光的衍射现象单缝夫琅禾费衍射圆孔夫琅禾费衍射光栅衍射光的偏振.pptx

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1、圆孔衍射圆孔衍射单缝衍射单缝衍射*第1页/共68页二、菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射二、菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射 菲菲 涅涅 尔尔 衍衍 射射衍射物衍射物光源、接收屏光源、接收屏 (或两者之一或两者之一)与与衍射屏相距有限远衍射屏相距有限远夫夫 琅琅 禾禾 费费 衍衍 射射光源、接收屏与衍射屏相距无限远光源、接收屏与衍射屏相距无限远衍射物衍射物在在实实验验中中实实现现夫夫琅琅禾禾费费衍衍射射第2页/共68页惠更斯原理：波阵面上每一点都可看作发射子波的波源惠更斯原理：波阵面上每一点都可看作发射子波的波源,这些子波的包络面就是下一时刻的新的波阵面这些子波的包络面就是下一时刻的新的波阵面菲涅耳补充指出：菲

2、涅耳补充指出：1.1.同一波阵面上各子波源发出的光波在空同一波阵面上各子波源发出的光波在空间相遇时，会发生干涉。间相遇时，会发生干涉。称为倾斜因子称为倾斜因子P P点总的光振动为波面点总的光振动为波面S S上所有点波源上所有点波源在该点引起的光振动的相干叠加。在该点引起的光振动的相干叠加。2.2.点波源点波源dSdS发出的光在发出的光在P P点引起的点引起的振幅振幅*14.4.2 14.4.2 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理第3页/共68页单缝夫琅禾费衍射的解单缝夫琅禾费衍射的解说 单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射14.5第4页/共68页一、衍射实验装置简介一、衍射实验装置简介 夫 琅 禾

3、 费 单 缝 衍 射衍射角O O夫 琅 禾 费 单 缝 衍 射衍射角衍射角O O衍射后沿某一方向传播的光线与平面衍射屏法线之间的夹角衍射后沿某一方向传播的光线与平面衍射屏法线之间的夹角，称为称为衍射角衍射角.正负规定正负规定:从法线到光线为逆时针绕向从法线到光线为逆时针绕向,取正值取正值,反之取负值，取值范围反之取负值，取值范围第5页/共68页二、衍射条纹分析二、衍射条纹分析 夫 琅 禾 费 单 缝 衍 射O O1.1.衍射角为零衍射角为零(即垂直衍射物入射即垂直衍射物入射)的所有光线被透镜的所有光线被透镜L L会会聚到焦点聚到焦点O(P(P0 0),),它们到达该点时相位相同它们到达该点时相

4、位相同,O(P(P0 0)点为中央点为中央明条纹。明条纹。第6页/共68页二、衍射条纹分析二、衍射条纹分析 夫 琅 禾 费 单 缝 衍 射衍射角衍射角O O2.2.设衍射角为设衍射角为的平行光线会聚于屏幕上的平行光线会聚于屏幕上P P点点 AB AB面上各点发出的光线到达面上各点发出的光线到达P P点的光程各不相同点的光程各不相同.过过A A点作点作平面平面AC,ACAC,AC面上各点到点面上各点到点P P的光程都相等的光程都相等,从面从面ABAB上各点发出的上各点发出的光线到达光线到达P P点的相位差点的相位差,就对应于从面就对应于从面ABAB到面到面ACAC的光程差。的光程差。两条边缘光线

5、之间的光程差两条边缘光线之间的光程差第7页/共68页作一些平行于作一些平行于ACAC的平面，相邻两平面间的平面，相邻两平面间的距离是入射光的半波长，即的距离是入射光的半波长，即/2,/2,这些这些平面将平面将ABAB分成面积相等的整数个半波带分成面积相等的整数个半波带菲涅尔波带法菲涅尔波带法(2)(2)两相邻半波带上两相邻半波带上,任何两个对应点任何两个对应点(如如A A1 1A A2 2上的点上的点G G1 1与与A A2 2B B上上的点的点G G2 2)所发出的光线到达所发出的光线到达ACAC面时光程差为面时光程差为/2,/2,相位差为相位差为,在在P P点会聚时将一一抵消点会聚时将一一

6、抵消,将这种波带称为将这种波带称为“半波带半波带”，(1)(1)各个半波带的面积相等各个半波带的面积相等,所以各个半波带在所以各个半波带在P P点引起点引起的光振幅接近相等。的光振幅接近相等。半波带在半波带在P P点引起的光振动的特点：点引起的光振动的特点：结论结论 相邻半波带发出的光线在相邻半波带发出的光线在P P点引起的光振动完全抵消点引起的光振动完全抵消衍射角衍射角越大越大,半波带越多半波带越多第8页/共68页 相邻两半波带发出的光在相邻两半波带发出的光在P P点成对地互相干涉抵消，点成对地互相干涉抵消，P P点点出现暗条纹出现暗条纹(1)(1)当当BCBC是半波长的偶数倍，单是半波长的

