上海市松江区六年级数学下册有理数复习沪教五四制.ppt

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1、会计学1上海市松江区六年级数学上海市松江区六年级数学(shxu)下册有下册有理数复习沪教五四制理数复习沪教五四制第一页，共47页。1.负数负数 2.有理数有理数 3.数轴数轴4.互为相反数互为相反数5.互为倒数互为倒数6.有理数的绝对值有理数的绝对值7.有理数大小的比较有理数大小的比较 8.科学科学(kxu)记数法、近似数记数法、近似数.一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念二、有理数的运算二、有理数的运算(yn sun)加、减、乘、除、乘方加、减、乘、除、乘方(chngfng)运算运算第1页/共46页第二页，共47页。一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念1.负数负数(fsh)：在正数在

2、正数(zhngsh)前面加前面加“”的数；的数；0既不是正数既不是正数(zhngsh)，也不是负数。，也不是负数。判断：判断：1）a一定是正数；一定是正数；2）a一定是负数；一定是负数；3）（）（a）一定大于）一定大于0；第2页/共46页第三页，共47页。基础练习：基础练习：某种食用油的价格随着市场经济的某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落变化涨落(zhn lu)，规，规 定上涨记为正，则定上涨记为正，则-5.8元的意义是元的意义是 ；如果这种油的原价是如果这种油的原价是76元，那么现元，那么现在的卖价在的卖价 是是 。下降(xijing)5.8元70.2元a一定是正数。一定是正数。-a一定

3、是负数。一定是负数。若若a=a，则，则a0.若若a=-a，则，则a0.其中其中(qzhng)叙述正确的有叙述正确的有 （）A：0句句 B：1句句 C：2句句 D：3句句A第3页/共46页第四页，共47页。2.2.有理数：有理数：有理数：有理数：整数整数(zhngsh)和分数统称有理数。和分数统称有理数。有理数有理数整数整数(zhngs(zhngsh)h)分数分数(fnsh)(fnsh)正整数正整数负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数自然数自然数零零第4页/共46页第五页，共47页。整数有：12,0，

4、-3，-3-3，在中，哪些是整数？分数？正整数？负分数？非负数？第5页/共46页第六页，共47页。3.3.数数 轴轴规定了原点、正方向和单位长度规定了原点、正方向和单位长度(chngd)(chngd)的直线的直线.-3-3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4 选择题：选择题：(1)在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）整数负数非负数非正数整数负数非负数非正数(2)下列语句中正确的是（）下列语句中正确的是（）数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数数轴上的点只能表示

5、有理数 所有有理数都可以所有有理数都可以(ky)用数轴上的点表示用数轴上的点表示出来出来DD第6页/共46页第七页，共47页。4.4.相反数相反数 只有符号不同的两个只有符号不同的两个(lin)(lin)数叫做互为相反数数叫做互为相反数 1 1）数）数a a的相反数是的相反数是_2 2）0 0的相反数是的相反数是_ _ 3 3）若）若a a、b b互为相反数，则互为相反数，则_-a0a+b=0a+b=0如：如：4）在任意一个数前面）在任意一个数前面(qin mian)添上添上“”号，就表示原数的相反数。号，就表示原数的相反数。+5和和-5第7页/共46页第八页，共47页。4.4.相反数相反数

6、相反数的两个点在数轴上的位置相反数的两个点在数轴上的位置(wi(wi zhi)zhi)有什么有什么特点？特点？-4-3-4-3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4-2-22 2-4-44 4第8页/共46页第九页，共47页。n n基础练习基础练习2：n n1、-5的相反数是的相反数是 ；-（-8）的相反数是的相反数是 ；-+（-6）=_；n n2、若、若a和和b是互为相反数，则是互为相反数，则2（a+b）（）（）n n A.2a B.2b C.0 D.任意任意(rny)有理数有理数 n n3、(1)如果如果a13，那么，那么a_；n n (2)如果如果-a5.4，那么，那么a

