实用工测公路工程测量课件.pptx

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1、2.2.定测：方案选定后，进入技术设计阶段，为技术设计阶段所进定测：方案选定后，进入技术设计阶段，为技术设计阶段所进行的中线测量、纵横断面测量等详细测量，称为定测。行的中线测量、纵横断面测量等详细测量，称为定测。任务：进行中线测量任务：进行中线测量纵断面和横断面测量纵断面和横断面测量局部地区的大比例尺地形图的测绘等局部地区的大比例尺地形图的测绘等作用：为路线纵坡设计，工程土石方量计算等道路的技术设作用：为路线纵坡设计，工程土石方量计算等道路的技术设计提供详细的测量资料。计提供详细的测量资料。1.1.1.初测：为公路的初步设计提供带状地形图和有关资料的踏初测：为公路的初步设计提供带状地形图和有关

2、资料的踏初测：为公路的初步设计提供带状地形图和有关资料的踏 勘测量，称为初测。勘测量，称为初测。勘测量，称为初测。任务：任务：任务：(1)(1)(1)在指定的范围内布设导线；在指定的范围内布设导线；在指定的范围内布设导线；(2)(2)(2)测量各方案的带状地形图和纵断面图；测量各方案的带状地形图和纵断面图；测量各方案的带状地形图和纵断面图；(3)(3)(3)收集沿线水文，地质等相关资料。收集沿线水文，地质等相关资料。收集沿线水文，地质等相关资料。作用：作用：作用：为纸上定线、编制比较方案、初步设计提供依据。为纸上定线、编制比较方案、初步设计提供依据。为纸上定线、编制比较方案、初步设计提供依据。

3、2.2.两阶勘测两阶勘测第1页/共79页13.2 公路踏勘选线及中线测量13.2.1 13.2.1 13.2.1 公路踏勘选线公路踏勘选线公路踏勘选线 公路选线应考虑地区经济发展近期的要求，也要顾及今后公路选线应考虑地区经济发展近期的要求，也要顾及今后公路选线应考虑地区经济发展近期的要求，也要顾及今后发展的需要，通过图上与实地踏勘选线，达到工程造价最低，发展的需要，通过图上与实地踏勘选线，达到工程造价最低，发展的需要，通过图上与实地踏勘选线，达到工程造价最低，线路最优。线路最优。线路最优。1.1.1.图上选线图上选线图上选线 收集中、小比例尺的地形图，在图上选定一条或几条较为收集中、小比例尺的

4、地形图，在图上选定一条或几条较为收集中、小比例尺的地形图，在图上选定一条或几条较为合理的路线。合理的路线。合理的路线。2.2.2.实地踏勘选线实地踏勘选线实地踏勘选线 在图上选线的基础上，沿图上选择的路线进行实地踏查。在图上选线的基础上，沿图上选择的路线进行实地踏查。在图上选线的基础上，沿图上选择的路线进行实地踏查。根据公路建设目的、等级，结合线路地质地形条件，确定一条根据公路建设目的、等级，结合线路地质地形条件，确定一条根据公路建设目的、等级，结合线路地质地形条件，确定一条最经济、最合理的路线。最经济、最合理的路线。最经济、最合理的路线。选线工作是一项政策性很强的工作，既要充分利用地形地选线

5、工作是一项政策性很强的工作，既要充分利用地形地选线工作是一项政策性很强的工作，既要充分利用地形地物，节约用地，少占农田，保护历史文物等，又要考虑今后发物，节约用地，少占农田，保护历史文物等，又要考虑今后发物，节约用地，少占农田，保护历史文物等，又要考虑今后发展的需要。展的需要。展的需要。第2页/共79页 (1)(1)(1)平原微丘区路线平原微丘区路线平原微丘区路线，应处理好线路与农田水利、道路、村庄，应处理好线路与农田水利、道路、村庄，应处理好线路与农田水利、道路、村庄和其他建筑物的关系，路线应短捷、舒顺，并注意整体线形的协调和其他建筑物的关系，路线应短捷、舒顺，并注意整体线形的协调和其他建筑

6、物的关系，路线应短捷、舒顺，并注意整体线形的协调和连续性。和连续性。和连续性。(2)(2)(2)越岭路线越岭路线越岭路线，应选择好垭口和坡面，需要展线时，应充分利，应选择好垭口和坡面，需要展线时，应充分利，应选择好垭口和坡面，需要展线时，应充分利用自然坡面展线，不得已时可用回头展线。用自然坡面展线，不得已时可用回头展线。用自然坡面展线，不得已时可用回头展线。(3)(3)(3)沿河线沿河线沿河线，应根据河岸两侧自然条件、农田、水利、居民点，应根据河岸两侧自然条件、农田、水利、居民点，应根据河岸两侧自然条件、农田、水利、居民点分布和洪水淹没等情况，确定应走的河岸及跨河换岸的位置；调查分布和洪水淹没

