传统的心理物理学方法.pptx

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1、会计学1传统传统(chuntng)的心理物理学方法的心理物理学方法第一页，共40页。引言：什么引言：什么(shn me)是心理物理是心理物理学学n n定义：研究心理量和物理量之间关系的科学。n n物理量对身体(shnt)各感官的刺激。n n心理量各种感觉或主观印象。n n一、心理物理学的发展n n1860年，费希纳著心理物理学纲要，标志心理物理学的诞生。（传统心理物理学）n n主要工作：感觉阈限的测定；阈上感觉的量化。n n20世纪中叶，史蒂文斯定律和信号检测论的同时诞生，标志心理物理学的发展进入新阶段。（现代心理物理学）第1页/共40页第二页，共40页。引言引言(ynyn)：什么是心理物理：

2、什么是心理物理法法n n二、心理物理学研究中的变量简介n n自变量：某种感觉的适宜刺激在量上的属性。n n因变量：被试对刺激所做的反应(fnyng)。n n只有一个刺激的实验（如，绝对阈限）：“信号存在”或“信号不存在”通常只报告两种反应(fnyng)，等。n n对两个刺激进行比较的实验（如，差别阈限）：做出两者在程度上的判断（大于、小于、等于）通常可报告三种反应(fnyng)，等。n n控制变量：练习效应、疲劳效应、被试的意愿情绪，等。第2页/共40页第三页，共40页。引言引言(ynyn)：什么是心理物理：什么是心理物理学学n n专题：阈限 P46n n绝对阈限：那种刚刚能觉察到的最小刺激量

3、。n n差别阈限：那种刚刚能觉察出两个刺激的最小差别量。（又称“最小可觉差”）n n绝对阈限（操作定义）：有50的实验次数能引起积极反应的那个刺激量。n n差别阈限（操作定义）：有50的实验次数能引起差别感觉的那个刺激差别量。n n课外自习(zx)阈限的性质（三个理论）、韦伯定律第3页/共40页第四页，共40页。引言：什么引言：什么(shn me)是心理物理是心理物理学学n n专题：阈限n n阈限测定实验的三个明显特点：n n1.选择好刺激系列和反应系列。涉及“自变量”n n2.要尽量简化被试对刺激所作的反应。涉及“因变量”n n3.测定的次数要多些。n n针对下述的三种方法，学习者应特别注意

4、其中(qzhng)的实验程序和实验结果的统计处理。第4页/共40页第五页，共40页。第一节第一节 极限法极限法 P50P50n n极限法（limit method）又叫最小变化法（minimal-change method）、序列探索法（method of serial exploration）、最小可觉差法（或最小差异法）（method of least difference）等，是阈限测定的直接方法。n n特点：将刺激按递增或递减系列的方式，以间隔相等的小步变化，寻求从一种反应(fnyng)到另一种反应(fnyng)（是否觉察）的瞬时转折点（即阈限的位置）。第5页/共40页第六页，共40页

5、。第一节第一节 极限法极限法n n一、绝对阈限的测定n n1、自变量n n刺激系列，分为递增和递减两种，按ABBA设计交替呈现。n n递增时，刺激要从阈限以下的某个强度开始。“-”“+”n n递减时，刺激要从大于阈限的某个强度开始。“+”“-”n n说明：在绝对阈限测定中，“+”正反应是指与事实相符的反应，“-”负反应是指与事实不符的反应。n n “闪光融合”实验的特别：频率低时报告“闪光”为正反应，频率高时报告“连续光”为负反应。因此，递增系列反而是频率降低，递减系列反而是频率升高！（虽然这个“注意(zh y)”不影响绝对阈限测定结果，但影响“误差检验结果的解释”）n n一般应选10到20个

6、强度水平。（结合表2-2）第6页/共40页第七页，共40页。第一节第一节 极限法极限法n n一、绝对阈限的测定n n1、自变量n n为了避免被试形成(xngchng)定势，每次呈现刺激的起点不应固定不变，而是随机变化。n n为了使测定的阈限准确，一般递增和递减刺激系列要分别测定50次左右，刺激由主试操纵。第7页/共40页第八页，共40页。第一节第一节 极限法极限法n n一、绝对阈限的测定n n2、因变量（反应变量）n n要求被试以口头报告方式表达。n n被试感觉有积极反应（有感觉、正确反应），就报告“有”。（数据记录为“+”）n n被试感觉无积极反应（感觉不到、错误反应），就报告“无”。（数据

