素中的膨胀原点不包含在结构元素中的膨胀原点不包含在结构元素中的膨胀(png(

19、png(png(png zhng)zhng)zhng)zhng)运算运算运算运算示例示例(shl):(shl):第16页/共56页第十六页，共56页。原点不包含原点不包含原点不包含原点不包含(bohn)(bohn)(bohn)(bohn)在结构元素中的在结构元素中的在结构元素中的在结构元素中的腐蚀运算腐蚀运算腐蚀运算腐蚀运算示例示例(shl(shl):):第17页/共56页第十七页，共56页。原点不包含在结构原点不包含在结构原点不包含在结构原点不包含在结构(jigu)(jigu)(jigu)(jigu)元素中的元素中的元素中的元素中的腐蚀运算腐蚀运算腐蚀运算腐蚀运算示例示例(shl):(shl

20、):第18页/共56页第十八页，共56页。腐蚀与膨胀腐蚀与膨胀腐蚀与膨胀腐蚀与膨胀(png zhng)(png zhng)(png zhng)(png zhng)的关系的关系的关系的关系膨胀和腐蚀一个膨胀和腐蚀一个膨胀和腐蚀一个膨胀和腐蚀一个(y)(y)(y)(y)使图像物体增大，另一个使图像物体增大，另一个使图像物体增大，另一个使图像物体增大，另一个(y)(y)(y)(y)使图使图使图使图像物体减像物体减像物体减像物体减小，二者之间并非逆运算的关系。但这两种形态运算之小，二者之间并非逆运算的关系。但这两种形态运算之小，二者之间并非逆运算的关系。但这两种形态运算之小，二者之间并非逆运算的关系。

21、但这两种形态运算之间存在对偶性间存在对偶性间存在对偶性间存在对偶性(Duality)(Duality)(Duality)(Duality)。一个对图像目标的操作一个对图像目标的操作一个对图像目标的操作一个对图像目标的操作(cozu)(cozu)(cozu)(cozu)相当于另一个运算对图像背景的相当于另一个运算对图像背景的相当于另一个运算对图像背景的相当于另一个运算对图像背景的操作操作操作操作(cozu)(cozu)(cozu)(cozu)。第19页/共56页第十九页，共56页。a)a)原原始始图图像像(t(t xin)xin)b)b)腐腐蚀蚀图图像像(t(t xin)xin)c)c)膨胀图像

22、膨胀图像(t xin)(t xin)第20页/共56页第二十页，共56页。开启开启(kiq)(kiq)和闭合和闭合膨胀和腐蚀是两种基本的形态运算，它们可以组合成复杂膨胀和腐蚀是两种基本的形态运算，它们可以组合成复杂膨胀和腐蚀是两种基本的形态运算，它们可以组合成复杂膨胀和腐蚀是两种基本的形态运算，它们可以组合成复杂的形态运算，比如开启和闭合的形态运算，比如开启和闭合的形态运算，比如开启和闭合的形态运算，比如开启和闭合(b h)(b h)(b h)(b h)运算等。运算等。运算等。运算等。开启：使用同一个结构元素对图像先进行腐蚀运算然后开启：使用同一个结构元素对图像先进行腐蚀运算然后开启：使用同一

23、个结构元素对图像先进行腐蚀运算然后开启：使用同一个结构元素对图像先进行腐蚀运算然后 在进行膨胀的运算称为开启。在进行膨胀的运算称为开启。在进行膨胀的运算称为开启。在进行膨胀的运算称为开启。闭合闭合闭合闭合(b h)(b h)(b h)(b h)：先进行膨胀运算然后在进行腐蚀的运算称为闭合：先进行膨胀运算然后在进行腐蚀的运算称为闭合：先进行膨胀运算然后在进行腐蚀的运算称为闭合：先进行膨胀运算然后在进行腐蚀的运算称为闭合(b h)(b h)(b h)(b h)。第21页/共56页第二十一页，共56页。开启开启(kiq)(kiq)开启的运算符为开启的运算符为开启的运算符为开启的运算符为“”，A A

