大地测量学基础知识.pptx

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1、2.1 2.1 地球形状和大小地球形状和大小2.2 2.2 测量常用坐标系测量常用坐标系2.3 2.3 地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系2.4 2.4 高程高程2.5 2.5 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度2.6 2.6 方位角方位角2.7 2.7 地形图的基本知识地形图的基本知识2.8 2.8 地形图的分幅与编号地形图的分幅与编号 第二章第二章 大地测量学大地测量学基础知识基础知识第1页/共59页测量工作的主要研究对象是地球的自然表面，但地球表面形状极其复杂。有高山、丘陵、平原、河流、湖泊和海洋。世界第一高峰珠穆郎玛峰高达 8844.43m，太平洋西

2、部的马里亚纳海沟深达 11022m。海洋面积约占 71%,陆地面积约占29%。测量中把地球形状看作是由静止的海水面向陆地延伸并围绕整个地球所形成的某种形状。大地水准面大地水准面地球概述地球概述2.1 2.1 地球形状和大小地球形状和大小 第2页/共59页铅垂线铅垂线地球表面任一质点，都同时受到两个作用力：其一是地球自转产生的惯性离心力惯性离心力；其二是整个地球质量产生的引力引力。这两种力的合力称为重力重力。重力的作用线又称为重力的作用线又称为铅垂线铅垂线。铅垂线是测量外业所依据的基准线。水准面水准面 1.定义定义 处于自由静止状态的水面称为水准面水准面。2.特点特点 1）水准面是一个重力等位面

3、重力等位面，水准面上各点处处与该点的重力方向（铅垂线方向）垂直。2）在地球表面上、下重力作用的范围内，通过任何高度的点都有一个水准面，因而水准面有无数个。图2-12.1 2.1 地球形状和大小地球形状和大小 第3页/共59页大地水准面大地水准面定义定义在测量工作中，把一个假想的、与静止的海水面重合并向陆地延伸且包围整个地球的特定重力等位面称为大地水准面大地水准面。1）是一个封闭的曲面。2）是一个略有起伏的不规则曲面，无法用数学公式精确表达。3）大地水准面是测量外业所依据的基淮面。大地水准面的特征大地水准面的特征图2-22.1 2.1 地球形状和大小地球形状和大小 第4页/共59页参考椭球体参考

4、椭球体 代表地球形状和大小的旋转椭球，称为“地球椭球地球椭球”。与大地水准面最接近的地球椭球称为总地球椭球总地球椭球；与某个区域如一个国家大地水准面最为密合的椭球称为参考椭球参考椭球，其椭球面称为参考椭球面。由此可见，参考椭球有许多个参考椭球有许多个，而总地球椭球只有一个。旋转椭球面可以用数学公式准确地表达。因此，在测量工作中用这样一个规则的曲面代替大地水准面作为测量计算的基准面。图2-32.1 2.1 地球形状和大小地球形状和大小 第5页/共59页扁率 在几何大地测量中，椭球的形状和大小通常用长半轴a、短半轴b和扁率 f来表示。我国1980年国家大地坐标系采用了1975年国际椭球，该椭球的基

5、本元素椭球的基本元素是：a=6 378 140m,b=6 356 755.3m,f=1/298.257。由于参考椭球体的扁率很小，当测区面积不大时，在普通测量中可把地球近似地看作圆球体，其半径为：图2-32.1 2.1 地球形状和大小地球形状和大小 第6页/共59页地球体：地球体：地球体：地球体：极半径略短，赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近似于梨形的椭球体。大地体大地体大地体大地体：由穿越陆地、岛屿的全球静止海平面连片形成的封闭曲面称为大地大地水准面水准面，由该水准面所包含的形体称为大地体，它是地球形体的一级逼近。地球椭球体地球椭球体地球椭球体地球椭球体：大地体大地体绕短轴旋转形成的表