7、记录为“-”）n n当被试在这两类判断中“说不准”时，要求猜测选定，不能放弃（迫选），或数据记录为“？”n n递增序列中，被试从“无-”直到第一次报告“有+”时，这一系列就停止；递减中被试从“有+”直到第一次报告“无-”时，这一系列就停止。然后(rnhu)再进行下一个系列。第8页/共40页第九页，共40页。第一节第一节 极限法极限法n n一、绝对阈限的测定n n3、阈限的计算(j sun)（见表2-2）n n在一个刺激系列中，被试报告“有+”和“无-”这两个报告相应的两个刺激强度的中点（即转折点）就是该系列的阈限。n n各系列所得阈限的总平均数即为该次实验所测定的绝对阈限。（P51第一种计算(

8、j sun)方法）n n“闪光融合”实验的特别之处。（闪光融合频率高反而是绝对阈限低，相应的感觉感受性高！）第9页/共40页第十页，共40页。第一节第一节 极限法极限法n n一、绝对阈限的测定n n4、误差及其控制n n常误（constant error）：在测定阈限的过程中经常起作用，以致使测定结果产生一定倾向的误差（属于“系统误差”）。P77n n在“差别阈限”测定中，常误的计算：CE=PSE St，即主观相等点与标准刺激之差。n n习惯误差或期望误差：极限法所特有的误差。n n练习误差和疲劳误差：实验进行多次易产生的误差。n n空间误差或时序误差：测“差别阈限”对两刺激进行比较时存在的误

9、差。n n动作误差：平均(pngjn)差误法（调整法）易产生的误差。第10页/共40页第十一页，共40页。第一节第一节 极限法极限法n n一、绝对阈限的测定n n4、误差(wch)及其控制n n习惯误差(wch)或期望误差(wch)P52n n被试习惯于前面几次刺激的这种感觉所导致的误差(wch)叫作习惯误差(wch)。（递增系列中被试实际已有积极反应却仍坚持报告“无-”，以致阈限偏高；递减中已无积极反应仍报告“有+”，以致阈限偏低。）n n被试期待转折点尽快到来的这种感觉所导致的误差(wch)叫作期望误差(wch)。（递增系列中被试实际尚无积极反应却提前报告“有+”，以致阈限偏低；递减中尚有

10、积极反应却报告“无-”，以致阈限偏高。）n n即，期望/习惯；-期望/习惯。（两者只可存在一种）第11页/共40页第十二页，共40页。第一节第一节 极限法极限法n n一、绝对阈限的测定n n4、误差(wch)及其控制n n练习误差(wch)和疲劳误差(wch)结合“感受性”来理解n n练习误差(wch)是由于实验的多次重复，被试逐渐熟悉了实验情景，对实验产生了兴趣和学习效果，而导致反应速度加快和准确性逐步提高的一种系统误差(wch)。n n疲劳误差(wch)是由于实验的多次重复，被试受到随实验进程而产生的疲倦或厌烦情绪的影响，以致其反应速度减慢和准确性逐步降低的一种系统误差(wch)。n n即

11、，随着时间的进展，练习会使阈限逐渐降低，而疲劳则使阈限逐渐升高。（两者可同时存在）n n就“闪光融合”实验，实际上若弄错并不影响习惯或期望误差(wch)的检验，但练习和疲劳误差(wch)则必须要考虑其特别之处！第12页/共40页第十三页，共40页。第一节第一节 极限法极限法n n一、绝对阈限的测定n n4、误差及其控制n n提醒：采用ABBA法设计既平衡(pnghng)了习惯或期望误差对总阈限测定的影响，也平衡(pnghng)了在检验是否存在明显的习惯或期望误差时练习和疲劳效应的影响（并非平衡(pnghng)了练习和疲劳误差对总阈限测定的影响）。n n其实，AB法设计就可以平衡(pnghng)

12、习惯或期望误差，但不能平衡(pnghng)在检验习惯或期望误差时练习和疲劳误差的影响。n n注意：抵消平衡(pnghng)法是通过某种平衡(pnghng)设计的手段来抵消某干扰变量对整个实验结果的影响，而不是将某干扰变量排除出实验（如，该实验中对习惯或期望误差的平衡(pnghng)）。第13页/共40页第十四页，共40页。第一节第一节 极限法极限法n n一、绝对阈限的测定n n4、误差及其控制n n误差的计算n n实验中是存在习惯误差还是(hi shi)期望误差？（或哪种更明显）n n检验递增和递减系列的阈限平均值是否差异显著。如递增的显著大于递减的，则存在习惯误差；反之则存在期望误差。（独立

