新课标理科数学空间几何体的结构及其三视图和直观图学习教案.pptx

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1、会计学1新课标理科数学新课标理科数学(shxu)空间几何体的结空间几何体的结构及其三视图和直观图构及其三视图和直观图第一页，共44页。第1页/共44页第二页，共44页。第2页/共44页第三页，共44页。第3页/共44页第四页，共44页。n n第一节空间(kngjin)几何体的结构及其三视图和直观图第4页/共44页第五页，共44页。n n1多面体的结构特征n n(1)棱柱的侧棱都_，上下底面是_的多边形n n(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个_的三角形n n(3)棱台可由_的平面(pngmin)截棱锥得到，其上下底面是相似多边形互相互相(h xing)平行平行全等全等公共公共(gnggn

2、g)顶点顶点平行于底面平行于底面第5页/共44页第六页，共44页。n n2旋转体的形成(xngchng)几何体几何体旋转图形旋转图形旋转轴旋转轴圆柱圆柱矩形矩形_所在的直线所在的直线圆锥圆锥直角三角形直角三角形_所在的直线所在的直线圆台圆台直角梯形直角梯形_所在的直线所在的直线球球半圆半圆_所在的直线所在的直线任一边任一边(ybin)任一直任一直(yzh)角边角边垂直于底边的腰垂直于底边的腰直径直径第6页/共44页第七页，共44页。n n3.空间几何体的三视图n n(1)几何体的三视图包括(boku)：正视图、_、_n n(2)在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线n n(3)三视

3、图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的_方、_方、_方观察几何体的正投影图侧视图侧视图俯视图俯视图正前正前正左正左正上正上第7页/共44页第八页，共44页。n n4空间几何体的直观图n n空间几何体的直观图常用_画法来画，其规则是n n(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直(chuzh)，直观图中，x轴，y轴的夹角为_，z轴与x轴和y轴所在平面_n n(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍_平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度_，平行于y轴的线段长度在直观图中_ 斜二测斜二测45或或135垂直垂直(chuzh)平行平行(pngxng)于坐标轴于坐标轴不变不变长度为原来的一半长度

4、为原来的一半第8页/共44页第九页，共44页。n n1有两个(lin)面互相平行，其余各面都是平行四边形，由这些面围成的几何体是棱柱吗？n n【提示】满足条件的几何体不一定是棱柱如图所示第9页/共44页第十页，共44页。n n2空间(kngjin)几何体的正视图、侧视图、俯视图的长、宽、高之间有怎样的关系？n n【提示】正视图与侧视图的高相等，正视图与俯视图的长相等，侧视图与俯视图的宽相等，即“正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽”第10页/共44页第十一页，共44页。n n1(人教A版教材习题改编)关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是()n nA棱柱(lngzh)的侧棱长都相等n nB

5、棱锥的侧棱长都相等n nC三棱台的上、下底面是相似三角形n nD有的棱台的侧棱长都相等n n【解析】根据棱锥的长不一定都相等n n【答案】B第11页/共44页第十二页，共44页。n n2如图711，下列(xili)几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()第12页/共44页第十三页，共44页。n nABn nC Dn n【解析】由几何体的结构(jigu)可知，只有圆锥、正四棱锥两几何体的正视图和侧视图相同，且不与俯视图相同n n【答案】C第13页/共44页第十四页，共44页。n n3用斜二测画法画一个水平放置的平面(pngmin)图形的直观图为如图712所示的一个正方形，则原来的图形是

6、()第14页/共44页第十五页，共44页。n n【解析(ji x)】根据斜二测画法的规则知，选A.n n【答案】A第15页/共44页第十六页，共44页。第16页/共44页第十七页，共44页。n n【解析】由于(yuy)该几何体的正视图和侧视图相同，且上部分是一个矩形，矩形中间无实线和虚线，因此俯视图不可能是D.n n【答案】D第17页/共44页第十八页，共44页。n n 下列结论中正确的是()n nA各个面都是三角形的几何体是三棱锥n nB以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余(qy)两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥n nC棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥n nD

7、圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线 第18页/共44页第十九页，共44页。n n【思路点拨】根据常见几何体的结构特征，借助于常见的几何模型进行判断n n【尝试解答】当一个几何体由具有相同的底面且顶点在底面两侧的两个三棱锥构成时，尽管各面都是三角形，但它不是三棱锥，故A错误；若三角形不是直角三角形或是直角三角形但旋转轴不是直角边所在直线，所得几何体就不是圆锥，B错误；若六棱锥的所有棱都相等，则底面多边形是正六边形，由几何图形(jh t xng)知，若以正六边形为底面，则棱长必然要大于底面边长，故C错误n n【答案】D 第19页/共44页第二十页，共44页。n n1关于空间几何体的结构特

8、征辩析关键(gunjin)是紧扣各种空间几何体的概念，要善于通过举反例对概念进行辩析，即要说明一个命题是错误的，只需举一个反例即可n n2圆柱、圆锥、圆台的有关元素都集中在轴截面上，解题时要注意用好轴截面中各元素的关系n n3既然棱(圆)台是由棱(圆)锥定义的，所以在解决棱(圆)台问题时，要注意“还台为锥”的解题策略第20页/共44页第二十一页，共44页。n n下列说法中正确的是()n n在正方体上任意选择4个不共面的顶点，它们可能是正四面体的4个顶点；用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台；棱台的侧面是等腰梯形；棱柱的侧面是平行四边形n nAB CDn n【解析】用平行于底面的平面去

