从算式到方程一元一次方程.ppt

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1、问题1、世界上最大的动物是蓝鲸。一只蓝鲸重124吨，比一头(ytu)大象的体重的25倍少1吨。这头大象重几吨？算术算术(sunsh)(sunsh)解法：（解法：（124+1124+1）2525 蓝鲸，是世界(shji)上最大的动物。大象第1页/共18页第一页，共19页。问题1、世界上最大的动物是蓝鲸。一只蓝鲸重124吨，比一头(ytu)大象的体重的25倍少1吨。这头大象重几吨？问题1中若已知大象的重量（比如吨），如何表示蓝鲸的重量？蓝鲸的重量(zhngling)可表示为：（25-1）吨 则：25-1=124第2页/共18页第二页，共19页。问题问题2 2、章前图中的汽车匀速行驶途径王家庄、青山

2、、秀水两地、章前图中的汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水两地(lin d)(lin d)之间，距青山之间，距青山5050千米，距离秀水千米，距离秀水7070千米，王家庄到翠湖千米，王家庄到翠湖的路程有多远？（你会用算术法解这道题吗？）的路程有多远？（你会用算术法解这道题吗？）？第3页/共18页第三页，共19页。问题问题2 2、章前图中的汽车匀速行驶途径、章前图中的汽车匀速行驶途径(tjng)(tjng)王家庄、青山、王家庄、青山、秀水两地之间，距青山秀水两地之间，距青山5050千米，距离秀水千米，距离秀水7070千米，王家庄到翠千米，王家庄到翠湖的路程有多远？（你会用算术法，解这道题吗？）湖的

3、路程有多远？（你会用算术法，解这道题吗？）算术解法：根据题意可知从王家庄到青山用了3个小时，从王家庄到秀水用了5个小时，那么可得青山到秀水用了2个小时（用5-3），青山与秀水相隔120千米（50+70），又可求出汽车的速度为60千米每小时（1202，也就是路程除以时间等于速度）。因为汽车是匀速行驶所以(suy)速度是不变的，可求出王家庄到秀水或王家庄到青山的路程。到秀水605=300千米，到青山603=180千米。求出这两个任意一个即可求出王家庄到翠湖的路程。？千米(qin m)我们这么做麻不麻烦呢，有没有可以简单点的算法呢？第4页/共18页第四页，共19页。问题2中若知道王家庄到翠湖的路程（

4、比如x千米），那么王家庄距离青山_千米，王家庄距秀水_千米。从上表中得出(d ch)：从王家庄到青山行车_小时，王家庄到秀水行车_小时。汽车从王家庄到青山的速度为_千米/时，从王家庄到秀水的速度为_千米/时。(-50)(+70)35第5页/共18页第五页，共19页。两个问题中有哪些等量关系呢？问题2中王家庄到青山的车速与从王家庄到秀水的车速相等(xingdng)吗？有车速你可以列出方程吗？根据汽车匀速行驶，可知根据汽车匀速行驶，可知(k zh)各段路程的车速相等，各段路程的车速相等，于是列出方程于是列出方程第6页/共18页第六页，共19页。用算术方法解题时，列出的算式表示用算用算术方法解题时，

5、列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用已知术方法解题的计算过程，其中只能用已知数；而方程是根据问题中的等量数；而方程是根据问题中的等量(dn lin)关系列出的等式，其中既含有已知关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了方数，又含有用字母表示的未知数，有了方程后人们解决许多问题就更方便了。通过程后人们解决许多问题就更方便了。通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步。程是数学的进步。第7页/共18页第七页，共19页。那么根据那么根据(gnj)上面简单的学习，你上面简单的学习，你们知道了什么是方程吗？（议一议）们

6、知道了什么是方程吗？（议一议）第8页/共18页第八页，共19页。含有未知数的等式(dngsh)方程小结：1、先设字母表示未知数 2、找问题中的相等关系(gun x)3、列出含有未知数的等式第9页/共18页第九页，共19页。例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到(d do)规定检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？第10页/共18页第十页，共19页。解：（解：（1 1）设正方形的

7、边长为）设正方形的边长为x cmx cm。列方程列方程 4x=24 4x=24 （2 2）设）设x x月后这台计算机的使用时间达到月后这台计算机的使用时间达到24502450小时，那么小时，那么(n me)(n me)在在x x月里这台月里这台计算机使用了计算机使用了150 x150 x小时。小时。列方程列方程 1700+150 x=2450 1700+150 x=2450 （3 3）设这个学校的学生数为）设这个学校的学生数为x x，那么，那么(n me)(n me)女生数为，男生数为（）女生数为，男生数为（）x x。列方程列方程（）（）x=80 x=80第11页/共18页第十一页，共19页。