7、_；n n (3)如果如果x6，那么，那么x_；n n (4)x9，那么，那么x_.5 5-8-86 6C C13135.45.46 6-9-94、已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b，则ab是（）A负数(fsh)；B.正数；C.负数(fsh)或零；D.非负数(fsh)第9页/共46页第十页，共47页。5 5、用、用-a-a表示表示(bi(bi osh)osh)的数一定是（的数一定是（）A.A.负数负数 B.B.正数正数 C.C.正数或负数正数或负数 D.D.正数或负数或正数或负数或0 0 6 6、如果、如果a+1a+1的相反数是的相反数是 ，则，则a a的值是（的值是（）A A：

8、-B-B：-1 C-1 C；D D：1 1 DB7 7、判断题：、判断题：互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（）在一个数前面添上在一个数前面添上“-”“-”号，它就成了一个负数（号，它就成了一个负数（）只要只要(zhyo)(zhyo)符号不同，这两个数就是相反数（符号不同，这两个数就是相反数（）第10页/共46页第十一页，共47页。5.5.倒倒 数数 乘积乘积(chngj)(chngj)是是1 1的两个数互为倒数的两个数互为倒数.1 1）a a的倒数的倒数(do sh)(do sh)是是_；3 3）若）若a a与与b b互为倒数互为倒数(do sh)(d

9、o sh)，则，则_._.2 2）0 0没有倒数没有倒数 ；下列各数，哪两个数互为倒数？下列各数，哪两个数互为倒数？8 8，-1-1，+（-8-8），），1 1，abab=1=1一个数的倒数是它本身，这个数是一个数的倒数是它本身，这个数是 .1 1第11页/共46页第十二页，共47页。6.6.绝对值绝对值数轴数轴(shzhu)(shzhu)上表示数上表示数a a的点与原点的距离。的点与原点的距离。1 1）数）数a a的绝对值记作的绝对值记作a a;若若a a0 0，则，则a a=;2 2）若若a=0a=0，则，则a a=;若若a a0 0，则，则a a=;-3-3 2 2 1 0 1 2 3

10、41 0 1 2 3 42 23 34 4a a-a-a0 03)3)对任何对任何(rnh)(rnh)有理数有理数a,a,总有总有a a_0._0.第12页/共46页第十三页，共47页。n n基础练习基础练习n n1、-2的绝对值表示它离开原点的绝对值表示它离开原点的距离是的距离是_ 个单位个单位.n n2、|-8|=；-|-5|=；绝对值等于绝对值等于(dngy)4的数的数是是_。n n3、绝对值等于、绝对值等于(dngy)其相反其相反数的数一定是（数的数一定是（）A负数负数 B正数正数n nC负数或零负数或零 D正数或零正数或零n n4、，则，则x=_；，则则 x=_；n n5、若（、若（

11、x-1)2+|y+4|=0,则则x+y=_2 28 8-5-54C C77-3第13页/共46页第十四页，共47页。7 7、已知、已知|x|=3,|y|=2,|x|=3,|y|=2,且且xy,xy,则则x+y=_x+y=_|x|=3,|y|=2|x|=3,|y|=2x=3,y=2x=3,y=2 xyx0,b0,且且|a|b|,则则a+b_0特殊特殊(tsh)值法值法2、若、若x0,且且|x|y|,则则x+y_0第21页/共46页第二十二页，共47页。（二）、加法（二）、加法(jif)(jif)的结合律和的结合律和交换律交换律加法加法(jif)(jif)的交换律：的交换律：a+b=b+aa+b=

12、b+a加法加法(jif)(jif)的结合律：的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)第22页/共46页第二十三页，共47页。1 1、填空、填空(tinkng)(tinkng)：（1 1）3-53-5_ _；（2 2）3-3-（-5-5）；）；（3 3）(-3)-5=_(-3)-5=_；（4 4）(-3)-(-5)(-3)-(-5)_；（5 5）-6-(-6)-6-(-6)_；228 82 2880 02)2)有理数减法有理数减法(jinf)(jinf)法则法则 减去一个数，等于减去一个数，等于(dngy)(dngy)加上这个数的相反数加上这个数的相反数.即即 a-