9、截棱锥，底面和截面之间的部分才叫棱台，且棱台的侧面是梯形，但并不一定是等腰梯形，故错误(cuw)n n【答案】A第21页/共44页第二十二页，共44页。n n (2013惠州模拟(mn)某四面体的三视图如图714所示，该四面体四个面的面积中最大的是()第22页/共44页第二十三页，共44页。n n【思路点拨】根据几何体的三视图确定几何体的形状，并画出几何体的直观图，标示已知线段的长度，最后求各个面的面积确定最大值 n n【尝试解答】将三视图还原成几何体的直观图，如图所示n n由三视图可知，四面体的四个面都是直角三角形，面积分别(fnbi)为6，8，10，所以面积最大的是10.n n【答案】C

10、第23页/共44页第二十四页，共44页。n n1解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图n n2三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关(xinggun)数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关(xinggun)数据第24页/共44页第二十五页，共44页。n n(2013中山调研(dio yn)若某几何体的三视图如图715所示，则这个几何体的直观图可以是()第25页/共44页第二十六页，共44页。n n【解析】从俯视图看，B和D符合(fh)，从正视图看D符合(fh)，从侧视图看D也是符合(fh)的，故选D.n

11、 n【答案】D第26页/共44页第二十七页，共44页。n n 如图716所示，四边形ABn nCD是一水平放置的平面图形n n的斜二测画法的直观图，在斜二测n n直观图中，四边形ABCD是一直角梯形，ABCD，ADCD，且BC与y轴平行，若AB6，DC4，AD2，求这个平面图形的实际面积(min j)n n【思路点拨】逆用斜二测画法得到实际图形，求出相n n应的边长，进而求出面积(min j)第27页/共44页第二十八页，共44页。第28页/共44页第二十九页，共44页。第29页/共44页第三十页，共44页。n n如图717所示，ABC是ABC的直观图，且ABC是边长为a的正三角形(zhn s

12、n jio xn)，求ABC的面积第30页/共44页第三十一页，共44页。n n三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样(yyng)高，正视图和俯视图一样(yyng)长，侧视图和俯视图一样(yyng)宽 n n若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法 第31页/共44页第三十二页，共44页。n n1.正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做(jiozu)直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做(jiozu)正棱柱n n2正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做(jiozu)正棱锥特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正

13、四面体第32页/共44页第三十三页，共44页。n n从近两年高考试题来看，高考的重点是简单几何体与三视图之间的关系以及三视图与实物图之间的相互转化，题型以客观(kgun)题为主，考查对简单几何体结构特征的掌握及空间想象能力在画空间几何体的三视图时，忽视轮廓线、边界线或实、虚不分是常见错误第33页/共44页第三十四页，共44页。n n易错辨析之十二画三视图忽视边界线及其实虚致误n n (2012陕西高考)将正方体(如图718(1)所示)截去两个三棱锥，得到(d do)如图(2)所示的几何体，则该几何体的左视图为()第34页/共44页第三十五页，共44页。n n【错解】错解一由几何体知，AD1是边

14、界线，投影到正方体右侧面上(min shn)恰为正方形的对角线，故选D.n n【答案】Dn n错解二由几何体知，AD1、B1C都是边界线，投影到正方体右侧面后恰为正方形的对角线，故选C.n n【答案】C 第35页/共44页第三十六页，共44页。n n错因分析：(1)错解一忽视了B1C也是边界线导致错误答案n n(2)错解二虽然注意(zh y)了B1C是边界线，但忽视了其不可视，在左视图中应为虚线，从而造成错误答案n n防范措施：(1)在确定边界线时，要先分析几何体由哪些面组成，从而可确定边界线，其次要确定哪些边界线投影后与轮廓线重合，哪些边界线投影后与轮廓线不重合，不重合的是我们要在三视图中画

15、出的n n(2)在画三视图时，首先确定几何体的轮廓线，然后再确定面与面之间的边界线，再根据是否可视确定实虚 第36页/共44页第三十七页，共44页。n n【正解】还原正方体后，将D1，D，A三点分别向正方体右侧(yu c)面作垂线D1A的射影为C1B，且为实线，B1C被遮挡应为虚线n n【答案】B 第37页/共44页第三十八页，共44页。n n1(2012福建高考)一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个(zh ge)几何体不可以是()n nA球 B三棱锥n nC正方体 D圆柱第38页/共44页第三十九页，共44页。n n【解析】球、正方体的三视图形状都相同，n n大小均相等，首先排

16、除选项A和C.对于如图n n所示三棱锥OABC，当OA、OB、OC两两n n垂直且OAOBOC时，其三视图的形状n n都相同，大小均相等，故排除选项B.n n不论圆柱如何放置(fngzh)，其三视图的形状都不会n n完全相同，故答案选D.n n【答案】D 第39页/共44页第四十页，共44页。n n2(2013揭阳(ji yn)模拟)某几何体的正视图和侧视图均为图719甲所示，则在图乙的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是()第40页/共44页第四十一页，共44页。n nA(1)，(3)B(1)，(3)，(4)n nC(1)，(2)，(3)D(1)，(2)，(3)，(4)n n【解析】若图(2)是俯视图，则正视图和侧视图中矩形的竖边延长线有一条和圆相切，故图(2)不合要求；若图(4)是俯视图，则正视图和侧视图不相同，故图(4)不合要求但(1)、(3)图中满足要求，A正确(zhngqu)n n【答案】A第41页/共44页第四十二页，共44页。课后作业课后作业(zuy)（四十（四十四）四）第42页/共44页第四十三页，共44页。第43页/共44页第四十四页，共44页。