24、A A用用用用B B B B来开启记为来开启记为来开启记为来开启记为A A A A B B B B。定义定义定义定义(dngy)(dngy)(dngy)(dngy)如下：如下：如下：如下：用来消除小对象物、在纤细点处分离物体、平滑较大物用来消除小对象物、在纤细点处分离物体、平滑较大物用来消除小对象物、在纤细点处分离物体、平滑较大物用来消除小对象物、在纤细点处分离物体、平滑较大物体的边界体的边界体的边界体的边界(binji)(binji)(binji)(binji)的同时并不明显改变其体积。的同时并不明显改变其体积。的同时并不明显改变其体积。的同时并不明显改变其体积。第22页/共56页第二十二页

25、，共56页。a)输入(shr)图像A b)结构元素B c)d)用用用用圆盘对输圆盘对输圆盘对输圆盘对输入入入入图图图图像像像像开运开运开运开运算算算算(yn sun)(yn sun)(yn sun)(yn sun)的的的的结结结结果果果果 第23页/共56页第二十三页，共56页。开运算开运算(yn sun)(yn sun)滤除背景噪声滤除背景噪声 a)a)原图原图(yun t)b)(yun t)b)开运算结果开运算结果第24页/共56页第二十四页，共56页。闭合闭合(b h)(b h)闭合的运算符为闭合的运算符为闭合的运算符为闭合的运算符为“”“”“”“”，A A A A用用用用B B B B

26、来闭合记为来闭合记为来闭合记为来闭合记为ABABABAB。定义定义定义定义(dngy)(dngy)(dngy)(dngy)如下：如下：如下：如下：它具有填充图像物体内部细小孔洞、连接邻近的物体，它具有填充图像物体内部细小孔洞、连接邻近的物体，它具有填充图像物体内部细小孔洞、连接邻近的物体，它具有填充图像物体内部细小孔洞、连接邻近的物体，在不明显改变在不明显改变在不明显改变在不明显改变(gibin)(gibin)(gibin)(gibin)物体的面积和形状的情况下平滑其边界物体的面积和形状的情况下平滑其边界物体的面积和形状的情况下平滑其边界物体的面积和形状的情况下平滑其边界的作用。的作用。的作用

27、。的作用。第25页/共56页第二十五页，共56页。(a)(a)输入图像输入图像(t xin)(b)(t xin)(b)闭运算的结果闭运算的结果 利用利用(lyng)(lyng)闭运算去除前景噪声闭运算去除前景噪声 第26页/共56页第二十六页，共56页。A B 用腐蚀和膨胀运算用腐蚀和膨胀运算(yn sun)(yn sun)得出的三种图像边界得出的三种图像边界 第27页/共56页第二十七页，共56页。三种三种(sn zh(sn zhn n)形态学边形态学边界实例界实例 第28页/共56页第二十八页，共56页。开启和闭合开启和闭合(b h)(b h)的的关系关系开启(kiq)和闭合也具有对偶性:

28、这个对偶性可根据膨胀和腐蚀的对偶性得到。这个对偶性可根据膨胀和腐蚀的对偶性得到。这个对偶性可根据膨胀和腐蚀的对偶性得到。这个对偶性可根据膨胀和腐蚀的对偶性得到。开启和闭合开启和闭合开启和闭合开启和闭合(b h)(b h)运算不受原点是否在结构元素之中的影响。运算不受原点是否在结构元素之中的影响。运算不受原点是否在结构元素之中的影响。运算不受原点是否在结构元素之中的影响。开与闭两种运算共有的特点是可以消除比结构元素小的特定开与闭两种运算共有的特点是可以消除比结构元素小的特定开与闭两种运算共有的特点是可以消除比结构元素小的特定开与闭两种运算共有的特点是可以消除比结构元素小的特定的图像细节，同时不会