8、根据下列条件根据下列条件(tiojin)(tiojin)列出方程：列出方程：（1 1）x x的的2 2倍与倍与3 3的差是的差是5 5；（2 2）长方形的长比宽大）长方形的长比宽大5 5，周长为，周长为3636，求长方形的，求长方形的宽。宽。（1 1）2x-3=5 2x-3=5 （2 2）设长方形的宽是）设长方形的宽是x,x,则长方形的则长方形的 长是长是(x+5)(x+5)(x+5)+x2=36(x+5)+x2=36第12页/共18页第十二页，共19页。像像25x-1=124,4x=24,1700+150 x=2450,0.52x-(1-25x-1=124,4x=24,1700+150 x=

9、2450,0.52x-(1-0.52)x=800.52)x=80这样这样,只含有只含有(hn yu)(hn yu)一个未知数（元）一个未知数（元）x,x,未知数未知数x x的指的指数都是数都是1 1（次）的方程归为一类，定义为一元一次方程。（次）的方程归为一类，定义为一元一次方程。小结小结(xioji)(xioji)：1 1、它们只含有一个未知、它们只含有一个未知数；数；2 2、未知数的次数是、未知数的次数是1 1；3 3、等式两边都是整式。、等式两边都是整式。第13页/共18页第十三页，共19页。实际实际(shj)问问题题设未知数设未知数列方程列方程一元一元(y yun)一次方程一次方程分析

10、实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。是用数学解决实际问题的一种方法。第14页/共18页第十四页，共19页。列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。解方程就是求出使解方程就是求出使(chsh)方程中等号两边相等的未知数的方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解值，这个值就是方程的解比如，当x=6时，4x的值是24，这时方程4x=24等号左右(zuyu)两边相等。X=6叫做方程4x=24的解，这就是说方程4x=24中未知数x的

11、值应是6.第15页/共18页第十五页，共19页。一、根据下列问题，设未知数，列方程：一、根据下列问题，设未知数，列方程：1.1.环形跑道一周长环形跑道一周长(zhu chn)400m(zhu chn)400m，沿跑道跑多少周，可以跑，沿跑道跑多少周，可以跑3000m3000m2.2.甲种铅笔每支元，乙种铅笔每支元，用甲种铅笔每支元，乙种铅笔每支元，用9 9元钱买了两种铅笔共元钱买了两种铅笔共2020支，两种铅笔个多少支，两种铅笔个多少支？支？3.3.一个梯形的下底比上底多一个梯形的下底比上底多2 2，高是，高是5 5，面积是，面积是4040，求上底。，求上底。二、列等式表示：二、列等式表示：1

12、.1.比比a a大大5 5的数等于的数等于8 8；的三分之一等于的三分之一等于9 9；的的2 2倍于倍于1010的和等于的和等于1818；的三分之一减的三分之一减Y Y的差等于的差等于6 6；5.5.比比a a的的3 3倍大倍大5 5的数等于的数等于a a的的4 4倍；倍；6.6.比比b b的一半小的一半小7 7的数等于的数等于a a与与b b的和；的和；第16页/共18页第十六页，共19页。一、解；1.设沿跑道跑x周，可以(ky)跑3000m。列方程 400 x=3000 2.设买甲种铅笔x支，乙种铅笔（20-x）支。列方程 （20-x）=9 3.设上底为x,则下底为x+2。列方程 5（x+

13、x+2）=40 二、1.a+5=8 2.1/3b=9 3.2x+10=18 4.1/3x-y=6 5.3a+5=4a 6.b-7=a+b第17页/共18页第十七页，共19页。感谢您的观看(gunkn)！第18页/共18页第十八页，共19页。内容(nirng)总结考考你：。问题1中若已知大象的重量（比如吨），如何表示蓝鲸的重量。我们这么做麻不麻烦呢，有没有可以简单点的算法呢。汽车从王家庄到青山的速度为_千米/时，从王家。车速与从王家庄到秀水的车速相等吗。通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步。（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少。（1）x的2倍与3的差是5。1.设沿跑道(podo)跑x周，可以跑3000m。感谢您的观看第十九页，共19页。