7、等情况，确定应走的河岸及跨河换岸的位置；调查分布和洪水淹没等情况，确定应走的河岸及跨河换岸的位置；调查洪水位，合理控制线路高程。洪水位，合理控制线路高程。洪水位，合理控制线路高程。(4)(4)(4)山腰线山腰线山腰线，应布设于地形、地质、水文情况良好的一侧山坡，应布设于地形、地质、水文情况良好的一侧山坡，应布设于地形、地质、水文情况良好的一侧山坡，并应通过纵坡调整，避开支沟发育、剥蚀严重的并应通过纵坡调整，避开支沟发育、剥蚀严重的并应通过纵坡调整，避开支沟发育、剥蚀严重的“鸡瓜鸡瓜鸡瓜”地形和悬地形和悬地形和悬岩陡坡。岩陡坡。岩陡坡。(5)(5)(5)山脊线山脊线山脊线，应对分水岭各垭口进行放

8、坡试线，确定垭口控制，应对分水岭各垭口进行放坡试线，确定垭口控制，应对分水岭各垭口进行放坡试线，确定垭口控制点，尽量利用平顺、开阔的山脊布线；如需沿分水岭侧面布设时，点，尽量利用平顺、开阔的山脊布线；如需沿分水岭侧面布设时，点，尽量利用平顺、开阔的山脊布线；如需沿分水岭侧面布设时，应按山腰线的要求处理。应按山腰线的要求处理。应按山腰线的要求处理。对于低等级公路，一般采用一阶段勘测，现场选线，在路线转对于低等级公路，一般采用一阶段勘测，现场选线，在路线转对于低等级公路，一般采用一阶段勘测，现场选线，在路线转折处打交点桩，编号冠以折处打交点桩，编号冠以折处打交点桩，编号冠以JDJDJD，即，即，即

9、JD1JD1JD1、JD2JD2JD2、JD3JD3JD3、。高等级。高等级。高等级公路采用两阶段勘测，选线由工程师执行，路线转折处插大旗。公路采用两阶段勘测，选线由工程师执行，路线转折处插大旗。公路采用两阶段勘测，选线由工程师执行，路线转折处插大旗。第3页/共79页 中线测量是把公路的中心线（中线）标定在实地上。从平面中线测量是把公路的中心线（中线）标定在实地上。从平面上看，公路一般由直线和各种曲线组成，如下图所示。上看，公路一般由直线和各种曲线组成，如下图所示。13.2.2 中线测量的任务第4页/共79页中线测量的工作包括：测设公路各交点（中线测量的工作包括：测设公路各交点（JDJD）、量

10、距）、量距和钉桩、测量路线各偏角（和钉桩、测量路线各偏角（）及测设曲线等。如下图）及测设曲线等。如下图所所示。示。第5页/共79页路线的转折点称为交点路线的转折点称为交点,以以JDJD表示表示。当两相邻转折点之间距离较长或通视条件较差时，则要在当两相邻转折点之间距离较长或通视条件较差时，则要在其连线或延长线上增设一点（或数点），以传递方向，此增设其连线或延长线上增设一点（或数点），以传递方向，此增设点称为点称为转点转点，以，以ZDZD表示。表示。13.2.3交点与转点的测设道路经规划设计后，其起点、转折点及终点道路经规划设计后，其起点、转折点及终点(统称为线路主点统称为线路主点)的设计位置均已

11、标注在总平面图上。中线在路转折处要测设曲线，的设计位置均已标注在总平面图上。中线在路转折处要测设曲线，以使线路顺适，行车安全。中线测量的任务就是按给定的设计位以使线路顺适，行车安全。中线测量的任务就是按给定的设计位置，将这些主点测设于实地，并用木桩进行标定。置，将这些主点测设于实地，并用木桩进行标定。第6页/共79页1.交点的测设如下图所示，在一些有固定建筑物的地区，可根据设计交点与建筑物的位置在地形图上事先量出交点到建筑物的距离，在现场用距离交会法或直角坐标法测设出交点的实际位置。(1)根据与已有地物的关系测设交点JD15D1D2D3第7页/共79页(2)根据导线点的坐标和交点的设计坐标测设

12、交点按导线点的已知坐标和交点的设计坐标，事先算出有关测设数据，按极坐标法，角度交会法或距离交会法测设交点，如下图，首先计算出A8到JD16之间的距离D，以及夹角，然后用极坐标法测设交点D16。JD16DA8A7A9第8页/共79页（3）穿线放线法测设交点当线路主点不能直接测设出、且定测中线离初测导线不远时，常采用此方法。()放点放点常用的方法有极坐标法和支距法。极坐标法放点支距法放点12345l1l2l31236745l4l5第9页/共79页()穿线穿线123AB()交点dbABCDJDca第10页/共79页2.转点的测设(1)在两交点间设转点JD5，JD6为相邻而互不通视的交点，ZD为初定转

