热电式传感器原理应用学习教案.pptx

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1、会计学1热电式传感器原理热电式传感器原理(yunl)应用应用第一页，共61页。概述概述(i sh)热电式传感器是一种将温度(wnd)变化转换为电量变化的装置。它利用传感元件的电磁参数随温度(wnd)变化的特征来达到测量的目的。通常将被测温度(wnd)转换为敏感元件的电阻、磁导或电势等的变化，通过适当的测量电路，就可由电压、电流这些电参数的变化来表达所测温度(wnd)的变化。将温度(wnd)转换为电势大小的热电式传感器叫热电偶；将温度(wnd)转换为电阻值大小的热电式传感器叫做热电阻。第1页/共61页第二页，共61页。4.1 热电阻测温传感器热电阻测温传感器 热电偶是工程上应用最广泛的温度传感器

2、。它构造简单，使用方便，具有较高的准确度、稳定性及复现性，温度测量范围宽，在温度测量中占有(zhnyu)重要的地位。第2页/共61页第三页，共61页。4.1 热电阻测温传感器热电阻测温传感器热电效应两种不同的金属A和B构成如图4-1所示的闭合回路，如果将它们的两个接点中的一个进行加热(ji r)，使其温度为T，而另一点置于室温T0中，则在回路中会产生热电势，用 来表示，这一现象称为热电效应。图4-1 热电效应(r din xio yng)原理图第3页/共61页第四页，共61页。4.1 热电阻测温传感器热电阻测温传感器通常把两种不同金属的这种组合叫做热电偶，A、B叫做热电极，温度高的接点叫做热端

3、或工作端，而温度低的接点叫做冷端或自由端。由理论分析知道，热电效应产生的热电式是由接触电势和温差(wnch)电势两部分组成。Rt=Ro1+(tto)(4.1-1)式中 Rt温度t时的电阻值（）；Ro温度to时电阻值（）；热电阻的电阻温度系数（1/），表示单位温度引起的电阻对变化。第4页/共61页第五页，共61页。4.1 热电阻测温传感器热电阻测温传感器 电阻灵敏度为 金属的电阻温度系数一般在（0.3%0.6%）/之间。绝大多数金属导体的电阻温度系数并不是一个常数，它随温度的变化而变化，只能在一定的温度范围(fnwi)内将其看成是一个常数。根据热电阻的电阻、温度特性不同，可分为金属热电阻和半导体

4、热敏电阻两大类。第5页/共61页第六页，共61页。4.1 热电阻测温传感器热电阻测温传感器 金属(jnsh)热电阻1、电阻材料特性要求用于金属(jnsh)热电阻的材料应该满足以下条件：电阻温度系数要大且保持常数；电阻率要大，以减少热电阻的体积，减小热惯性；在使用温度范围内，材料的物理、化学特性要保持稳定；生产成本要低，工艺实现要容易。常用的金属(jnsh)材料有：铂、铜、镍等。第6页/共61页第七页，共61页。4.1 热电阻测温传感器热电阻测温传感器n n2 铂热电阻n n铂热电阻是最佳(zu ji)的热电阻。其优点包括：物理、化学性能非常稳定，特别是耐氧化能力很强，在很宽的温度范围内（120

5、0以下）都能保持上述特性；电阻率较高，易于加工，可以制成非常薄的铂箔和极细的铂丝等。其缺点主要是：电阻温度系数较小，成本较高，在还原性介质中易变脆等。第7页/共61页第八页，共61页。4.1 热电阻测温传感器热电阻测温传感器n n 在实际应用中，可以利用如下模型来描述铂热电阻与温度(wnd)之间的关系，即n n在-2000：n n （4.1-5）n n在0850：n n 第8页/共61页第九页，共61页。4.1 热电阻测温传感器热电阻测温传感器n n （4.1-6）n n式中 温度为t时铂热电阻的电阻值（）n n R温度为0时铂热电阻的电阻值（）n n 系数(xsh)A，B，C分别为A=3.9

