二元二次方程的解法.pptx

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1、会计学1二元二次方程二元二次方程(r c fng chng)的解法的解法第一页，共13页。学习目标：学习目标：会用分解、降次法解由会用分解、降次法解由一个二元一个二元二次方程和一个可以分二次方程和一个可以分解为两个解为两个二元一次方程二元一次方程(y c fn chn)的方程组成的方程组成的方程组。的方程组。第1页/共13页第二页，共13页。准备准备(zhnbi)练习练习1.解由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组的基本(jbn)方法是_;基本(jbn)思想是 _。2.把下列(xili)各式因式分解 (1)x2-3xy+2y2 (2)4x2-4xy+4y2-25(3)(x+y)2-3

2、(x+y)-4 (4)4x2-9y2 代入消元法消元、降次=(x-2y)(x-y)=(2x-y+5)(2x-y-5)=(x+y-4)(x+y+1)=(2x-3y)(2x+3y)第2页/共13页第三页，共13页。3.把下列方程化成(hu chn)两个二元一次方程：（1）x2-5xy+6y2=0 (2)x2-4xy+3y2=0 (3)x2-6xy+9y2=16 (4)2x2-5xy=3y2x-2y=0或x-3y=0 x-y=0或x-3y=0 x-3y=4或x-3y=-4x-3y=0或2x+y=0第3页/共13页第四页，共13页。尝试尝试(chngsh)练习一练习一填空：（1）方程x2+4xy+4y

3、2=9可降次为方程_和方程_;使用的方法是_;(2)由一个二元二次方程(r c fng chng)和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组的基本思路是_;x+2y=3x+2y=-3降次、消元降次、消元直接(zhji)开平方法第4页/共13页第五页，共13页。尝试尝试(chngsh)练习一练习一x2+y2=20 x-2y=0 x2+y2=20 x-2y=0代入消元x2+y2=20 x-3y=4x2+y2=20 x-3y=-4代入消元第5页/共13页第六页，共13页。尝试尝试(chngsh)题题一一解下列(xili)方程组：解：由得x-2y=0或x+6y=0因此(ync)，原方程组可化为

4、两个方程组x2+4y2=10 x-2y=0 x2+4y2=10 x+6y=0解这两个方程组，得原方程组的解为第6页/共13页第七页，共13页。解：由得x-2y=0或x-3y=0因此(ync)，原方程组可化为两个方程组x2+y2=20 x-2y=0 x2+y2=20 x-3y=0解这两个(lin)方程组，得原方程组的解为第7页/共13页第八页，共13页。尝试尝试(chngsh)题二题二解下列(xili)方程组：解：由得x-y=0或x-2y=0因此(ync)，原方程组可化为两个方程组3x2+2xy=20 x-y=03x2+2xy=20 x-2y=0解这两个方程组，得原方程组的解为第8页/共13页第

5、九页，共13页。解方程组：解：由得x-y=0或x-3y=0因此(ync)，原方程组可化为两个方程组x2+y2=5x-y=0 x2+y 2=5x-3y=0解这两个(lin)方程组，得原方程组的解为第9页/共13页第十页，共13页。小结小结(xioji)一般一般(ybn)步骤：步骤：1、把能分解的方程转化为两个、把能分解的方程转化为两个 二元一次方程；二元一次方程；2、把这两个二元一次方程分别与、把这两个二元一次方程分别与另一个方另一个方 程组成两个由程组成两个由一个二元一次方程和一个二一个二元一次方程和一个二 元二次方程组成的方程组；元二次方程组成的方程组；3、解这两个方程组，得原方程组、解这两个方程组，得原方程组的解。的解。第10页/共13页第十一页，共13页。思考题思考题（1）此方程组与学过的方程组有何异同？（2）此方程组能否像前面(qin mian)所学的方程组那 样来解？你能否想出其它的方法来解？试加以证明。第11页/共13页第十二页，共13页。第12页/共13页第十三页，共13页。