13、点。为检查ZD是否在两交点的连线上，先将经纬仪安置于目估的转点ZD上，以正、倒镜分中延长直线的方法在JD6点附近标式中：a、b距离可直接丈量或用视距测出ZDZDZD出JD6，丈量出JD6-JD6=f，如f超过允许偏离范围，则须将测站ZD横向移动至ZD点，移动量e：第11页/共79页(2)延长线上设转点当在互不通视的两交点JD7、JD8的延长线上设立转点ZD时，可先将经纬仪安置于目估的转点ZD上，分别用正、倒镜照准DJ7，并以相同竖盘位置俯视JD8，得两点后取其中点得JD8。若JD8与DJ8点重合，或偏差值f在容许JD8ZDZDJD8ZD范围之内，即可将ZD点作为转点。否则应丈量出JD8-JD8

14、=f，将测站ZD横向移动至ZD点，移动量e可按下式计算：第12页/共79页13.2.4 路线转角的测量 在路线的转折处，为了设置曲线通常需要测定转角。所谓转角，就是指路线由一个方向偏转至另一方向时，偏转后的方向与原来方向间的夹角，以表示。如下图，偏转后的方向位于原来方向右侧时，称为右偏角，如9；偏转后的方向位于原来方向左侧时，称为左偏角，如10。当180时，为左偏角，路钱向左转：JD8 JD9JD10JD11910910第13页/共79页转角通常采用转角通常采用J J6 6型经纬仪，用测回法观测一个测回。两个半测型经纬仪，用测回法观测一个测回。两个半测回角值的不符值随公路的等级不同而定，如果符

15、合要求，则取其平回角值的不符值随公路的等级不同而定，如果符合要求，则取其平均值作为一测回的观测角值。均值作为一测回的观测角值。对于高速公路、一级公路，两半测回间应变动度盘位置，半测对于高速公路、一级公路，两半测回间应变动度盘位置，半测回限差为回限差为2020，取位至，取位至11。二级及二级以下公路半测回限差为。二级及二级以下公路半测回限差为6060，取位至，取位至3030（即（即1010舍去，舍去，2020、3030、4040取位取位3030，5050进位为进位为11）。）。转角的观测方法转角的观测方法第14页/共79页13.2.5 中线里程桩的设置 1.1.里程及里程桩里程及里程桩 表示道路

16、中线上某点到道路起点所经过的水平距离叫里程。表示道路中线上某点到道路起点所经过的水平距离叫里程。为了确定中线上各点的相对位置，一般要沿中线方向设置里程桩，为了确定中线上各点的相对位置，一般要沿中线方向设置里程桩，这样既可标定路线中线的位置，利用桩号表达某里程桩距路线起这样既可标定路线中线的位置，利用桩号表达某里程桩距路线起点的水平距离；又可作为施测路线纵、横断面的依据。点的水平距离；又可作为施测路线纵、横断面的依据。里程桩：即钉设在路线中线上注有里程的桩位标志，亦称中桩。里程桩：即钉设在路线中线上注有里程的桩位标志，亦称中桩。中桩上应写有桩号。如某中桩距路线起点的水平距离为中桩上应写有桩号。如

17、某中桩距路线起点的水平距离为3567.65m3567.65m，则桩号记为，则桩号记为K3+567.65K3+567.65。第15页/共79页2.2.里程桩的形式里程桩的形式里程桩分为整桩和加桩两种形式。里程桩分为整桩和加桩两种形式。整桩是由路线起点开始，桩号为整数的里程桩，规定每隔整桩是由路线起点开始，桩号为整数的里程桩，规定每隔2Om2Om或或50m(50m(曲线上根据不同的曲线半径曲线上根据不同的曲线半径R R，每隔，每隔20m20m、10m10m或或5m)5m)设置一设置一桩。百米桩和公里桩均属于整桩，如图所示。桩。百米桩和公里桩均属于整桩，如图所示。加桩一般为碎桩号，形式有：加桩一般为

18、碎桩号，形式有：（1 1）地形加桩地形加桩（2 2）地物加桩地物加桩（3 3）曲线加桩曲线加桩（4 4）关系加桩关系加桩（5 5）工程地质加桩工程地质加桩2.5cm交点桩百米桩加桩JD 3+135.88K 5+200ZY 5+278.6240cm6cm40cm6cm6cm第16页/共79页3.里程桩的埋设里程桩一般用木质桩。木质桩分扁桩和方桩。方桩一般长40cm，断面为66cm。起控制作用的交点桩、转点桩及一些重要的地物加桩(如桥，隧位置桩)，以及曲线主点桩，均应采用方桩。一般方桩钉至桩顶露出地面约2cm，桩顶钉以中心钉表示点位。扁桩一般长扁桩一般长30cm30cm40cm40cm，断面为，断