6、6847，n nB=-5.847，C=4.22。n n目前，我国常用的标准化铂热电阻按分度号有，它们相应地记为Pt50,Pt100和Pt300。有关技术指标如表所列。第9页/共61页第十页，共61页。4.1 热电阻测温传感器热电阻测温传感器第10页/共61页第十一页，共61页。4.1 热电阻测温传感器热电阻测温传感器n n 3.铜热电阻 n n 铜热电阻也是一种常用的热电阻。由于铂热电阻价格高，通常在一些测量精度要求不高而且测量温度较低的场合（如50150），普遍采用铜热电阻。其电阻温度系数较铂热电阻高。容易提纯，价格低廉。其最主要(zhyo)的缺点是电阻率较小，约为铂热电阻的1/5.8，因而

7、铜热电阻的电阻丝细而且长，机械强度较低，体积较大。此外铜热电阻易被氧化，不宜在侵蚀性介质中使用。第11页/共61页第十二页，共61页。4.1 热电阻测温传感器热电阻测温传感器n n温度在50150范围(fnwi)内，铜热电阻与温度之间的关系如下：n n Rt=RO(1+At+Bt2+Ct3)（4.1-7）n n式中 Rt温度为t时铜热电阻的电阻值（）；n n RO温度为0时铜热电阻的电阻值（）。n n 系数A，B，C分别为A=4.288991031，B=2.1331072，C=1.233109-3。第12页/共61页第十三页，共61页。4.1 热电阻测温传感器热电阻测温传感器n n4.热电阻的

8、结构n n热电阻主要由不同材料的电阻丝绕制而成。为了避免通过交流电时产生感抗，或有交变磁场(cchng)时产生感应电动势，在绕制热电阻时要采用双线无感绕制法。图4.1-1 铜热电阻结构(jigu)示意图 图4.1-2 铂热电阻示意图第13页/共61页第十四页，共61页。4.1 热电阻测温传感器热电阻测温传感器n n热电阻测温传感器n n半导体热敏电阻是利用半导n n体材料的电阻率随温度变化n n的性质而制成的温度敏感元n n件，半导体和金属(jnsh)具有完全n n不同的导电机理。n n 图4.1-3 半导体热敏电阻(r mn din z)的温度特性曲线 第14页/共61页第十五页，共61页。

9、4.1 热电阻测温传感器热电阻测温传感器n n1、半导体热敏电阻的类型n n半导体热敏电阻随温度变化的典型特性有三种类型，即负温度系数热敏电阻NTC（Negative Temperature Coefficient）、正温度系数热敏电阻PTC（Positive Temperature Coefficient）和在某一特定温度下电阻值发生突然变化的临界温度电阻器CTR（Critical Temperature Resistor）。它们(t men)的特性曲线如图4.1-3所示。第15页/共61页第十六页，共61页。4.1 热电阻测温传感器热电阻测温传感器n n2.2.半导体热敏电阻的热电特性半导

10、体热敏电阻的热电特性n nNTCNTC热敏电阻的阻值与温度的关系近似符合热敏电阻的阻值与温度的关系近似符合(fh)(fh)指数规律，可以写为指数规律，可以写为n n式中式中 T T被测温度（被测温度（K K），），T=t+273.16T=t+273.16n n T0 T0参考温度（参考温度（K K），），T0=t0+273.16T0=t0+273.16n n Rt Rt温度温度T T（K K）时热敏电阻的电阻值（）时热敏电阻的电阻值（）；）；n n R0 R0温度温度T0T0（K K）时热敏电阻的电阻值（）时热敏电阻的电阻值（）第16页/共61页第十七页，共61页。4.1 热电阻测温传感器热电

11、阻测温传感器n nB热敏电阻的材料常数（K），通常由实验获得，一般(ybn)在20006000K。n n 热敏电阻的温度系数定义为温度变化1K时其自身电阻值的相对变化量，即第17页/共61页第十八页，共61页。4.1 热电阻测温传感器热电阻测温传感器图4.1-4 热敏电阻的典型(dinxng)伏安特性第18页/共61页第十九页，共61页。4.1 热电阻测温传感器热电阻测温传感器n n测温电桥(din qio)电路n n图为平衡电桥(din qio)电路原理示意图，常值电阻R1=R2=R0。第19页/共61页第二十页，共61页。4.1 热电阻测温传感器热电阻测温传感器n n当热电阻Rt的阻值随温