6、面光滑的球体，亦称旋转椭球体。它是地球形体的二级逼近。（长轴 a，短轴 b，扁率 f=(a-b)/a）参考椭球体参考椭球体参考椭球体参考椭球体：通过数学方法将地球椭球体摆到与大地水准面最贴近的位置上，并求出两者各点间的偏差。它是地球形体的三级逼近。2.1 2.1 地球形状和大小地球形状和大小 第7页/共59页地球自然表面极不规则，无法用数学表面进行描述大地体 地球椭球体 参考椭球体 不规则性、动态性、不唯一性规则的数学表面 标准数学曲面，不唯一性1952：海福特椭球 1953：克拉索夫斯基椭球 1978：1975年国际椭球 三三 级级 近近 似似2.1 2.1 地球形状和大小地球形状和大小 第

7、8页/共59页椭球名称年代长半径a(m)扁率f附注德兰勃(Delambre)18006 375 6531:334.0法国埃弗瑞斯(Everest)18306 377 2761:300.801英国贝赛尔(Bessel)18416 377 3971:299.152德国克拉克(Clarke)18666 378 2061:294.978英国克拉克(Clarke)18806 378 2491:293.459英国海福特(Hayford)19106 378 3881:297.01942年国际第一个推荐值克拉索夫斯基(Krasovski)19406 378 2451:298.3苏联1967年大地坐标系1967

8、6 378 1601:298.2471967年国际第二个推荐值1975年大地坐标系19756 378 1401:298.2571975年国际第三个推荐值1980年大地坐标系19796 378 1371:298.2571979年国际第四个推荐值国际主要椭球参数国际主要椭球参数2.1 2.1 地球形状和大小地球形状和大小 第9页/共59页地理坐标系统：地理坐标系统：地理坐标系统：地理坐标系统：直接建立在球体上的，用经纬度（,）表示地面点位的球面坐标系统。平面直角坐标系统平面直角坐标系统平面直角坐标系统平面直角坐标系统：建立在平面上的笛卡儿坐标系统，用（x，y）表达地理对象位置。投投影影2.2 2.

9、2 测量常用坐标系测量常用坐标系第10页/共59页2.2 2.2 测量常用坐标系测量常用坐标系大地坐标系是以参考椭球面参考椭球面作为基准面，以起始子午起始子午面和赤道赤道面面作为在椭球面上确定某一点投影位置的两个参考面。大地经度大地经度-过地面某点的子午面与起始子午面之间的夹角，称为该点的大地经度，用 L表示。规定:从起始子午面起算，向东为正，由 0至180，称为东经；向西为负，由0至180，称为西经。大地纬度大地纬度-过地面某点的椭球面法线与赤道面的夹角，称为该点的大地纬度，用B表示。规定：从赤道面起算，由赤道面向北为正，从 0到90，称为北纬；由赤道面向南为负，从 0到90，称为南纬。大地

10、高大地高P点沿椭球面法线到椭球面的距离H，称为大地高，从椭球面起算，向外为正，向内为负。大地坐标系大地坐标系图2-4第11页/共59页大地经度大地经度与纬圈垂直排列，通过地球轴心的垂与纬圈垂直排列，通过地球轴心的垂直大环称经度；直大环称经度；起始经线：将通过格林尼治天文台的起始经线：将通过格林尼治天文台的经线作为经线作为0 经线。经线。经度经度1的弧长：随着纬度的增高而逐的弧长：随着纬度的增高而逐渐变短，直到最后达到两极时为零。渐变短，直到最后达到两极时为零。经度经度1的弧长的弧长=纬度纬度1的弧长的弧长 纬度的余弦纬度的余弦 经度经度0 时，时，1的弧长的弧长 111.321 km第12页/

11、共59页大地纬度大地纬度某一点纬度为该位置椭球法线与赤道某一点纬度为该位置椭球法线与赤道平面的夹角；平面的夹角；赤道为赤道为0，极地为，极地为90；纬度纬度1的弧长：的弧长：1纬差的经线弧长，纬差的经线弧长，在两极地区较长（在两极地区较长（111.7km），赤道），赤道地区较短（地区较短（110.6km）。）。第13页/共59页空间直角坐标系空间直角坐标系 以椭球体中心O为原点；起始子午面与赤道面交线为X轴；赤道面上与X轴正交的方向为Y轴；椭球体的旋转轴为Z轴；构成右手直角坐标系O-XYZ。在该坐标系中，P点的位置用x，y，z表示。WGS-84坐标系是全球定位系统（GPS）采用的坐标系，属地心