19、面为2.56cm2.56cm。用来标示其余的。用来标示其余的里程。标志桩里程。标志桩(扁桩扁桩)应打入地下深应打入地下深151525cm25cm，露出地面以上部分，露出地面以上部分5515cm15cm，以便书写桩号。用于中桩的，书写桩号一面应面向路线，以便书写桩号。用于中桩的，书写桩号一面应面向路线起点方向。起点方向。2.5cm40cm6cm40cm6cm6cm方桩方桩方桩扁桩扁桩扁桩第17页/共79页13.3.1 主点测设元素的计算曲线主点是：曲线主点是：起点（直圆点起点（直圆点ZYZY）、中点）、中点（曲中点（曲中点QZQZ）、终点（圆直点）、终点（圆直点YZYZ），如图所示），如图所示。

20、曲线元素是：曲线元素是：13.3 13.3 13.3 圆曲线主点测设圆曲线主点测设圆曲线主点测设第18页/共79页13.3.2 圆曲线主点里程的计算 交点的里程由中线丈量求得，由此可以根据交点的里程桩号及交点的里程由中线丈量求得，由此可以根据交点的里程桩号及圆曲线测设元素推求出圆曲线各主点的里程桩号。其计算公式为：圆曲线测设元素推求出圆曲线各主点的里程桩号。其计算公式为：直圆点（直圆点（ZYZY）里程）里程=JD=JD里程里程-T-T 曲中点（曲中点（QZQZ）里程）里程=ZY=ZY里程里程+L/2+L/2圆直点（圆直点（YZYZ）里程）里程=QZ=QZ里程里程+L/2+L/2为了避免计算错误

21、，可用下列公式检验：为了避免计算错误，可用下列公式检验：YZYZ里程里程=JD=JD里程里程+T-D+T-D【例例1 1】已知已知JDJD6 6的桩号为的桩号为K5+178.64K5+178.64，偏角为，偏角为 R R=3927=3927，设计圆曲，设计圆曲线半径为线半径为R=120mR=120m，求各测设元素及主点编号。，求各测设元素及主点编号。第19页/共79页JD6JD6桩号桩号K5+178.64K5+178.64-T43.03-T43.03ZYZY桩号桩号K5+135.61K5+135.61+L/241.31+L/241.31QZQZ桩号桩号K5+176.92K5+176.92+L/

22、241.31+L/241.31YZYZ桩号桩号K5+218.23K5+218.23检核计算检核计算:YZYZ桩号桩号=JD=JD桩号桩号+T-J+T-JYZYZ桩号桩号=K5+178.64+43.03-3.44=K5+218.23=K5+178.64+43.03-3.44=K5+218.23切线长切线长曲线长曲线长外矢距外矢距切曲差切曲差第20页/共79页13.3.3 圆曲线主点的测设圆曲线主点的测设1.测设曲线的起点（ZY）与终点（YZ）将经纬仪安置于交点JD桩上，分别以路线方向定向，自JD点起分别向后、向前沿切线方向量出切线长T，即得曲线的起点和终点。2.测设曲线的中点（QZ）后视曲线的终

23、点，测设角度得分角线方向，沿此方向从交点JD桩开始，量取外矢距E,即得曲线的中点QZ。JDZYYZQZ交点切线长T(圆直点)(直圆点)(曲中点)切线长TE第21页/共79页13.4 13.4 圆曲线细部测设在一般情况下，当地形条件较好、曲线长度不超过40米时，只要测设出曲线的三个主点即能满足工程施工的要求。但当地形变化复杂、曲线较长或半径较小时，就要在曲线上每隔一定的距离测设一个加桩，以便把曲线的形状和位置详细地表示出来，这个过程称为曲线的细部测设。公路中线测量中加桩一般采用整桩号法，即将曲线上靠近曲线起点（ZY）的第一个桩的桩号凑成整数桩号，然后按整桩距l0向曲线的终点（YZ）连续设桩。由于

24、地形条件、精度要求和使用仪器的不同，细部点的测设主要有以下几种方法。第22页/共79页13.4.1 切线支距法（直角坐标法）切线支距法是以曲线的起点（ZY）或终点（YZ）为坐标原点，通过曲线上该点的切线为X轴，以过原点的半径方向为Y轴，建立直角坐标系，从而测定各加桩点的方法。如下图所示。ZYQZJDYZOP1P2P3P4ZYP1OYZP3P2QZP4JDRXYRy2x2N22第23页/共79页曲线上某点Pi的坐标可依据曲线起点至该点的弧长li计算。设曲线的半径为R，li所对的圆心角ji，则计算公式为：为了保证测设的精度，避免y值（垂线）过长。曲线分两部分测设，即由曲线的起点和终点向中点各测设曲

25、线的一半。【例2】已知JD的桩号为K8+745.72，偏角为R=532520，设计圆曲线半径为R=50m，取整桩距为10m。根据公式计算或查“圆曲线函数表”可知主点测设元素为：T=25.16m，L=46.62m，E=5.97m，J=3.70m。XZYP1OYZP3P2QZP4JDYRy2x2N22第24页/共79页主点名称主点名称主点名称主点名称 桩桩桩桩 号号号号 各桩至各桩至各桩至各桩至ZYZY或或或或YZYZ的曲线长的曲线长的曲线长的曲线长X XY Y各点间各点间各点间各点间弦长弦长弦长弦长ZYZYK8+720.56K8+720.560.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.

