数字逻辑A学习教案.pptx
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1、会计学1数字数字(shz)逻辑逻辑A第一页,共45页。2023/2/72 时序(sh x)逻辑电路设计同步(tngb)时序逻辑电路设计的一般步骤采用采用(ciyng)小规模集成器件设计同步计数器小规模集成器件设计同步计数器采用小规模集成器件设计异步计数器采用小规模集成器件设计异步计数器第1页/共45页第二页,共45页。2023/2/73同步时序逻辑电路设计同步时序逻辑电路设计(shj)的一般步骤的一般步骤设计要求原始状态图(状态表)最简状态图(状态表)状态编码输出方程驱动方程逻辑电路图状态简化状态分配触发器选型自启动检查逻辑抽象一、设计同步时序逻辑电路,一般一、设计同步时序逻辑电路,一般(yb
2、n)按以下步骤:按以下步骤:(1)逻辑逻辑(lu j)抽象,建立原始状态转换图抽象,建立原始状态转换图/表。表。这一步是基础,也是关键。通常要确定这一步是基础,也是关键。通常要确定输入变量输入变量、输出变量输出变量、状态状态数数,并定义它们的含义,将状态顺序编号,画出状态转换图或表。,并定义它们的含义,将状态顺序编号,画出状态转换图或表。第2页/共45页第三页,共45页。2023/2/74(2)状态化简,消除多余状态,得到状态化简,消除多余状态,得到(d do)最小状态转换图最小状态转换图/表。表。(3)状态分配状态分配(状态编码状态编码(bin m),画出编码,画出编码(bin m)后的状态
3、转换图后的状态转换图/表。表。因为时序逻辑电路的状态(zhungti)是用触发器状态(zhungti)的不同组合来表示的。所以,这一步所做的工作就是要确定触发器的个数所以,这一步所做的工作就是要确定触发器的个数n,并给每个,并给每个状态分配一组二值代码。其中状态分配一组二值代码。其中n为满足公式为满足公式nlog2N(N为状态数为状态数)的最小整数。的最小整数。(4)选定触发器的类型,求出电路的选定触发器的类型,求出电路的输出方程输出方程,驱动方程驱动方程。(5)根据得到的方程式画出逻辑图。根据得到的方程式画出逻辑图。(6)检查设计的电路能否自启动。检查设计的电路能否自启动。如果电路不能自启动
4、,应修改设计或加置初态。如果电路不能自启动,应修改设计或加置初态。第3页/共45页第四页,共45页。2023/2/75例:设计例:设计例:设计例:设计(shj)(shj)一个自动报纸销售机一个自动报纸销售机一个自动报纸销售机一个自动报纸销售机设计设计个简单的数字电路用于电子的报纸个简单的数字电路用于电子的报纸(bozh)(bozh)售卖机的售卖机的投币器。投币器。假设报纸假设报纸(bozh)(bozh)价格为元。价格为元。投币器只能接受投币器只能接受5 5角和角和1 1元的硬币。元的硬币。必须提供适当数目的零钱,投币器不找钱。必须提供适当数目的零钱,投币器不找钱。合法的硬币组合包括合法的硬币组
5、合包括1 1个个5 5角的硬币和角的硬币和1 1个个1 1元的硬币,元的硬币,3 3个个5 5角角的硬币的硬币,1,1个个1 1元硬币和元硬币和1 1个个5 5角的硬币,角的硬币,2 2个个1 1元的硬币是合法的,元的硬币是合法的,但是投币器不找钱。但是投币器不找钱。当投币满足时,送出一份报纸当投币满足时,送出一份报纸(bozh)(bozh)第4页/共45页第五页,共45页。2023/2/76解解:(1):(1)逻辑逻辑(lu j)(lu j)抽象,建立原始状态转换图抽象,建立原始状态转换图 分析题意,分析题意,确定输入确定输入(shr)、输出变量。输出变量。输入输入(shr):所投硬币,:所
6、投硬币,AB表示;表示;00:没有投币;:没有投币;01:一个:一个5角;角;10:一个:一个1元的硬币时。元的硬币时。输出输出:Y表示;表示;0:不出报纸;:不出报纸;1:出一份报纸。:出一份报纸。确定状态。确定状态。首先确定有多少种信息需要记忆,首先确定有多少种信息需要记忆,然后对每一种需然后对每一种需要记忆的信息设置一个状态并用字母表示。要记忆的信息设置一个状态并用字母表示。状态状态:s00;s15角;角;s21元;元;s3元;元。元;元。此外输入信号还有时钟信号此外输入信号还有时钟信号clk及复位信号及复位信号reset第5页/共45页第六页,共45页。2023/2/77 确定状态之间
7、的转换确定状态之间的转换(zhunhun)关系,关系,画出原始状态图,画出原始状态图,列出原列出原始状态表。始状态表。01/0 01/010/1(a)原始(yunsh)状态图 S4S300/0 S0S1S2AB/YS00/000/001/110/010/1状态状态(zhungti):s00;s15角;角;s21元;元;s3元;元;元。元。等等价价状状态态:凡凡是是在在输输入入相相同同时时,输输出出相相同同、要要转转换换到到的的次次态态也也相相同同的的状状态态,称为等价状态。等价状态可以合并。称为等价状态。等价状态可以合并。10/001/000/000/0第6页/共45页第七页,共45页。202