7、偶数倍，单缝可分成偶数个半波带数缝可分成偶数个半波带数,则则 互相干涉抵消的结果还剩下互相干涉抵消的结果还剩下一个半波带发出的光未被抵消，一个半波带发出的光未被抵消，P P点出现明条纹点出现明条纹(2)(2)当当BCBC是半波长的奇数倍是半波长的奇数倍,单单缝可分成奇数个半波带数缝可分成奇数个半波带数,则则第9页/共68页 暗纹暗纹暗纹暗纹 明纹明纹明纹明纹（介于明暗之间）（介于明暗之间）中央明纹中央明纹结论结论 0 0 称为中央明纹，称为中央明纹，k=1,2,3,=1,2,3,分别称为第一、二、分别称为第一、二、三、三、级明纹（或暗纹），上列各式中的正负号表示条纹级明纹（或暗纹），上列各式中

8、的正负号表示条纹对称分布于中央明纹的两侧。对称分布于中央明纹的两侧。第10页/共68页当当 很小时很小时三、衍射条纹的特征三、衍射条纹的特征 设缝宽设缝宽a、波长、波长，缝屏，缝屏距离就是透镜焦距距离就是透镜焦距fa1.1.明纹与暗纹的位置明纹与暗纹的位置明纹明纹明纹明纹 暗纹暗纹暗纹暗纹第11页/共68页2.2.明纹宽度明纹宽度 (1)(1)与第一级暗纹中心对应的衍射与第一级暗纹中心对应的衍射角角1 1称为中央明纹的半角宽度称为中央明纹的半角宽度 中央明纹宽度中央明纹宽度(两个第一级暗两个第一级暗纹间距离纹间距离)当当 很小时很小时,中央明纹宽度中央明纹宽度三、衍射条纹的特征三、衍射条纹的特

9、征 (2)(2)其它明纹宽度其它明纹宽度(相邻相邻暗纹间距暗纹间距)中央明纹的宽度为中央明纹的宽度为较小级数明纹的两倍较小级数明纹的两倍当当 很小时很小时,第12页/共68页3.3.光强分布光强分布(不均匀不均匀)三、衍射条纹的特征三、衍射条纹的特征 k越大，越大，A A波阵面分成的波带波阵面分成的波带数越多数越多,每个半波带的面积就越每个半波带的面积就越小小,未被抵消的半波带在未被抵消的半波带在P P点引起点引起的光强越弱的光强越弱,各级明纹随着级次各级明纹随着级次的增加而光强减弱，加上中央明的增加而光强减弱，加上中央明纹的光强占总光强的绝大部分纹的光强占总光强的绝大部分 衍射条纹的位置和宽

10、度与缝宽成反比衍射条纹的位置和宽度与缝宽成反比,与波长成正比。与波长成正比。缝缝越窄越窄,条纹位置离中心越远条纹位置离中心越远,条纹排列越疏条纹排列越疏,衍射图象越清晰。衍射图象越清晰。当缝宽大到一定程度当缝宽大到一定程度,较高级次的条纹亮度很小较高级次的条纹亮度很小,明暗模糊不清明暗模糊不清,形成很暗的背景形成很暗的背景,其它级次较低的条纹完全并入衍射角很小的其它级次较低的条纹完全并入衍射角很小的中央明纹附近中央明纹附近,形成单一的明纹形成单一的明纹,这就是几何光学中所说的单缝这就是几何光学中所说的单缝的像的像,这时衍射现象消失这时衍射现象消失,归结为直线传播的几何光学。几何光归结为直线传播

11、的几何光学。几何光学是波动光学的极限情况。学是波动光学的极限情况。第13页/共68页1.1.减小缝宽，中央明纹宽度如何变化？减小缝宽，中央明纹宽度如何变化？思考题：思考题：第14页/共68页2.2.减小入射光波长，中央明纹宽度如何变化？减小入射光波长，中央明纹宽度如何变化？思考题：思考题：第15页/共68页3.3.如果单缝上移，中央明纹的位置是否移动？如果单缝上移，中央明纹的位置是否移动？思考题：思考题：4.4.如图如图,入射光非垂直入射入射光非垂直入射,中央明纹的位置是否移动？中央明纹的位置是否移动？（中央明纹向下移动）（中央明纹向下移动）第16页/共68页例例 波长波长 =5000=500

12、0的平行光垂直照射在一个单缝上的平行光垂直照射在一个单缝上,a=0.5mm,=0.5mm,f=1m=1m。如果在屏幕上离中央亮纹中心。如果在屏幕上离中央亮纹中心x=3.5mm=3.5mm处的处的P P点为亮纹点为亮纹,试求试求(1)P(1)P处亮纹的级数处亮纹的级数;(2);(2)从从P P处看处看,对该光波而言对该光波而言,狭缝处的狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？波阵面可分割成几个半波带？(2)(2)当当k=3=3时，光程差时，光程差狭缝处波面可分成狭缝处波面可分成7 7个半波带个半波带解解（1 1）由明纹条件由明纹条件 第17页/共68页例例 波长波长 =5000=5000的平行光垂直照

