数值修约规则与判定学习教案.pptx

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1、会计学1数值修约规则数值修约规则(guz)与判定与判定第一页，共30页。范围范围(fnwi)标准规定了：规定了对数值进行(jnxng)修约的规则；规定了极限数值的表示和判定方法；规定了将测量值或其计算值与标准规定的极限数值作比较的方法。标准适用于：适用于科学技术与生产活动中测试和计算得出的各种数据。当所得数据需要修约时，应按本标准的规则；适用于各种标准或其他技术规范的编写和对测试结果的判定。第2页/共30页第二页，共30页。术语术语(shy)n n修约间隔：修约值的最小数值单位，系确定修约保留修约间隔：修约值的最小数值单位，系确定修约保留位数的一种位数的一种(y zh(y zh n n)方式。

2、修约间隔的数值一经确方式。修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍定，修约值即应为该数值的整数倍 。n n n n 例例1 1：如指定修约间隔为：如指定修约间隔为0.10.1，修约值即应在，修约值即应在0.10.1的整的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。n n例例2 2：如指定修约间隔为：如指定修约间隔为100100，修约值即应在，修约值即应在100100的整数的整数倍中选取，相当于将数值修约到倍中选取，相当于将数值修约到“百百”数位。数位。第3页/共30页第三页，共30页。n n有效位数：对没有有效位数：对没有(mi y(mi y u

3、)u)小数位且以若干个零小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数；位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数；对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。得到的位数，就是有效位数。例例1 1：3500035000，若有两个无效零，则为三位有，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为效位数，应写为350102350102；若有三个无效零，则；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为为两位有效位数，应写为3510335103。例例2

4、2：3.23.2，0.320.32，0.0320.032，0.00320.0032均为两位有效均为两位有效位数；位数；0.03200.0320为三位有效位数。为三位有效位数。例例3 3：12.49012.490为五位有效位数；为五位有效位数；10.0010.00为四位有为四位有效位数。效位数。第4页/共30页第四页，共30页。n n0.50.5单位修约（半个单位修约）：指修约间隔为指定数位的单位修约（半个单位修约）：指修约间隔为指定数位的0.50.5单位，单位，即修约到指定数位的即修约到指定数位的0.50.5单位。单位。n n修约方法修约方法(fngf(fngf)：将拟修约数值乘以：将拟修约数

5、值乘以2 2，按指定数位依数字修约，按指定数位依数字修约规则修约，所得数值再除以规则修约，所得数值再除以2 2。n n 例例1 1：将：将60.2860.28修约到个数位的修约到个数位的0.50.5单位（或修约间隔为单位（或修约间隔为0.50.5），得），得60.560.5。n n 例例2 2：将：将60.2560.25修约到个数位的修约到个数位的0.50.5单位（或修约间隔为单位（或修约间隔为0.50.5），得），得60.060.0。第5页/共30页第五页，共30页。拟修约数值 乘22A修约值（修约间隔为1）A修约值（修约间隔为0.5）60.25120.5012060.060.38120.7

6、612160.5将下列数字修约到个数位将下列数字修约到个数位(shwi)的的0.5单位（或修约间单位（或修约间隔为隔为0.5）第6页/共30页第六页，共30页。n n0.2单位修约：指修约间隔为指定(zhdng)数位的0.2单位，即修约到指定(zhdng)数位的0.2单位。n n将拟修约数值乘以5，按指定(zhdng)数位依数字修约规则修约，所得数值再除以5。n nn n 例1：将830修约到“百”数位的0.2单位（或修约间隔为20），得840。n n 例:2：将842修约到“百”数位的0.2单位（或修约间隔为20），得840。第7页/共30页第七页，共30页。拟修约数值 乘55A修约值（修约

7、间隔为100）A修约值（修约间隔为20）8304150420084084242104200840将下列将下列(xili)数字修约到数字修约到“百百”数位的数位的0.2单位（或单位（或修约间隔为修约间隔为20）第8页/共30页第八页，共30页。确定确定(qudng)修约位数修约位数的表达方式的表达方式n n指定(zhdng)数位(指定(zhdng)修约间隔)；n n指定(zhdng)将数值修约成n位有效位数。第9页/共30页第九页，共30页。四舍六入五考虑(kol)，五后非零则进一，五后皆零视奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇则进一，不论数字多少位，都要一次修约成。进舍规则进舍规则(guz)第10页

8、/共30页第十页，共30页。n n拟舍弃拟舍弃(sh q)(sh q)数字的最左一位数字小于数字的最左一位数字小于5 5时，则舍去，即保留的各位数字不变。时，则舍去，即保留的各位数字不变。n n例例1 1：将：将12.149812.1498修约到一位小数，得修约到一位小数，得12.112.1。n n n n例例2 2：将：将12.149812.1498修约成两位有效位数，得修约成两位有效位数，得1212。第11页/共30页第十一页，共30页。n n拟舍弃(sh q)数字的最左一位数字大于5；或者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即保留的末位数字加1。n n例1：将1268修约到“百

9、”数位，得13102（特定时可写为1300）。n n例2：将1268修约成三位有效位数，得12710（特定时可写为1270）。n n例3：将10.502修约到个数位，得11。第12页/共30页第十二页，共30页。n n拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，n n若所保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进一，n n若所保留的末位数字为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。n n例1：修约间隔(jin g)为0.1n n 拟修约数值 1.050修约值结果 1.0 n n第13页/共30页第十三页，共30页。n n负数修约时，先将它的绝对值按数字修约规定(gudng)进行修约，然

