华师大数学七年级下册图形的全等.pptx

《华师大数学七年级下册图形的全等.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大数学七年级下册图形的全等.pptx（29页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、10.5图形的全等第1页/共29页观察下面的图形：观察下面的图形：从 这 组 图 中你看出了什么？每组图形中的每个图形的形状、大小都一样第2页/共29页能够能够完全完全重合的两个图形叫做重合的两个图形叫做全等图形全等图形。第3页/共29页说一说：说说你生活中见过的全等图形的例子。说说你生活中见过的全等图形的例子。第4页/共29页议一议：观察下面两组图形，它们是不是全等图形观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什为什么？与同伴进行交流。么？与同伴进行交流。全等图形的特征是：全等图形的特征是：能够完全能够完全重合。重合。两个图形形状相同，但大小不同；两个图形面积相同，但形状不同。它们不能重合，不

2、是全等图形第5页/共29页议一议：如果两个图形全等，它们 的形状与大小一定相同吗？全等图形的形状与大小都相同第6页/共29页1.两个能够两个能够完全重合完全重合的图形称为的图形称为全等图形全等图形。2.图形经过图形经过翻折翻折、旋转旋转或或平移平移这三种基本的这三种基本的变换，前后两个图形是变换，前后两个图形是全等图形全等图形。3.两个全等图形经过两个全等图形经过翻折翻折、旋转旋转或或平移平移这三种这三种基本的变换后一定能够基本的变换后一定能够完全重合完全重合。全等图形的特征：全等图形的特征：第7页/共29页观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样

3、的变换和另一个图形重合？过怎样的变换和另一个图形重合？思考新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称上面的两对多边形都是全等图形，也称为为全等多边形全等多边形两个全等的多边形，经过变换而重两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做合，相互重合的顶点叫做对应顶点对应顶点，相互重合的边，相互重合的边叫做叫做对应边对应边，相互重合的角叫做，相互重合的角叫做对应角对应角 第8页/共29页表示方法：记作：ABC ABC 如图中的两个三角形是全等的如图中的两个三角形是全等的 注：符号符号“”表示全等，读作表示全等，读作“全等全等于于”CABC AB 第9页/共29页ACBFED想一想想一想能否记

4、作ABC DEF?应该记作：应该记作：ABC DFE原因原因:A与与D、B与与F、C与与E对应对应。对应顶点对应顶点要写在对应位置上。要写在对应位置上。第10页/共29页五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1s=对应边AB A1B1BC B1C1CD C1D1DE D1E1EA E1A1=对应角A A1 B B1 C C1 D D1 E E1=全等于全等于如图中的两个五边形是全等的，记着五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1 s=第11页/共29页全等多边形的性质：全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的判定方法：全等多边形

5、的判定方法：如果两个多边形的边、角分别对如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等。应相等，那么这两个多边形全等。全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法：如果两个三角形的边、角分别对如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形应相等，那么这两个三角形全等全等。说一说说一说第12页/共29页如图，ABC DFE，且A=D，B=E，你能指出它们之间其他的对应顶点，应顶角和对应边吗？EDFABC第13页/共29页（1）如果ABC DEF，那么你可以得到：（2）如果具备：A

6、=D，B=E，C=F。ABCDEFAB=DE，BC=EF，AC=DF；A=D，B=E，C=F。那么可以得出 ABC DEF。想一想想一想如图，AB=DE，BC=EF，AC=DF；第14页/共29页例 如图ABC沿着BC的方向平移至 ，A=800，B=600，求F的度数。ADBECF DEF解：由图形平移的特征，可知ABC与与 DEF的形状与大小相同，即的形状与大小相同，即 ABCDEF 所以D=A=800全等三角形的对应角相等同理 DEF=B=600 又因为D+DEF+F=1800三角形的内角和等于1800所以F=1800-D-DEF=1800-800-600=400第15页/共29页 考考你

7、：考考你：已知已知ABCDEFABCDEF，ABCABC的周长是的周长是40cm,AB=10cm,BC=16cm,40cm,AB=10cm,BC=16cm,求求DFDF的长度。的长度。解：ABCDEFABCDEF（已知）（已知）AC=DF。(全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等）ABCABC的周长是的周长是40cm,40cm,AB=10cm,BC=16cm,AB=10cm,BC=16cm,（已知）（已知）AC=40-10-16=14（cm），DF=14cm。脑筋动多多方法想多多ABCDEF第16页/共29页 挖掘“隐含条件”判全等1.1.如图（如图（1 1），），AB=CDAB=CD