13、样本t检验）n n练习误差和疲劳误差哪种表现得更明显？n n检验前一半和后一半系列的阈限平均值是否差异显著。如前一半的显著大于后一半的，则存在练习误差；反之则存在疲劳误差。（独立样本t检验）第14页/共40页第十五页，共40页。第一节第一节 极限法极限法n n二、差别阈限的测定 P52n n1、自变量n n每次呈现两个刺激，让被试比较。其中一个是标准刺激，每次都出现，其强度固定不变；另一个是比较刺激，其强度按由小而大（递增“-”“+”）或由大而小（递减(djin)“+”“-”）顺序排列并依次呈现。n n标准刺激和比较刺激可同时呈现或先后呈现。其他要求（如系列起点、实验次数等）同“测绝对阈限”。

14、第15页/共40页第十六页，共40页。第一节第一节 极限法极限法n n二、差别阈限的测定n n2、因变量（反应变量）n n以口头报告方式表达，一般用三类反应。n n被试感觉比较刺激大于标准刺激，主试(zh sh)记录为“+”。n n被试感觉比较刺激等于标准刺激，主试(zh sh)记录为“=”。n n被试感觉比较刺激小于标准刺激，主试(zh sh)记录为“-”。n n当被试在这三类判断中“说不准”时，主试(zh sh)可记录为“？”。（计算时按“=”来处理）n n每个系列的测试中都要记录到被试的三类报告，且反应比较稳定时（如，递增中连续出现两个“+”，递减中连续出现两个“-”）才能终止该系列，进

15、行下一系列。第16页/共40页第十七页，共40页。第一节第一节 极限法极限法n n二、差别阈限的测定n n3、阈限的计算（P54见表2-3）n n求出每系列的上限T+、下限T-。n n在递增系列中最后一次“-”到非“-”之间的中点为差别阈限的下限；非“+”到连续(linx)两次“+”之间的中点为差别阈限的上限。n n在递减系列中最后一次“+”到非“+”之间的中点为差别阈限的上限；非“-”到连续(linx)两次“-”之间的中点为差别阈限的下限。（即每系列的两处转折点）n n求出上限、下限的总平均数。n n在上限与下限之间的距离为不肯定间距IU。n n取不肯定间距的一半为差别阈限DL。第17页/共

16、40页第十八页，共40页。第一节第一节 极限法极限法n n二、差别阈限的测定n n3、阈限的计算n n不肯定间距的中点是主观相等点PSE。在理论(lln)上主观相等点应与标准刺激St相等，但实际上两者有一定的差距，这个差距称为常误CE。n nIU=T+T-；DL=IU/2；PSE=（T+T-）/2；CE=PSE St。n n上差别阈DL+=T+St；下差别阈DL-=St T-第18页/共40页第十九页，共40页。第一节第一节 极限法极限法n n二、差别阈限的测定n n4、误差及其控制n n同“测绝对阈限”，除了习惯/期望误差、练习/疲劳误差之外，还要控制因标准刺激和比较刺激同时呈现(chngx

17、in)所造成的空间误差、或者因先后呈现(chngxin)所造成的时序误差。P53n n控制方法可采用多层次的ABBA法。第19页/共40页第二十页，共40页。第一节第一节 极限法极限法n n三、极限法的变式阶梯法 P79n n极限法是按一定梯级增加或减少刺激强度(qingd)来测定阈限的，并且渐增和渐减系列是完全分开的。n n阶梯法和极限法的不同之处，就在于阶梯法把增加和减少刺激强度(qingd)的程序连续进行。n n例如测绝对阈限。当被试报告感觉不到开始呈现的刺激（递减）时，主试就从该刺激强度(qingd)继续按一定梯级来增加刺激强度(qingd)（递增）；而当增加到被试感觉到了时，又按一定

