人教A必修集合间的基本关系.pptx

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1、会计学1人教人教A必修集合必修集合(jh)间的基本关系间的基本关系第一页，共16页。2第1页/共16页第二页，共16页。3问：中国(zhn u)的区域与广东省的区域有何关系？如果我们把广东省的区域用集合(jh)A来表示，中国区域用集合(jh)B来表示，则A在集合(jh)B内；也就是说集合(jh)A的每一个元素都在集合(jh)B内。请列举类似(li s)的例子第2页/共16页第三页，共16页。4 对于两个集合 A和B，如果集合A中任意一个元素都是 B中的元素，就说这两个集合有包含关系(gun x)，称集合A为集合B的子集，记作：AB（或BA）。读作：“A包含于B”（或B 包含A）数学语言表示形式

2、：若对任意xA，有x B，则 AB。若A不是B的子集，则记作：AB（或B A）例：A=2，4，B=3，5，7；则AB。A=1，2，3，B=1，2；则AB第3页/共16页第四页，共16页。5 BA用平面上封闭(fngb)的曲线的内部表示集合这图叫 Vevv图AB的图形(txng)语言第4页/共16页第五页，共16页。63：集合：集合(jh)相等。相等。n n 对于对于C=x|xC=x|x是两条边相等的三是两条边相等的三角形角形，D=x|xD=x|x是等腰三角形是等腰三角形，因，因此集合此集合C C，D D都是表示等腰三角形组都是表示等腰三角形组成的集合，即集合成的集合，即集合C C中任一元素中任

3、一元素(yun s)(yun s)都是集合都是集合D D中的元素中的元素(yun s)(yun s)。集合。集合C C等于集合等于集合D D。n n 用子集概念描述：如果集合用子集概念描述：如果集合A A 是集合是集合B B的子集（的子集（A A B B）且集合）且集合B B也是集合也是集合A A的子集（的子集（B B A A）就说）就说A A与与B B相等，记相等，记A=BA=B。n n即即 A A B B，B B A AA=BA=B。等腰三角形的定义(dngy)是？类似于ab，ba则a=b第5页/共16页第六页，共16页。7四、真子集四、真子集(z j)的概念的概念记作：记作：A B（或（

4、或 ）B A例如：例如：1，21，2，3N+N Z Q RBA 如果集合如果集合A B，但，但存在元素存在元素xB，且，且x A，我们称集合我们称集合A是集合是集合B的的真子集真子集。子集(z j)与真子集(z j)的区别呢?“A B”允许允许A=B或或A BA B“”是不允许是不允许A=B,因此因此A B若A B，则不一定，则不一定 成立成立注意注意(zh y)区分区分“，”第6页/共16页第七页，共16页。8五、空集五、空集(kn j)问题问题1：方程：方程(fngchng)x2+1=0的实数解组成的集合用描述法可以表示为的实数解组成的集合用描述法可以表示为_.问题问题(wnt)2:你能说

5、出上述集合的元素是什么吗你能说出上述集合的元素是什么吗?!因为方程因为方程x2+1=0没有实数解没有实数解,所以上述集合中没有元素所以上述集合中没有元素.我们把不含任何元素的集合叫做我们把不含任何元素的集合叫做空集空集,记作记作:规定规定:空集是任何集合的子集；是任何空集是任何集合的子集；是任何非非空集合的真子集。空集合的真子集。问题问题3:你能举出几个空集的例子吗你能举出几个空集的例子吗?试试看试试看.第7页/共16页第八页，共16页。9六、子集六、子集(z j)的性质的性质问题问题:根据子集的概念根据子集的概念,结合结合Venn图图,你能得到子集的一些你能得到子集的一些(yxi)特性吗特性

