大学物理下变化的电磁场.pptx

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1、Torque +magnetic field CurrentInduced emf一、电磁感应现象11.1 电磁感应定律第1页/共64页二、楞次定律楞次（Lenz,Heinrich Friedrich Emil）楞次是俄国物理学家和地球物理学家，生于爱沙尼亚的多尔帕特。早年曾参加地球物理观测活动，发现并正确解释了大西洋、太平洋、印度洋海水含盐量不同的现象，1845年倡导组织了俄国地球物理学会。1836年至1865年任圣彼得堡大学教授，兼任海军和师范等院校物理学教授。楞次主要从事电学的研究。楞次定律对充实、完善电磁感应规律是一大贡献。1842年，楞次还和焦耳各自独立地确定了电流热效应的规律，这就

2、是大家熟知的焦耳楞次定律。他还定量地比较了不同金属线的电阻率，确定了电阻率与温度的关系；并建立了电磁铁吸力正比于磁化电流二次方的定律。第2页/共64页1、内容：闭合回路中感应电流的方向总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。1834年楞次提出一种判断感应电流的方法，再由感应电流来判断感应电动势的方向。演示第3页/共64页2、应用：判断感应电动势的方向directiondirectiondirectiondirection第4页/共64页法拉第(Michael Faraday 17911867)伟大的英国物理学家和化学家。主要从事电学、磁学、磁光学、电化学方面的研究，并在这些领域

3、取得了一系列重大发现。他创造性地提出场的思想，是电磁理论的创始人之一。1831年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转。第5页/共64页三、法拉第电磁感应定律单位:1V=1Wb/s 与 L 反向 与L 同向2、电动势方向:1、内容：当穿过闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时，不论这种变化是什么原因引起的，回路中都有感应电动势产生，并且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。负号表示感应电动势总是反抗磁通的变化第6页/共64页确定回路绕行方向；规定电动势的方向与回路的绕行方向一致时为正。根据回路的绕行方向，按右手螺旋法则定出回路所包围面积的正

4、法线方向；在根据回路所包围面积的正法线方向，确定磁通量的正负；根据磁通量变化率的正负来确定感应电动势的方向。第7页/共64页第8页/共64页磁通链数:3、讨论：若有N匝线圈，它们彼此串联，总电动势等于各匝线圈所产生的电动势之和。令每匝的磁通量为 1、2、3 若每匝磁通量相同第9页/共64页闭合回路中的感应电流感应电量t1时刻磁通量为1，t2时刻磁通量为2回路中的感应电量只与磁通量的变化有关，而与磁通量的变化率无关。用途：测磁通计。第10页/共64页例交流发电机原理：面积为S的线圈有N匝，放在均匀磁场B中，可绕OO轴转动，若线圈转动的角速度为，求线圈中的感应电动势。解：设在t=0时，线圈平面的正

5、法线n方向与磁感应强度B的方向平行，那么，在时刻t，n与B之间的夹角=t，此时，穿过匝线圈的磁通量为：由电磁感应定律可得线圈中的感应电动势为：令m=NB，则 i=msint令=2f，则 i=msin2fti 为时间的正弦函数，为正弦交流电，简称交流电。演示第11页/共64页11-2 动生电动势引起磁通量变化的原因有两种：1磁场不变，回路全部或局部在稳恒磁场中运动动生电动势2回路不动，磁场随时间变化感生电动势当上述两种情况同时存在时，则同时存在动生电动势与感生电动势。1、从运动导线切割磁场线导出动生电动势公式等于导线单位时间切割磁场线的条数。x根据楞次定律可以判定电动势的方向是逆时针方向，电磁感

6、应定律告诉我们的电动势是整个回路的，那么究竟是怎么样产生的，存在于整个回路吗？第12页/共64页2、从运动电荷在磁场中所受的洛仑兹力导出动生电动势公式第13页/共64页3、动生电动势的计算闭合导体回路不闭合回路电动势正说明其方向与积分路径同向，反之为负则方向与路径反向第14页/共64页例1：一根长度为L的铜棒，在磁感应强度为B的均匀的磁场中，以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端O作匀速运动，试求铜棒两端之间产生的感应电动势的大小。解法2：用法拉第电磁感应定律解法1：按定义式解第15页/共64页例2：法拉第电机，设铜盘的半径为 R，角速度为。求盘上沿半径方向产生的电动势。解:法拉第电机可

