数学建模与数学实验解读学习教案.pptx

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1、会计学1数学建模与数学实验数学建模与数学实验(shyn)解读解读第一页，共36页。Matlab作图是通过描点、连线来实现的，故在画一个(y)曲线图形之前，必须先取得该图形上的一系列的点的坐标（即横坐标和纵坐标），然后将该点集的坐标传给Matlab函数画图.命令(mng lng)为：PLOT(X,Y,S)PLOT(X,Y)-画实线画实线PLOT(X,Y1,S1,X,Y2,S2,X,Yn,Sn)-将多条线画在一起将多条线画在一起(yq)X,Y是向量,分别表示点集的横坐标和纵坐标线型y 黄色黄色 .点点 -连线连线m 洋红洋红 o 圈圈 :短虚线短虚线c 蓝绿色蓝绿色 x x-符号符号 -.长短线长

2、短线 r 红色红色 +加号加号 -长虚线长虚线1.曲线图曲线图第2页/共36页第二页，共36页。例例例例 在在在在0,2*pi0,2*pi用红线用红线用红线用红线(hn xin)(hn xin)画画画画sin(x),sin(x),用绿圈画用绿圈画用绿圈画用绿圈画cos(x).cos(x).x=linspace(0,2*pi,30);x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);y=sin(x);z=cos(x);z=cos(x);plot(x,y,r,x,z,g0)plot(x,y,r,x,z,g0)解解Matlab liti1第3页/共36页第三页，共36页。2.符号函数符号

3、函数(显函数、隐函数和参数方程显函数、隐函数和参数方程(fngchng)画图画图(1)ezplotezplot(x(t),y(t),tmin,tmax)表示在区间表示在区间tminttmax绘制绘制(huzh)参数方程参数方程 x=x(t),y=y(t)的函数图的函数图ezplot(f(x),a,b)表示在表示在axb绘制绘制(huzh)显函数显函数f=f(x)的函数图的函数图ezplot(f(x,y),xmin,xmax,ymin,ymax)表示在区间xminxxmax和 yminyymax绘制隐函数f(x,y)=0的函数图第4页/共36页第四页，共36页。例例 在在0,pi上画上画y=co

4、s(x)的图形的图形(txng)解解 输入输入(shr)命令命令 ezplot(sin(x),0,pi)Matlab liti25解解 输入输入(shr)命令命令 ezplot(cos(t)3,sin(t)3,0.2*pi)Matlab liti41解解 输入命令ezplot(exp(x)+sin(x*y),-2,0.5,0,2)Matlab liti40第5页/共36页第五页，共36页。(2)fplot注意：1 fun必须是M文件的函数名或是独立变量为x的字符串.2 fplot函数不能画参数(cnsh)方程和隐函数图形，但在一个图上可以画多个图形。fplot(fun,lims)表示表示(bi

5、osh)绘制字符串绘制字符串fun指定的函数在指定的函数在lims=xmin,xmax的图形的图形.第6页/共36页第六页，共36页。解解 先建先建M文件文件(wnjin)myfun1.m：function Y=myfun1(x)Y=exp(2*x)+sin(3*x.2)再输入(shr)命令：fplot(myfun1,-1,2)Matlab liti43Matlab liti28解解 输入输入(shr)命令命令:fplot(tanh(x),sin(x),cos(x),2*pi*-1 1 1 1)例例 在-2,2范围内绘制函数tanh的图形解解 fplot(tanh,-2,2)Matlab li

6、ti42第7页/共36页第七页，共36页。3.对数对数(du sh)坐标图坐标图 在很多工程问题(wnt)中,通过对数据进行对数转换可以更清晰地看出数据的某些特征,在对数坐标系中描绘数据点的曲线,可以直接地表现对数转换.对数转换有双对数坐标转换和单轴对数坐标转换两种.用loglog函数可以实现双对数坐标转换,用semilogx和semilogy函数可以实现单轴对数坐标转换.loglog(Y)表示表示(biosh)x、y坐标都是对数坐标坐标都是对数坐标系系semilogx(Y)表示表示(biosh)x坐标轴是对数坐标系坐标轴是对数坐标系semilogy()表示表示(biosh)y坐标轴是对数坐标

7、系坐标轴是对数坐标系plotyy 有两个有两个y坐标轴，一个在左边，一个在右边坐标轴，一个在左边，一个在右边第8页/共36页第八页，共36页。例例 用方形标记创建用方形标记创建(chungjin)一个简单的一个简单的loglog解解 输入输入(shr)命令命令:x=logspace(-1,2);loglog(x,exp(x),-s)grid on%标注格栅标注格栅Matlab liti37例例 创建一个创建一个(y)简单的半对数坐标图简单的半对数坐标图解解 输入命令输入命令:x=0:.1:10;semilogy(x,10.x)Matlab liti38例例 绘制y=x3的函数图、对数坐标图、半