12、空间直角坐标系地心空间直角坐标系。WGS-84坐标系采用1979年国际大地测量与地球物理联合会第17届大会推荐的椭球参数椭球参数。WGS-84坐标系的原点位于地球质心地球质心；Z轴指向BIHl984.0定义的协议地球极(CIP)方向；X轴指向BIHl984.0的零子午面和CIP赤道的交点；Y轴垂直于X、Z轴，X、Y、Z轴构成右手直角坐标系。坐标系坐标系图2-52.2 2.2 测量常用坐标系测量常用坐标系第14页/共59页平面直角坐标系平面直角坐标系测绘工作中所用的平面直角坐标系与解析几何中所用的平面直角坐标系有所不同，测量平面直角坐标系以纵轴为X轴，表示南北方向，向北为正；横轴为Y轴，表示东西

13、方向，向东为正；象限顺序依顺时针方向排列。当测区范围较小时（如小于100km2），常把球面看作平面，建立独立平面直角坐标系，这样地面点在投影面上的位置就可以用平面直角坐标来确定。建立独立坐标系时，坐标原点有时是假设的，假设的原点位置应使测区内各点的x、y值为正。图2-62.2 2.2 测量常用坐标系测量常用坐标系第15页/共59页 为什么要进行投影为什么要进行投影为什么要进行投影为什么要进行投影 地图投影概念地图投影概念地图投影概念地图投影概念 地图投影实质地图投影实质地图投影实质地图投影实质 地图投影变形地图投影变形地图投影变形地图投影变形 地图投影方法地图投影方法地图投影方法地图投影方法

14、地图投影分类地图投影分类地图投影分类地图投影分类 高斯高斯高斯高斯-克吕格克吕格克吕格克吕格(Gauss Kruger)(Gauss Kruger)(Gauss Kruger)(Gauss Kruger)投影投影投影投影 我国常用的地图投影方式我国常用的地图投影方式我国常用的地图投影方式我国常用的地图投影方式2.3 2.3 地图投影地图投影第16页/共59页为什么要进行投影为什么要进行投影?qq将地球椭球面上的点映射到平面上的将地球椭球面上的点映射到平面上的将地球椭球面上的点映射到平面上的将地球椭球面上的点映射到平面上的 方法，称为地图投影方法，称为地图投影方法，称为地图投影方法，称为地图投影

15、 qq地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、面积等参数的量算地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、面积等参数的量算地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、面积等参数的量算地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、面积等参数的量算 qq地球椭球体为不可展曲面地球椭球体为不可展曲面地球椭球体为不可展曲面地球椭球体为不可展曲面 qq地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、方位、面积等量算和各种空地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、方位、面积等量算和各种空地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、方位、面积等量算和各种空地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、方位、面积等量算和各种

16、空间分析间分析间分析间分析第17页/共59页地图投影概念地图投影概念投影面投影面投影面投影面地球地球地球地球 理解地图投影的概念可以想象在地球内部有一个灯泡，灯泡的光线照射到地球的各个点，投影到套在地球上的各种形状（圆锥、圆柱和平面）的纸上，将这张纸裁开以后展开便成了平面地图。第18页/共59页式中L、B是椭球面上某点的大地坐标，而x、y是该点投影后的平面直角坐标，这里所说的平面，通常也叫投影面投影面。地图投影，简称为投影投影，简略说来就是将椭球面上各元素(包括坐标、方向和长度)按一定的数学法则投影到平面上。这里所说的一定的数学法则，可用两个方程式表示上式表示了椭球面上一点同投影面上对应点之间