8、3/2/78(2)(2)状态状态(zhungti)(zhungti)化简化简在完全描述状态转移表中,两个状态如果在完全描述状态转移表中,两个状态如果“等价等价”,则这两个状,则这两个状态可以合并为一个状态。两个状态等价的条件是:态可以合并为一个状态。两个状态等价的条件是:(1)(1)在所有输入条件下,两个状态对应输出在所有输入条件下,两个状态对应输出(shch)(shch)完全相同;完全相同;(2)(2)在所有输入条件下,两个状态转移效果完全相同。在所有输入条件下,两个状态转移效果完全相同。对转移对转移(zhuny)(zhuny)效果的理解:效果的理解:(1)(1)在所有输入条件下,两个状态的
9、次态完全相同。在所有输入条件下,两个状态的次态完全相同。(2)(2)在有些输入条件下次态不相同,例如:在有些输入条件下次态不相同,例如:S1S3S1S3,S2 S4S2 S4,则要继续比较则要继续比较S3S3和和S4S4两个状态,若等价,则两个状态,若等价,则S1S1和和S2S2的状态转移的状态转移(zhuny)(zhuny)效果相同;否则不同。称效果相同;否则不同。称S3S3,S4S4是是S1S1和和S2S2的等价隐含条的等价隐含条件。件。(3)(3)在有些输入条件下,在有些输入条件下,S1 S1和和S2S2状态对与状态对与S3S3和和S4S4状态对互为隐状态对互为隐含条件,则含条件,则S1
10、S1和和S2S2等价,等价,S3 S3和和S4S4也等价。也等价。第7页/共45页第八页,共45页。2023/2/79S1S2S3S4S0S1S2S3(a)隐含表不不等等价价(dngji):;等价等价(dngji):隐含(yn hn)表化简法:S0S1S200/001/001/110/110/100/001/010/000/0AB/Y或或01/0 01/010/1 S4S300/0 S0S1S200/000/001/110/010/110/001/000/000/0第8页/共45页第九页,共45页。2023/2/710(3)(3)状态状态(zhungti)(zhungti)编码编码 状态分配是
11、指将状态表中每个状态赋以适当的二进制代码,得到状态分配是指将状态表中每个状态赋以适当的二进制代码,得到(d do)代码形式代码形式的状态表(二进制状态表)。的状态表(二进制状态表)。n n位二进制数共有位二进制数共有2n2n种不同代码,若需要分配种不同代码,若需要分配(fnpi)(fnpi)的状态数为的状态数为M M,则,则即即n为选择的触发器的个数。本例中,为选择的触发器的个数。本例中,M=3,所以取,所以取n=2,需,需2个触发器。个触发器。S0=00S1=01S2=1000011000/001/001/110/110/100/001/010/000/0AB/Y或或第9页/共45页第十页,
12、共45页。2023/2/711(4)(4)触发器选型,求时钟、输出触发器选型,求时钟、输出(shch)(shch)、状态、驱动方程、状态、驱动方程00011000/001/001/110/110/100/001/010/000/0AB/Y或或xxx1011xxx11xxx01xxx00 xxx1110010100010100010 xxx11100100100100100 01xxx1101010001010000000YAB第10页/共45页第十一页,共45页。2023/2/7120 x0110 xxxx110 x10011x000010110100ABQ1Q0YAB0 x0010 xxxx
13、110 x01010 x100010110100ABQ1Q0YAB1x1010 xxxx111x00010 x000010110100ABQ1Q0第11页/共45页第十二页,共45页。2023/2/713状状态态方方程程选选用用2 2个个CPCP下下降降沿沿触触发发的的JKJK触触发发器器,分分别别用用FF0FF0、FF1FF1表表示示(biosh)(biosh)。采用同步方案。采用同步方案。(5)(5)检查检查(jinch)(jinch)自启动能力,画逻辑电路自启动能力,画逻辑电路图图电路存在无效状态电路存在无效状态“11”“11”,电路开始工作时,可通过,电路开始工作时,可通过(tnggu