13、射在一个单缝上。的平行光垂直照射在一个单缝上。如果所用如果所用单缝的宽度单缝的宽度a=0.5mm=0.5mm，缝后紧挨着的薄透镜焦距，缝后紧挨着的薄透镜焦距f=1m=1m，求，求(1)(1)中央明条纹的角宽度中央明条纹的角宽度;(b);(b)中央亮纹的线宽度中央亮纹的线宽度;(c);(c)第一、二级暗第一、二级暗纹的距离。纹的距离。解解 (1)(1)中央明条纹的角宽度中央明条纹的角宽度(两个一级暗纹之间的角距离两个一级暗纹之间的角距离)(3)(3)第一、二级暗纹的距离第一、二级暗纹的距离(2)(2)中央亮纹的线宽度中央亮纹的线宽度注注:当当 很小时，很小时，须弧度为单位须弧度为单位 第18页/

14、共68页第一暗环所围成的中央光斑称为第一暗环所围成的中央光斑称为爱里斑爱里斑爱里爱里斑斑 平行单色光经圆孔衍射、透镜平行单色光经圆孔衍射、透镜L L会聚，在会聚，在L L焦平面上衍射焦平面上衍射图样为：中央是一个较亮的圆斑，集中了绝大多数光强，图样为：中央是一个较亮的圆斑，集中了绝大多数光强，外围是一组同心的暗环和明环。外围是一组同心的暗环和明环。圆孔夫琅禾费衍射圆孔夫琅禾费衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领14.614.614.6.1 圆孔夫琅禾费衍射圆孔夫琅禾费衍射第19页/共68页 爱里斑的半角宽度爱里斑的半角宽度(爱里斑的半径对透镜光心爱里斑的半径对透镜光心的张角的张角)即为第

15、一级暗环所对应的衍射角。即为第一级暗环所对应的衍射角。若若D为圆孔直径，为圆孔直径，理论计算出理论计算出通常通常若透镜焦距为若透镜焦距为f,爱里斑直径为爱里斑直径为d第20页/共68页14.6.2 14.6.2 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 按照几何光学的规律按照几何光学的规律,点物成点像点物成点像,任何两个靠得相当近的任何两个靠得相当近的点物点物,经过理想的光学系统经过理想的光学系统,总能生成两个不会重叠的点像总能生成两个不会重叠的点像.即即理想光学系统的分辨本领可以达到无限大。理想光学系统的分辨本领可以达到无限大。普通光学系统成像时普通光学系统成像时,入射光可看成平行光透过镜头成像

16、于入射光可看成平行光透过镜头成像于底片底片,可视为夫琅禾费圆孔衍射。透镜、光阑相当于透光圆孔可视为夫琅禾费圆孔衍射。透镜、光阑相当于透光圆孔 从波动光学的观点从波动光学的观点,点物的像是一个具有一定大小的斑点物的像是一个具有一定大小的斑,靠得太近的斑会互相重叠而无法分辨。靠得太近的斑会互相重叠而无法分辨。如用望远镜观察遥远天空中的一对双星如用望远镜观察遥远天空中的一对双星S S1 1、S S2 2,望远镜物镜望远镜物镜的边框相当于一个圆孔。双星将在物镜的焦平面上形成两个夫的边框相当于一个圆孔。双星将在物镜的焦平面上形成两个夫琅禾费衍射斑。双星对望远镜张的琅禾费衍射斑。双星对望远镜张的角距离，和

17、两个爱里斑角距离，和两个爱里斑A A1 1、A A2 2对对物镜中心张的角距离都为物镜中心张的角距离都为A A1 1A A2 2S S1 1S S2 2f f第21页/共68页S1S2S1S2S1S2能分辨能分辨 恰能分辨恰能分辨不能分辨不能分辨 第22页/共68页 对两个强度相等的不相干点光源对两个强度相等的不相干点光源,一个点光源的一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍射图样的第一极小衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍射图样的第一极小重合重合,这时两个点光源恰为这一光学仪器所分辨。这时两个点光源恰为这一光学仪器所分辨。瑞利判据瑞利判据:注意注意:(1)(1)瑞利判据中的两点光源强度

18、相等瑞利判据中的两点光源强度相等,但不相干；但不相干；(2)(2)一旦两个物点的爱里斑重合，无论放大本领多大一旦两个物点的爱里斑重合，无论放大本领多大,也无法辨认也无法辨认,衍射限制了光学仪器的分辨本领。衍射限制了光学仪器的分辨本领。第23页/共68页在光学中在光学中,最小分辨角的倒数最小分辨角的倒数1 10 0称光学仪器的分辨率称光学仪器的分辨率RS1S20S S1 1S S2 2当当0 0很小时很小时当当0 0很小时很小时定义定义 两恰能分辨的物点对透镜光心的张角称为光学仪器的两恰能分辨的物点对透镜光心的张角称为光学仪器的最小分辨角最小分辨角,用用0 0表示表示,它正好等于每个爱里斑的半角