29、产生全局性几何失真。的图像细节，同时不会产生全局性几何失真。的图像细节，同时不会产生全局性几何失真。的图像细节，同时不会产生全局性几何失真。第29页/共56页第二十九页，共56页。形态运算形态运算形态运算形态运算(yn sun)(yn sun)(yn sun)(yn sun)举例举例举例举例（1 1 1 1）噪声滤除）噪声滤除）噪声滤除）噪声滤除下面图像下面图像下面图像下面图像(t xin)A(t xin)A(t xin)A(t xin)A是一幅受到噪声严重干扰的图像是一幅受到噪声严重干扰的图像是一幅受到噪声严重干扰的图像是一幅受到噪声严重干扰的图像(t xin)(t xin)(t xin)(

30、t xin)。内部有零散的蚀洞，外部还有一些孤岛状的干扰。内部有零散的蚀洞，外部还有一些孤岛状的干扰。内部有零散的蚀洞，外部还有一些孤岛状的干扰。内部有零散的蚀洞，外部还有一些孤岛状的干扰。用结构元素用结构元素用结构元素用结构元素(yun s)B(yun s)B(yun s)B(yun s)B对其进行如下的一组形态运算：对其进行如下的一组形态运算：对其进行如下的一组形态运算：对其进行如下的一组形态运算：它的整个运算等价于先开后闭。具体的过程是，结构元素它的整个运算等价于先开后闭。具体的过程是，结构元素它的整个运算等价于先开后闭。具体的过程是，结构元素它的整个运算等价于先开后闭。具体的过程是，结

31、构元素B B B B对图像对图像对图像对图像A A A A先腐蚀。物体周围整个小了先腐蚀。物体周围整个小了先腐蚀。物体周围整个小了先腐蚀。物体周围整个小了一圈，孤岛小于结构元素，因而被消除。但是图像一圈，孤岛小于结构元素，因而被消除。但是图像一圈，孤岛小于结构元素，因而被消除。但是图像一圈，孤岛小于结构元素，因而被消除。但是图像A A A A内部的蚀洞却被扩大了。紧接着再用内部的蚀洞却被扩大了。紧接着再用内部的蚀洞却被扩大了。紧接着再用内部的蚀洞却被扩大了。紧接着再用同一个结构元素对上述结果进行膨胀，缩小的边缘得到些恢复，蚀洞恢复近于原状。与同一个结构元素对上述结果进行膨胀，缩小的边缘得到些恢

32、复，蚀洞恢复近于原状。与同一个结构元素对上述结果进行膨胀，缩小的边缘得到些恢复，蚀洞恢复近于原状。与同一个结构元素对上述结果进行膨胀，缩小的边缘得到些恢复，蚀洞恢复近于原状。与初始的图像相比，图像初始的图像相比，图像初始的图像相比，图像初始的图像相比，图像A A A A的四角变得圆滑。再对结果图像膨胀，内部的蚀洞消失。最后再进行一次腐蚀，得到的四角变得圆滑。再对结果图像膨胀，内部的蚀洞消失。最后再进行一次腐蚀，得到的四角变得圆滑。再对结果图像膨胀，内部的蚀洞消失。最后再进行一次腐蚀，得到的四角变得圆滑。再对结果图像膨胀，内部的蚀洞消失。最后再进行一次腐蚀，得到噪声全部去除但有些圆角的图像，实现

33、噪声滤除的效果。噪声全部去除但有些圆角的图像，实现噪声滤除的效果。噪声全部去除但有些圆角的图像，实现噪声滤除的效果。噪声全部去除但有些圆角的图像，实现噪声滤除的效果。第30页/共56页第三十页，共56页。边界边界(binji)(binji)提取提取形态运算可以用来提取图象物体的边界。如果用形态运算可以用来提取图象物体的边界。如果用形态运算可以用来提取图象物体的边界。如果用形态运算可以用来提取图象物体的边界。如果用(A)(A)(A)(A)代代代代表图象物体表图象物体表图象物体表图象物体A A A A的边界的话的边界的话的边界的话的边界的话(dehu),(dehu),(dehu),(dehu),下