12、度变化时，调节电位器RW的电刷位置(wi zhi)x,就可以使电桥处于平衡状态。n n式中n nL电位器的有效的长度（m）；R0电位器的总电阻（）n n这种电路的特点是：通过人工调节电位器Rw,抗扰性强，不受电桥工作电压的影响；主要用于静态测量。第20页/共61页第二十一页，共61页。4.1 热电阻测温传感器热电阻测温传感器n n2不平衡电桥电路n n图不平衡电桥输出电路n n原理示意图，常值电阻R1=n nR2=R3=R0。初始(ch sh)温度t0时,n n热电阻Rt阻值为R0，电桥n n处于平衡状态，输出电压为零。当温度变化时，热电阻RtR0，电桥处于不平衡状态，输出电压为 第21页/共

13、61页第二十二页，共61页。4.1 热电阻测温传感器热电阻测温传感器n n式中Uin电桥的工作电压（V）；n nUout电桥的输出电压（V）；n nRt热电阻的变化(binhu)量（）。n n这种电路的特点是：快速，小范围线性，易受电桥工作电压的干扰。第22页/共61页第二十三页，共61页。4.1 热电阻测温传感器热电阻测温传感器n n图为自动平衡电桥电路原理示意图，Rt为热电阻，R1，R2，R3，R4为常值电阻，RL为连线调整电阻，RW为电位器；A为差分放大器，M为伺服电机。电桥始终处于自动平衡状态。当被测温度变化时，差分放大器A的输出不为零，使伺服电机带动电位器RW的电刷移动，直到电桥重新

14、(chngxn)自动处于平衡状态。n n这种电路的特点是：测温系统引入了负反馈，复杂，成本高。当然，该测温系统也具有测量快速、线性范围大和抗干扰能力强等优点。第23页/共61页第二十四页，共61页。4.1 热电阻测温传感器热电阻测温传感器图4.1-7 自动(zdng)平衡点桥电路原理示意图第24页/共61页第二十五页，共61页。4.2热电偶测温热电偶测温n n热电偶（thermocouple）在温度测量中应用极为广泛，因为它具有构造简单、使用方便、准确度高和温度测量范围宽等特点。常用的热电偶可测温度范围为-501600。若配用特殊材料，其温度范围可扩大为-1802800。n n热电偶的工作原理

15、n n将两种不同成分(chng fn)的导体组成一个闭合回路，如图4.2-1，当闭合回路的两个接点分别置于不同的温度场中，回路中产生一个方向和大小与导体的材料及两第25页/共61页第二十六页，共61页。4.2热电偶测温热电偶测温n n接点的温度有关接点的温度有关(y(y ugun)ugun)的电动势，这种效应称为的电动势，这种效应称为“热热电效应电效应”。这两种导体称为这两种导体称为“热电极热电极”，产生的电路势称，产生的电路势称为为“热电动势热电动势”。图4.2-1 热电偶回路(hul)第26页/共61页第二十七页，共61页。4.2热电偶测温热电偶测温n n热电路的热电动势由两部分组成，一部

16、分是两种导体的接触电动势，另一部分是单一导体的温差电动势。n n热电偶由温差产生(chnshng)的热电势是随介质变化而变化的，其关系为式中，EAB（t，t0）为热电偶的热电动势；eAB（t）是温度为t时工作端T的热电势(dinsh)；eAB（t0）是温度为to时自由端To的热电势(dinsh)。第27页/共61页第二十八页，共61页。4.2热电偶测温热电偶测温n n综上所述，热电动势的大小只与材料和接点温度有关，与热电偶的尺寸、形状及沿电板温度分布无关。如果冷端温度固定(gdng)，则热电偶的热电势就是被测温度的单值函数：n n这样，当冷端温度恒定，热电偶产生的热电动势只随热端（工作端T）温

17、度的变化而变化，一定的热电动势对应着一定的温度。第28页/共61页第二十九页，共61页。4.2热电偶测温热电偶测温n n热电偶的基本定律n n（1）匀质导体(dot)定律。由一种匀质导体(dot)组成的 闭 合 回 路，不 论 导 体(dot)的截面和长度如何，都不能产生热电势。n n（2）中间导体(dot)定律。在热电偶回路中接入第三种导体(dot)，只要第三种导体(dot)的两接点温度相同，则回路总的热电动势不变。第29页/共61页第三十页，共61页。4.2热电偶测温热电偶测温n n（3 3）标准电极定律。如果两种导体分别与第三种）标准电极定律。如果两种导体分别与第三种导体组成的热电偶所产