19、宽度它正好等于每个爱里斑的半角宽度,即即第24页/共68页分辨率的解分辨率的解说第25页/共68页如何提高仪器分辨率？如何提高仪器分辨率？如大口径天文望远镜如大口径天文望远镜 方法之一：方法之一：不可选择，可使透镜镜头直径不可选择，可使透镜镜头直径D D 方法之二：方法之二：D D不可选择，可使入射光的波长不可选择，可使入射光的波长电子电子 (0.1(0.1 1 1)电子显微镜电子显微镜分辨本领分辨本领很高很高 通常人眼瞳孔直径约通常人眼瞳孔直径约3mm3mm，对，对 5500 5500 的黄绿光最敏感，的黄绿光最敏感，能分辨能分辨 0 01 1,相当于在相当于在9m9m远处可分辨相距约远处可

20、分辨相距约2mm2mm的两个点。的两个点。第26页/共68页实验中遇到的问题实验中遇到的问题 原则上可用单色光通过单缝所产生原则上可用单色光通过单缝所产生的衍射条纹来测量光的波长。但为了测量准确的衍射条纹来测量光的波长。但为了测量准确,要求条要求条纹必须分得很开纹必须分得很开,条纹既细且亮。然而对单缝来说条纹既细且亮。然而对单缝来说,这两这两个要求难以达到。因为条纹要分得开个要求难以达到。因为条纹要分得开,宽度则更小宽度则更小,通通过单缝的光能量就少过单缝的光能量就少,条纹不够明亮，难以看清条纹不够明亮，难以看清;反之，反之，若加大缝宽若加大缝宽,虽然条纹较明亮虽然条纹较明亮,但条纹间距变小但

21、条纹间距变小,不易分不易分辨。辨。光栅衍射光栅衍射14.714.7.1 14.7.1 光栅衍射光栅衍射第27页/共68页任何具有空间周期性的衍射屏任何具有空间周期性的衍射屏,如晶体点阵中的原子或离子如晶体点阵中的原子或离子一、（衍射）光栅一、（衍射）光栅由大量等间距、等宽度的平行狭缝所组成的光学元件由大量等间距、等宽度的平行狭缝所组成的光学元件透射光栅透射光栅 在玻璃片上刻出大量平行刻在玻璃片上刻出大量平行刻痕痕,刻痕为不透光部分刻痕为不透光部分,两块刻两块刻痕之间的光滑部分可以透光痕之间的光滑部分可以透光,相相当于狭缝。这种利用透射光衍当于狭缝。这种利用透射光衍射的光栅称为射的光栅称为透射光

22、栅透射光栅反射光栅反射光栅 在镀有金属层的表面上刻在镀有金属层的表面上刻出许多平行刻痕，两刻痕间出许多平行刻痕，两刻痕间的光滑金属面可以反射光的光滑金属面可以反射光,这种利用两刻痕间的反射光这种利用两刻痕间的反射光衍射的光栅称为衍射的光栅称为反射光栅反射光栅。第28页/共68页光栅常数光栅常数 光栅常数光栅常数 d 的数量级通常在的数量级通常在1010-5-5-10-10-6-6m,m,即即10105 5-10-106 6条条/m/m，或，或100-1000100-1000条条/mm/mm。电子束刻制可达几万条。电子束刻制可达几万条/mm(d/mm(d 0.10.1 m m)。光栅常数光栅常数

23、 d=a+ba 透光部分的宽度透光部分的宽度b 不透光部分的宽度不透光部分的宽度第29页/共68页1.1.关于衍射条纹形成的关于衍射条纹形成的3 3个问题个问题 二、光栅方程二、光栅方程(1)(1)如果如果N条缝轮流开放，屏上出现什么结果？条缝轮流开放，屏上出现什么结果？(2)(2)如果如果N条缝同时开放条缝同时开放(假设假设N条光不干涉条光不干涉)，屏，屏上明、暗纹位置是否会变化？光强如何变化？上明、暗纹位置是否会变化？光强如何变化？(3)(3)如果如果N条缝同时开放条缝同时开放(N条光是相干光，且相条光是相干光，且相位差恒定位差恒定)，屏上出现什么结果？，屏上出现什么结果？光栅衍射条纹是光

24、栅衍射条纹是单缝衍射单缝衍射和和多缝干涉多缝干涉的总效果的总效果 或或N条缝的干涉条纹条缝的干涉条纹要受到要受到单缝衍射的调制单缝衍射的调制第30页/共68页2.2.光栅方程光栅方程 设平行单色光垂直设平行单色光垂直照射光栅，各缝具有照射光栅，各缝具有相同衍射角相同衍射角的一组平的一组平行光都会聚于屏上同行光都会聚于屏上同一点，这些光波叠加一点，这些光波叠加彼此产生干涉。彼此产生干涉。任意相邻两缝对应点射出衍射角为任意相邻两缝对应点射出衍射角为的衍射光到达的衍射光到达P P点处点处的光程差均为的光程差均为 (a+b)sin)sind sinsin P焦距焦距 f f衍射屏衍射屏观察屏观察屏透镜