8、对数坐标图Matlab liti22返回第9页/共36页第九页，共36页。三维图形三维图形(txng)1、空间、空间(kngjin)曲线曲线2、空间、空间(kngjin)曲面曲面返回第10页/共36页第十页，共36页。PLOT3(x,y,z,s)PLOT3(x,y,z,s)空空 间间 曲曲 线线 1、一条一条(y tio)曲线曲线 例例 在区间在区间0，10*pi画出参数画出参数(cnsh)曲线曲线x=sin(t),y=cos(t),z=t.Matlab liti8 解解 t=0:pi/50:10*pi;plot3(sin(t),cos(t),t)rotate3d%旋转旋转(xunzhun)n

9、维向量，分别表示曲线上点集的横坐标、纵坐标、函数值指定颜色、线形等第11页/共36页第十一页，共36页。PLOT3(x,y,z)PLOT3(x,y,z)2、多条曲线、多条曲线(qxin)例 画多条曲线(qxin)观察函数Z=(X+Y).2.（这里meshgrid(x,y)的作用是产生一个以向量(xingling)x为行、向量(xingling)y为列的矩阵）Matlab liti9其中x，y，z是都是m*n矩阵，其对应的每一列表示一条曲线.解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;X,Y=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).2;plot3(X,Y,Z)返回第12页/共36页第十二页

10、，共36页。空空空空 间间间间 曲曲曲曲 面面面面例 画函数Z=(X+Y).2的图形.解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;X,Y=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).2;surf(X,Y,Z)shading flat%将当前(dngqin)图形变得平滑Matlab liti11(1)surf(x,y,z)画出数据(shj)点（x，y，z）表示的曲面数据矩阵。分别表示数据点的横坐标、纵坐标、函数值第13页/共36页第十三页，共36页。（2）Mesh(x,y,z)解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;X,Y=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).2;mesh(X,Y

11、,Z)Matlab liti24例 画出曲面Z=(X+Y).2在不同视角(shjio)的网格图.画网格(wn)曲面数据矩阵。分别表示数据点的横坐标、纵坐标、函数值第14页/共36页第十四页，共36页。(3)meshz(X,Y,Z)在网格周围在网格周围(zhuwi)画一个画一个curtain图图(如如,参考平面参考平面)解 输入(shr)命令:X,Y=meshgrid(-3:.125:3);Z=praks(X,Y);Meshz(X,Y,Z)例例 绘绘peaks的网格的网格(wn)图图Matlab liti36返回第15页/共36页第十五页，共36页。在图形在图形(txng)上加格栅、图例和标注上

12、加格栅、图例和标注定制定制(dn zh)坐标坐标图形图形(txng)保持保持分割窗口分割窗口缩放图形缩放图形改变视角改变视角图形处理返回动动 画画第16页/共36页第十六页，共36页。1 1、在图形、在图形、在图形、在图形(txng)(txng)上加格栅、上加格栅、上加格栅、上加格栅、图例和标注图例和标注图例和标注图例和标注（1 1）GRID ON:GRID ON:加格栅在当前加格栅在当前加格栅在当前加格栅在当前(dngqin)(dngqin)图上图上图上图上 GRID OFF:GRID OFF:删除格栅删除格栅删除格栅删除格栅处理处理(chl)图图形形（2）hh=xlabel(string)

13、:在当前图形的x轴上加图例stringhh=ylabel(string):在当前图形的y轴上加图例stringhh=title(string):在当前图形的顶端上加图例stringhh=zlabel(string):在当前图形的z轴上加图例string第17页/共36页第十七页，共36页。例例 在区间在区间(q jin)0,2*pi画画sin(x)的图形，并加注图例的图形，并加注图例“自变量自变量 X”、“函数函数Y”、“示意图示意图”,并加格栅并加格栅.解解 x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);plot(x,y)xlabel(自变量自变量X)ylabel(函数函数(

14、hnsh)Y)title(示意图示意图)grid onMatlab liti2第18页/共36页第十八页，共36页。（3 3）hh=gtext(string)hh=gtext(string)命令命令(mng lng)gtext(string)(mng lng)gtext(string)用鼠标放置标注在现用鼠标放置标注在现有的图上有的图上.运行命令运行命令(mng lng)gtext(string)(mng lng)gtext(string)时，屏幕上出现当时，屏幕上出现当前图形，在前图形，在图形上出现一个交叉的十字，该十字随鼠标的移动移动，图形上出现一个交叉的十字，该十字随鼠标的移动移动，当按