17、坐标的解析关系，也称为坐标投影公式，根据它可以求出相应的方向和长度的投影公式。由此可见，投影问题也就是建立椭球面元素与投影面相对应元素之间的解析关系式。(2-5)地图投影概念地图投影概念第19页/共59页地图投影实质地图投影实质 建立地球椭球面上经纬线网和平面上相应经纬建立地球椭球面上经纬线网和平面上相应经纬线网的数学基础，也就是建立地球椭球面上的点的线网的数学基础，也就是建立地球椭球面上的点的地理坐标（地理坐标（，）与平面上对应点的平面坐标（）与平面上对应点的平面坐标（x x，y y）之间的函数关系：）之间的函数关系：当给定不同的具体条件时，将得到不同类型的当给定不同的具体条件时，将得到不同

18、类型的投影方式投影方式第20页/共59页投影变形投影变形 将不可展的地球椭球面展开成平面，并且不能有断裂，则图形必将在某些将不可展的地球椭球面展开成平面，并且不能有断裂，则图形必将在某些将不可展的地球椭球面展开成平面，并且不能有断裂，则图形必将在某些将不可展的地球椭球面展开成平面，并且不能有断裂，则图形必将在某些地方被拉伸，某些地方被压缩，故投影变形是不可避免的。地方被拉伸，某些地方被压缩，故投影变形是不可避免的。地方被拉伸，某些地方被压缩，故投影变形是不可避免的。地方被拉伸，某些地方被压缩，故投影变形是不可避免的。长度变形长度变形长度变形长度变形 面积变形面积变形面积变形面积变形 角度变形角

19、度变形角度变形角度变形第21页/共59页Mercator ProjectionMollweide Projection投影变形投影变形第22页/共59页投影方法投影方法投影面地球第23页/共59页地图投影分类地图投影分类1 1、几何投影法、几何投影法正轴横轴斜轴方位圆柱圆锥第24页/共59页2 2、非几何投影法、非几何投影法方位投影方位投影地图投影分类地图投影分类第25页/共59页圆柱投影2 2、非几何投影法、非几何投影法地图投影分类地图投影分类第26页/共59页2 2、非几何投影法、非几何投影法地图投影分类地图投影分类第27页/共59页2 2、非几何投影法、非几何投影法地图投影分类地图投影分

20、类第28页/共59页 高斯高斯-克吕格克吕格(Gauss Kruger)投影投影属于横轴等角切椭圆柱投影。中央经线无长度变形。6或3分带投影。中央经线与赤道为互相垂直的直线。第29页/共59页如图2-10，设想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，使它与椭球上某一子午线（该子午线称为中央子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定的投影方法，将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。故高斯投影又称为横轴椭圆柱投影。我国现行的大于150万比例尺的各种地形图都采用高斯投影。高斯投影是德国测量学家高斯于18251830年首先提出的。实际上，直到191

21、2年，由德国另一位测量学家克吕格推导出实用的坐标投影公式后，这种投影才得到推广，所以该投影又称高斯一克吕格投影。高斯高斯克吕格投影克吕格投影 高斯投影的特点高斯投影的特点 高斯投影是正形投影的一种，投影前后的角度相等，除此以外，高斯投影还具有以下特点：（1）中央子午线投影后为直线，且长度不变。距中央子午线愈远的子午线，投影后变曲程度愈大，长度变形也愈大。（2）椭球面上除中央子午线外，其他子午线投影后，均向中央子午线弯曲，并向两极收敛，对称于中央子午线和赤道。（3）在椭球面上对称于赤道的纬圈，投影后仍成为对称的曲线，并与子午线的投影曲线互相垂直且凹向两极。图2-10 高斯高斯-克吕格克吕格(Ga

22、uss Kruger)投影投影第30页/共59页高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系 在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线。以中央子午线和赤道的交点O 作为坐标原点；以中央子午线的投影为纵坐标轴X，规定X轴向北为正；以赤道的投影为横坐标轴Y，Y轴向东为正。投影带投影带为了控制长度变形，将地球椭球面按一定的经度差分成若干范围不大的带，称为投影带。6带：带：从0子午线起，每隔经差6自西向东分带，依次编号1,2,3,60，每带中间的子午线称为中央子午线或轴子午线，各带相邻子午线称为分界子午线。带号N与相应的中央子午线经度L0的关系是：(2-6)图2-12图2-11 高斯高斯-克吕格克吕格(Ga