25、透镜Lo ddsin明纹条件明纹条件的正负的正负表示明条纹关于中央明纹对称分布表示明条纹关于中央明纹对称分布k=0=0的明条纹称为的明条纹称为中央明纹中央明纹 ，的称为第一级、第二级、，的称为第一级、第二级、级明纹级明纹光栅方程光栅方程第31页/共68页三、光栅衍射条纹的特征三、光栅衍射条纹的特征 1.1.明条纹的强度明条纹的强度 总振动的振幅是来自一条缝的光的振幅的总振动的振幅是来自一条缝的光的振幅的 N 倍倍,总光强是来自一条缝光强的总光强是来自一条缝光强的 N 2 2 倍倍推导推导1.00.0470.0170.008-1-2-4-31234-1.43-2.46-3.473.472.461

26、.430次极大次极大主极大主极大第32页/共68页2.2.中央明条纹的角宽度中央明条纹的角宽度 三、光栅衍射条纹的特征三、光栅衍射条纹的特征 中央明纹中央明纹 在稍稍偏过在稍稍偏过(很小很小)方向，如果方向，如果光栅最上边一条缝的上边缘与最下边一条光栅最上边一条缝的上边缘与最下边一条缝的下边缘发出的光的光程差等于波长缝的下边缘发出的光的光程差等于波长 此时，光栅上、下两半宽度内相应的缝发出的光到达屏上此时，光栅上、下两半宽度内相应的缝发出的光到达屏上时都将是反相的，它们都将相消干涉，以致总光强为零。时都将是反相的，它们都将相消干涉，以致总光强为零。第一级暗纹位置第一级暗纹位置中央明纹的角宽度中

27、央明纹的角宽度第33页/共68页3.3.其它明纹间的角距离其它明纹间的角距离 三、光栅衍射条纹的特征三、光栅衍射条纹的特征 (2)一定一定,d越小，各级明纹的衍射则越大，条纹越小，各级明纹的衍射则越大，条纹分布越稀疏分布越稀疏(3)d一定一定,主极大、次极大的位置与主极大、次极大的位置与N无关无关比较：比较：(1)(1)中央明纹的角宽度中央明纹的角宽度 比其它明纹的比其它明纹的角距离角距离 小得多小得多 中央明纹既中央明纹既细细且且亮亮 第34页/共68页Innn012 34 5 6001212 3 44.4.极小和次极大极小和次极大 多光束干涉的特点是：多光束干涉的特点是：在几乎黑暗的背景上

28、出现在几乎黑暗的背景上出现一系列又细又亮的明纹，一系列又细又亮的明纹，光栅缝数越多光栅缝数越多，形成的，形成的明明纹将越细越亮纹将越细越亮。在两个主极大之间有在两个主极大之间有N-1-1个极小个极小,N-2-2个次极大个次极大,这些次极大的光强仅为主这些次极大的光强仅为主极大的极大的4%4%左右左右三、光栅衍射条纹的特征三、光栅衍射条纹的特征 当当d一定，多缝干涉和一定，多缝干涉和双缝干涉明纹间距相等双缝干涉明纹间距相等(与与N无关无关)。随着缝数的随着缝数的增加，明纹变得越细、越增加，明纹变得越细、越亮，明纹间是大片暗区亮，明纹间是大片暗区第35页/共68页4.4.极小和次极大极小和次极大三

29、、光栅衍射条纹的特征三、光栅衍射条纹的特征 单缝双缝三缝五缝2020缝第36页/共68页I01234560012123456-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-1-2单缝衍射单缝衍射多缝干涉多缝干涉多缝衍射多缝衍射三、光栅衍射条纹的特征三、光栅衍射条纹的特征 5.5.单缝衍射的调制效应单缝衍射的调制效应 多缝干涉的多缝干涉的k级极大处正好级极大处正好是单缝衍射的是单缝衍射的k 级极小处级极小处,所所此处此处干涉明条纹将不出现干涉明条纹将不出现,称称这一现象为这一现象为缺级缺级单缝衍射暗纹单缝衍射暗纹多缝干涉极大多缝干涉极大缺级级次缺级级次第37页/共68页光栅缺级解说光栅缺级解说

30、第38页/共68页2 2级级1 1级级 1 1级级 2 2级级3 3级级 3 3级级0 0级级 物物质质的的光光谱谱可可用用于于研研究究物物质质的的结结构构，原原子子、分分子子的的光光谱则是了解原子、分子及其运动规律的重要依据。谱则是了解原子、分子及其运动规律的重要依据。当复色光入射时，当复色光入射时，d一定，一定，除除中中央央明明纹纹外外，不不同同波波长长的的同同一一级级明明纹纹的的角角位位置置不不同同,按按波波长长由由短短到到长长的的次次序序自自中中央央向向外外侧侧依依次次分分开开排排列列,每每一一干干涉涉几几次都有这样的一组谱线，称为光栅光谱。次都有这样的一组谱线，称为光栅光谱。14.7

31、.2 光栅光谱光栅光谱第39页/共68页例例 用白光照射在每厘米有用白光照射在每厘米有65006500条刻痕的平面光栅上，求第条刻痕的平面光栅上，求第3 3级光谱线的张角。级光谱线的张角。解解注注 第第3 3级光谱中所能级光谱中所能出现的最大波长出现的最大波长由光栅方程由光栅方程 第第3 3级光谱不完整，只能出现一部分，张角为级光谱不完整，只能出现一部分，张角为第40页/共68页例例 平行光垂直入射到光栅上平行光垂直入射到光栅上,该光束有两种波长该光束有两种波长 1 1=4400=4400,2 2=6600=6600。实验发现，两种波长的谱线。实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹不计中央明纹