15、下鼠标左键时，该标注当按下鼠标左键时，该标注stringstring放在当前十交叉的位放在当前十交叉的位置置.例例 在区间在区间0,2*pi画画sin(x)，并分别，并分别(fnbi)标注标注“sin(x)”cos(x)”.解解 x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,x,z)gtext(sin(x);gtext(cos(x)Matlab liti3返回(fnhu)第19页/共36页第十九页，共36页。2、定制、定制(dn zh)坐标坐标Axis(xmin xmax ymin ymax zmin zmax)例例 在区间在区间0.005,

16、0.01显示显示(xinsh)sin(1/x)的图形。的图形。解解 x=linspace(0.0001,0.01,1000);y=sin(1./x);plot(x,y)axis(0.005 0.01 1 1)Matlab liti4返回(fnhu)定制图形坐标将坐标轴返回到自动缺省值Axis autox、y、z的最大、最小值第20页/共36页第二十页，共36页。3、图形、图形(txng)保持保持(1)hold on hold of例例 将将y=sin(x)、y=cos(x)分别分别(fnbi)用点和线画出在同一屏幕上。用点和线画出在同一屏幕上。解解 x=linspace(0,2*pi,30);

17、y=sin(x);z=cos(x)plot(x,z,:)hold on Plot(x,y)Matlab liti5保持当前(dngqin)图形,以便继续画图到当前(dngqin)图上释放当前图形窗口第21页/共36页第二十一页，共36页。(2)figure(h)例例 区间区间0,2*pi新建两个窗口新建两个窗口(chungku)分别画出分别画出y=sin(x)；z=cos(x)。解解 x=linspace(0,2*pi,100);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y);title(sin(x);pause figure(2);plot(x,z);title(cos(x);Mat

18、lab liti6返回(fnhu)新建h窗口，激活图形使其可见(kjin)，并把它置于其它图形之上第22页/共36页第二十二页，共36页。4、分割、分割(fng)窗窗口口h=subplot(mrows,ncols,thisplot)划分整个作图区域(qy)为mrows*ncols块（逐行对块访问）并激活第thisplot块，其后的作图语句将图形画在该块上。激活已划分(hu fn)为mrows*ncols块的屏幕中的第thisplot块，其后的作图语句将图形画在该块上。命令Subplot(1,1,1)返回非分割状态。subplot(mrows,ncols,thisplot)subplot(1,1

19、,1)第23页/共36页第二十三页，共36页。解解x=linspace(0,2*pi,100);y=sin(x);z=cos(x);a=sin(x).*cos(x);b=sin(x)./(cos(x)+eps)subplot(2,2,1);plot(x,y),title(sin(x)subplot(2,2,2);plot(x,z),title(cos(x)subplot(2,2,3);plot(x,a),title(sin(x)cos(x)subplot(2,2,4);plot(x,b),title(sin(x)/cos(x)例例 将屏幕分割将屏幕分割(fng)为四块，并分别画出为四块，并分别

20、画出y=sin(x)，z=cos(x)，a=sin(x)*cos(x),b=sin(x)/cos(x)。Matlab liti7返回(fnhu)第24页/共36页第二十四页，共36页。5、缩放图形、缩放图形(txng)zoom on 单击鼠标左键，则在当前(dngqin)图形窗口中，以鼠标点中的点为中心的图形放大2倍；单击鼠标右键，则缩小2倍解解 x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);Plot(x,y)zoom on Matlab liti13例例 缩放缩放y=sin(x)的图形的图形(txng)zoom off为当前图形打开缩放模式关闭缩放模式返回第25页/共36页第

21、二十五页，共36页。6.改变改变(gibin)视角视角view （1）view(a,b)命令(mng lng)view(a,b)改变视角到(a,b),a是方位角,b为仰角。缺省视角为（-37.5，30）。解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;X,Y=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).2;subplot(2,2,1)，mesh(X,Y,Z)subplot(2,2,2)，mesh(X,Y,Z)，view(50,-34)subplot(2,2,3)，mesh(X,Y,Z)，view(-60,70)subplot(2,2,4)，mesh(X,Y,Z)，view(0，1，1)Matla