23、uss Kruger)投影投影第31页/共59页3带：带：以 6带的中央子午线和分界子午线为其中央子午线。即自东经1.5子午线起，每隔经差3自西向东分带，依次编号1,2,3,120。奇数带中央子午线与6带中央子午线重合。偶数带中央子午线与6带分界子午线重合。带号n与相应带中子午线经度l0 的关系是：国家统一坐标国家统一坐标 我国位于北半球，在高斯平面直角坐标系内，X 坐标均为正值，而Y 坐标值有正有负。为避免Y 坐标出现负值，并便于区别某点位于哪一个投影带内，规定：将所有点的Y坐标均加上500km。即相当于X坐标轴向西平移500km，在横坐标值前，加注投影带带号。以中央子午线投影为纵轴的横坐标

24、值，称为自然值。由带号、500km和自然值三部分组成的横坐标值y称为横坐标统一值或通用值。例如，P点的坐标XP=3 275 611.188m；YP=276 543.211m，若该点位于第19带内，则P点的国家统一坐标表示为：xP=3 275 611.188m；yP=19 223 456.789m。(2-7)图2-13 高斯高斯-克吕格克吕格(Gauss Kruger)投影投影第32页/共59页我国国家基本比例尺地形图中的大中比例尺地形图均采用该投影。包括第1323带共11个投影带。内置了直角平面坐标系统：中央经线为X轴，赤道为Y轴，中央经线与赤道交点为坐标原点。坐标纵轴西移500km。第33页

25、/共59页 高斯高斯-克吕格克吕格(Gauss Kruger)投影投影第34页/共59页 1 1：100100万：兰勃投影（正轴等积割圆锥投影）万：兰勃投影（正轴等积割圆锥投影）大部分分省图、大多数同级比例尺也采用兰勃投影大部分分省图、大多数同级比例尺也采用兰勃投影 1 1：5050万、万、1 1：2525万、万、1 1：1010万、万、1 1：5 5万、万、1 1：2.52.5万、万、1:11:1万、万、1 1：50005000采用采用高斯高斯克吕格投影。克吕格投影。我国常用的地图投影我国常用的地图投影第35页/共59页正轴等角割圆锥投影正轴等角割圆锥投影(Lambert正形投影正形投影)第

26、36页/共59页高程高程:地面点至高程基准面的铅垂距离。通常是以大地水准面作为高程基准面。绝对高程绝对高程:某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔海拔，简称高程，用H表示。概述概述验潮站验潮站 验潮站是为了解当地海水潮汐变化的规律而设置的。为确定平均海面和建立统一的高程基准，需要在验潮站上长期观测潮位的升降，根据验潮记录求出该验潮站海面的平均位置。验潮站的标准设施包括：验潮室、验潮井、验潮仪、验潮杆和一系列水准点，如图所示。从一系列水准点中选定在永久性和可靠性方面都是最佳的一个作为水准原点。我国水准原点设在青岛市观象山上。我国曾采用青岛验潮站19501956年期间的验潮结

27、果推算了黄海平均海面，称为“1956年黄海平均高程面”，以此建立了“1956年黄海高程系”。自1959年开始，全国统一采用1956年黄海高程系。后来又利用该站19521979年期间的验潮结果计算确定了新的黄海平均海面，称为“1985国家高程基准”，我国自1988年1月1日起开始采用1985国家高程基准作为高程起算的统一基准。由1956年黄海平均海水面起算的青岛水准原点高程为72.289m，由1985国家高程基准起算的青岛水准原点高程为72.260m。2.4 2.4 高程高程 第37页/共59页水准原点1985国家高程基准，72.2604米黄海海面 1952-1979年平均海水面为0米任意水准面

28、大地水准面HAHA铅垂线AHBHBhAB正常高大地高高程异常2.4 2.4 高程高程 第38页/共59页相对高程 假定一个水准面作为高程基准面，地面点至假定水准面的铅垂距离，称为相对高程或假定高程。用H表示。相对高程相对高程 两点高程之差称为高差。图2-18中，嘿!、HB为A、B点的绝对高程，嘿!、HB为相对高程，hAB为A、B两点间的高差，即所以，两点之间的高差与高程起算面无关。2.4 2.4 高程高程 第39页/共59页2.5 2.5 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度 在实际测量工作中，在一定的测量精度要求和测区面积不大的情况下，往往以水平面直接代替水准面，因此应当了解地球