18、的梯级来减少。实验就按此程序持续下去，直至达到先定的标准或先定的实验次数为止。第20页/共40页第二十一页，共40页。第二节第二节 平均平均(pngjn)差误法差误法 P55n n平均差误法（或均误法）又叫均等法、调整法、再造法等，是最古老且基本的心理物理学方法之一。最适用于测定差别阈限，将就也可测定绝对阈限。n n特点：n n呈现标准刺激，被试调整比较刺激，要求被试判断什么时候比较刺激和标准刺激相等。反应指标为被试调整的等值。n n被试是积极主动地参与(cny)实验。n n调整的比较刺激是连续变化的。n n接近阈限时被试可反复调整，直至满意。第21页/共40页第二十二页，共40页。第二节第二

19、节 平均平均(pngjn)差误法差误法n n一、绝对阈限的测定n n1、自变量n n此时的标准刺激假设为零，即让被试每次将比较刺激与“零”相比较，即将感觉得到的比较刺激调整到刚刚感觉不到。n n2、因变量（反应变量）n n反应变量是被试每次调整比较刺激与标准刺激“零”相等的那个数值。n n3、阈限的计算n n让被试每次调到刚刚感觉不到（即与“零”标准刺激等值），然后把各次测定数值加以平均(pngjn)即为绝对阈限。RL=X/N（并不符合阈限的操作定义）第22页/共40页第二十三页，共40页。第二节第二节 平均平均(pngjn)差误法差误法n n二、差别阈限的测定(cdng)n n1、自变量n

20、n向被试呈现标准刺激，让其调整比较刺激。比较刺激是一种连续的量。n n2、因变量（反应变量）n n反应变量是被试每次调整比较刺激的数值，即认为与标准刺激相等的数值。第23页/共40页第二十四页，共40页。第二节第二节 平均平均(pngjn)差误法差误法n n二、差别阈限的测定n n3、阈限（估计值）的计算（P56见表2-4）n n提醒：用平均误差（average error，AE）作为差别阈限，与差别阈限的操作定义并不相符，但因为平均误差和差别阈限成正比，所以可以作为测量(cling)差别感受性的指标。n n由于被试多次测试，每次结果并不是一个固定值，而是围绕着一个平均数变化的数值。这个变化范

21、围就是不肯定间距。多次调整结果的平均数就是主观相等点（PSE=X=X/N），主观相等点与标准刺激的差就是常误（CE=PSE-St）。第24页/共40页第二十五页，共40页。第二节第二节 平均平均(pngjn)差误法差误法n n二、差别阈限的测定n n3、阈限（估计值）的计算n n方法(fngf)一：把每次的调整结果（X）与主观相等点（PSE、M）的差的绝对值加以平均，作为差别阈限的估计。n n方法(fngf)二：把每次调整结果（X）与标准刺激（St）的差的绝对值加以平均作为差别阈限的估计。n n其他方法(fngf)：用标准差、四分差作为估计值。第25页/共40页第二十六页，共40页。第二节第二

22、节 平均平均(pngjn)差误法差误法n n二、差别阈限的测定n n4、误差及其控制n n动作误差：因被试动作方式不同（如，从长调整到短与从短调整到长）而过高或过低估计比较刺激的反应倾向。n n各种常误（如，空间/时序误差、疲劳/练习误差等）及其控制同“极限法”。（实际上，动作误差及疲劳/练习误差对阈限测定结果的影响(yngxing)是不能够用多层AB法或ABBA法来平衡的）第26页/共40页第二十七页，共40页。第三节第三节 恒定恒定(hngdng)刺激法刺激法 P57n n恒定刺激法又叫次数法、常定刺激差别法、正误示例法（或正误法）等，是心理物理学中最准确、应用最广的方法。n n极限法易受

23、习惯或期望误差的影响(yngxing)，且数据利用率低。n n平均差误法不适于难以连续调整的刺激，且计算的是阈限估计值。n n恒定刺激法则不存在这些缺点。（但它有其他缺点）n n特点：n n通常由处于感觉过渡地带的5-7个刺激组成，这些刺激在整个实验过程中保持不变。n n此法在统计结果时必须求出各个刺激引起某种反应（+、-或=）的次数（进而计算百分数）。第27页/共40页第二十八页，共40页。第三节第三节 恒定恒定(hngdng)刺激法刺激法n n注意事项n n此法需要在实验之前选定刺激。所选定的刺激最大强度应为每次呈现几乎都能为被试感觉到的强度（+反应不低于95）；最小强度应为每次呈现几乎都