18、生的热电动势已知，则由这导体组成的热电偶所产生的热电动势已知，则由这两种导体组成的热电偶所产生的热电动势也就已知，两种导体组成的热电偶所产生的热电动势也就已知，这个这个(zh ge)(zh ge)定律就称为标准电极定律。定律就称为标准电极定律。第30页/共61页第三十一页，共61页。4.2热电偶测温热电偶测温n n那么(n me)，导体A与B组成的热电偶热电动势为：三种导体分别(fnbi)组成的热电偶第31页/共61页第三十二页，共61页。4.2热电偶测温热电偶测温n n（4）中间温度定律。热电偶在两接点温度t、t0时的热电动势等于该热电偶在接点温度t、tn和tn、t0时的相应热电动势的代数和

19、，这个定律称为中间温度定律，即：n n中间温度定律为补偿(bchng)导线的使用提供了理论基础。它表明热电偶的两电极被两根导体延长，只要接入的两导体组成的热电偶的热电特性与第32页/共61页第三十三页，共61页。4.2热电偶测温热电偶测温n n被延长(ynchng)的热电偶的热电特性相同，且它们之间连接的两点温度相同，则总回路的热电动势与连接点温度无关，只与延长(ynchng)以后的热电偶两端的温度有关。n n热电偶的材料与结构n n（1）热电偶的材料。虽然金属都有热电效应，但在实际应用中，不是所有的金属都可以作为热电偶的。作为热电偶回路电极的金属导体应具备以下几个特点：第33页/共61页第三

20、十四页，共61页。4.2热电偶测温热电偶测温n n配对的热电偶应有较大的热电势，并且热电势与温度尽可能有良好的线性关系。n n能在较宽的温度范围内应用，并且在长时间工作后，不会发生明显的化学及物理性能的变化。n n温度系数小，电导率高。n n易于复制，工艺性与互换性好，便于制定统一的分度表，材料要有一定(ydng)的韧性，焊接性能好，以利于制作。第34页/共61页第三十五页，共61页。4.2热电偶测温热电偶测温n n（2）热电偶的结构。n n普通型热电偶。n n工业用普通型热电偶的n n结构一般由热电极、绝n n缘管、保护套管和接线(ji xin)n n盒四部分组成。第35页/共61页第三十六

21、页，共61页。4.2热电偶测温热电偶测温普通(ptng)热电偶外形图 第36页/共61页第三十七页，共61页。n n铠装热电偶。铠装热电偶又称缆式热电偶，是由热电极(dinj)、绝缘材料（通常为电熔氧化镁）和金属保护管三者经拉伸结合而成的。铠装热电偶测量(cling)端的结构形式及特点 第37页/共61页第三十八页，共61页。4.2热电偶测温热电偶测温n n 薄膜热电偶。薄膜热电偶是用真空(zhnkng)蒸镀的方法，把两种热电极材料分别沉积在绝缘#片上形成的一种快速感温元件。第38页/共61页第三十九页，共61页。4.2热电偶测温热电偶测温n n热电偶冷端的温度补偿n n为使热电动势与被测温度

22、间呈单值函数关系，需要把热电偶冷端的温度保持恒定。由于热电偶的分度表是在其冷端温度0条件下测得的，所以(suy)只有在满足=0的条件下，才能直接应用分度表。n n（1）0恒温法。将热电偶的冷端置于装有冰水混合物的恒温器内，使冷端温度保持0不变，它消除了不等于0而引入的误差。第39页/共61页第四十页，共61页。4.2热电偶测温热电偶测温n n（2）冷端温度(wnd)修正法。n n n n式中，为热电偶热端温度(wnd)为，冷端温度(wnd)为0时的热电动势；n n 为热电偶热端温度(wnd)为，冷端温度(wnd)为时的热电动势；n n 为热电偶热端温度(wnd)为，冷端温度(wnd)为0时的热

23、电动势。第40页/共61页第四十一页，共61页。4.2热电偶测温热电偶测温n n（3）补偿导线法。在使用热电偶测温时，必须使热电偶的冷端温度保持恒定，否则在测温时引入的测量误差将是个变量，影响测量的准确性。所以必须使冷端远离温度对象，采用补偿导线就可以做到这一点。n n（4）仪表机械零点调整法。对于具有零位调整的显示仪表而言，如果(rgu)热电偶冷端温度较为恒定时，可采用测温系统未工作前，预先将显示仪表的机械零点调整到t0上。第41页/共61页第四十二页，共61页。4.2热电偶测温热电偶测温n n（5）补偿电桥(din qio)法。当热电偶冷端温度波动较大时，一般采用补偿电桥(din qio)