29、曲率对水平距离、水平角、高差的影响，从而决定在多大面积范围内能容许用水平面代替水准面。水准面曲率对水平距离的影响水准面曲率对水平距离的影响 图中，如果将切于A点的水平面代替水准面，即以切线段交流代替圆弧AB，则在距离上将产生误差S：距离S/km距离误差D/厘米相对误差即期汇票 5101520500.100.822.776.57102.65150000001121770015415001304400148700 结论结论：在半径为10km的范围内进行距离的测量工作时，用水平面代替水准面所产生的距离误差可以忽略不计。第40页/共59页水准面曲率对水平角的影响水准面曲率对水平角的影响 球面面积/km

30、2/球面面积/km2/10501000.050.250.5140050025002.032.5412.70 结论：对于面积在100km2 内的多边形，地球曲率对水平角的影响只有在最精密的测量中才考虑，一般测量工作是不必考虑的。由球面三角学，同一空间多边形在球面上投影的各内角之和，较其在平面上投影的各内角之和大一个球面角超，它的大小与图形面积成正比。式中，P为球面多边形面积，R为地球半径。2.5 2.5 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度 第41页/共59页水准面曲率对高差的影响水准面曲率对高差的影响 S/m100200500100010000h/毫米0.783.119.678.5

31、7848 地球曲率对高程的影响，即使在很短的距离内也必须加以考虑。地球曲率对高程的影响，即使在很短的距离内也必须加以考虑。结论：在面积为100 km2 的范围内，不论是进行水平距离或水平角测量，都可以不考虑可以不考虑地球曲率的影响，在精度要求较低的情况下，这个范围还可以相应扩大。但地球曲率对高程的影响是不能忽视的。地球曲率对高程的影响是不能忽视的。图中公元前为水平面代替水准面产生的高差误差。2.5 2.5 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度 第42页/共59页基本方向基本方向 2.6 2.6 方位角方位角真北方向真北方向过地面某点真子午线的切线北端所指示的方向,称为真北方向真北方

32、向。真北方向可采用天文测量的方法测定,如观测太阳、北极星等,也可采用陀螺经纬仪测定。坐标北方向坐标北方向坐标纵轴(X轴)正向所指示的方向,称为坐标北方向坐标北方向。实用上常取与高斯平面直角坐标系中X坐标轴平行的方向为坐标北方向。磁北方向磁北方向 磁针自由静止时其指北端所指的方向,称为磁北方向磁北方向。可用罗盘仪测定。子午线收敛角与磁偏角子午线收敛角与磁偏角 子午线收敛角子午线收敛角 过一点的真北方向与坐标北方向之间的夹角称为子午线收敛角子午线收敛角，用(Gamma)表示。地面点P的子午线收敛角可按下式计算：式中，LC为中央子午线大地经度，LP、BP为P点大地经度和大地纬度。当L不变时，纬度愈高

33、，子午线收敛角愈大，在两极=L；纬度愈低，子午线收敛角愈小，在赤道上=0。第43页/共59页磁偏角磁偏角 过地面上一点的磁北方向与真北方向不重合，其间的夹角称为磁偏角磁偏角，用(Delta)表示。与与的符号规定的符号规定坐标北方向在真北方向东侧时，为正；坐标北方向在真北方向西侧时，为负。磁北方向在真北方向东侧时，为正；磁北方向在真北方向西侧时，为负。2.6 2.6 方位角方位角第44页/共59页方位角方位角 由直线一端的基本方向起，顺时针量至直线的水平角称为该直线的方位角。方位角的取值范围是0 360。真方位角 由真北方向起算的方位角，用A表示。磁方位角 由磁北方向起算的方位角，用Am表示。坐

