新课标人教A数学同步导学正态分布选修学习教案.pptx

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1、会计学1新课标人教新课标人教A数学同步数学同步(tngb)导学正态分导学正态分布选修布选修第一页，共41页。n n1正态分布曲线的特点及其所表示的意义(重点)n n2正态分布中参数，的意义及其对正态分布曲线形状(xngzhun)的影响(易混点)n n3利用正态分布解决实际问题(难点)第1页/共41页第二页，共41页。n n高斯是一个伟大的数学家，一生中的重要(zhngyo)贡献不胜枚举德国的10马克纸币上印有高斯的头像和正态分布的曲线，这就传达了一个信息：在高斯的科学贡献中，对人类文明影响最大的是“正态分布”n n那么，什么是正态分布？正态分布的曲线有什么特征？第2页/共41页第三页，共41页

2、。正态分布密度(md)曲线 第3页/共41页第四页，共41页。n n正态分布完全由参数 和 确定，因此正态分布常记作，如果随机变量(su j bin lin)X服从正态分布，则记为N(，2)XN(，2)第4页/共41页第五页，共41页。上方(shn fn)不相交(xingjio)x x 第5页/共41页第六页，共41页。n n(4)曲线与x轴之间的面积为 ；n n(5)当 一定(ydng)时，曲线随着 的变化而沿x轴平移，如图；n n(6)当一定(ydng)时，曲线的形状由确定，曲线越“瘦高”；，曲线越“矮胖”，如图.1越小越大第6页/共41页第七页，共41页。n n4正态总体在三个特殊区间(

3、q jin)内取值的概率值n nP(X)；n nP(2X2)；n nP(3X3).0.682 60.954 40.997 4第7页/共41页第八页，共41页。n n1设两个(lin)正态分布N(1，12)(10)和N(2，22)(20)的密度函数图象如图所示，则有()第8页/共41页第九页，共41页。n nA12，12n nB12，12n nC12，12 n nD12，12n n解析：当一定时，曲线的形状(xngzhun)由确定越大，曲线越“矮胖”，表示总体越分散；越小，曲线越“高瘦”，表示总体的分布越集中，这个性质可直接判断由正态曲线性质知12，12.n n答案：A第9页/共41页第十页，共

4、41页。答案(d n)：D 第10页/共41页第十一页，共41页。答案(d n)：0.002 6 第11页/共41页第十二页，共41页。第12页/共41页第十三页，共41页。第13页/共41页第十四页，共41页。n n如图所示，是一个正态曲线试根据图象写出其正态分布的概率密度函数的解析(ji x)式，并求出总体随机变量的期望和方差第14页/共41页第十五页，共41页。第15页/共41页第十六页，共41页。第16页/共41页第十七页，共41页。第17页/共41页第十八页，共41页。第18页/共41页第十九页，共41页。n n1.某次市教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩的分布可视为正态分布，如图

5、，则下列(xili)说法中正确的是()第19页/共41页第二十页，共41页。n nA三科总体(zngt)的标准差及平均数都相同n nB 甲、乙、丙 三 科 的 总 体(zngt)的平均数不相同n nC丙科总体(zngt)的平均数最小n nD甲科总体(zngt)的标准差最小n n解析：由题图可得，甲、乙、丙三科的平均分一样，但它们的标准差大小不同，甲乙丙n n答案：D第20页/共41页第二十一页，共41页。n n(2011湖北高考)已知随机变量(su j bin lin)服从正态分布N(2，2)，且P(4)0.8，则P(02)()n nA0.6B0.4n nC0.3 D0.2第21页/共41页第

6、二十二页，共41页。n n解析(ji x)：答案(d n)：C 第22页/共41页第二十三页，共41页。n n设N(1,4)，试求：n n(1)P(13)；n n(2)P(35)；n n(3)P(5)第23页/共41页第二十四页，共41页。第24页/共41页第二十五页，共41页。第25页/共41页第二十六页，共41页。第26页/共41页第二十七页，共41页。n n2.在一次测试中，测量结果(ji gu)X服从正态分布N(2，2)(0)，若X在(0,2)内取值的概率为0.2，求：n n(1)X在(0,4)内取值的概率；n n(2)P(X4)第27页/共41页第二十八页，共41页。n n解析(ji

7、 x)：第28页/共41页第二十九页，共41页。n n某年级的一次信息技术测验(cyn)成绩近似服从正态分布N(70,102)，如果此年级共有1 000名学生，求：n n(1)成绩低于60分的约有多少人？n n(2)成绩在8090内的约有多少人？第29页/共41页第三十页，共41页。第30页/共41页第三十一页，共41页。第31页/共41页第三十二页，共41页。第32页/共41页第三十三页，共41页。n n题后感悟(gnw)解答此类题目的关键在于将待求的问题向(，)，(2，2)，(3，3)这三个区间进行转化，然后利用上述区间的概率求出相应概率，在此过程中依然会用到化归思想及数形结合思想第33页

8、/共41页第三十四页，共41页。n n3.设在一次数学考试中，某班学生的分数服从XN(110,202)，且知满分(mn fn)150分，这个班的学生共54人求这个班在这次数学考试中及格(不小于90分)的人数和130分以上的人数第34页/共41页第三十五页，共41页。第35页/共41页第三十六页，共41页。n n1如何理解正态分布的概念？n n(1)正态分布是自然界中最常见的一种分布，许多现象都近似(jn s)地服从正态分布如长度测量误差，正常生产条件下各种产品的质量指标等n n(2)一般地，一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似(jn s)服从正态

9、分布第36页/共41页第三十七页，共41页。n n(3)参数是反映随机变量取值的平均水平的特征数，可以(ky)用样本均值去估计；是衡量随机变量总体波动大小的特征数，可以(ky)用样本标准差去估计把0，1的正态分布叫做标准正态分布n n提醒求随机变量的密度函数时，只需求出，即可，也就是求样本的均值及标准差第37页/共41页第三十八页，共41页。n n2正态曲线的性质各有什么含义？n n(1)性质说明函数(hnsh)的值域为正实数集的子集，且以x轴为渐近线n n(2)性质是曲线的对称性，关于直线x对称n n(3)性质说明函数(hnsh)在x时取最大值n n(4)性质说明正态变量在(，)内取值的概率

10、是1.第38页/共41页第三十九页，共41页。n n(5)性质说明当标准差一定时，变化时曲线的位置(wi zhi)变化情况n n(6)性质说明当均值一定时，变化时总体分布的集中、离散程度第39页/共41页第四十页，共41页。n n拓展正态分布在实际生活中的应用n n利用正态分布N(，2)的随机变量X在三个特殊区间上的取值的概率规律(gul)，可以解决某些实际问题通常利用3原则来进行质量控制，这是因为：若随机变量X服从正态分布N(，2)，则X落在(3，3之外的概率约为0.3%，此为小概率事件，如果此事件发生了，则说明X不服从正态分布了，在现实应用中，即说明产品不合格，这是后面将学到的统计学中常用的假设检验方法的基本思路第40页/共41页第四十一页，共41页。