数学11正数和负数人教新课标七年级上学习教案.pptx

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1、数学数学(shxu)11正数和负数人教新课标七正数和负数人教新课标七年级上年级上第一页，共40页。知识知识(zh shi)回顾回顾问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照(nzho)某一某一标准将它们分类？标准将它们分类？自然数：自然数：0 0、1 1、2 2、3 3分数分数(fnsh)(fnsh)（小数）：（小数）：1/21/2、0.360.36、5%5%第1页/共40页第二页，共40页。数的产生和发展离不开生活和生产数的产生和发展离不开生活和生产(shngchn)(shngchn)的需要的需要 随着随着(su zhe)(su zhe)社会的发展，小学学过

2、的自然数、社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要分数和小数已不能满足实际的需要 。第2页/共40页第三页，共40页。观察章前图再讨论问题：观察章前图再讨论问题：1 1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？2 2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？3 3、请请体体验验(tyn)(tyn)陌陌生生的的数数字字的的用用处处，再再思思考考一一下下生生活活中中哪哪些些地地方方还还见见过过这这些些陌生的数字。陌生的数字。生活生活(shnghu)再再现现第3页/共40页第四页，共40页。问题问题(

3、wnt)背景背景1 1、天气预报、天气预报、天气预报、天气预报20052005年年年年3 3月某天北京的温度月某天北京的温度月某天北京的温度月某天北京的温度(wnd)(wnd)为为为为-3-33 3，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？-3 3 第4页/共40页第五页，共40页。2 2 如何如何如何如何(rh)(rh)确定三个队的净胜球数与排名顺序？确定三个队的净胜球数与排名顺序？确定三个队的净胜球数与排名顺序？确定三个队的净胜球数与排名顺序？问题问

4、题(wnt)背景背景红队红队黄队黄队蓝队蓝队积分积分 净胜球净胜球红队红队4:14:10:10:13 32 2黄队黄队1:41:41:01:03 3-2-2蓝队蓝队1:01:00:10:13 30 0第5页/共40页第六页，共40页。3 3 3 3、某机器零件、某机器零件、某机器零件、某机器零件(ln jin)(ln jin)(ln jin)(ln jin)的长度设计为的长度设计为的长度设计为的长度设计为100mm100mm100mm100mm，加工图纸标注的尺寸为，加工图纸标注的尺寸为，加工图纸标注的尺寸为，加工图纸标注的尺寸为1000.5,(mm),1000.5,(mm),1000.5,(

5、mm),1000.5,(mm),这里的这里的这里的这里的0.50.50.50.5代表什么意思代表什么意思代表什么意思代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？合格产品的长度范围是多少？合格产品的长度范围是多少？合格产品的长度范围是多少？问题问题(wnt)背景背景第6页/共40页第七页，共40页。第一第一(dy)课时课时第7页/共40页第八页，共40页。这里这里(zhl)(zhl)出现了一种新数：出现了一种新数：-3-3 表示零下表示零下3 3摄氏度，摄氏度，-2-2 表示净输表示净输2 2球，球，-0.5-0.5 表示小于设计尺寸表示小于设计尺寸0.5mm0.5mm而：而：3 表示零上表示零上3

6、摄氏度，摄氏度，2 表示净胜表示净胜2球，球，+0.5 表示大于设计表示大于设计(shj)尺寸尺寸0.5mm概念概念(ginin)引引入入第8页/共40页第九页，共40页。我们把以前学过的数大于零叫做我们把以前学过的数大于零叫做我们把以前学过的数大于零叫做我们把以前学过的数大于零叫做 正数。正数。正数。正数。有时有时有时有时(yush)(yush)在正数前面也加上在正数前面也加上在正数前面也加上在正数前面也加上“+”“+”（正）号。（正）号。（正）号。（正）号。如如如如+0.5+0.5、+3+3、+1/2“+1/2“”号可以省略。号可以省略。号可以省略。号可以省略。我们把在以前学过的数（我们把