14、)(tnggu)复复位信号设置正确的工作初态位信号设置正确的工作初态”00”00”第12页/共45页第十三页,共45页。2023/2/714 YFF0FF1 A B Q1 Q1 1J C1 1K 1J C1 1K&Q0 Q0 CP&1&reset第13页/共45页第十四页,共45页。2023/2/715解解:(1):(1)建立建立(jinl)(jinl)原始状态图和状态表原始状态图和状态表 分析题意,分析题意,确定输入确定输入(shr)(shr)、输出变量。输出变量。设置状态。设置状态。首先确定有多少种信息需要记忆首先确定有多少种信息需要记忆(jy)(jy),然后对每一种需要记忆然后对每一种需
15、要记忆(jy)(jy)的信息设置一个状态并用字母表示。的信息设置一个状态并用字母表示。确定状态之间的转换关系,确定状态之间的转换关系,画出原始状态图,画出原始状态图,列出原始状态表。列出原始状态表。例例例例:设设计计一一个个串串行行数数据据检检测测电电路路,当当连连续续输输入入3个个或或3个个以以上上“1”时,电路输出为时,电路输出为“1”,其它情况下输出为,其它情况下输出为“0”。例如:例如:输入输入X 输出输出Z 000000001000110分析题意,规定如下:分析题意,规定如下:S S0 0:初始状态,初始状态,表示电路还没有收到一个有效的表示电路还没有收到一个有效的1 1。S S1
16、1:表示电路收到了一个表示电路收到了一个1 1的状态。的状态。S S2 2:表示电路收到了连续两个表示电路收到了连续两个1 1的状态。的状态。S S3 3:表示电路收到了连续三个表示电路收到了连续三个1 1的状态。的状态。第14页/共45页第十五页,共45页。2023/2/716S0S1S2S3设电路开始设电路开始(kish)(kish)处于初始状态为处于初始状态为S0S0。1/0X/Z1/01/11/10/00/00/00/0建立建立(jinl)原始状态图原始状态图(2)(2)状态状态(zhungti)(zhungti)化简化简 凡凡是是在在输输入入相相同同时时,输输出出相相同同、要要转转换
17、换到到的的次次态态也也相相同同的的状状态态,称称为为等等价价状状态态。等价状态可以合并。等价状态可以合并。最简状态表最简状态表第15页/共45页第十六页,共45页。2023/2/717S0=00S1=01S2=10(3)(3)状态状态(zhungti)(zhungti)分配分配 状态状态(zhungti)分配是指将状态分配是指将状态(zhungti)表中每个状态表中每个状态(zhungti)赋以适当的二进制代码,得到代码形式的状态赋以适当的二进制代码,得到代码形式的状态(zhungti)表(二进制状态表(二进制状态(zhungti)表)。表)。n n位二进制数共有位二进制数共有(n yu)2n
18、(n yu)2n种不同代码,若需要分配的状态数为种不同代码,若需要分配的状态数为M M,则,则即即n为选择的触发器的个数。本例中,为选择的触发器的个数。本例中,M=3,所以取,所以取n=2,需,需2个触发器。个触发器。状态表状态表第16页/共45页第十七页,共45页。2023/2/718选选用用2 2个个CPCP下下降降沿沿触触发发的的JKJK触触发发器器,分分别别用用FF0FF0、FF1FF1表表示示。采采用用同同步步(tngb)(tngb)方案。方案。输输出出(shch)方方程程状状态态方方程程(4)(4)触发器选型,求时钟触发器选型,求时钟(shzhng)(shzhng)、输出、状态、驱
19、、输出、状态、驱动方程动方程第17页/共45页第十八页,共45页。2023/2/719比比 较较(bjio),得得驱动方程:驱动方程:将无效状态将无效状态11代入输出代入输出(shch)方程和状态方方程和状态方程计算:程计算:电路电路(dinl)能够能够自启动。自启动。(5)(5)检查自启动能力,画逻辑电路图检查自启动能力,画逻辑电路图第18页/共45页第十九页,共45页。2023/2/720逻辑电路逻辑电路(lu(lu j din l)j din l)图:图:电路电路(dinl)的完整状态转的完整状态转换图:换图:X/ZQ1Q0第19页/共45页第二十页,共45页。2023/2/721 同步
20、(tngb)计数器设计同步同步(tngb)(tngb)计数器设计步骤如下:计数器设计步骤如下:建立建立(jinl)(jinl)最简状态转最简状态转移图移图确定触发器级数,进行状态编码确定触发器级数,进行状态编码用次态卡诺图,求状态方程、输出方程用次态卡诺图,求状态方程、输出方程检查自启动特性检查自启动特性确定触发器类型,求驱动方程确定触发器类型,求驱动方程画逻辑图画逻辑图第20页/共45页第二十一页,共45页。2023/2/722例 设计(shj)模同步计数器。解第一步:建立解第一步:建立(jinl)最简原始状态图最简原始状态图S0S1S2S3S4S5/0/0/0/0/1/0图6-5-7 原始
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