10、后在修约值前面加上负号。n n 例1：将下列数字修约到“十”数位n n 拟修约数值 修约值 n n -355-3610第14页/共30页第十四页，共30页。n n不许连续修约 n n 拟修约数字应在确定修约位数后一次修约获得结果，而不得多次按进舍规则(guz)连续修约。n n例如：修约15.4546，修约间隔为1n n 正确的做法：15.454615n n 不正确的做法：n n 15.454615.45515.4615.516n n第15页/共30页第十五页，共30页。n n在具体实施中，有时测试与计算部门先将n n获得数值按指定的修约位数多一位或几位报n n出，而后由其他部门判定。为避免产生

11、(chnshng)连续n n修约的错误，应按下述步骤进行。第16页/共30页第十六页，共30页。1.1.报出数值最右的非零数字为报出数值最右的非零数字为5 5时，应在数值后面加时，应在数值后面加“（）（）”或或“（）（）”或不加符号，以分别表明或不加符号，以分别表明已进行过舍、进或未舍未进。已进行过舍、进或未舍未进。例：例：16.5016.50（）表示（）表示(bi(bi osh)osh)实际值大于实际值大于16.5016.50，经，经修约舍弃成为修约舍弃成为16.5016.50；16.50 16.50（）表示（）表示(bi(bi osh)osh)实际值小于实际值小于16.5016.50，经，

12、经修约进一成为修约进一成为16.5016.50。第17页/共30页第十七页，共30页。2.2.如果判定报出值需要进行修约，当拟舍弃数字的最左如果判定报出值需要进行修约，当拟舍弃数字的最左一位数字为一位数字为5 5而后面无数字或皆为零时，数值后面有而后面无数字或皆为零时，数值后面有(+)(+)号者进一，数值后面有号者进一，数值后面有(-)(-)号者舍去，其他仍按数号者舍去，其他仍按数字修约规则字修约规则(guz)(guz)进行。进行。例：将下列数字修约到个数位后进行判定（报出值多例：将下列数字修约到个数位后进行判定（报出值多留一留一 位到一位小数）。位到一位小数）。实测值实测值 报出值修约值报出

13、值修约值 15.4546 15.4546 15.5 15.5（一）（一）1515 16.5203 16.5203 16.5 16.5（）（）17 17-17.5000-17.5000 -17.5 -17.5 -18 -18 -15.4546-15.4546-(15.5(-(15.5(一一)-15)-15第18页/共30页第十八页，共30页。计算计算(j sun)法法则则第19页/共30页第十九页，共30页。加减加减(ji jin)运算运算n n应以各数中有效数字末位数的数位最高者为准（小数(xiosh)即以小数(xiosh)部分位数最少者为准），其余数均比该数向右多保留一位有效数字。n n n

14、 n 例如：n n 5.89+15.2551=5.89+15.255=21.145 第20页/共30页第二十页，共30页。乘除乘除(chngch)运算运算 应以各数中有效数字位数最少者为准，其余(qy)数均多取一位有效数字，所得积或商也多取一位有效数字。例如：2.13.1242.13.126.55 第21页/共30页第二十一页，共30页。平方平方(pngfng)或开方或开方运算运算n n其结果(ji gu)可比原数多保留一位有效数字。n n n n 例如：n n 1.421.96 n n 1.233=1.861 第22页/共30页第二十二页，共30页。对数对数(du sh)运算运算 n n所取

15、对数所取对数(du sh)(du sh)位数应与真数有效数位数应与真数有效数字位数相等。字位数相等。n n 例如：例如：n n lg12.3=1.09 lg12.3=1.09 第23页/共30页第二十三页，共30页。特殊特殊(tsh)实例实例第24页/共30页第二十四页，共30页。非连续型数值非连续型数值(shz)个数、分数、倍数、名义浓度或标示量等是没有欠准数字的，其有效位数可视为无限多位；常数(chngsh)、e和系数2，1/2 等数值的有效位数也可视为是无限多位。第25页/共30页第二十五页，共30页。例如：例如：1.1.分子式分子式“H2S04”“H2S04”中的中的“2”“2”和和“

16、4”“4”是个数；是个数；2.2.含量测定项下含量测定项下“每每1ml1ml的的滴定液滴定液（0.1mol/L0.1mol/L）”中的中的“0.1”“0.1”为名义为名义(mngy)(mngy)浓度，其有效位数均为无限多浓度，其有效位数均为无限多位；位；3.3.规格项下的规格项下的“0.3g”“0.3g”或或“1ml”“1ml”，“25mg”“25mg”中的中的“0.3”“0.3”、“1”“1”和和“25”“25”的有效位数也均为无限多位。的有效位数也均为无限多位。第26页/共30页第二十六页，共30页。结论：在计算中，其有效位数应根据(gnj)其他数值的最少有效位数而定。第27页/共30页第二十七页，共30页。pH值值n npH值等对数值，其有效位数是由其小数点后的位数决定的，其整数部分(b fen)只表明其真数的乘方次数。n n 例如：n n pH=11.26(H+=5.510-12 mol/L)n n 其有效位数只有两位。第28页/共30页第二十八页，共30页。谢 谢第29页/共30页第二十九页，共30页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第30页/共30页第三十页，共30页。