7、在以前学过的数（我们把在以前学过的数（我们把在以前学过的数（0 0除外）前面加上负号除外）前面加上负号除外）前面加上负号除外）前面加上负号“-”“-”的的的的数叫做数叫做数叫做数叫做 负数。负数。负数。负数。如、如、如、如、.、-2/3 -2/3 概念概念(ginin)引引入入 一个数前面的一个数前面的“+”“+”、“-”“-”号叫做号叫做(jiozu)(jiozu)它的符号。它的符号。“”号读着号读着“负负”，如：，如：“”读着读着“负负”；“”号读着号读着“正正”，如：，如：“”读着读着“正正”。“”号可以省略。号可以省略。第9页/共40页第十页，共40页。练习练习(linx)首页首页上页

8、上页下页下页1.1.1.1.读下列各数，指出读下列各数，指出读下列各数，指出读下列各数，指出(zh ch)(zh ch)(zh ch)(zh ch)下列各数中的正数、负数：下列各数中的正数、负数：下列各数中的正数、负数：下列各数中的正数、负数：、4/34/34/34/3、.5.5.5.5、998998998998、解：解：+7+7、4/34/3、988988是正数是正数(zhngsh)(zhngsh)，-9-9、-4.5-4.5 是负数是负数第10页/共40页第十一页，共40页。第11页/共40页第十二页，共40页。（2 2）与一个量成相反意义）与一个量成相反意义(yy)(yy)的量不止一个，

9、如与上升的量不止一个，如与上升2m2m成成相反意义相反意义(yy)(yy)的量就很多，如：下降的量就很多，如：下降1m1m，下降，下降0.2m,0.2m,（1 1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有们都具有(jyu)(jyu)数量。如前进数量。如前进8m8m与前进与前进5m5m，上升与下降不是相反意，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。怎样理解具有怎样理解具有(jyu)相反意义的量相反意义的量（3 3 3 3）0 0 0 0既不是正数也不是负数。既

10、不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。0 0 0 0是正负数的分界。是正负数的分界。是正负数的分界。是正负数的分界。0 0 0 0具有确定的含具有确定的含具有确定的含具有确定的含义。义。义。义。第12页/共40页第十三页，共40页。说明(shumng)在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上66和零下和零下(ln xi)4(ln xi)4，向东，向东3030米米和向西和向西5050米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的米等等，如果正数表示某种意义

11、，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。相反的意义，反之亦然。对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过定为正，带有任意性，不过(bgu)(bgu)习惯上把向东、习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。们的相反量规定为负的。怎样理解具有相反意义的量怎样理解具有相反意义的量第13页/共40页第十四页，共40页。1.1.如果如果80m80m表示向东走表示向东走80m80m，那么，那么-60m-60m表示表示 。2.2.如果水位升高如果水位升高3m3m时水

12、位变化记作时水位变化记作+3m+3m，那么水，那么水位下降位下降(xijing)3m(xijing)3m时的水位变化记作时的水位变化记作 m m。3.3.月球表面的白天平均温度是零上月球表面的白天平均温度是零上126126，记作，记作 ，夜间平均温度是零下，夜间平均温度是零下150150，记作，记作 。用正负数表示相反用正负数表示相反用正负数表示相反用正负数表示相反(xingfn)(xingfn)意义的意义的意义的意义的量量量量向西走向西走向西走向西走60m60m-3-3+126+126-150-150第14页/共40页第十五页，共40页。一个数不是正数一个数不是正数(zhngsh)就是负数，

13、对吗就是负数，对吗？思考思考(sko)0 0既不是正数既不是正数(zhngsh)(zhngsh)也不是负数。也不是负数。0 0是正负数的分界。是正负数的分界。第15页/共40页第十六页，共40页。观察观察(gunch)下图，试着说明它们的海下图，试着说明它们的海拔高度拔高度 珠穆朗玛峰的海拔高度为珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地米，鲁番盆地(pnd)的海的海拔高度为拔高度为-155米米08844-155第16页/共40页第十七页，共40页。观察观察(gunch)下图，试着说明它们的海拔下图，试着说明它们的海拔高度高度 海平面的高度如何海平面的高度如何(rh)表示？表示？08844-1