7、视为无数铜棒一端在圆心，另一端在圆周上，即为并联，因此其电动势类似于一根铜棒绕其一端旋转产生的电动势。第16页/共64页11.3 感生电动势 感生电场由于磁场的变化而在回路中产生的感应电动势称为感生电动势.1、感生电动势2、感生电场变化的磁场在其周围空间激发的一种能够产生感生电动势的电场，这种电场叫做感生电场，或涡旋电场。k麦克斯韦所1861年提出的电源电动势的定义第17页/共64页3、感生电场与变化磁场的关系电源电动势的定义电磁感应定律不论空间是否存在导体，变化的磁场总是在周围空间激发电场感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线，所以又叫涡旋电场。感生电场和磁感应强度的变化连在一起。4、说明：第

8、18页/共64页4.感生电场与静电场相比相同处：对电荷都有作用力。若有导体存在都能形成电流不相同处：涡旋电场不是由电荷激发，是由变化磁场激发。涡旋电场电场线不是有头有尾，是闭合曲线。k5.感生电动势的计算：第19页/共64页例1设空间有磁场存在的圆柱形区域的半径为R=5cm，磁感应强度对时间的变化率为dB/dt=0.2T/s，试计算离开轴线的距离r等于2cm、5cm及10cm处的涡旋电场。解：如图所示，以为半径r作一圆形闭合回路L，根据磁场分布的轴对称性和感生电场的电场线呈闭合曲线特点，可知回路上感生电场的电场线处在垂直于轴线的平面内，它们是以轴为圆心的一系列同心圆，同一同心圆上任一点的感生电

9、场的Ek大小相等，并且方向必然与回路相切。于是沿L取Ek的线积分，有：若rR，则 第20页/共64页故本题的结果为：r=2cm时 r=5cm时，r=10cm时 若rR，则 第21页/共64页 应用原理：在电磁铁的两磁极间放一个真空室，电磁铁是由交流电来激磁的。当磁场发生变化时，两极间任意闭合回路的磁通发生变化，激起感生电场，电子在感生电场的作用下被加速，电子在Lorentz力作用下将在环形室内沿圆周轨道运动。1.电子感应加速器第22页/共64页轨道环内的磁场等于它围绕面积内磁场平均值的一半。只在第一个1/4周期内对电子加速第23页/共64页2、涡电流大块导体处在变化磁场中，或者相对于磁场运动时

10、，在导体内部也会产生感应电流。这些感应电流在大块导体内的电流流线呈闭合的涡旋状，被称为涡电流或涡流。涡流的热效应电阻小，电流大，能够产生大量的热量。应用高频感应炉加热真空无按触加热第24页/共64页涡流的阻尼作用当铝片摆动时，穿过运动铝片的磁通量是变化的，铝片内将产生涡流。根据楞次定律感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。因此铝片的摆动会受到阻滞而停止，这就是电磁阻尼。应用：电磁仪表中使用的阻尼电键 电气火车中的电磁制动器涡流的防止用相互绝缘叠合起来的、电阻率较高的硅钢片代替整块铁芯，并使硅钢片平面与磁感应线平行；选用电阻率较高的材料做铁心。第25页/共64页11.4 自感 互感闭合回路，

11、电流为I，回路形状不变，没有铁磁质时，根据Biot-Savart定律，B I，F=BS，则有 =LI 称 L为自感系数,简称自感或电感。单位：亨利、H当一个线圈中的电流发生变化时，它所激发的磁场穿过线圈自身的磁通量发生变化，从而在线圈本身产生感应电动势，这种现象称为自感现象，相应的电动势称为自感电动势。1、自感现象物理意义：一个线圈中通有单位电流时，通过线圈自身的磁通链数，等于该线圈的自感系数。2、自感系数若回路由N匝线圈串联而成磁链11.4.1 自感第26页/共64页电流强度变化率为一个单位时，在这个线圈中产生的感应电动势等于该线圈的自感系数。3、自感电动势自感电动势的方向总是要使它阻碍回路

12、本身电流的变化。自感 L有维持原电路状态的能力，L就是这种能力大小的量度，它表征回路电磁惯性的大小。4、电磁惯性5、自感现象的利弊有利的一方面：扼流圈镇流器，共振电路，滤波电路不利的一方面：(1)断开大电流电路，会产生强烈的电弧；(2)大电流可能因自感现象而引起事故。第27页/共64页亨利(Henry,Joseph 1797-1878）美国物理学家，1832年受聘为新泽西学院物理学教授，1846年任华盛顿史密森研究院首任院长，1867年被选为美国国家科学院院长。他在1830年观察到自感现象，直到1932年7月才将题为长螺线管中的电自感的论文，发表在美国科学杂志上。亨利与法拉第是各自独立地发现电