32、)第二第二次重合于衍射角次重合于衍射角=60=600 0的方向上，求此光栅的光栅常数的方向上，求此光栅的光栅常数d。解解第二次重合第二次重合k1 1=6,=6,k2 2=4=4两谱线重合两谱线重合 所以所以第41页/共68页例例 波长为波长为600600nm的单色光垂直入射于光栅。第的单色光垂直入射于光栅。第2 2、3 3级明纹分级明纹分别出现在别出现在sinsin2 2=0.20=0.20和和sinsin3 3=0.30=0.30处，第处，第4 4级缺级。求级缺级。求光光栅常数栅常数d？光栅上狭缝的宽度光栅上狭缝的宽度a为多少？为多少？在在-90-909090范范围内实际呈现的全部明纹级数。

33、围内实际呈现的全部明纹级数。解解 k=4,8=4,8的缺级，明纹级数为的缺级，明纹级数为8 8（k=0=0，1 1，2 2，3 3，5 5，6 6，7 7，9 9）由惠更斯由惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理,k=10=10时时=90=900 0,此方向上无衍射光此方向上无衍射光;题中题中sinsin2 2=0.20=0.20和和sinsin3 3=0.30=0.30两个条件只需一个即可两个条件只需一个即可注注明纹条数为明纹条数为15(15(中央明纹中央明纹)第42页/共68页指导思想指导思想 以第二级光谱中的红光波长以第二级光谱中的红光波长计算被重叠的第三级光谱中的短波波计算被重叠的第三级光谱中的短

34、波波长，即长，即2 2级级3 3级级拓展思考拓展思考 第二级光谱被重叠的部分的波长范围？第二级光谱被重叠的部分的波长范围？例例用波长为用波长为400040007600 7600 的白光照射衍射光栅，其衍射光的白光照射衍射光栅，其衍射光谱的第二级和第三级重叠，则第谱的第二级和第三级重叠，则第3 3 级光谱被重叠的部分的波级光谱被重叠的部分的波长范围是（长范围是（）（A A）600060007600 7600 （B B）506750677600 7600 （C C）400040005067 5067 （D D）4000-6000 4000-6000 。C C第43页/共68页 光的偏振光的偏振14

35、.814.8 在很多情况下，光矢量在某一方向的振幅显著较大，或在很多情况下，光矢量在某一方向的振幅显著较大，或只在某一方向有光振动，这称为光的只在某一方向有光振动，这称为光的偏振偏振。光的干涉、衍射现象揭示了光的波动性。而光的偏振现象光的干涉、衍射现象揭示了光的波动性。而光的偏振现象则进一步证实了光的横波性。则进一步证实了光的横波性。光波是特定频率范围内的电磁波，引起人眼感光的是光波是特定频率范围内的电磁波，引起人眼感光的是光矢量光矢量 。振动面振动面第44页/共68页 普通光源中原子或分子的跃迁普通光源中原子或分子的跃迁时将辐射出光子。时将辐射出光子。一、自然光一、自然光 xy y 将各个光

36、矢量在垂直于传播方向将各个光矢量在垂直于传播方向的平面内向任意的两个正交方向进的平面内向任意的两个正交方向进行分解，从而可以得到两个振动方行分解，从而可以得到两个振动方向互相垂直、振幅相等、互相独立向互相垂直、振幅相等、互相独立的光振动的光振动14.8.114.8.1 自然光和偏振光自然光和偏振光 分子和原子发光的随机性分子和原子发光的随机性,光光矢量的振动在各方向上的分布是对矢量的振动在各方向上的分布是对称的，振幅也可看作完全相等。这称的，振幅也可看作完全相等。这种光即为种光即为自然光自然光。第45页/共68页xy y注意注意 1.1.这两个光矢量间无固定的这两个光矢量间无固定的相位关系，不

37、可能干涉。相位关系，不可能干涉。2.2.设自然光的强度为设自然光的强度为 ,分解而分解而成的两束光的光强为成的两束光的光强为 、，则，则3.3.符号表示符号表示 表示光的振动就在振动面内表示光的振动就在振动面内 表示光的振动方向垂直于振动面表示光的振动方向垂直于振动面自然光自然光 （短线和点子均等分布）（短线和点子均等分布）第46页/共68页二、线偏振光和部分偏振光二、线偏振光和部分偏振光 1.1.线偏振光（平面偏振光、完全偏振光）线偏振光（平面偏振光、完全偏振光）光矢量的振动方向始终在一个方向，或者振动面光矢量的振动方向始终在一个方向，或者振动面(光矢量光矢量与传播方向构成的平面与传播方向构