34、面的形态运算可以得到下面的形态运算可以得到下面的形态运算可以得到下面的形态运算可以得到A A A A的的的的边边边边界界界界,即原图象与用图象物体在结构元素即原图象与用图象物体在结构元素即原图象与用图象物体在结构元素即原图象与用图象物体在结构元素B B B B腐蚀后的结果的腐蚀后的结果的腐蚀后的结果的腐蚀后的结果的差值。差值。差值。差值。第31页/共56页第三十一页，共56页。骨架骨架(gji)(gji)化化在某些应用在某些应用在某些应用在某些应用(yngyng)(yngyng)(yngyng)(yngyng)中，针对一幅图像，希望将中，针对一幅图像，希望将中，针对一幅图像，希望将中，针对一幅

35、图像，希望将图像中的图像中的图像中的图像中的所有对象简化为线条，但不修改图像的基本结所有对象简化为线条，但不修改图像的基本结所有对象简化为线条，但不修改图像的基本结所有对象简化为线条，但不修改图像的基本结构，保留图像的基本轮廓，这个过程就是所谓的构，保留图像的基本轮廓，这个过程就是所谓的构，保留图像的基本轮廓，这个过程就是所谓的构，保留图像的基本轮廓，这个过程就是所谓的骨架化。骨架化。骨架化。骨架化。第32页/共56页第三十二页，共56页。说明说明(shumng)(shumng)：MATLAB中数学形态学的4个基本(jbn)元算：膨胀：imdilate腐蚀：imerode、开启：imopen、

36、闭合：imclose第33页/共56页第三十三页，共56页。说明说明(shumng)(shumng)：J=imdilate(I,SE);J=imdilate(I,NHOOD);J=imdilate(I,SE,PACKOPT);J=imdilate(,PADOPT);SE：结构元素；NHOOD是一个只包含(bohn)0和1作为元素值的矩阵，用于表示自定义形状的结构元素；PACKOPT和PADOPT是两个优化因子，分别可以取值ispacked、notpacked、same、full，用来指定输入图象是否为压缩的二值图象和输出图象的大小。第34页/共56页第三十四页，共56页。说明说明(shumng

37、)(shumng)：n nJ=imopen(IM,SE)J=imopen(IM,SE)n nJ=imopen(IM,NHOOD)J=imopen(IM,NHOOD)n nJ=imclose(IM,SE)J=imclose(IM,SE)n nJ=imclose(IM,NHOOD)J=imclose(IM,NHOOD)第35页/共56页第三十五页，共56页。说明说明(shumng)(shumng)：SE：结构(jigu)元素,可以使用strel函数来创建。strel函数支持多种常用的形状，如线形(line)钻石形(diamond)、圆盘形(disk)等。第36页/共56页第三十六页，共56页。第3

38、7页/共56页第三十七页，共56页。第38页/共56页第三十八页，共56页。第39页/共56页第三十九页，共56页。第40页/共56页第四十页，共56页。第41页/共56页第四十一页，共56页。说明说明(shumng)(shumng)：n nSE=strel(rectangle,40,30);SE=strel(rectangle,40,30);n nBW1=imread(circbw.tif);BW1=imread(circbw.tif);n nBW2=imerode(BW1,SE);BW2=imerode(BW1,SE);n nBW3=imdilate(BW2,SE);BW3=imdilat

