实际问题与一元二次方程增长率和几何问题课件.pptx

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1、知识与技能：1.根据增长率几何面积中的数量关系，列出一元二次方程并求解；2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。过程与方法：经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。情感态度价值观：通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。重点：列一元二次方程解应用题难点：找等量关系第1页/共9页自学指导认真阅读课本19页-21页，完成下列问题:1.仔细阅读“探究二”回答：（1）设甲种药品成本的年平均下降率为_,则一年后甲种药品的成本为_,两年后甲种药品的成本为_。（2）找出等量关系求解方程，并回答20页云图问题

2、。（3）类比求甲年平均下降率，求乙年平均下降率，并进行比较，完成20页思考。2.仔细阅读20页“探究三”回答：（1）正中央矩形的长宽之比是_。（2）阅读分析，回答上下边衬与左右边衬之比是_，理由是_。（3）找出等量关系，并列出方程。（4）完成21页思考问题。8分钟第2页/共9页1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500点拨：增长率问题-a(1x)n=b 其中增长取+,降低取第3页/共9页变式：某钢厂1 1月份生产钢铁560

3、560吨，第一季度共生产钢铁18501850吨。若设2 2月份，3 3月份的平均增长率为x x，则根据题意列出的方程是（）A A560560（1+x1+x）2 2=1850 =1850 B B560560（1+x1+x）+560+560（1+x1+x）2 2=1850=1850C C560+560560+560（1+x1+x）2 2=1850=1850 D D560+560560+560（1+x1+x）+560+560（1+x1+x）2 2=1850=1850第4页/共9页2.2.某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,

4、现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为面积为540540米米2 2.(1)(2)第5页/共9页（1）设道路的宽为x米依题意得：（32-2x）（20-2x）=540，整理得出：x2-26x+25=0，即（x-1）（x-25）=0，解之得x1=1，x2=25（不合题意舍去）答：道路宽为1m（2）设道路的宽为x米依题意得：（32-x）（20-x）=540，整理得出：x2-52x+100=0，即（x-2）（x-50）=0，解之得x1=2，x2=50（不合题意舍去）答：道路宽为2m第6页/共9页小结：1、增长率问题：a(1x)n=b2、面积问题：出现比值，按比例设未知数第7页/共9页 当堂作业必做题：22页7、8题选做题：22页9题第8页/共9页感谢您的观看。第9页/共9页