34、标方位角 由坐标北方向起算的方位角，用表示。方位角之间的相互换算方位角之间的相互换算一条直线的真方位角A、磁方位角Am、坐标方位角之间有如下关系式：A Am+A+Am+-式中，为磁偏角，为子午线收敛角。2.6 2.6 方位角方位角第45页/共59页正、反坐标方位角正、反坐标方位角例 P1P2直线（P1、P2两点间连线），12表示P1P2方向的坐标方位角，21表示P2P1方向的坐标方位角，12和21互为正、反坐标方位角。一条直线的正、反坐标方位角相差180，即 2.6 2.6 方位角方位角第46页/共59页2.7 2.7 地形图的基本知识地形图的基本知识 地球表面复杂多样的形体，归纳起来可分为地

35、物和地貌两大类。凡地面各种固定性的物体，如道路、房屋、铁路、江河、湖泊、森林、草地及其他各种人工建筑物等，均称之为地物。地表面的各种高低起伏形态，如高山、深谷、陡坎、悬崖峭壁和雨裂冲沟等，都称之为地貌。地形地形是地物和地貌的总称。地形图地形图是按照一定的数学法则，运用符号系统表示地表上的地物、地貌平面位置及基本的地理要素且高程用等高线表示的一种普通地图。地形图的内容丰富，归纳起来大致可分为三类：数学要素，如比例尺、坐标格网等；地形要素，即各种地物、地貌；注记和整饰要素，包括各类注记、说明资料和辅助图表。本节主要介绍地形图的比例尺、地形图符号、图廓及图廓外注记。第47页/共59页图的比例尺及比例

36、尺精度图的比例尺及比例尺精度 图的比例尺图的比例尺 图上任一线段的长度与地面上相应线段水平距离之比，称为图的比例尺。常见的比例尺表示形式有两种：数字比例尺和图示比例尺。d（1）数字比例尺以分子为1的分数形式表示的比例尺称为数字比例尺。设图上一线段长为d,相应的实地水平距离为D，则该图比例尺为 式中M称为比例尺分母。比例尺的大小视分数值的大小而定。M愈大，比例尺愈小；M愈小，比例尺愈大。（2）图示比例尺用一定长度的线段表示图上的实际长度，并按图上比例尺计算出相应地面上的水平距离注记在线段上，这种比例尺称为直线比例尺。直线比例尺使用方便，可直接读取基本单位的1/10，估读到1/100。左图为复式比

37、例尺，可直接量取到基本单位的1/100。2.7 2.7 地形图的基本知识地形图的基本知识 第48页/共59页比例尺精度比例尺精度 相当于图上0.1mm的实地水平距离为比例尺精度。比 例 尺150011 00012 00015 000110 000比例尺精度/m0.050.10.20.51.0根据比例尺精度,可参考决定:(1)按工作需要,多大的地物须在图上表示出来或测量地物要求精确到什么程度,由此可参考决定测图的比例尺。(2)当测图比例尺决定之后，可以推算出测量地物时应精确到什么程度。地形图符号地形图符号实地的地物和地貌是用各种符号表示在图上的，这些符号总称为地形图图式。图式由国家测绘局统一制定

38、，它是测绘和使用地形图的重要依据。地形图符号有三类：地物符号、地貌符号和注记符号。.地物符号用来表示地物的类别、形状、大小及其位置的。分为比例符号、非比例符号和半比例符号。地貌符号目前最常用的是等高线法。在图上，等高线不仅能表示地面高低起伏的形态，还可确定地面点的高程，对不便用等高线表示的特殊地形，则绘注相应的符号。注记包括地名注记和说明注记。说明注记包括文字和数字注记，主要用以补充说明对象的质量和数量属性。2.7 2.7 地形图的基本知识地形图的基本知识 第49页/共59页图廓图廓及图廓外注记及图廓外注记矩形分幅地形图的图廓2.7 2.7 地形图的基本知识地形图的基本知识 第50页/共59页