14、55第17页/共40页第十八页，共40页。解释图中的正数和负数解释图中的正数和负数(fsh)(fsh)的含义的含义1010表示白天表示白天(bi tin)(bi tin)温度为零上温度为零上1010，-5-5表示晚上温度为零下表示晚上温度为零下55。它们以什么它们以什么(shn me)为为基准？基准？第18页/共40页第十九页，共40页。0只表示只表示(biosh)没有吗没有吗?1.1.空罐中的金币数量空罐中的金币数量;2.2.温度中的温度中的0 0;3.3.海平面的高度海平面的高度(god);(god);4.4.标准水位标准水位;5.5.身高比较的基准身高比较的基准;6.6.正数和负数的界点

15、正数和负数的界点;引入正负数后，引入正负数后，0 0不再简简单单的只表示没有不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义它具有丰富的意义,是正负数的基准。是正负数的基准。第19页/共40页第二十页，共40页。第20页/共40页第二十一页，共40页。3 3、若将、若将2828计为计为0 0，则可将，则可将2727计为计为1 1，试猜想，试猜想(cixing)(cixing)若将若将2727计为计为0 0，2828应计为。应计为。探究探究(tnji)活动活动 2 2、东、西为两个相反、东、西为两个相反(xingfn)(xingfn)方向，如果方向，如果-4-4米表示米表示一个物体向西运动一个物体向西

16、运动4 4米，那么米，那么+2+2米表示什么？物体原地不米表示什么？物体原地不动记为什么？动记为什么？第21页/共40页第二十二页，共40页。第22页/共40页第二十三页，共40页。第二第二(d r)课时课时第24页/共40页第二十五页，共40页。一个数不是一个数不是(b shi)正正数就是负数，对吗？数就是负数，对吗？思考思考(sko)0 0既不是正数既不是正数(zhngsh)(zhngsh)也不是负数。也不是负数。0 0是正负数的分界。是正负数的分界。第25页/共40页第二十六页，共40页。知识知识(zh shi)回顾回顾1.1.如果收入如果收入(shur)2000(shur)2000元，

17、记为元，记为+2000+2000元，那么支元，那么支出出50005000元，记为。元，记为。2.“2.“如果一个数不是正数，那么它就是负数如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个这个说法对吗？为什么？说法对吗？为什么？思考思考(sko)(sko)并回答：并回答：3.3.海拔海拔+300+300米表示高于海平面米表示高于海平面300300米，则海拔米，则海拔-600600米表示米表示第26页/共40页第二十七页，共40页。5.5.你认为你认为(rnwi)(rnwi)负数的引入有什么作用？负数的引入有什么作用？6.6.向东走向东走200200米，记为米，记为+200,+200,那么向西走那么向西走

18、200200米，米，记为记为 ；向东走；向东走-200-200米实际米实际(shj)(shj)表示表示可以可以(ky)(ky)表示具有相反意义的量了表示具有相反意义的量了.说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。指定方向的相反方向变化。知识回顾知识回顾第27页/共40页第二十八页，共40页。例例例例1 1：一个月内：一个月内：一个月内：一个月内,小明体重

19、增加小明体重增加小明体重增加小明体重增加2kg,2kg,小华体小华体小华体小华体重减少重减少重减少重减少(jinsho)1kg,(jinsho)1kg,小强体重无变化小强体重无变化小强体重无变化小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值写出他们这个月的体重增长值写出他们这个月的体重增长值写出他们这个月的体重增长值;探索探索 思考思考解解:这个月小明这个月小明(xio mn)体体重增长重增长2kg，小华体重小华体重(tzhng)增长增长1kg，小强体重增长小强体重增长0kg.第28页/共40页第二十九页，共40页。例例例例2 2：20012001年下列国家的商品年下列国家的商品年下列国家的商品年