39、e(BW2,SE);n nBW4=imopen(BW1,SE);BW4=imopen(BW1,SE);n nsubplot(2,2,1),imshow(BW1);subplot(2,2,1),imshow(BW1);n nsubplot(2,2,2),imshow(BW2);subplot(2,2,2),imshow(BW2);n nsubplot(2,2,3),imshow(BW3);subplot(2,2,3),imshow(BW3);n nsubplot(2,2,4),imshow(BW4);subplot(2,2,4),imshow(BW4);第42页/共56页第四十二页，共56页。第

40、43页/共56页第四十三页，共56页。闭合闭合(b h)(b h)：n nI=imread(circles.tif);I=imread(circles.tif);n nse=strel(disk,10);se=strel(disk,10);n ncloseI=imclose(I,se);closeI=imclose(I,se);n nimshow(I);imshow(I);n nfigure,imshow(closeI);figure,imshow(closeI);第44页/共56页第四十四页，共56页。闭合闭合(b h)(b h)：闭合运算把比结构元素小的缺口或孔填充闭合运算把比结构元素小的

41、缺口或孔填充(tinchng)(tinchng)上，起到连通作用。上，起到连通作用。第45页/共56页第四十五页，共56页。开启开启(kiq)(kiq)：n nI=imread(ngc4024l.tif);I=imread(ngc4024l.tif);n nse=strel(disk,5);se=strel(disk,5);n nopenI=imopen(I,se);openI=imopen(I,se);n nimshow(I);imshow(I);n nfigure,imshow(openI);figure,imshow(openI);第46页/共56页第四十六页，共56页。开启开启(kiq

42、)(kiq)：开启运算把比结构小的给滤掉，切断细长搭接开启运算把比结构小的给滤掉，切断细长搭接(d ji)，起，起到分离作用。到分离作用。第47页/共56页第四十七页，共56页。骨架骨架(gji)(gji)化化在某些应用中，针对一幅图像，希望将图像中的在某些应用中，针对一幅图像，希望将图像中的所有对象简化为线条，但不修改图像的基本结所有对象简化为线条，但不修改图像的基本结构，保留图像的基本轮廓，这个过程就是构，保留图像的基本轮廓，这个过程就是(jish)(jish)所谓所谓的的骨架化。骨架化。在在MATLABMATLAB中，提供了专门的函数中，提供了专门的函数bwmorphbwmorph，可，

43、可以实现骨架化操作。以实现骨架化操作。第48页/共56页第四十八页，共56页。第49页/共56页第四十九页，共56页。第50页/共56页第五十页，共56页。骨架骨架(gji)(gji)化化n nBW1=imread(circbw.tif);BW1=imread(circbw.tif);n nBW2=bwmorph(BW1,skel,Inf);BW2=bwmorph(BW1,skel,Inf);n nimshow(BW1);imshow(BW1);n nfigure,imshow(BW2);figure,imshow(BW2);第51页/共56页第五十一页，共56页。骨架骨架(gji)(gji)

44、化化第52页/共56页第五十二页，共56页。提取提取(tq)(tq)边界操作边界操作在在MATLABMATLAB中，提供了专门中，提供了专门(zhunmn)(zhunmn)的函数的函数bwperimbwperim，可以用于判断一幅二进制，可以用于判断一幅二进制图象中的哪些象素为边界象素。图象中的哪些象素为边界象素。第53页/共56页第五十三页，共56页。提取边界提取边界(binji)(binji)操作操作n nse=strel(square,3);se=strel(square,3);n nBW1=imread(circbw.tif);BW1=imread(circbw.tif);n nBW2=bwperim(BW1);BW2=bwperim(BW1);n nBW3=imerode(BW1,se);BW3=imerode(BW1,se);n nBW4=BW1-BW3;BW4=BW1-BW3;n nimshow(BW1);imshow(BW1);n nfigure,imshow(BW2);figure,imshow(BW2);n nfigure,imshow(BW4);figure,imshow(BW4);第54页/共56页第五十四页，共56页。第55页/共56页第五十五页，共56页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第56页/共56页第五十六页，共56页。