6、吗?(1)任何任何(rnh)一个集合都是它本身的子集一个集合都是它本身的子集.即即(2)空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集()；是任何非空集合的真子集。；是任何非空集合的真子集。(3)对于集合对于集合A,B,C,如果如果 ,且且 ,CBA那么那么 .第8页/共16页第九页，共16页。10做一做做一做例2(1)写出集合(jh)a,b的所有子集;(4)写出集合(jh)a,b,c的所有子集;(3)写出集合(jh)a 的所有子集;(2)写出的所有子集.请归纳出规律来!第9页/共16页第十页，共16页。11元素个数与集合元素个数与集合(jh)子集个数的关系子集个数的关系:集合集合集合元素的个数集合

7、元素的个数集合子集个数集合子集个数 0 1 a 1 2 a,b 2 4 a,b,c 3 8 a,b,c,d 4 16 n个元素 2n评注评注(pngzh)：集合的元素个数与集合的子集（或真子集）个数之间的关系：设集合：集合的元素个数与集合的子集（或真子集）个数之间的关系：设集合A中含有中含有n个元素，则集合个元素，则集合A共有共有2n个子集，个子集，个真子集。个真子集。2n-1第10页/共16页第十一页，共16页。12例例例例2 2 2 2：写出不等式：写出不等式：写出不等式：写出不等式x-32x-32x-32x-32的解集并进行的解集并进行的解集并进行的解集并进行(jnxng)(jnxng)

8、(jnxng)(jnxng)化简。化简。化简。化简。试一试试一试 解：不等式不等式不等式不等式x-32x-32x-32x-32的解集是的解集是的解集是的解集是 x|x-32=x|x5x|x-32=x|x5x|x-32=x|x5x|x-32=x|x5。例3：以下(yxi)六个写法错误写法的个数（）0 0，1 0 0，-1，1-1，0，1 0 Z=全体整数全体整数 （0，0）=0第11页/共16页第十二页，共16页。13做一做做一做例例4：已知：已知A=x|x=8m+14n，m，n Z，B=x|x=2k，k Z。问题：（1）数2和集合(jh)A的关系如何？（2）集合(jh)A与集合(jh)B的关系

9、如何分析（分析（1 1）：）：2 2是否属于是否属于A A，即，即2 2能否表示成能否表示成8m+14n 8m+14n 形式；形式；（2 2）：判断）：判断(pndun)(pndun)两个集合两个集合A A，B B的关系的关系先考察包含关系，即先考察包含关系，即A AB B，B BA A是否成立？两个是否成立？两个都成立则都成立则A=BA=B。只有一个方面成立考虑是否是真子。只有一个方面成立考虑是否是真子集如两方都不成立则两集合不具备包含关系。集如两方都不成立则两集合不具备包含关系。第12页/共16页第十三页，共16页。14课堂课堂(ktng)小结小结:1.1.子集，真子集，集合子集，真子集，

10、集合子集，真子集，集合子集，真子集，集合(jh)(jh)相等。相等。相等。相等。2.2.方法：归纳法，定义法，穷举法。方法：归纳法，定义法，穷举法。方法：归纳法，定义法，穷举法。方法：归纳法，定义法，穷举法。今天你学到了什么今天你学到了什么(shn me)知识？知识？你能用自己的话说说吗？你能用自己的话说说吗？两个集合之间的基本关系只有两个集合之间的基本关系只有“包含包含”与与“相等相等”两种，可类比两个实数间的两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要注意区别大小关系，同时还要注意区别“属于属于”与与“包含包含”两种关系及其表示方法；两种关系及其表示方法；第13页/共16页第十四页，共16页。15练习练习(linx)：用适当的符号（：用适当的符号（，）填空：）填空：(1)a_a (2)a_a,b,c(3)d_a,b,c (4)a_a,b,c(5)a,b_b,a (6)3,5_1,3,5,7(7)2,4,6,8_2,8 (8)_1,2,3第14页/共16页第十五页，共16页。16作业作业(zuy)：n nP8：练习：练习(linx)3，n nP13：A组组5。P48页第页第4题题.第15页/共16页第十六页，共16页。