13、磁感应的，但发表稍晚些。强力实用的电磁铁继电器是亨利发明的，他还指导莫尔斯发明了第一架实用电报机。亨利的贡献很大，只是有的没有立即发表，因而失去了许多发明的专利权和发现的优先权。但人们没有忘记这些杰出的贡献，为了纪念亨利，用他的名字命名了自感系数和互感系数的单位，简称“亨”。第28页/共64页6、自感的计算假设电流I分布计算 由L=/I求出L例1有一长直螺线管，长度为l，横截面积为S，线圈总匝数为N，管中介质磁导率为，试求其自感系数。解：对于长直螺线管，当有电流I通过时，可以把管内的磁场看作是均匀的，其磁感应强度的大小为：穿过螺线管的磁通量等于自感系数为令V=Sl为螺线管的体积增大L的方法：(

14、1)n大(2)大第29页/共64页例2：计算同轴电缆单位长度的自感。电缆单位长度的自感:解：根据对称性和安培环路定理，在内圆筒和外圆筒外的空间磁场为零。两圆筒间磁场为考虑 l长电缆通过面元 ldr 的磁通量为l第30页/共64页 1、互感现象当线圈 1中的电流变化时，所激发的磁场会在它邻近的另一个线圈 2 中产生感应电动势；这种现象称为互感现象。该电动势叫互感电动势。线圈1所激发的磁场通过线圈2的磁通量互感电动势与线圈电流变化快慢有关；与两个线圈结构以及它们之间的相对位置和磁介质的分布有关。22、互感系数线圈2所激发的磁场通过线圈1的磁通量M12，M21叫互感系数，与线圈形状、大小、匝数、相对

15、位置以及周围介质的磁导率有关。理论和实验证明：M12=M21111.4.2 互感第31页/共64页互感系数在数值上等于其中一个线圈中的电流为单位时，穿过另一线圈面积的磁通量。单位：亨利（H）13、互感电动势说明：(1)互感系数M在数值上等于一个线圈中的电流随时间的变化率为一个单位时，在另一个线圈中所引起的互感电动势的绝对值；(2)负号表明，在一个线圈中所引起的互感电动势要反抗另一线圈中电流的变化；(3)互感系数M是表征互感强弱的物理量，是两个电路耦合程度的量度。2第32页/共64页4、应用互感器：通过互感线圈能够使能量或信号由一个线圈方便地传递到另一个线圈。电工、无线电技术中使用的各种变压器都

16、是互感器件。常见的有电力变压器、中周变压器、输入输出变压器、电压互感器和电流互感器。电压互感器电流互感器感应圈5、互感的计算假设一个线圈电流I分布计算该线圈产生的磁场在另一线圈产生的磁通量 由M=/I求出互感系数第33页/共64页例1：计算同轴螺旋管的互感。解：假设在长直线管1上通过的电流为I1，则螺线管内中部的磁感应强度为：根据互感系数的定义可得：设有两个一长度均为l、横截面积为S，匝线分别为N1和N2的同轴长直密绕螺线管，试计算它们的互感系数（管内充满磁导率为 的磁介质）。穿过N2匝线圈的总磁通量为：第34页/共64页 k叫做耦合系数，0 k1，其值与线圈的相对位置有关。以上是无漏磁情况下

17、推导的，即彼此磁场完全穿过。当有漏磁时:讨论：线圈1的自感系数：线圈2的自感系数：第35页/共64页11.5 磁场的能量引入：电容器充电，储存电场能量电流激发磁场，也要供给能量，所以磁场具有能量。当线圈中通有电流时，在其周围建立了磁场，所储存的磁能等于建立磁场过程中，电源反抗自感电动势所做的功。电场能量密度E+dq+_第36页/共64页一、线圈贮存的能量自感磁能:对于如图所示的电路电源供给的能量磁场的能量焦耳热自感线圈贮存的磁场第37页/共64页二、磁场的能量以长直螺线管为例：当流有电流I时长直螺线管的磁场能量:定义磁场的能量密度:磁场所储存的总能量:磁场所储存的总能量:对于一般情况：积分遍及

18、磁场存在的全空间。第38页/共64页麦克斯韦（James Clerk Maxwell 18311879)19世纪伟大的英国物理学家、数学家。经典电磁理论的奠基人，气体动理论的创始人之一。他提出了有旋电场和位移电流概念，建立了经典电磁理论，并预言了以光速传播的电磁波的存在。他的电磁学通论与牛顿时代的自然哲学的数学原理并驾齐驱，它是人类探索电磁规律的一个里程碑。在气体动理论方面，他还提出气体分子按速率分布的统计规律。第39页/共64页1、问题的提出在稳恒电流的磁场中，安培环路定理为对于非稳恒电路，传导电流不连续，安培环路定理不成立。对于曲面S1对于曲面S2RI0lI0S2S1I0BAsl11.6