8、，AC=BDAC=BD，则，则与与ACBACB相等的角是相等的角是 为为什么？什么？2.2.如图（如图（2 2），点），点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上，上，CDCD与与BEBE相交于点相交于点O O，且，且AD=AE,AB=AC.AD=AE,AB=AC.若若B=20,CD=5cmB=20,CD=5cm，则则C=C=BE=_ BE=_ 3.3.如图（如图（3 3），若），若OB=ODOB=OD，A=CA=C，若，若AB=3cmAB=3cm，则，则CD=_.CD=_.ADBC图（图（1 1）BCODEA图（图（2 2）ADBCO图（图（3 3）DBC205cm3cm第17页/

9、共29页第18页/共29页图图中共有多少中共有多少中共有多少中共有多少对对全等全等全等全等图图形，形，形，形，（1 1 1 1）（2 2 2 2）（3 3 3 3）（4 4 4 4）（5 5 5 5）（12121212）6 6 6 6（13131313）（14141414）（15151515）（7 7 7 7）（8 8 8 8）（9 9 9 9）（16161616）(17)(17)(17)(17)全等图形的判断 判定两个图形是否全等的基本方法是把他们重叠起来判定两个图形是否全等的基本方法是把他们重叠起来判定两个图形是否全等的基本方法是把他们重叠起来判定两个图形是否全等的基本方法是把他们重叠起来

10、,看看他们是否能够互相重合看看他们是否能够互相重合看看他们是否能够互相重合看看他们是否能够互相重合,但但但但在不少情况下在不少情况下在不少情况下在不少情况下,无须把两个图形重叠在一起无须把两个图形重叠在一起无须把两个图形重叠在一起无须把两个图形重叠在一起,就知他们是否全等就知他们是否全等就知他们是否全等就知他们是否全等.他他他他们们分分分分别别是是是是第19页/共29页练一练如图如图,已知已知 ABC和和 DCB全等全等,AB和和DC是对应是对应边边,BC是公共边是公共边,说出这两个全等三角形的其他对说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角以及对应顶点应边和对应角以及对应顶点.BDAC第20页

11、/共29页ABCDO图图1 11 1 1 1、.已知：如图已知：如图已知：如图已知：如图1 1 1 1，OADOADOADOAD与与与与OBCOBCOBCOBC全等，请全等，请全等，请全等，请用式子表示出这种关系：用式子表示出这种关系：用式子表示出这种关系：用式子表示出这种关系：_ .找出对应边找出对应边找出对应边找出对应边,它们有什么关系？它们有什么关系？它们有什么关系？它们有什么关系？(口答口答口答口答)对应边：对应边：对应边：对应边：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .找出对应角找出对应角找出对应角找出对应角,它们有什么关系？它们有什么关系？它们有什么关系？它们有什么关系？

12、(口答口答口答口答)对应角：对应角：对应角：对应角：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .如果如果如果如果A=35A=35，D=75D=75，那么，那么，那么，那么COB=_COB=_COB=_COB=_ ACDBEF图图2 22 2、如图、如图2 2，如果，如果ADE ADE ADE ADE CBFCBFCBFCBF，那么，那么，那么，那么AEAEAEAE CFCFCFCF吗？吗？吗？吗？_(口答口答“是”或“不是”)OAD OBCOAOBODOCADBCA AB BD DC CDOADOACOBCOB7070是是和和和和和和和和和和和和=练一练练一练第21页/共29页通过这节课

13、的学习，你对通过这节课的学习，你对全等图形有哪些认识？全等图形有哪些认识？1 全等图形：全等图形：2 全等多形：全等多形：4.全等多边形的性质：全等多边形的性质：5.全等多边形的判定方法：全等多边形的判定方法：6.全等三角形的性质：全等三角形的性质：7.全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法：对应角3.对应顶点 对应边第22页/共29页1.图中所示的是两个全等的五边形，8，AE5，DE11，HI12，IJ10，C90，G115，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、b、c、d、e、各字母所表示的值解:其它对应顶点为AG,CI,E

14、F;对应边为ABGH,BCHI,CDIJ,DEJF,EAFG;对应角为(与对应顶点相同);a=12,b=10,c=8,d=5,e=11,=90度,=115度.第23页/共29页2.在下列方格图中画出两个全等的四边形解:如图,左图就是两个全等的四边形;右图是两个全等的五边形.第24页/共29页做一做:沿着右边图中的虚线，分别把右面的图形划分为两个全等图形，并与同伴进行交流。(至少找出两种方法)图形一图形二第25页/共29页做一做:我们看看下面的几种划分方法，与你的划分方法对比一下，看看自己是如何划分的。图形一划分方法第26页/共29页做一做:图形二划分方法第27页/共29页做一做:图形二划分方法第28页/共29页感谢您的观看。第29页/共29页