实际问题,与一元一次不等式.pptx

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1、实际问题实际问题,与一元一次不等式与一元一次不等式问题问题1、现有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每、现有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住间住4人，还有人，还有19人无房间住；若每间住人无房间住；若每间住6人，则有一人，则有一间不空也不满，求住宿生的人数和宿舍的间数。间不空也不满，求住宿生的人数和宿舍的间数。解法解法1：设宿舍共有：设宿舍共有x间，则住宿生有间，则住宿生有(4x+19)人，若每间住人，若每间住6人，则有（人，则有（x-1)间已经住满，有一间住的人数不足间已经住满，有一间住的人数不足6人，所人，所以总人数大于以总人数大于6（x-1),而小于而小于6x，所以，所以解得：解得：

2、所以所以x只能取只能取10或或11或或12，4x+19=59或或63或或67答：当有答：当有10间宿舍时，有间宿舍时，有59人；当有人；当有11间宿舍时，有间宿舍时，有63人；人；当有当有12间宿舍时，有间宿舍时，有67人。人。或：解法或：解法2：设宿舍共有设宿舍共有x间，根据题意得：间，根据题意得：解得：解得：第1页/共13页问题问题2:某服装厂现有某服装厂现有A种布料种布料70米、米、B种布料种布料52米米,现计划用现计划用这两种布料生产这两种布料生产M、N两种型号的时装共两种型号的时装共80套套.已知一套已知一套M型型号的服装需要用号的服装需要用A种布料种布料0.6米、米、B种布料种布料

3、0.9米米,可获利润可获利润45元元;做一套做一套N型号的时装需要用型号的时装需要用A种布料种布料1.1米、米、B种布料种布料0.4米米,可获利润可获利润50元元,请你设计最挂方案请你设计最挂方案?解：设生产解：设生产N型号的时装为型号的时装为x套，用这批布料生产这两种套，用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为型号的时装所获得的总利润为y元。根据题意，得元。根据题意，得解得：解得：40 x44x44y=45(80-x)+50 x,即即y=5x+3600，所以当，所以当x=44时，总利润时，总利润y有最大值，最大值为有最大值，最大值为544+3600=382044+3600=3820（元

4、），（元），80-x=3680-x=36答：当生产答：当生产M型服装型服装36套，套，N型服装型服装44套时，所获利润最大，套时，所获利润最大，最大利润为最大利润为3820元。元。第2页/共13页问题问题3：某商场文具部的某种毛笔每支售价：某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本元，书法练习本每本售价每本售价5元。该商场为促销制定了两种优惠办法。甲：买一元。该商场为促销制定了两种优惠办法。甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本。乙：按购买金额打九折付款。支毛笔赠送一本书法练习本。乙：按购买金额打九折付款。某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本支

5、，书法练习本x（x10)10)本本.(1)写出每种优惠办法实际付款金额写出每种优惠办法实际付款金额y甲甲（元），（元），y乙乙（元）与（元）与x（本）之间的函数关系式；（本）之间的函数关系式；（2）比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠方法付款）比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠方法付款更省钱？更省钱？解解:(1)由题意由题意,得得 y甲甲=2510+5(10+5(x-10),即即y甲甲=5x+200(x10)10)(2)y乙乙=(2510+5x)90%,即即y乙乙=4.5x+225(x10)当当y甲甲=y乙乙时时,解得解得x=50,当当y甲甲y乙乙时时,解得解得x50,当当y甲甲y乙

6、乙时时,解得解得x50答答:当购买当购买50本练习本时本练习本时,两种优惠办法实际付款数一样两种优惠办法实际付款数一样,可任选可任选一种方法付款一种方法付款;当购买练习本在当购买练习本在1050之间时选优惠办法甲付款之间时选优惠办法甲付款更省钱更省钱;当购买练习本数超过当购买练习本数超过50本时本时,选择优惠办法乙付款更省钱选择优惠办法乙付款更省钱.第3页/共13页问题问题4、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，万元，某原材料成本价（含设备损耗等）为某原材料成本价（含设备损耗等）为0.55万元万元,同时在生产同时在生产过程中平均每生产一件产品有