38、成的平面)的方位始终不变。的方位始终不变。光矢量在某一方向的振动强于垂直于该方向的振动光矢量在某一方向的振动强于垂直于该方向的振动2.2.部分偏振光部分偏振光第47页/共68页1.1.二向色性二向色性 某些物质能完全吸收某一方向的光振动某些物质能完全吸收某一方向的光振动,而只让而只让与这个方向垂直的光振动通过与这个方向垂直的光振动通过,这种性质称为二向色性这种性质称为二向色性2.2.偏振片偏振片 涂有二向色性材料的透明薄片涂有二向色性材料的透明薄片一、偏振片一、偏振片 起偏和检偏起偏和检偏 3.3.偏振化方向偏振化方向 当自然光照射在偏振片上时，它只让某一当自然光照射在偏振片上时，它只让某一特

39、定方向的光通过，这个方向叫偏振化方向特定方向的光通过，这个方向叫偏振化方向14.8.2 14.8.2 由介质吸收引起的光的偏振由介质吸收引起的光的偏振自然光自然光 线偏振光线偏振光偏振片偏振片第48页/共68页 起起 偏偏偏振化方向偏振化方向起偏器起偏器检偏器检偏器 检检 偏偏偏振片偏振片偏振器和检偏器是同样的器件偏振器和检偏器是同样的器件,只是在光路中的位置不同而已只是在光路中的位置不同而已4.4.起偏器起偏器 检偏器检偏器第49页/共68页 2.2.线偏振光通过旋转的偏振片，透射光强发生变化线偏振光通过旋转的偏振片，透射光强发生变化,在旋转一周过程中在旋转一周过程中,出现两次消光出现两次消

40、光,两次最强。两次最强。1.1.自然光通过旋转的偏振片，透射光强不变自然光通过旋转的偏振片，透射光强不变,始终为始终为入射光强的一半。入射光强的一半。3.3.部分线偏振光通过旋转的偏振片，透射光强发生变部分线偏振光通过旋转的偏振片，透射光强发生变化化,在旋转一周过程中在旋转一周过程中,出现两次极大出现两次极大,两次极小。两次极小。注意注意第50页/共68页 为检偏器的偏振化方向为检偏器的偏振化方向与入射线偏振光之间的夹角与入射线偏振光之间的夹角 强度为强度为 的线偏振光通过的线偏振光通过检偏振器后检偏振器后,出射光的强度为出射光的强度为入射线偏振光入射线偏振光二、马吕斯定律二、马吕斯定律 讨论

41、讨论 消光实验的演示消光实验的演示拓展：三个偏振片的解说拓展：三个偏振片的解说 第51页/共68页解解 设两束单色入射自然光的强度分别为设两束单色入射自然光的强度分别为 和和 ，则，则 经过起偏器后光强分别为经过起偏器后光强分别为 和和 。根据马吕斯定律有根据马吕斯定律有例例 有两个偏振片有两个偏振片,一个用作起偏器一个用作起偏器,一个用作检偏器。当它一个用作检偏器。当它们偏振化方向间的夹角为们偏振化方向间的夹角为300时时 ,一束单色自然光穿过它们一束单色自然光穿过它们,出射光强为出射光强为I1；当它们偏振化方向间的夹角为；当它们偏振化方向间的夹角为600时时,另一束另一束单色自然光穿过它们

42、单色自然光穿过它们,出射光强为出射光强为I2,且且I1=I2。求两束单色自。求两束单色自然光的强度之比。然光的强度之比。第52页/共68页例例用相互平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混合光垂用相互平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的传播方向为轴旋转偏振片时，发直照射在一偏振片上，以光的传播方向为轴旋转偏振片时，发现透射光强的最大值为最小值的现透射光强的最大值为最小值的5 5倍，则入射光中，自然光光倍，则入射光中，自然光光强强I0 0与线偏振光光强与线偏振光光强I之比是多少？之比是多少？解解 自然光经过偏振片后的光强自然光经过偏振片后的光强 经过偏振片后的光强

43、最大值是经过偏振片后的光强最大值是 最小值是最小值是 由题意知由题意知因此因此 线偏振光与偏振化方向平行时线偏振光与偏振化方向平行时 ，垂直时，垂直时 第53页/共68页反射光是部分偏振光反射光是部分偏振光,垂直入射面垂直入射面的振动大于平行入射面的振动的振动大于平行入射面的振动折射光也是部分偏振光折射光也是部分偏振光,平行于射平行于射面的振动大于垂直于射面的振动面的振动大于垂直于射面的振动理论和实验证明理论和实验证明:反射光、折射光的反射光、折射光的强度和偏振化程度都与入射角有关强度和偏振化程度都与入射角有关14.8.3 14.8.3 由反射引起的光的偏振由反射引起的光的偏振 反射光中只有垂

44、直入射面的光矢反射光中只有垂直入射面的光矢量而成为线偏振光，但折射光仍为部量而成为线偏振光，但折射光仍为部分偏振光此即分偏振光此即布儒斯特定律布儒斯特定律。i0 0称为称为布儒斯特角布儒斯特角当入射角当入射角 满足满足时，时，第54页/共68页n2 2n1 1 当光线以布儒斯特角当光线以布儒斯特角i0 0入入射时，反射光和折射光的传射时，反射光和折射光的传播方向互相垂直，即有播方向互相垂直，即有推论推论由折射定律由折射定律 由布儒斯特定律有由布儒斯特定律有得得即有即有第55页/共68页 一般的光学玻璃一般的光学玻璃,反射光的强度约占入射光强度的反射光的强度约占入射光强度的15%,15%,大部分