13、b=a+(-b)a-b=a+(-b)第23页/共46页第二十四页，共47页。3 3）有理数的乘法）有理数的乘法(chngf)(chngf)法则法则 两数相乘，同号两数相乘，同号(tn ho)(tn ho)得正，异得正，异号得负，并把绝对值相乘；号得负，并把绝对值相乘；任何数同任何数同0 0相乘，都得相乘，都得0.0.几个不等于几个不等于(dngy)0(dngy)0的数相乘，积的的数相乘，积的符号符号由负因数的个数决定，当负因数有奇由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正时，积为正.几个数相乘，有一个因数为几个数相乘，有一个因数为

14、0 0，积就为积就为0.0.第24页/共46页第二十五页，共47页。1、计算、计算(j sun)：（5 5）（6 6）=-20=35=1=1=5=-1第25页/共46页第二十六页，共47页。3.3.有理数乘法有理数乘法(chngf)(chngf)的运算律的运算律1)1)乘法乘法(chngf)(chngf)交换律交换律ab=baab=ba2)2)乘法乘法(chngf)(chngf)结合律结合律(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc)3)3)分分 配配 律律a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac第26页/共46页第二十七页，共47页。10、计、计算算(j sun)：解：解：原式原式=

15、8+64小小小小试试牛刀牛刀牛刀牛刀(xi(xio sh ni do)o sh ni do)=10第27页/共46页第二十八页，共47页。4)4)有理数除法有理数除法(chf)(chf)法法则则除以一个不为除以一个不为0 0的数等于的数等于(dngy)(dngy)乘上乘上这个数的倒数这个数的倒数;即即ab=a (b0)ab=a (b0)两数相除两数相除,同号同号(tn ho)(tn ho)得正得正,异号异号得负得负,并把绝对值相除并把绝对值相除;0 0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0 0的数的数,都都得得0.0.第28页/共46页第二十九页，共47页。5)5)有理数的乘方有理数的乘方(c

16、hngfng)(chngfng)求求n n个相同因数个相同因数(ynsh)(ynsh)的积的运算的积的运算,叫做乘方。叫做乘方。正数的任何正数的任何(rnh)(rnh)次幂都是次幂都是_ 负数的奇次幂是负数的奇次幂是_，负数的偶次幂是负数的偶次幂是_._.幂幂指数指数 底数底数 即即a aa aa a a a=n n 个个 正数；正数；负数，负数，正数正数.第29页/共46页第三十页，共47页。1111、计算、计算、计算、计算(j sun)(j sun)：（1）32=（2）(3)2=（3）33=（4）(3)3=9小小小小试试牛刀牛刀牛刀牛刀(xi(xio sh ni do)o sh ni do

17、)92727第30页/共46页第三十一页，共47页。1 1、先乘方，再乘除，最后、先乘方，再乘除，最后(zuhu)(zuhu)加加减；减；2 2、同级运算，从左到右进行；、同级运算，从左到右进行；3 3、如有括号，先做括号内的运算，、如有括号，先做括号内的运算，（按小括号、中括号、大括号依次进行（按小括号、中括号、大括号依次进行.）有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算(yn sun)(yn sun)顺序：顺序：第31页/共46页第三十二页，共47页。1 1、14+(2)223(2)32 2、-0.5 (-1.2)-0.5 (-1.2)第32页/共46页第三十

18、三页，共47页。下面的解题过程是否正确？如果有错误下面的解题过程是否正确？如果有错误(cuw)请加以订正。请加以订正。改正改正(gizhng)：第33页/共46页第三十四页，共47页。3、计算、计算(j sun)：32(3)2+3(6)解：原式解：原式=9 9+(18)小小小小试试牛刀牛刀牛刀牛刀(xi(xio sh ni do)o sh ni do)=1+(18)=19第34页/共46页第三十五页，共47页。1、计算：、计算：1.2+340.8=。2、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下步情况记录如下(rxi)：（向东为正，单位：（向东

19、为正，单位：米）米）1000，1200，1100，800，1400该运动员共跑的路程为（该运动员共跑的路程为（）A.1500米米 B.5500米米 C.4500米米 D.3700米米丰收丰收(fngshu)园园3B第35页/共46页第三十六页，共47页。丰收丰收(fngshu)园园3、五个有理数的积为负数，则五个数、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（中负数的个数是（）A.1 B.3 C.5 D.1或或3或或54、一个、一个(y)数的立方等于它本身，数的立方等于它本身，这个数是（这个数是（）A.0 B.1 C.1，1 D.1，1，0DD第36页/共46页第三十七页，共47页。5、一杯