26、00 9.43 9.43+730+7309.44 9.44 9.38 9.38 0.89 0.89 9.98 9.98+740+74019.44 19.44 18.95 18.95 3.73 3.73 3.873.87QZQZK8+743.87K8+743.8723.3123.31 22.4722.47 5.345.34 6.13 6.13+750+75017.18 17.18 16.84 16.84 2.92 2.92 9.989.98+760+7607.18 7.18 7.16 7.16 0.51 0.51 7.17 7.17 YZYZK8+767.18K8+767.180.00 0.00

27、 0.00 0.00 0.00 0.00 第25页/共79页测设时，将圆曲线以曲中点（QZ）为界分成两部分进行。（1）根据曲线加桩的详细计算资料，用钢尺从ZY点（或YZ点）向JD方向量取x1、x2等横距，得垂足N1、N2等点，用测钎作标记。（2）在各垂足点N1、N2等处，依次用方向架（或经纬仪）定出ZY点（或YZ点）切线的垂线，分别沿垂线方向量取y1、y2等纵距，即得曲线上各加桩点Pi。（3）检验方法：用上述方法测定各桩后，丈量各桩之间的弦长进行校核。如不符或超过容许范围，应查明原因，予以纠正。此法适合于地势比较平坦开阔的地区。使用的仪器工具简单，而且它所测定的各点位是相互独立的，测量误差不会

28、积累，是一种较精密的方法。测设时要注意垂线y不宜过长，垂线愈长，测设垂线的误差就愈大。测设步骤：第26页/共79页13.4.2 偏角法（极坐标法）偏角法是一种类似于极坐标的放样方法。它是利用曲线起点（或终点）的切线与某一段弦之间的弦切角i（称为偏角）以及弦长Ci来确定Pi点的位置的一种方法。QZJDORTCCCC1P1P2P3JD方向(a)(b)C2OP11+2ZYYZZYYZ2j11j1jjjj2113=12=1+CP4第27页/共79页图中，图中，ZYZY点至点至P P1 1点为首段分弧，测设点为首段分弧，测设P P1 1点的数据可从图中得出。点的数据可从图中得出。弧长弧长l l1 1所对

29、的圆心角所对的圆心角j j1 1 可由下面的公式计算：可由下面的公式计算：故首段分弧圆周角为圆周角：弦长：C1=2Rsin1PP4 4点至点至ZYZY点为尾段分弧点为尾段分弧,弧长为弧长为l l2 2，圆心角为，圆心角为j j2 2，圆周角为圆周角为22。同理可知：。同理可知：圆周角：弦长：C2=2Rsin2CCC1P1P2P3JD方向C2O1+2ZYYZ2j1jjjj23=12=1+CP4第28页/共79页圆曲线中间部分，相邻两点间为整弧圆曲线中间部分，相邻两点间为整弧l l0 0，整弧，整弧l l0 0所对的圆心角所对的圆心角均为均为j j，相应的圆周角均为，相应的圆周角均为，即，即 圆周

30、角：圆周角：弦长：弦长：C=2RsinC=2RsinYZ点：故各细部点的偏角：故各细部点的偏角：P1点：1P2点：P3点：ZY12=1+3=1+2C1P1P2P3Pn-1YZJD方向C2C3Cn-1第29页/共79页【例3】已知JD的桩号为K5+135.22，偏角为=402110（右偏），设计圆曲线半径为R=100m，取整桩距为20m。根据公式计算可知主点测设元素为：T=36.75m，L=70.43m，E=6.54m，J=3.07m。主点主点主点主点名称名称名称名称 桩桩桩桩 号号号号 曲线长曲线长曲线长曲线长(m)(m)圆周角圆周角圆周角圆周角 累计偏角累计偏角累计偏角累计偏角 弦长弦长弦长

31、弦长(m)(m)ZY ZY K5+098.47 K5+098.47 1.531.530 26 180 26 180 00 00 0 00 00 1.531.53+100+1000 26 18 0 26 18 20.0020.005 43 465 43 4619.9719.97+120+1206 10 04 6 10 04 13.6813.683 55 083 55 0813.6713.67QZ QZ K5+133.68 K5+133.68 10 05 12 10 05 12 6.326.321 48 381 48 386.326.32+140+14011 53 50 11 53 50 20.0