7、过程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生吨的废渣产生.为达到国家环为达到国家环保要求保要求,需要对废渣进行脱流、脱氧等处理需要对废渣进行脱流、脱氧等处理,现有两种方案可现有两种方案可供选择供选择.方案方案1:由工厂对废渣直接进行处理由工厂对废渣直接进行处理,每处理每处理1吨废渣所用的原吨废渣所用的原料费为料费为0.05万元万元,并且每月设备维护及损耗费为并且每月设备维护及损耗费为20万元万元;方案方案2:工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理,每处理每处理1吨废吨废渣需付渣需付0.1万元的处理费万元的处理费.试问试问:(1)设工厂每月生产设工厂每月生产x件产品，每

8、月利润为件产品，每月利润为y万元，分别万元，分别求出方案求出方案1和方案和方案2处理废渣时，处理废渣时，y与与x之间的关系式（利润之间的关系式（利润=总收入总支出）；总收入总支出）；（2）若你是工厂负责人，如何根据月生产量选择处理方案，）若你是工厂负责人，如何根据月生产量选择处理方案，既可以达到环保要求又合算。既可以达到环保要求又合算。答答:(1)y1=0.4x-20 y2=0.35x第4页/共13页问题问题5：“五一五一”期间，某市光明商场举行促销活动，活动期间规定：商期间，某市光明商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在该商场消费一

9、定金额后，出售，同时当顾客在该商场消费一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：按如下方案获得相应金额的奖券：(单位单位:元元)消费金额消费金额200200P400400P500500P700700 P900奖券金额奖券金额3060100130根据以上促销方法根据以上促销方法,顾客在该商场购物可获得双重优惠顾客在该商场购物可获得双重优惠.例如例如,购买标价为购买标价为450元的商品元的商品,则消费金额为则消费金额为:4500.8=360(0.8=360(元元),),获得优惠金额为获得优惠金额为:4500.2+30=120(:4500.2+30=120(元元)(1)购买一件标价为购买一件标价为8

10、00元的商品元的商品,顾客获得的优惠率是多少顾客获得的优惠率是多少?(2)若一顾客购买到了一套西装若一顾客购买到了一套西装,得到的优惠率为得到的优惠率为 1/3,已知该已知该西装的标价高于西装的标价高于700元元,且低于且低于850元元,请问该西装的标价是多请问该西装的标价是多少元少元?第5页/共13页解解:(1)优惠率优惠率=(8000.2+100)800=32.5%0.2+100)800=32.5%(2)设该西装的标价为设该西装的标价为x元元,则则700 x850,所以所以5600.8xy2时时,即即 31440+0.048x35940-0.2%x,解得解得x90000当当y1y2时时,即

11、即31440+0.048x35940-0.2%x,解得解得x90000答答:当该产品的成本是当该产品的成本是90000元时元时,方案一与方案二获利一样方案一与方案二获利一样;当该产品成本大于当该产品成本大于90000元时元时,选择方案一好选择方案一好;当产品成本当产品成本小于小于90000元时元时,选择方案二好选择方案二好.第10页/共13页期末自学的步骤和方法期末自学的步骤和方法1、自学内容和步骤：、自学内容和步骤：（1）积累日常生活与数学有关的基本常识）积累日常生活与数学有关的基本常识（2）学会多角度地思考问题，并提出一些问题）学会多角度地思考问题，并提出一些问题（3）学会与他人合作交流）学会与他人合作交流（4）学会敢于发表自己的见解）学会敢于发表自己的见解2、自学方法提示、自学方法提示（1）积极主动地学习，进而能够自主学习）积极主动地学习，进而能够自主学习（2）独立而富有个性地学习，更倡导主动参与学习，）独立而富有个性地学习，更倡导主动参与学习，在学习中学会合作在学习中学会合作（3）在探究中学习，亲历并体验探究过程，在深入思）在探究中学习，亲历并体验探究过程，在深入思考和交流讨论中获得感悟考和交流讨论中获得感悟第11页/共13页l谈谈本节课的收获谈谈本节课的收获祝同学们学习进步祝同学们学习进步!再见再见第12页/共13页