22、b liti10例 画出曲面Z=(X+Y).2在不同视角(shjio)的网格图.view用空间矢量表示的，三个量只关心它们的比例，与数值的大小无关，x轴view（1，0，0），y轴view（0，1，0），z轴view（0，0，1）。（2）view（x，y，z）返回第26页/共36页第二十六页，共36页。7.动画动画 Moviein(),getframe,movie()函数(hnsh)Moviein()产生一个帧矩阵来存放动画中的帧；函数(hnsh)getframe对当前的图象进行快照；函数(hnsh)movie()按顺序回放各帧。Matlab liti14返回(fnhu)例 将曲面(qmin)

23、peaks做成动画。解 x,y,z=peaks(30);surf(x,y,z)axis(-3 3-3 3-10 10)m=moviein(15);for i=1:15 view(-37.5+24*(i-1),30)m(:,i)=getframe;end movie(m)第27页/共36页第二十七页，共36页。特殊特殊(tsh)二、三维图形二、三维图形1、特殊的二维图形、特殊的二维图形(txng)函数函数2、特殊的三维图形、特殊的三维图形(txng)函数函数返回第28页/共36页第二十八页，共36页。特殊特殊(tsh)的二维图形函数的二维图形函数1、极坐标图：、极坐标图：polar(theta,

24、rho,s)用角度theta（弧度表示）和极半径(bnjng)rho作极坐标图，用s指定线型。例解：theta=linspace(0,2*pi),rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);polar(theta,rho,g)title(Polar plot of sin(2*theta).*cos(2*theta);Matlab liti15 第29页/共36页第二十九页，共36页。2、散点图散点图:scatter（X,Y,S,C）在向量在向量X和和Y的指定位置显示的指定位置显示(xinsh)彩色圈彩色圈X和和Y必须大小相同必须大小相同解解 输入输入(shr)命令：命令：l

25、oad seamount scatter(x,y,5,z)Matlab liti29 3、平面、平面(pngmin)等值线图：等值线图：contour(x,y,z,n)绘制绘制n个等值线的二维等值线图个等值线的二维等值线图解解 输入命令：X,Y=meshgeid(-2:.2:2,-2:.2:3);Z=X.*exp(-X.2-Y.2);C,h=contour(X,Y,Z);clabel(C,h)colormap coolMatlab liti34 例例 绘制seamount散点图返回第30页/共36页第三十页，共36页。特殊特殊(tsh)的三维图形函数的三维图形函数1、空间、空间(kngjin)

26、等值线图：等值线图：contour 3(x,y,z,n)其中(qzhng)n表示等值线数。例例 山峰的三维和二维等值线图。解 x,y,z=peaks;subplot(1,2,1)contour3(x,y,z,16,s)grid,xlabel(x-axis),ylabel(y-axis)zlabel(z-axis)title(contour3 of peaks);subplot(1,2,2)contour(x,y,z,16,s)grid,xlabel(x-axis),ylabel(y-axis)title(contour of peaks);Matlab liti18 第31页/共36页第三十一

27、页，共36页。3、三维散点图、三维散点图 scatter3（X,Y,Z,S,C）在向量在向量X,Y和和Z指定的位置上显示指定的位置上显示(xinsh)彩色圆圈彩色圆圈.向量向量X,Y和和Z的大小必须相同的大小必须相同.解解 输入输入(shr)命令命令:x,y,z=sphere(16);X=x(:)*.5 x(:)*.75 x(:);Y=y(:)*.5 y(:)*.75 y(:);Z=z(:)*.5 z(:)*.75 z(:);S=repmat(1.75.5*10,prod(size(x),1);C=repmat(1 2 3,prod(size(x),1);scatter3(X(:),Y(:),

28、Z(:),S(:),C(:),filled),view(-60,60)例例 绘制绘制(huzh)三维散点图。三维散点图。Matlab liti32 返回第32页/共36页第三十二页，共36页。绘制绘制(huzh)(huzh)山山区地貌图区地貌图 要在某山区方圆大约27平方公里范围内修建一条公路，从山脚出发经过一个居民区，再到达一个矿区。横向纵向分别每隔400米测量一次，得到一些地点的高程：(平面(pngmin)区域0=x=5600,0=y=4800)，需作出该山区的地貌图和等高线图。Matlab shanqu返回(fnhu)第33页/共36页第三十三页，共36页。返回(fnhu)实验实验(shyn)作业作业1、在同一(tngy)平面中的两个窗口分别画出心形线和马鞍面。要求：1、在图形上加格栅、图例和标注2、定制坐标3、以不同角度观察马鞍面2、以不同的视角观察球面 和 圆柱面 所围区域。第34页/共36页第三十四页，共36页。第35页/共36页第三十五页，共36页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第36页/共36页第三十六页，共36页。