24、法，其测量线路如图所示。补偿电桥(din qio)法是利用不平衡电桥(din qio)（又称冷端补偿器）产生不平衡电压来自动补偿热电偶因冷端温度变化而引起的热电势变化。补偿电桥(din qio)测量线路 第42页/共61页第四十三页，共61页。4.2热电偶测温热电偶测温n n热电偶测温电路n n热电偶常用于测量一点的温度，或者是两点之间的温度差。当测量一点温度时，热电偶仪表通过补偿导线连接，如图4.2-8所示。测量两点之间温度差时采用两支热电偶和检测仪表配合使用，如图4.2-9。工作时两支热电偶产生的热电动势方向相反，所以输入仪表的是热电动势的差值，这个(zh ge)差值反映了两点间的温度差。

25、第43页/共61页第四十四页，共61页。4.2热电偶测温热电偶测温图4.2-8 测量(cling)某点温度 图4.2-9 测量(cling)两点间温差第44页/共61页第四十五页，共61页。4.2热电偶测温热电偶测温热电偶测温时还常采用(ciyng)并联线路和串联线路。图4.2-10 热电偶并联(bnglin)测量电路 图4.2-11 热电偶串联测量(cling)电路 第45页/共61页第四十六页，共61页。4.2热电偶测温热电偶测温n n并联(bnglin)时，电动势如下式所求:串联(chunlin)测量线路的总热电动势 第46页/共61页第四十七页，共61页。4-3 半导体半导体PN结测温

26、传感器结测温传感器n n半导体PN结测温系统以PN结的温度特性为理论(lln)基础。当PN结的正向压降或反向压降保持不变时，正向电流和反向电流都随温度的改变而变化；而当正向电流保持不变时，P-N结的正向压降随温度的变化近似于线性变化，大约以-2V/的斜率随温度变化。因此，利用PN结的这一特性，可以对温度进行测量。第47页/共61页第四十八页，共61页。4-3 半导体半导体PN结测温传感器结测温传感器n n半导体测温系统利用晶体二极n n管与晶体三极管作为感温元件。n n二极管感温元件利用PN结在n n恒定电流(dinli)下，其正向电压与温n n度之间的近似线性关系来实现。n n当认为各晶体三

27、极管的温度均n n为T时，它们的集电极电流(dinli)相等的，与的结压降差就是电阻R上的压降，即 晶体(jngt)三极管感温元件 第48页/共61页第四十九页，共61页。4-3 半导体半导体PN结测温传感器结测温传感器n n 公式(gngsh)中 与结面积相等的倍数；n n k玻耳兹曼常数，k=1.38110-23J/Kn n e电子电荷量，e=1.60210-19C;n n T被测物体的热力学温度（K）。n n 由于电流又与温度成反比，因此可以通过测量的大小，实现对温度的测量。第49页/共61页第五十页，共61页。4-3 半导体半导体PN结测温传感器结测温传感器第50页/共61页第五十一页

28、，共61页。4.4 集成集成(j chn)温度传感器温度传感器 集成温度传感器是利用晶体管PN结的电流电压特性与温度的关系，把感温PN结及有关电子线路集成在一个小硅片上，构成一个小型化、一体化的专用集成电路片。集成温度传感器具有体积小、反应快、线性好、价格低等优点(yudin)，由于PN结受耐热性能和特性范围的限制，它只能用来测150以下的温度。第51页/共61页第五十二页，共61页。4.4 集成集成(j chn)温度传感器温度传感器n n集成温度传感器是半导体技术发展的产物，从20世纪80年代进入市场后，由于它的线性度好、精度适中(shzhng)、灵敏度高，故应用越来越广泛。n n集成温度传