32、020.005 43 465 43 4619.9719.97+160+16017 37 36 17 37 36 8.90 8.90 2 32 59 2 32 59 8.90 8.90 YZYZK5+168.90 K5+168.90 20 10 35 20 10 35 第30页/共79页偏角法测设步骤（1）将经纬仪安置于曲线起点ZY(或终点YZ)上，以度盘00000照准路线的交点JD。（2）转动照准部，正拨（按顺时针方法）测设1角（02618），由测站点沿视线方向量弦长C1（1.53米）钉桩，则得曲线上第一点Pl（K5+100）的位置。（3）然后测设P2（K5+120）点之累计偏角2（61004

33、），将钢尺端零点对准Pl点，以钢尺读数为C（19.97米）处交于视线方向，即距离与方向相交，则定出曲线上第二点P2点。依此类推，定出其它中间各点，并钉以木桩。（4）最后，测设至曲线终点，视线应恰好通过曲线终点YZ。Pn-1点至曲线终点的弦长应为C2（8.90米），测设得出的曲线终点点位与原定终点点位之差，其纵向闭合差不应超过L1000(L为曲线长)，横向误差不应超过10cm，否则应进行检查，改正或重测。第31页/共79页13.4.3 极坐标法 当用光电测距仪或全站仪测设圆曲线时，由于其测设距离受地当用光电测距仪或全站仪测设圆曲线时，由于其测设距离受地形条件限制较小，精度高、速度快，可以采用极坐

34、标法直接、独立形条件限制较小，精度高、速度快，可以采用极坐标法直接、独立地测设各点，因此，正在逐渐地被广泛使用。地测设各点，因此，正在逐渐地被广泛使用。ZY12=1+3=1+2 C1P1P2P3Pn-1YZJD方向C2C3Cn-1第32页/共79页13.5 13.5 复合曲线与反向曲线的测设13.5.1复曲线的测设复曲线是由两个或两个以上互相衔接的同向单曲线（主要是圆曲线）所组成的曲线（如右图所示。这种曲线，通常是在地形条件比较复杂地段，一个单曲线不能适合地形的情况下采用。JDa、JDb为相邻两交点，AB为公切线，GQ为主曲线和副曲线相衔接的公切点，它将公切线分为T1和T2两段。其中主曲线切线

35、长T1可根据给定的半径R1和测定的转角1正算得出，则副曲线切线长T2=DAB-T1,然后以T2和转角2依公式反算求出R2。第33页/共79页13.6.2 反向曲线的测设 反曲线是由两个方向相反的圆曲线组成的（如下图）。在反曲线中，由于两个圆曲线方向相反，为了行车的方便和安全，一般情况下，均在前后两段曲线之间加设一过渡直线段，并且长度不小于20米。第34页/共79页13.7 13.7 缓和曲线的测设为了行车更安全、舒适，常要求在曲线和直线之间设置一段半径由无穷大逐渐变化到圆曲线半径的曲线，这种曲线我们称之为缓和曲线。国内外目前基本采用回旋曲线的一部分作为缓和曲线。直缓点缓圆点曲中点圆缓点缓直点1

36、ZHHYQZYHHZ=R=R=R第35页/共79页缓和曲线长度的规定对于某一缓和曲线我们已知的数据有对于某一缓和曲线我们已知的数据有(1)1)路线的转角路线的转角；(2)(2)根根据公路的等级和地形状况确定的圆曲线半径据公路的等级和地形状况确定的圆曲线半径R R；(3)(3)缓和曲线的长缓和曲线的长度，可根据公路的等级和地形情况依下表查得；度，可根据公路的等级和地形情况依下表查得；(4)(4)曲线加桩的曲线加桩的整桩间距和交点整桩间距和交点JDJD的里程。的里程。公路按等级与地形规定缓和曲线的长度公路按等级与地形规定缓和曲线的长度公路公路公路公路等级等级等级等级高速公路高速公路高速公路高速公路

37、一一一一二二二二三三三三四四四四地地地地 形形形形平平平平原原原原微微微微丘丘丘丘山山山山岭岭岭岭重重重重丘丘丘丘平平平平原原原原微微微微丘丘丘丘山山山山岭岭岭岭重重重重丘丘丘丘平平平平原原原原微微微微丘丘丘丘山山山山岭岭岭岭重重重重丘丘丘丘平平平平原原原原微微微微丘丘丘丘山山山山岭岭岭岭重重重重丘丘丘丘平平平平原原原原微微微微丘丘丘丘山山山山岭岭岭岭重重重重丘丘丘丘缓和曲缓和曲缓和曲缓和曲线长度线长度线长度线长度 (m)(m)100100707085855050707035355050252535352020第36页/共79页13.7.1 缓和曲线的特征及曲线方程 1.回旋曲线的特征和方程回