39、梯形分幅地形图的图廓 梯形分幅地形图以经纬线进行分幅，图幅呈梯形。在图上绘有经纬线网和方里网。在不同比例尺的梯形分幅地形图上，图廓的形式又所不同。15万地形图图廓 坡度尺 三北方向目录2.7 2.7 地形图的基本知识地形图的基本知识 第51页/共59页2.8 2.8 地形图的分幅与编号地形图的分幅与编号 梯形分幅与编号梯形分幅与编号 国家基本比例尺地形图（11 00万15 000）采用梯形分幅,均以11 00万地形图为基础,按规定的经差和纬差划分图幅。世纪世纪7080年代我国基本比例尺地形图的分幅与编号年代我国基本比例尺地形图的分幅与编号 1100万地形图的分幅采用国际1100万地图分幅标准。

40、每幅1100万比例尺地形图的范围是经差6、纬差4。1100万地形图的编号采用国际统一的行列式编号。从赤道起分别向南向北，每纬差4为一列，至纬度88各分为22横列，依次用大写拉丁字母（字符码）A、B、C、V表示。从180经线起，自西向东每经差6为一行，分为60纵行，依次用阿拉伯数字（数字码）1，2，3，、60表示。以两极为中心，以纬度88为界的圆用Z表示。由此可知，一幅1100万比例尺地形图，是由纬差4的纬圈和经差6的子午线所围成的梯形。其编号由该图所在的列号与行号组合而成。为区别南、北半球的图幅，分别在编号前加N或S。因我国领域全部位于北半球，故省注N。例：某地所在1100万地形图的内图廓线为

41、东经120、东经126和北纬36、北纬40，则此1100万比例尺地形图的编号为J-51。第52页/共59页150万 J-51-A125万 J-51-2110万 J-51-515000 J-51-5-(24)-b2.8 2.8 地形图的分幅与编号地形图的分幅与编号 第53页/共59页现行的国家基本比例尺地形图分幅和编号现行的国家基本比例尺地形图分幅和编号 为适应计算机管理和检索，1992年国家技术监督局发布了新的国家基本比例尺地形图分幅和编号（GB/T13989-92）国家标准，自1993年7月1日起实施。新标准仍以1100万比例尺地形图为基础，1100万比例尺地形图的分幅经、纬差不变，它们的编

42、号由其所在的行号（字符码）与列号（数字码）组合而成，如北京所在的1100万地形图的图号为 J50。150万15 000地形图的分幅全部由1100万地形图逐次加密划分而成，编号均以1100万比例尺地形图为基础，采用行列编号方法，由其所在1100万比例尺地形图的图号、比例尺代码和图幅的行列号共十位码组成。编码长度相同，编码系列统一为一个根部，便于计算机处理。比例尺1500 0001250 0001100 000150 000125 000110 00015 000代码BCDEFGH比 例 尺 代 码 表 2.8 2.8 地形图的分幅与编号地形图的分幅与编号 第54页/共59页矩形分幅与编号矩形分幅

43、与编号 大比例尺地形图的图幅通常采用矩形分幅，图幅的图廓线为平行于坐标轴的直角坐标格网线。以整公里(或百米)坐标进行分幅。图幅大小可分成40cm40cm、40cm50cm或50cm50cm。矩形分幅图的编号有以下几种方式：1.按图廓西南角坐标编号2.按流水号编号 3.按行列号编号 4.以15000比例尺图为基础编号 比 例 尺图幅大小/cm2实地面积/km215000图幅内的分幅数15000120001100015004040505050505050410.250.06251416642.8 2.8 地形图的分幅与编号地形图的分幅与编号 第55页/共59页1:2.5万至1:50万的地形图，采用6 分带方案，全球共分为60个投影带；我国位于东经72 到136 间，共含11个投影带；1:1万及更大比例尺图采用3 分带方案，全球共120个带。我国规定将各带纵坐标轴西移500公里，即将所有y值加上500公里，坐标值前再加各带带号以18带为例，原坐标值为y=243353.5m，西移后为y=743353.5，加带号通用坐标为y=18743353.5高斯高斯-克吕格直角坐标系统分幅与编号克吕格直角坐标系统分幅与编号第56页/共59页地理网格地理网格公里网格公里网格经纬网格经纬网格第57页/共59页沈沈沈沈 蔚蔚蔚蔚第58页/共59页感谢您的观看。第59页/共59页