20、下列国家的商品(shngpn)(shngpn)进出口总额比上一进出口总额比上一进出口总额比上一进出口总额比上一年的变化情况是年的变化情况是年的变化情况是年的变化情况是:美国减少美国减少美国减少美国减少6.4%,6.4%,德国增长德国增长德国增长德国增长1.3%,1.3%,法国减少法国减少法国减少法国减少2.4%,2.4%,英国减少英国减少英国减少英国减少3.5%,3.5%,意大利增长意大利增长意大利增长意大利增长0.2%,0.2%,中国增长中国增长中国增长中国增长7.5%.7.5%.写出这些国家写出这些国家写出这些国家写出这些国家20012001年商品年商品年商品年商品(shngpn)(shn

21、gpn)进出口总额的增长率进出口总额的增长率进出口总额的增长率进出口总额的增长率.探索探索 思考思考解：六个国家解：六个国家(guji)2001年商品进出口额的年商品进出口额的增长率增长率：美国美国(mi u)6.4%，德国德国 1.3%，法国法国 2.4%，英国英国3.5%，意大利意大利 0.2%，中国中国 7.5%.第29页/共40页第三十页，共40页。“负负”与与“正正”相对，增相对，增长长1就是减少就是减少(jinsho)1；增长；增长6.4，是什么意思？，是什么意思？什么情况下增长率是什么情况下增长率是0？增长增长(zngzhng)6.4，就，就是减少是减少6.4既没有增既没有增加加

22、(zngji)又没有减又没有减少的情况少的情况下增长率下增长率为为0第30页/共40页第三十一页，共40页。引入负数(fsh)以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数(fsh)，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。在同一个问题中在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量分别用正数与负数表示的量具有具有(jyu)_ 的意义的意义.相反相反第31页/共40页第三十二页，共40页。19901995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况(qngkung)是：中国减少866，印度增长7

23、2，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88.（1）用正数和负数表示这六国19901995年年平均森林面积增长量；解：中国866，印度72，韩国(hn u)130，新西兰434，泰国3294，孟加拉88.解：中国866，印度72，韩国130，新西兰434，泰国3294，孟加拉88；所得结果(ji gu)与增长量符号相反.（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？练习练习 拓展拓展第32页/共40页第三十三页，共40页。下列用正数和负数表示的相反下列用正数和负数表示的相反(xingfn)(xingfn)意义的量，其中正确的是（）意义的量，其中正确的是（）

24、A A、20032003年全球财富年全球财富500500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为2532010025320100万万美元，利润为美元，利润为195200195200万美元，该公司亏损额为万美元，该公司亏损额为195200195200万美元。万美元。B B、如果、如果9.69.6表示比海平面高表示比海平面高9.69.6米，那么米，那么19.219.2米表示比海平面低米表示比海平面低19.219.2米。米。C C、如果收入增加、如果收入增加1818元记作元记作1818元，那么元，那么5050元表示支出减少元表示支出减少5050元。元。D D、

25、一天早晨的气温是、一天早晨的气温是4 4，中午比早晨上升，中午比早晨上升4 4，所以中午的气温是，所以中午的气温是4 4。探究探究(tnji)活活动动第33页/共40页第三十四页，共40页。阅读阅读阅读阅读(yud)(yud)与思与思与思与思考考考考 阅读阅读(yud)(yud)教科书用正负数表示加工教科书用正负数表示加工允许误差允许误差1.1.直径为直径为30.032mm30.032mm和直径为和直径为29.9729.97的零的零件是否合格件是否合格?2.2.你知道还有哪些事件可以用正负数表你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗示允许误差吗?请举例请举例.第34页/共40页第三十五页，