24、不能感觉到的强度（+反应不高于5）。选定呈现刺激范围(fnwi)之后，再在该范围(fnwi)内取距离相等的各个刺激。n n选定的每个刺激要向被试呈现多次，一般每种刺激呈现50次以上。每个刺激呈现的次数相等。n n刺激呈现的次序事先经随机安排，不让被试知道。第28页/共40页第二十九页，共40页。第三节第三节 恒定恒定(hngdng)刺激法刺激法n n一、绝对阈限的测定n n1、自变量n n从感觉(gnju)不到（-反应、不符反应）到感觉(gnju)到（+反应、相符反应）这一范围内选定5-7个等距的刺激强度。n n2、因变量（反应变量）n n要求被试以口头报告方式表达。（记录方式同“极限法”）n

25、 n“两点阈测定”中，报告“两点”记录为“+”反应、“一点”记录为“-”反应。第29页/共40页第三十页，共40页。第三节第三节 恒定恒定(hngdng)刺激法刺激法n n一、绝对阈限的测定n n3、阈限的计算n n先计算被试对每个刺激报告“有”或“无”的次数,并求出百分数。（可只计算一种反应的）P58表2-5n n方法一：S-P作图法 P59图2-4n n由于只使用了两个点，其他点均被忽略，不免有误差。改进方法是采用25%、50%、75%三点(sn din)的刺激值的平均数来作为阈限（即“平均法”，P68表2-10）。n n方法二：S-Z作图法（平均Z分数法）P63表2-7图2-5n n两点

26、为“最低一半S值的均数、相应的PZ值的均数”，“最高一半S值的均数、相应的PZ值的均数”；通过两点画一线。接下来的计算步骤同“方法一”。n n其他方法：最小二乘法、斯皮尔曼分配法。第30页/共40页第三十一页，共40页。第三节第三节 恒定恒定(hngdng)刺激法刺激法n n二、差别阈限的测定 P68n n1、自变量n n标准刺激为能被感觉到的某一刺激强度；比较刺激可在标准刺激上下一段距离内确定，一般从几乎完全没被感觉出差别到几乎完全感觉出差别的范围内选定5到7个刺激强度作为比较刺激。n n2、因变量（反应(fnyng)变量）n n要求被试以口头报告方式表达。n n两类反应(fnyng)（+、

27、-）n n三类反应(fnyng)（+、=、-）记录方式同“极限法”第31页/共40页第三十二页，共40页。第三节第三节 恒定恒定(hngdng)刺激法刺激法n n二、差别(chbi)阈限的测定n n3-1 （+&-两类反应）阈限（代替值）的计算 P69n n50%正反应的那个刺激值不是差别(chbi)阈，而是主观相等点M（可理解为与标准刺激比较完全没感到差别(chbi)）。因此，不能以50%引起感觉差别(chbi)的刺激增量作为差别(chbi)阈限，而取50%和100%正反应这二者的中点（即75%点）作为差别(chbi)阈（上限）的代替值。n n75%差别(chbi)阈限：对于正负两类反应差别

28、(chbi)阈限的计算，采用75%点与50%点的刺激强度的差别(chbi)作为其差别(chbi)阈限（亦可用四分差Q=0.67SD=PE代替）。n n具体计算过程同“此法测定绝对阈限”（S-P，S-Z）。n n另外，在计算时也可采用50%点与25%点的差别(chbi)，或75%点与25%点的刺激强度差的一半作为差别(chbi)阈限的代替值。第32页/共40页第三十三页，共40页。第三节第三节 恒定恒定(hngdng)刺激法刺激法n n二、差别阈限的测定n n3-2 （三类反应）阈限的计算 P70n n不肯定间距(jin j)的上限T+定为被试做出50次大于标准刺激反应的比较刺激值，下限T-定为

29、50次小于标准刺激的比较刺激值。n nP71图2-8为S-P作图法，P73图2-10为S-Z作图法。n n有了上限和下限，之后的计算过程同“极限法测定差别阈限”。n n补充：三类反应缩减为两类反应进行结果处理的两种方法：等分方法；按比例划分方法。但均存在缺陷，还不如事前就确定两类/三类反应。P75第33页/共40页第三十四页，共40页。第三节第三节 恒定恒定(hngdng)刺激法刺激法n n二、差别阈限的测定n n提醒：三类反应中不肯定间距的不稳定性n n此问题存在于恒定刺激法（及极限法）以三类反应测定差别阈限时。n n反应易受到被试主观态度（如，反应倾向、判断标准等）的影响，表现为即使两者的