38、旋曲线的几何特征是：曲线上任何一点的曲率半径与该点到曲线起点的长度l成反比。即：式中c为比例参数。我国公路设计规范规定c=0.035v3，v是设计的行车速度，以km/h计。C=l=R l h=0.035v3在缓和曲线的起点l=0，则=。在缓和曲线的终点（与圆曲线衔接处），缓和曲线的全长为l h，缓和曲线的半径等于圆曲线的半径，即：=R。上式可写成：第37页/共79页2.缓和曲线的切线角公式缓和曲线上任意一点缓和曲线上任意一点P P的切线与曲线起点的切线与曲线起点ZHZH的切线所组成的夹的切线所组成的夹角为角为，称为缓和曲线的切线角。缓和曲线切线角称为缓和曲线的切线角。缓和曲线切线角 实际上等于

39、曲实际上等于曲线起点线起点ZHZH至曲线上任一点至曲线上任一点P P之间的弧长所对圆心角之间的弧长所对圆心角。如下图所示。如下图所示。在在P P点取一微分弧点取一微分弧d dl l，它所对应的圆心角为，它所对应的圆心角为dd，则：，则：当当l l=l lh h时，缓和曲线全长所对的切时，缓和曲线全长所对的切线角称为缓和曲线角，以线角称为缓和曲线角，以 h h表示。表示。l=R l h圆曲线HYZH=PYX=Rhddxdyhdh第38页/共79页以缓和曲线起点以缓和曲线起点ZHZH为原点，以过该点的切线为为原点，以过该点的切线为x x轴，垂直于切线的轴，垂直于切线的方向为方向为y y轴。则任一点

40、轴。则任一点P P的坐标为的坐标为:当当l l=l lh h时，即得缓和曲线的终点坐标值：时，即得缓和曲线的终点坐标值：称为缓和曲线的参数方程称为缓和曲线的参数方程第39页/共79页13.7.2 缓和曲线主点元素的计算及测设 1.圆曲线的内移和切线的增长在圆曲线和直线之间增设缓和曲线后，整个曲线发生了变化，为了保证缓和曲线和直线相切，圆曲线应均匀地向圆心方向内移一段距离p，称为圆曲线内移值。同时切线也应相应地增长q，称为切线的增长值。JDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLy-2hhh第40页/共79页在公路建设中，一般采用圆心不动，圆曲线半径减少在公路建设中，一般采用圆心不动，圆曲线半

41、径减少p p值的方值的方法，即使减小后的半径等于所选定的圆曲线半径，也就是插入缓和法，即使减小后的半径等于所选定的圆曲线半径，也就是插入缓和曲线前的半径为曲线前的半径为R+pR+p，插入缓和曲线后的圆曲线半径为，插入缓和曲线后的圆曲线半径为R R。增加的缓。增加的缓和曲线的一半弧长位于直线段内，另一半则位于圆曲线段内。如图和曲线的一半弧长位于直线段内，另一半则位于圆曲线段内。如图所示。所示。圆曲线内移值圆曲线内移值p p为：为：切线的增长值切线的增长值q q为：为：JDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLy-2hhh第41页/共79页2.缓和曲线主点元素以及里程的推算(1)(1)缓和曲线

42、主元素的计算：缓和曲线主元素的计算：切线长：切线长：主曲线（圆曲线部分）长：主曲线（圆曲线部分）长：曲线全长：曲线全长：外矢距：外矢距：切曲差：切曲差：圆曲线半径圆曲线半径R R和缓和曲线的长度和缓和曲线的长度l lh h是根据公路的等级和地形状况是根据公路的等级和地形状况确定的；路线的转角确定的；路线的转角 是实际测量得到的。是实际测量得到的。第42页/共79页（2）缓和曲线主点里程的计算直缓点直缓点ZHZH里程：里程：ZHZH里程里程=交点交点JDJD里程里程-切线长切线长T Th h 缓圆点缓圆点HYHY里程：里程：HYHY里程里程=直缓点直缓点ZHZH里程里程+缓和曲线长缓和曲线长h

43、h曲中点曲中点QZQZ里程：里程：QZQZ里程里程=缓圆点缓圆点HYHY里程里程+主曲线长主曲线长L Ly y/2/2圆缓点圆缓点YHYH里程：里程：YHYH里程里程=曲中点曲中点QZQZ里程里程+主曲线长主曲线长L Ly y/2/2缓直点缓直点HZHZ里程：里程：HZHZ里程里程=圆缓点圆缓点YHYH里程里程+缓和曲线长缓和曲线长h h 为了检查计算的正确性，可用为了检查计算的正确性，可用可用下式计算可用下式计算HZHZ里程：里程：HZHZ里程里程=JD=JD里程里程+切线长切线长T Th h-切曲差切曲差J Jh h 第43页/共79页【例例5 5】某一高速公路的设计行车速度为某一高速公路

44、的设计行车速度为120120公里公里/小时，已知小时，已知某一交点某一交点JDJD8 8的里程桩号为的里程桩号为K9+658.86K9+658.86，转角为，转角为=201826=201826，半，半径为径为R=600R=600米，试计算曲线测设的主元素和曲线主点里程。米，试计算曲线测设的主元素和曲线主点里程。依表依表13-313-3可知，对于高速公路我们可以取缓和曲线的长度为可知，对于高速公路我们可以取缓和曲线的长度为l lh h=100=100米。米。（1 1）计算缓和曲线的要素）计算缓和曲线的要素计算缓和曲线角：计算缓和曲线角：计算缓和曲线终点坐标：计算缓和曲线终点坐标：计算缓和曲线终点