19、位移电流第40页/共64页2、解决问题的方法：方法1，在实验基础上，提出新概念，建立与实验事实相符合的新理论；方法2，在原有定律的基础上，根据新观察到的实验现象，提出合理的假设，对原有的定律作必要的修正，使矛盾得到解决。3、位移电流假设+-ABDdD/dtI以电容器放电为例：电位移与电位移通量随时间的变化率d/dt在数值上等于板内的传导电流；dD/dt在数值上等于板内的传导密度第41页/共64页麦克斯韦位移电流定义电场中某一点位移电流密度jd，等于该点的电位移矢量D对时间的变化率，通过电场中某一截面位移电流Id等于通过该截面电位移通量 对时间的变化率位移电流在其周围空间要产生磁场，但位移电流不

20、产生热效应与化学效应。4、全电流定律若电路中同时存在传导电流Ic与位移电流Id，定义全电流安培环路定理可修正为第42页/共64页磁场强度H沿任意闭合回路的环流，等于通过此闭合回所围面积的全电流，称为全电流安培定律，简称全电流定律。例题：一平板容器两极板都是半径5.0cm的圆导体片，设充电原电荷在极板上均匀分布，两极间电场强度的时间变化率为dE/dt=2.01013Vm-1s-1，求(1)两极板间的位移电流；(2)两极板间磁感应强度的分布及极板边缘的磁感应强度。解：（1）第43页/共64页(2)磁场对两极板的中心轴线具有对称分布，在垂直于该轴的平面上，取以轴点为圆心，以r为半径的圆作积分环路，由

21、对称性，在此积分回路上磁感应强度的大小相等，方向沿环路的切线方向，且与电流成右手螺旋。当r=R时可见，虽然电场强度的时间变化率已经很大，但它所触发的磁场仍然是很弱的，在实验中不易测量到。第44页/共64页1、静电场与稳恒电流磁场规律静电场的高斯定理静电场的环流定理磁场的高斯定理安培环路定理2、麦克斯韦假设涡旋电场与位移电流涡旋电场环流定理安培环路定律11.7 麦克斯韦方程组和电磁波11.7.1 麦克斯韦方程组第45页/共64页3.麦克斯韦方程组的微分形式各向同性介质中，介质方程第46页/共64页 1886年29岁的赫兹发现：当电池通过一对线圈中的一个放电时，在另一个线圈里产生火花。赫兹振子 高

22、频加速运动电荷谐振器 1888年他总结出：电磁感应是以波动形式传播的，并第一次使用了“电磁波”一词。赫兹11.7.2 电磁波的基本性质第47页/共64页振荡偶极振子发射的电磁波 振荡电偶极矩：偶极子附近电场线的变化第48页/共64页电场线磁场线EBEBE第49页/共64页一、自由空间的电磁波（无自由电荷，无传导电流）第50页/共64页1、横波性真空中的光速EB不需介质第51页/共64页2、在空间同一点E 和B相互垂直，同频率，同相位地变化。EBB的作用远小于E的作用第52页/共64页11.7.3 电磁波的物质性（能量和动量 ）一、能量密度第53页/共64页二、能流密度DcctwDA三、能流密度

23、矢量坡印庭（Poynting）矢量第54页/共64页四、电磁波的动量密度 能量密度：动量密度：第55页/共64页第56页/共64页第57页/共64页第58页/共64页辐射压强（光压）：“绝对”黑 p全吸收垂直射到“绝对”黑的表面垂直射到完全反射表面第59页/共64页1899年列别捷夫首次测定了光压离100W灯泡1m小镜悬丝 pr pr抽空光照力矩你相信电磁波有动量吗？太阳光压:10-6 N/m2大气压:105 N/m2第60页/共64页彗星尾的形成 彗星尾由尘埃组成。当彗星运行到太阳附近，尘埃颗粒受到太阳光的光压比引力大，被推向远离太阳的方向形成很长的彗星尾，被太阳照得很亮。光的波粒二相性（学

24、期后续讨论）电磁波“波动性”能量和动量“粒子性”光子Compton散射（学期后续讨论）验证了光子具有动量。第61页/共64页1031061091012101510221031001061091013105102HZ1KHZ1MHZ1GHZ1T1km1m1cm11nmA01mX 射线紫外线可见光红外线微 波高频电视调频广播雷达无线电射频电力传输射线电磁波谱电磁波谱频率波长第62页/共64页 量子场论：带电粒子用量子力学描述；光子(电磁量子)在空间的传播用麦克斯韦方程组描述；带电粒子之间的电磁相互作用用交换光子的方式描述。经典电磁学适用的范围 经典电磁学适用于：光的粒子性和带电粒子的波动性都不显著的过程。第63页/共64页感谢您的观看！第64页/共64页