20、饮料、一杯饮料(ynlio)，第一次喝，第一次喝了一半，第二次喝了剩下的一了一半，第二次喝了剩下的一半，半，如此喝下去，第五次喝如此喝下去，第五次喝后剩下的饮料后剩下的饮料(ynlio)是原来是原来的几分之几？的几分之几？丰收丰收丰收丰收(fngshu)(fngshu)园园园园第37页/共46页第三十八页，共47页。丰收丰收(fngshu)园园6、五袋白糖、五袋白糖(bitng)以每袋以每袋50千克为标准，超千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：4.5，4，2.3，3.5，2.5（1）这五袋白糖）这五袋白糖(bitng)共超过多少千克？共

21、超过多少千克？（2）总重量是多少千克？）总重量是多少千克？解解：（：（1）4.542.33.52.5=1.8（2）5051.8=251.8第38页/共46页第三十九页，共47页。3.3.有理数的运算有理数的运算(yn(yn sun)sun)律律1)1)加法加法(jif)(jif)交交换律换律a+b=b+aa+b=b+a2)2)加法加法(jif)(jif)结结合律合律(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)3)3)乘法交换律乘法交换律ab=baab=ba4)4)乘法结合律乘法结合律(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc)5)5)分分 配配 律律a(b+c)=ab+aca(

22、b+c)=ab+ac第39页/共46页第四十页，共47页。解解 题题 技技 能能加法加法(jif)四四结合结合1.凑整结合法凑整结合法 2.同号同号(tn ho)结合法结合法3.两个相反数结合法两个相反数结合法4.同分母或易通分的分数结合法同分母或易通分的分数结合法A A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)C C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)(+7)-(-15)+(-12)-(+7)D D、1-4+7-10+13-16+19-221-4+7-10+13-16+19-22第40页/共46页第四十一页，共47页。解

23、解 题题 技技 能能乘法乘法(chngf)三三结合结合1、积为整数、积为整数(zhngsh)结合结合 2、两个倒数结合、两个倒数结合3、能约分的结合、能约分的结合第41页/共46页第四十二页，共47页。分配律分配律分配律反着用分配律反着用73、第42页/共46页第四十三页，共47页。分配律计算分配律计算(j sun)技巧技巧真假分配律真假分配律第43页/共46页第四十四页，共47页。专题专题(zhunt)训练训练1 充分利用概充分利用概念念互为相反数的两个数的和为互为相反数的两个数的和为互为相反数的两个数的和为互为相反数的两个数的和为0,0,互为倒数互为倒数互为倒数互为倒数(d(d o sh)

24、o sh)的积为的积为的积为的积为1.1.绝绝绝绝对值是正数的有两个，且它们互为相反数对值是正数的有两个，且它们互为相反数对值是正数的有两个，且它们互为相反数对值是正数的有两个，且它们互为相反数例：已知例：已知a、b互为相反数，互为相反数，c,d互为倒数互为倒数(do sh)，m是绝对值最小的数，求代数式是绝对值最小的数，求代数式第44页/共46页第四十五页，共47页。n n 一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。n n 卡耐基卡耐基n n 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。n n 巴尔扎克巴尔扎克n

25、n 一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。n n 爱因斯坦爱因斯坦n n 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。n n雨果雨果n n 一个人追求的目标一个人追求的目标(mbio)(mbio)越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。n n 高尔基高尔基n n生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。n n 马克思马克思n n浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。n n 列宁列宁第45页/共46页第四十六页，共47页。内容(nirng)总结会计学。8.科学记数法、近似数.。a一定是正数(zhngsh)。(1)在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）。+5和-5。(4)x9，那么x_.。2、|-8|=。的数，这种记数法叫做科学记数法.。同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。减去一个数，等于加上这个数的相反数.。任何数同0相乘，都得0.。由负因数的个数决定，当负因数有奇。0除以任何一个不等于0的数,都第四十七页，共47页。