26、共40页。探究探究(tnji)活动活动 由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值值(shz)(shz)上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如用到了诸如“3003”“3003”等这样的表示方法，例如：某等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为工业用设备的零件直径尺寸为30033003（），它表示（），它表示该直径的正常尺寸应在该直径的正常尺寸应在298298302302之间。之间。娃哈哈饮料公司生产娃哈哈饮料公司生产(shngchn)(shngchn)的一促瓶装饮料外包装上印的一促瓶装饮

27、料外包装上印有有“60030“60030（mlml）”字样，请问字样，请问3030（mlml）是什么含义？质）是什么含义？质检局对该产品抽查检局对该产品抽查5 5瓶，容量分别是瓶，容量分别是603ml603ml、611ml611ml、589m589m、l573mll573ml、627ml627ml，问抽查产品的容量是否合格？，问抽查产品的容量是否合格？抽查的抽查的5 5瓶饮料均在瓶饮料均在600-30600-30（mlml）与）与600+30600+30（mlml）之间，因）之间，因此是合格的此是合格的第35页/共40页第三十六页，共40页。1、有一批食品罐头，标准质量、有一批食品罐头，标准质

28、量(zhling)为每听为每听500g，现，现抽取抽取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）质量497 501 503 498 496 495 500 499 501 50512345678910如果把超标准的质量的克数用正数表示如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数不足的用负数(fsh)表示表示,在下表中列出在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表听罐头与标准质量的差值表.(单位：单位：g)质量误差12345678910如果在罐头的标签上注有：如果在罐头的标签上注有：“”，则在所抽，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？取的罐头中是否有不合格的

29、？-3+1+3-2-4-50-115应用应用 提高提高第36页/共40页第三十七页，共40页。例例3：在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下：在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日（周日(zhu r)的水位变化与上周六比较，其后的每的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较）一天与前一天比较）：周周 日日 周周 一一 周周 二二 周周 三三 周周 四四 周周 五五 周周 六六上升2cm上升3cm上升1cm上升0.5cm下降1cm下降2cm上升1cm如果把上升如果把上升2cm记作记作+2cm，那么，那么(n me)其余几天的水其余几天的水位变化应怎样记录？若上周六水位为位变化应怎

30、样记录？若上周六水位为200cm，则这一周，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？天？202cm205cm206cm206.5cm205.5cm 203.5cm204.5cm应用应用 提高提高第37页/共40页第三十八页，共40页。1.如果收入如果收入15元记作元记作15元，那么支出元，那么支出(zhch)20元记作元记作 元元.2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作米记作 米，米，1190米的意义是米的意义是 .3.若下降若下降8米记作米记作8米，那么米

31、，那么12米表示米表示 ，不升，不升不降记作不降记作 .4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）元）则该股票上涨的是星期则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期，下跌的是星期 .星期一二三四五涨跌 0.4 0.55 0.2 0.34 0.5第38页/共40页第三十九页，共40页。摩托车厂本周计划每天生产摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车辆摩托车,由于工人实由于工人实行轮休行轮休,每天上班的人数不一定每天上班的人数不一定(ydng)相等相等,实际每天实际每天生产量生产量(与计划量相比与计划量相比)的增长值如下表的增长值如下表:星

32、期星期 一一二二三三四四五五六六日日增减增减-5+7-3+4+10-9-25 根据根据(gnj)上面的记录上面的记录,问问:哪几天生产的摩托车哪几天生产的摩托车比计划量多比计划量多?星期几生产的摩托车最多星期几生产的摩托车最多,是多少辆是多少辆?星期几生产的摩托车最少星期几生产的摩托车最少,是多少辆是多少辆?探究探究(tnji)活动活动 正正、负负数数表表示示的的基基准准通通常常为为“0 0”，但但并并不不是是所所有有的的基基准准都都必必须须为为“0 0”，比比如如上上例例中中就就是是以以250250为为基基准准量量，高高于于它它的的部部分分记记为为正正，低低于它的部分记为负。于它的部分记为负。第39页/共40页第四十页，共40页。