45、坐标：计算切线增长值：计算切线增长值：计算切线增长值：计算曲线内移值：计算曲线内移值：计算曲线内移值：第44页/共79页（2）缓和曲线主元素的计算切曲差：切曲差：外矢距：外矢距：曲线全长：曲线全长：主曲线（圆曲线主曲线（圆曲线部分）长：部分）长：切线长：切线长：缓和曲线测设记录计算表缓和曲线测设记录计算表第45页/共79页（3 3）计算缓和曲线各主点的里程）计算缓和曲线各主点的里程JDJD8 8的桩号为的桩号为K9+658.86K9+658.86，按缓和曲线主点里程的计算公式得：，按缓和曲线主点里程的计算公式得：JDJD8 8桩号桩号K9+658.86K9+658.86-T-Th h157.5

46、8157.58直缓点直缓点ZHZH里程里程ZHZH桩号桩号K9+501.28K9+501.28+l lh h100.00100.00缓圆点缓圆点HYHY里程里程HYHY桩号桩号K9+601.28K9+601.28+L+Ly y/256.33/256.33曲中点曲中点QZQZ里程里程QZQZ桩号桩号K9+657.61K9+657.61+L Ly y/256.33/256.33圆缓点圆缓点YHYH里程里程YHYH桩号桩号K9+713.94K9+713.94+l lh h100.00100.00缓直点缓直点HZHZ里程里程HZHZ桩号桩号K9+813.94K9+813.94检核：检核：HZHZ桩号桩

47、号=JD=JD桩号桩号+T Th h-J Jh h=K9+658.86+157.58-=K9+658.86+157.58-2.5=K9+813.942.5=K9+813.94校核无误，计算结果正确。校核无误，计算结果正确。第46页/共79页3.3.主点测设步骤（以例5 5说明）（1 1）经纬仪安置在交点）经纬仪安置在交点DJDJ8 8上，瞄准直缓点上，瞄准直缓点ZHZH方向，沿视线方向方向，沿视线方向量取切线长量取切线长T Th h=157.58=157.58米，即得直缓点米，即得直缓点ZHZH，桩号，桩号K9+501.28K9+501.28。（2 2）仪器不动，以）仪器不动，以ZHZH点为后

48、视方向，拨角点为后视方向，拨角(180-)/2(180-)/2，即分角线，即分角线方向，沿此方向量取外矢距方向，沿此方向量取外矢距E Eh h=10.25=10.25米，即得曲中点米，即得曲中点QZQZ，桩号，桩号K9+657.55K9+657.55。（3 3）再将经纬仪瞄准缓直点）再将经纬仪瞄准缓直点HZHZ方向，沿视线方向量取切线长方向，沿视线方向量取切线长T Th h=157.58=157.58米，即得缓直点米，即得缓直点HZHZ，桩号，桩号K9+813.83K9+813.83。（4 4）以）以ZHZH点为坐标原点，以点为坐标原点，以ZH-JDZH-JD8 8为切线方向建立直角坐标系为切

49、线方向建立直角坐标系的的x x轴，垂直方向为轴，垂直方向为y y轴，用切线支距法量取轴，用切线支距法量取X Xh h=99.93=99.93米，米，Y Yh h=2.78=2.78米，得缓圆点米，得缓圆点HY,HY,桩号为桩号为K9+601.28K9+601.28。（5 5）同理，以）同理，以HZHZ点为坐标原点，以点为坐标原点，以HZ-JDHZ-JD8 8为切线方向建立直角为切线方向建立直角坐标系的坐标系的x x轴，垂直方向为轴，垂直方向为y y轴，用切线支距法量取轴，用切线支距法量取X Xh h=99.93=99.93米，米，Y Yh h=2.78=2.78米，得圆缓点米，得圆缓点YH,Y

50、H,桩号桩号K9+713.83K9+713.83。（6 6）在测设出的各主点上钉木桩，并钉一小钉作为标心。）在测设出的各主点上钉木桩，并钉一小钉作为标心。第47页/共79页13.7.3 13.7.3 带有缓和曲线的详细测设 1.1.切线支距法（直角坐标法）切线支距法（直角坐标法）切线支距法是以缓和曲线的起点切线支距法是以缓和曲线的起点ZHZH或终点或终点HZHZ为坐标原点，以过为坐标原点，以过原点的切线为原点的切线为x x轴，过原点且垂直于轴，过原点且垂直于x x轴的方向为轴的方向为y y轴。缓和曲线轴。缓和曲线和圆曲线的各点坐标，均按同一坐标系统计算，但分别采用不同和圆曲线的各点坐标，均按同