45、光将透过玻璃。大部分光将透过玻璃。i i0 0接近完全偏振光接近完全偏振光布儒斯特定律的应用：布儒斯特定律的应用：利用玻璃片堆产生线偏振光利用玻璃片堆产生线偏振光第56页/共68页偏光镜消除玻璃反射光偏光镜消除玻璃反射光偏光镜消除水面反射光偏光镜消除水面反射光第57页/共68页讨论下列光线（讨论下列光线（为起偏角为起偏角)的反射光和折射光的偏振性的反射光和折射光的偏振性思考题思考题第58页/共68页一、双折射现象一、双折射现象 当一束光射入各向异性当一束光射入各向异性(如方解石如方解石)的介质中的介质中,折射光为两折射光为两束束,此即双折射现象。此即双折射现象。双折射现象双折射现象14.8.4

46、 14.8.4 由双折射引起的光的偏振由双折射引起的光的偏振双折射现象解说双折射现象解说第59页/共68页二、寻常光（二、寻常光（o o光）和非寻常光（光）和非寻常光（e e光）光）n1 1n2 2i(各向异各向异性介质性介质)自然光自然光o o光光e e光光常数常数 不管入射光方位如何，不管入射光方位如何，o o光光总在入射面内。总在入射面内。另一束光另一束光不遵守折射定律不遵守折射定律，称为，称为非常光非常光 (e(e光光)。常数常数 即使入射角为即使入射角为0 0，折射角也不等于，折射角也不等于0 0，而且，而且e e光往往不在入光往往不在入射面内。射面内。有一束光有一束光遵守折射定律遵

47、守折射定律，称为寻常光，称为寻常光(o(o光光)第60页/共68页 如果将光束如果将光束正入射正入射在方解石上，在方解石上，O O光沿入射方向继续前进，而光沿入射方向继续前进，而e e光一光一般也不沿入射方向前进。如将方解般也不沿入射方向前进。如将方解石围绕着入射光束旋转，则发现石围绕着入射光束旋转，则发现o o光束不动，而光束不动，而e e光束跟着旋转。光束跟着旋转。注意注意 1.1.o o光和光和e e光只有在双折射光只有在双折射晶体的内部晶体的内部才有意义。才有意义。一旦从晶体射出，两者速度仍然相等。一旦从晶体射出，两者速度仍然相等。2.o2.o光和光和e e光都是线偏振光，即两者的振动

48、方向不同。如光都是线偏振光，即两者的振动方向不同。如果设法移去其中一束或将两束光分得很开，则得到了线偏果设法移去其中一束或将两束光分得很开，则得到了线偏振光，此即提供了获得线偏振光的一种方法。振光，此即提供了获得线偏振光的一种方法。第61页/共68页三、产生双折射的原因三、产生双折射的原因 O O光和光和e e光在晶体中传播速度不同，光在晶体中传播速度不同，o o光在晶体中各个光在晶体中各个方向的传播速度相等，而方向的传播速度相等，而e e光传播速度随方向而变化，即光传播速度随方向而变化，即在各向异性晶体中，每一方向都有两个光速，一是在各向异性晶体中，每一方向都有两个光速，一是o o光速光速度

49、，另一是度，另一是e e光速度。光速度。所谓各向异性，是指晶体的物理性质与方向有关。所谓各向异性，是指晶体的物理性质与方向有关。l各向各向(同同)异性的微观本质异性的微观本质 若组成固体的晶粒在空间的取向是若组成固体的晶粒在空间的取向是无规则的无规则的，就表现，就表现出出各向同性；各向同性；若组成固体的晶粒在空间有若组成固体的晶粒在空间有一定的取向一定的取向，就，就表现出表现出各向异性。各向异性。第62页/共68页夫琅禾费单缝衍射的光强分布公式的推导夫琅禾费单缝衍射的光强分布公式的推导1.N个同方向、同频率、同振幅个同方向、同频率、同振幅a0、相位差均为、相位差均为简谐振动的叠加简谐振动的叠加

50、若相位差若相位差0第63页/共68页夫琅禾费单缝衍射的光强分布公式的推导夫琅禾费单缝衍射的光强分布公式的推导2.单缝衍射的光强分布公式单缝衍射的光强分布公式将单缝处的波面分成将单缝处的波面分成N条波带条波带,宽度为宽度为a/N设第设第i条波带的振幅矢量为条波带的振幅矢量为则总振幅矢量则总振幅矢量相邻波带对应点相邻波带对应点光程差为光程差为相位差为相位差为合振幅矢量的大小合振幅矢量的大小令令则则第64页/共68页在在0处处设设P0处，振幅为处，振幅为光强为光强为在任意位置在任意位置主极大主极大(中央明纹中心中央明纹中心)极小极小(暗纹中心暗纹中心)次极大次极大第第1次极大光强次极大光强第第2次极