29、感器的特点n n集成温度传感器是利用半导体PN结的温度特性制成的，与热敏电阻、热电偶等其他温度传感器相比，具有灵敏度高、线性度好、响应速度快、尺寸小、使用方便等特点。第52页/共61页第五十三页，共61页。4.4 集成集成(j chn)温度传感器温度传感器n n集成温度(wnd)传感器的原理n n图4.4-1是一种集成温度(wnd)传感器的内电路图，图中的两只晶体 三 极 管 VT1与 VT2为 温 度(wnd)检测晶体管对管。其偏置电流比为16：1，精密运放的反馈达到平衡后，两个晶体管b、e极的正向电压之差be加至R2的两端，并经R3到地。图中VT2发射极电压 UT2具 有 2.2mV/的

30、正 温 度(wnd)系数，而VT1发射极具有-2.2mV/的负温度(wnd)系数，这样在IC1-1运放的Uref输出端产生零温度(wnd)系数基准电压，而IC1-2在TempOUT端提供精确的10mV/输出。第53页/共61页第五十四页，共61页。4.4 集成集成(j chn)温度传感器温度传感器第54页/共61页第五十五页，共61页。4.4 集成集成(j chn)温度传感器温度传感器n n集成温度传感器的输出形式n n集成温度传感器的输出形式有：模拟输出、逻辑输出和数字输出等。n n1、模拟输出型n n这类温度传感器的输出电压（或电流）随温度的变化呈线性关系，可理想地取代低于700的热电偶。

31、这 种 温 度 传 感 器 常 用(chn yn)于温度测量、温度补偿等系统中。第55页/共61页第五十六页，共61页。4.4 集成集成(j chn)温度传感器温度传感器n n2、逻辑输出型n n逻辑输出型集成温度传感器使用简单，应用非常普遍，成本较低，典型应用于温度控制系统。n n3、数字输出型n n数字输出型集成温度传感器一般有串行接口（I2C、SPI/QSPI或SMBUS）可以与微控制器或其他数字系统直接(zhji)通信。第56页/共61页第五十七页，共61页。4.4 集成集成(j chn)温度传感器温度传感器n n模拟输出型集成温度传感器的特性参数n n模拟输出型集成温度传感器的输出分

32、为电压型和电流型两种，电流型的灵敏度为10mV/，电流型的灵敏度为1。下面(xi mian)介绍两种电压型集成温度传感器。n n1、LM135系列n nLM135系列集成温度传感器包括LM135A、LM235、LM335、LM335A等。第57页/共61页第五十八页，共61页。4.4 集成集成(j chn)温度传感器温度传感器n nLM135系列n nLM135系列集成温度传感器包括(boku)LM135A、LM235、LM335、LM335A等。n n（1）封装方式第58页/共61页第五十九页，共61页。4.4 集成集成(j chn)温度传感器温度传感器（2 2 2 2）特点）特点）特点）特

33、点LM135LM135LM135LM135系列集成温度传感器具以下特点：系列集成温度传感器具以下特点：系列集成温度传感器具以下特点：系列集成温度传感器具以下特点：输出为输出为输出为输出为10mV/K10mV/K10mV/K10mV/K（与热力学温度成正比），可以直接制（与热力学温度成正比），可以直接制（与热力学温度成正比），可以直接制（与热力学温度成正比），可以直接制成热力学温度测试仪。成热力学温度测试仪。成热力学温度测试仪。成热力学温度测试仪。工作电流为工作电流为工作电流为工作电流为4005mA4005mA4005mA4005mA；动态；动态；动态；动态(dngti)(dngti)(dngt

34、i)(dngti)阻抗小于阻抗小于阻抗小于阻抗小于1 1 1 1（3 3 3 3）使用说明）使用说明）使用说明）使用说明在使用在使用在使用在使用LM135LM135LM135LM135系列集成温度传感器时，为了保证精度，系列集成温度传感器时，为了保证精度，系列集成温度传感器时，为了保证精度，系列集成温度传感器时，为了保证精度，需要进行校准工作。可在需要进行校准工作。可在需要进行校准工作。可在需要进行校准工作。可在LM135LM135LM135LM135的正（的正（的正（的正（+），负），负），负），负（）两引脚之间接一只）两引脚之间接一只）两引脚之间接一只）两引脚之间接一只10k10k10k10k的电位的电位的电位的电位第59页/共61页第六十页，共61页。4.4 集成集成(j chn)温度传感器温度传感器n n器滑动臂连接到调整引脚（adj）上，在某一温度点进行(jnxng)校准即可。第60页/共61页第六十一页，共61页。