30、客观感受性/辨别力相同，但自信者较少做出“=”反应（即不肯定间距小）、谨慎者较多做出“=”反应（即不肯定间距大），使得自信者的DL要小于谨慎者（即测得前者的差别感受性强于后者，而实质(shzh)上是受主观态度的影响）。n n如何区分出客观心理指标/辨别力 vs.主观心理指标/判断标准信号检测论第34页/共40页第三十五页，共40页。第三节第三节 恒定恒定(hngdng)刺激法刺激法n n三、恒定刺激法的变式分组法 P76n n恒定刺激法是每次处理都改变刺激。n n分组法的不同之处，就在于将大于和小于标准刺激且与其间距相同的比较刺激分成一组，然后每组的两个刺激集中与标准刺激进行相同次数的随机(s

31、u j)比较若干次（比较顺序进行抵消平衡设计）。n n例如“提重实验”，St=100g，比较刺激分成1003、1006、1009三组（设为A、B、C）。比较顺序可按ABCCBA排列，程序可以为97g和103g分别与St各比较20次、接着94g和106g分别与St各比较20次、然后91g和109g分别与St各比较20次、再然后，即每组中各刺激与St各比较了40次，共比较了240次（实际上，完全拉丁方设计为ABCBCACAB排列）。第35页/共40页第三十六页，共40页。小结：测定小结：测定小结：测定小结：测定(cdng)(cdng)(cdng)(cdng)阈限的三种方法之优缺点比较阈限的三种方法

32、之优缺点比较阈限的三种方法之优缺点比较阈限的三种方法之优缺点比较n n极限法的实验程序和计算过程都符合阈限的操作定义；但极限法的实验程序和计算过程都符合阈限的操作定义；但易产生习惯或期望误差，并且易产生习惯或期望误差，并且(bngqi)(bngqi)实验次数多，数据实验次数多，数据利用率低。另外，在测定差别阈限（用三类反应）时易受利用率低。另外，在测定差别阈限（用三类反应）时易受被试态度等主观心理指标的影响。被试态度等主观心理指标的影响。n n平均差误法是让被试调整比较刺激来求等值，其程序易引平均差误法是让被试调整比较刺激来求等值，其程序易引起兴趣，并且起兴趣，并且(bngqi)(bngqi)

33、实验进程快；但不适用于测定难以实验进程快；但不适用于测定难以连续变化的刺激，并且连续变化的刺激，并且(bngqi)(bngqi)易产生动作误差。另外，易产生动作误差。另外，虽然它的数据利用率高，但所测定的结果均为阈限的估计虽然它的数据利用率高，但所测定的结果均为阈限的估计值。值。n n恒定刺激法的实验程序和计算符合阈限的操作定义，误差恒定刺激法的实验程序和计算符合阈限的操作定义，误差控制得较好，实验进程较快，其结果可应用各种数学方法控制得较好，实验进程较快，其结果可应用各种数学方法加以处理，数据利用率高，因而精确性高、应用面广；但加以处理，数据利用率高，因而精确性高、应用面广；但在测定差别阈限

34、（用三类反应）时易受被试态度等主观心在测定差别阈限（用三类反应）时易受被试态度等主观心理指标的影响。理指标的影响。n n注意：在测定要进行比较的两种阈限时必须用同一方法同注意：在测定要进行比较的两种阈限时必须用同一方法同一计算。一计算。第36页/共40页第三十七页，共40页。第37页/共40页第三十八页，共40页。S-PS-P作图法图示作图法图示作图法图示作图法图示也可用公式计算（直线也可用公式计算（直线(zhxin)(zhxin)内插法）。内插法）。返回返回1011.29.6611.8.84SD=11.8-10.6=1.2第38页/共40页第三十九页，共40页。S-ZS-Z作图法（平均作图法（平均作图法（平均作图法（平均(pngjn)Z(pngjn)Z分数法）图示分数法）图示分数法）图示分数法）图示同样可用公式同样可用公式(gngsh)(gngsh)计算（直线内插法）。计算（直线内插法）。返回返回-1.51.459.52SD=10.54-9.52=1.02第39页/共40页第四十页，共40页。